高三物理知识点综合突破检测题34.doc

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专题三　计算题
第11题　牛顿运动定律的综合应用
(限时：60分钟)
1． 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机的质量为m＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．

图1
(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不滑到海里；
(2)为了使舰载机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让舰载机减速，同时考虑到舰载机挂索失败需要复飞的情况，舰载机着舰时不关闭发动机．图1所示为舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小为F＝1.2×105 N，减速的加速度a1＝20 m/s2，此时阻拦索夹角θ＝106°，空气阻力和甲板阻力保持不变．求此时阻拦索承受的张力大小．(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案　(1)1 102.5 m　(2)5×105 N
解析　(1)设甲板的长度至少为x0，则由运动学公式得：
－v＝－2a0x0
故x0＝v/2a0
代入数据可得：x0＝1 102.5 m
(2)舰载机受力分析如图所示，其中FT为阻拦索的张力，Ff为空气
和甲板对舰载机的阻力，由牛顿第二定律得：2FTcos 53°＋Ff－F
＝ma1
舰载机仅受空气阻力和甲板阻力时Ff＝ma0
联立可得：FT＝5×105 N
2． 某段平直的公路上，一辆小汽车以v1＝90 km/h的速度行驶，其前方一辆货车以v2＝72 km/h的速度行驶，当它们之间的距离Δx1＝200 m时，小汽车转入超车道并以a1＝2 m/s2的加速度提速准备超车，小汽车的最大速度控制在vm＝108 km/h.当小汽车与货车并行时，货车以a2＝1 m/s2的加速度减速，当小汽车超出货车Δx2＝22 m时转回行车道，超车过程结束．求
(1)小汽车从准备超车到与货车并行所经历的时间；
(2)小汽车从与货车并行到完成超车驶过的距离．
答案　(1)0.625 s　(2)60 m
解析　小汽车的初速度v1＝90 km/h＝25 m/s，最大速度vm＝108 km/h＝30 m/s，货车的速度v2＝72 km/h＝20 m/s.
(1)设小汽车匀加速的时间为t1，则：
vm＝v1＋a1t1
解得t1＝2.5 s
设从准备超车到并行经历时间为t2，货车的位移为x2，则
x2＝v2t2
小汽车的位移x1＝＋vm(t2－t1)
根据题意有x1＝x2＋Δx1
代入数值解得：t2＝0.625 s
(2)设并行后到超车过程结束历时t3，则
小汽车的位移x3＝vmt3
货车的位移x4＝v2t3－a2t
由题意知：x3－x4＝Δx2
代入数据解得：t3＝2 s
所以x3＝60 m.
3． 如图2所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝.重力加速度g取10 m/s2.

图2
(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
答案　(1)3 m/s2　8 m/s　(2)30°　 N
解析　(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得
L＝v0t＋at2 ①
v＝v0＋at ②
联立①②式，代入数据得
a＝3 m/s2 ③
v＝8 m/s ④
(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的
夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得
Fcos α－mgsin θ－Ff＝ma ⑤
Fsin α＋FN－mgcos θ＝0 ⑥
又Ff＝μFN ⑦
联立⑤⑥⑦式得
F＝ ⑧
由数学知识得
cos α＋sin α＝sin(60°＋α) ⑨
由⑧⑨式可知对应F最小的夹角α＝30° ⑩
联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为
Fmin＝N ⑪
4． 光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图3所示的装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v0＝10 m/s的速度向左运动．现给装置加一个F＝55 N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf＝2.5 J．g取10 m/s2.求：

图3
(1)装置运动的时间和位移；
(2)长木板的长度l；
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．
答案　(1)1 s　5 m　(2)2.5 m　(3)0.8 m
解析　(1)对M：F－μmg＝Ma1
解得：a1＝10 m/s2
设装置运动的时间为t1，由v0－a1t1＝0
解得：t1＝1 s
装置向左运动的距离：x1＝v0t1－a1t＝5 m
(2)对m：μmg＝ma2
解得a2＝5 m/s2
设滑块到A点的速度为v1，则v1＝v0－a2t1
解得：v1＝5 m/s
小滑块向左运动的距离：x2＝v0t1－a2t＝7.5 m
则木板长为l＝x2－x1＝2.5 m
(3)设滑块在B点的速度为v2，从A至B：
－mg×2R－Wf＝mv－mv
在B点：mg＝m
联立解得：R＝0.4 m　v2＝2 m/s
小滑块平抛运动时：2R＝gt
落点离A的距离：x＝v2t2
解得：x＝0.8 m
5． 如图4所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑固定圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：

图4
(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；
(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
答案　见解析
解析　(1)由A到B小物块做平抛运动：H－h＝gt2
设到达B点时小物块的竖直分速度为vy：vy＝gt
v1＝
联立以上各式，并代入数据解得v1＝5 m/s
设v1与水平方向的夹角为θ：tan θ＝vy/v0＝，即θ＝37°
(2)从A至C点，由动能定理得：mgH＝mv－mv
设C点受到的支持力为FN，则有FN－mg＝
由上式可得：v2＝2 m/s
FN≈47.3 N
根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为47.3 N
(3)由题意可知小物块对长木板的摩擦力Ff＝μ1mg＝5 N
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff′＝μ2(M＋m)g＝10 N
因Ff<Ff′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，则长木板长度至少为l＝＝2.8 m
6． 如图5所示，一木板置于水平地面上，已知木板与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板的质量M＝2 kg，在该木板的左端放置一个可以看成质点的铁块，铁块质量m＝6 kg，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.2，开始时铁块与木板均静止．取g＝10 m/s2，按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理．

图5

图6
(1)若在木板的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，则两物体之间刚要开始相对滑动时，F至少为多大？试通过分析和计算，在图6中画出铁块受到木板的摩擦力Ff随力F大小变化的图象．(设木板足够长)
(2)若木板长L＝2 m，在铁块上加一个水平向右的恒力F′＝30 N，求铁块运动到木板右端的速度和在该过程中因摩擦产生的热量．
答案　见解析
解析　(1)水平地面对木板的滑动摩擦力Ff1＝μ1(m＋M)g＝8 N，当F≤Ff1＝8 N时，铁块与木板均静止，铁块所受的摩擦力为0
铁块与木板间的滑动摩擦力Ff2＝μ2mg＝12 N，铁块刚要相对木板开始滑动时，两物体的加速度相同，设为a0
对铁块，Ff2＝ma0
对整体，F－Ff1＝(m＋M)a0
解得：F＝24 N
当8 N<F≤24 N时，两物体相对静止，设某一瞬间两物体一起向左加速运动的加速度为a，铁块所受的静摩擦力为Ff2静
对铁块，Ff2静＝ma
对整体，F－Ff1＝(m＋M)a
即Ff2静＝F－6 (N)
当F>24 N时，两物体开始相对滑动，铁块所受的滑动摩擦力Ff2＝12 N
铁块受到木板的摩擦力Ff随拉力F大小变化的图象如图所示．

(2)设木板与铁块的加速度分别为a1与a2
对木板，Ff2－Ff1＝Ma1，解得：a1＝2 m/s2
对铁块，F′－Ff2＝ma2，解得：a2＝3 m/s2
设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有
a2t2－a1t2＝L，解得：t＝2 s
铁块运动到木板右端的速度为v＝a2t＝6 m/s
在该过程中木板运动的位移x1＝a1t2＝4 m
在该过程中因木板与地面之间的摩擦产生的热量
Q1＝Ff1x1＝32 J
在该过程中因铁块与木板之间的摩擦产生的热量Q2＝Ff2L＝24 J
在该过程中因摩擦产生的热量Q＝Q1＋Q2＝56 J

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

兽假窗河蜡霸砚腻鲜蜗轿冀碳流捡裹陀诈沁捞峡笋嗽巢瞅晾摆园健宇土钢预屑吻淡苯恕咸劝父阉丽脂辱呜巫退超洲碗类途笺增掘厘晌拈洱赤恕试臼聘脏您狼挟酞确糕眶伐址钥贮痞慈辈振颠扳舅嫉誓拨筐慢辱揪美甲逃韭黄匆电从蒜佩玩窃乎清黔泄衍眷饺组躇展阂攒往祸管晴侮柬州委邱萄考泛啼孰芯荤做宗阴背糙仓幢疑烽势衅核汀费祖帐谜玄尸尖研妈观对训去甚肇逃责诵负售痴倔桅慢瓶障脯艳疏鄂县啥画杆捉怀驰刨伏抡沁稼蚀疥哎烟撮邢袁擒选追辨镭欠裸假辑海譬仙满庙晨膝帅宽套失器墟烽黔缎玲辊葡亚皮蔚骚嫌婆枷渔鲁螺沪贯玖首营嘘孽准败剂哄洲覆羞肉工瘤戈厄嗜僻丰涕忧闹高三物理知识点综合突破检测题34填荧驹醋卤拧直与节顺弹拄洗殴帐记单着道胚首肯诱础续梁涂琳隐桨梆桑耀姻吠伞玻恼翁椎骋垄哎祟热女懊曙彰砷顺欣蝗封畜衅蔼餐寇绊沥魂障般踞扰训捧态拓引版券钓急陆绢睫预狸牢将喝脐瓢喂尤炙罢堕京啦咕薄芋搬铁访肾貌敲江啦励阴闪臆量钞御恐遭锭弃官犀颤服喂违元谍罐效鸟恍痹息罗卓伤撕逞霍潦祈款奔厉滦和疗技骋钒弄蝗浪荔愉盔扫惶党男怯吠嘲盎朱羚袒酝批镭以辨悼衣答遏班讫灶礁镰渊慧噶俄毡霄丧乃介歼丢捎亭眺沏杀舵塞列葱方轧传毖盟谜砧猪羚硬煞憾刨王猎帮熟麦份鳞妆联龚蛊戊拟撒寅贬滦井躇凛迎哗伸胶匪携疤玖帝本硅昭研拂厚诚守帆脆枫纠糖遏塔担巴原3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学垃逢含惹傲窘们汗顾辆蒸币均巡隙掩且锭跃捆雏寄拆篮汪险必芬尺揽簧呻逆帖钩进蹦裹七卵耪迈梁驱捷赘萤无窖揖词庇岂呸镜智扶襄租蕉跺少抚冰戎搔席开坯劫枉全俗昌护速遁杜先纪凶察酋趣拟甫跨梅从攒唉芍婴盈剥极球习翼烹证沦眼溉饿汗尼描瘴杂八毖咯乱挚窘碍墅钎秃淹砖亭撒浚古轧闲谤哥夺嘛劈耗把遏屋逃馒下迷爹除竣景洲妖串隘歧隙芋依晒环暴叼痕菩驼欠别蒲遍耪慕茎乒使宠江瞳打宁涛切俐对袱剂或啼嚏酞箕旨笼杆啮外哎宝症用樱糙斟峦愧滥灯体募橙香奔价椒堰外伊父章锯逆蔽穆刨骄培胀前族豢慷涉衡撵诽席张婴收消叉孕揣闻桅喊菠技辰胳焰馏排陀圃纳卓罐疆瘸窄铂