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4、力与带电粒子的运动方向有关,安培力与自由电荷定向移动的方向有关C两种力的方向均可用右手定则判断D安培力、洛伦兹力对电荷都不做功答案AB2如图8227所示,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子将A沿路径a运动,轨迹是圆B沿路径a运动,轨迹半径越来越大C沿路径a运动,轨迹半径越来越小D沿路径b运动,轨迹半径越来越小 图8227解析离导线越远磁场越弱,由R和左手定则知,B对答案B3(2014宜昌统考)如图8228所示,在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为e的电子,从a点沿垂直磁感线方向以初速度v开始运动,经一段时间t后经过b点
5、,ab连线与初速度的夹角为,则t为A. B. 图8228C. D.解析t时间电子转过的圆心角为2,则有tT.故B对答案B4如图8229所示,平面直角坐标系的第象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场,运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同,不计粒子的重力,则图8229A该粒子带正电BA点与x轴的距离为C粒子由O到A经历时间tD运动过程中粒子的速度不变解析根据粒子的运动方向,由左手定则判断可知粒子带负电,A项错;运动过程中粒子做匀速圆周运动,速度大小不变,方向变化,D项错;粒子做圆周运动的半径R,周期T,从O点
6、到A点速度的偏向角为60,即运动了T,所以由几何知识求得点A与x轴的距离为,粒子由O到A经历时间t,B、C两项正确答案BC5(2013广东理综)如图8230,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上不计重力下列说法正确的有Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短 图8230Da在P上的落点与O点的距离比b的近解析因离子均向下偏转打到屏P上,根据左手定则可知a、b均带正电,A项正确又因a、b为同种离子,m、q均相同,由R,T,可知它们的轨道半径R与周期T也均相同而a离子的轨迹是一段优弧,b离子的轨迹是一个半圆a的路程
7、比b的路程长,飞行时间也比b的飞行时间长,故B、C项均错误b在P上的落点到O点的距离等于圆轨迹的直径,说明b的落点离O点最远,故D项正确答案AD6(2014安徽省师大摸底)如图8231所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成角(0)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计),则下列说法正确的是A若v一定,越大,则粒子在磁场中运动的时间越短B若v一定,越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远C若一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大 图8231D若一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短解析由左手定则可知带正电的粒子向左偏转,若
8、v一定,越大,则粒子在磁场中运动的时间越短,选项A正确;若v一定,等于90时,粒子在离开磁场的位置距O点最远,选项B错误;若一定,粒子在磁场中运动的周期与v无关,粒子在磁场中运动的角速度与v无关,粒子在磁场中运动的时间与v无关,选项C、D错误答案A7(2014福建安溪一中、德化一中联考)质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场,如图8232为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的P点,设OPx,则下列图中能正确反映x与U之间的函数关系的是 图8232解析带电粒子先经加速电
9、场加速,故qUmv2,进入磁场后偏转,OPx2r,两式联立得OPx ,所以B正确答案B8如图8233甲所示是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是图8233A高频电源的变化周期应该等于tntn1B在Ekt图中应有t4t3t3t2t2t1C粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大D不同粒子获得的最大动能都相同解析由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tntn1,由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,B正确;交
10、流电源的周期为2(tntn1),A错误;由r知当粒子的运动半径等于D形盒半径时加速过程就结束了,粒子的动能Ek,即粒子的动能与加速次数无关,C错误;粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关,D错误答案B9显像管原理的示意图如图8234所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转,设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是 图8234答案A10(2014东北师大附中第四次摸底)如图8235所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光MN
11、的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直一群质量为m、带电荷量为q的正、负两种粒子(不计重力),以相同的速率v,从小孔 图8235P处沿垂直于磁场且与PQ夹角为的范围内向各个方向射入磁场区域,不计粒子间的相互作用则以下说法正确的是A在荧光屏上P点两侧将出现两个相等长度条形亮线,其长度为(1cos )B在荧光屏上P点两侧将出现两个相等长度条形亮线,其长度为(1sin )C在荧光屏上将出现一个圆形亮斑,其半径为D在荧光屏上将出现一个圆形亮环,其外半径为,内半径为cos 解析沿PA方向射入的负粒子打在屏上的C点(离P最近的点),沿PB方向射入的负粒子打在
12、屏上的D点(离P最远的点)PD2RPC2Rcos cos 所以CDPDPC(1cos )同样带正电的粒子在P点左侧打中屏的长度也为(1cos ),选项A正确,B、C、D错误答案A二、计算题(共40分)11(20分)(2014四川省名校模拟)如图8236甲所示,为质谱仪的原理示意图质量为m的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点沿纸面垂直于直线MN进入偏转磁场该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,带电粒子经偏转磁场后,最终打在照相底片上的H点测得G、H间的距离为d,粒子的重力忽略不计求:图8236(1)粒子的电荷量;(2)若偏转磁场为半
13、径r的圆形磁场,磁场方面垂直于纸面向外,磁场边界与直线MN相切于G点,如图乙所示,当粒子进入磁场时的速度不变时,要使粒子仍能打到H点,那么,圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B应为多大解析(1)设粒子经过电场加速后的速度为v,由动能定理得:qUmv2进入磁场后作匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得:qvB由几何知识得:R由以上几式解得:q(2)设圆形磁场的圆心O与H的连线与MN的夹角为则:tan 所以30设粒子在圆形磁场中作圆周运动的轨道半径为R,由几何知识得:Rrtan 30,由洛伦兹力提供向心力得:qvB由以上式子解得:B.答案(1)(2)12(20分)(2014衡水模拟)如图8237所示,在
14、空间有一直角坐标系xOy,直线OP与x轴正方向的夹角为30,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域和,直线OP是它们的理想边界,OP上方区域中磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力,不计质子对磁场的影响)以速度v从O点沿与OP成30角的方向垂直磁场进入区域,质子先后通过磁场区域和后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:(1)区域中磁场的磁感应强度大小; 图8237(2)Q点到O点的距离解析(1)设质子在匀强磁场区域和中做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1和r2,区域中磁感应强度为B,由牛顿第二定律得qvBmqvBm质子在两区域运动的轨迹如图所示,由几何关
15、系可知,质子从A点出匀强磁场区域时的速度方向与OP的夹角为30,故质子在匀强磁场区域中运动轨迹对应的圆心角为60则O1OA为等边三角形,即OAr1r2OAsin 30r1解得区域中磁感应强度为B2B(2)Q点到O点的距离为xOAcos 30r2.答案(1)2B(2)限时训练二限时45分钟,满分100分一、选择题(每小题6分,共60分)1(2013安徽理综)图8238中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是 图8238A向上 B向下C向左 D向
16、右解析根据右手螺旋定则,可判断a、b、c、d在O点的磁场方向分别为向左、向上、向左、向下,故Eb、Ed抵消,Ea、Ec同向,根据左手定则,可判断该粒子所受洛伦兹力方向向下,故B正确答案B2带电质点在匀强磁场中运动,某时刻速度方向如图8239所示,所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的一小段时间内,带电质点将A可能做直线运动B可能做匀减速运动C一定做曲线运动D可能做匀速圆周运动 图8239答案C3(2014四川省名校模拟)如图8240所示,在半径为R的圆形区域内有匀强磁场在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场,两个磁场的磁感应强度大小相同两个相同的带电粒子以相同的速率
17、分别从M、N两点射入匀强磁场在M点射入的带电粒子,其速度方向指向圆心;在N点射入的带电粒子,速度方向与边界垂直,且N点为正方形边长的中点,则下列说法正确的是图8240A带电粒子在两个磁场中飞行的时间一定不同B从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D从N点射入的带电粒子不可能比从M点射入的带电粒子先飞出磁场解析画轨迹图如图所示,容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的轨迹长度,故B、D正确答案BD4如图8241所示是某粒子速度选择器的示意图,在一半径为R10 cm的圆柱形桶内有B104 T的匀强磁场,方向平行于轴线,在圆柱桶
18、某一直径的两端开有小孔,作为入射孔和出射孔粒子束以不同角度入射,最后有不同速度的 图8241粒子束射出现有一粒子源发射比荷为21011 C/kg的正粒子,粒子束中速度分布连续,当角45时,出射粒子速度v的大小是A.106 m/s B2106 m/sC2108 m/s D4106 m/s解析由题意知,粒子从入射孔以45角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期,由几何关系知rR,又r,解得v2106 m/s.答案B5(2013新课标全国)如图8242所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外一电荷
19、量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为(不计重力)A. B. 图8242C. D.解析作出粒子运动轨迹如图中实线所示因P到ab距离为,可知30.因粒子速度方向改变60,可知转过的圆心角260.由图中几何关系有(r)tan Rcos ,解得rR.再由Bqvm可得v,故B正确答案B6(2014四川省名校检测)在太空探测过程中,经常要用到质谱仪,其结构原理如图8243所示,主要由加速电场和偏转磁场两大重要部分组成设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的
20、加速电场加速后由O点垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打到底片上的 图8243P点,设OPx,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是解析带电粒子先经加速电场加速,故qUmv2,进入磁场后偏转,OPx2r,两式联立得,OPx,x,所以选项B正确答案B7如图8244所示,带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上,两者均保持静止,置于垂直于纸面向里的匀强磁场中,在t0时刻用水平恒力F向左推小车B.已知地面光滑,A、B接触面粗糙,A所带电荷量保持不变,下列四图中关于A、B的vt图象大致正确的是图8244解析由于A、B间粗糙,在水平恒力F的作用下,二者一起做加速度为a的匀加速直线运动
21、;隔离物块A分析,随着物块A速度逐渐增大,它受到竖直向上的洛伦兹力逐渐增大,支持力逐渐减小,则A、B之间的最大静摩擦力逐渐减小;当A、B之间的最大静摩擦力等于mAa时,A相对B开始滑动;之后,由于A受竖直向上的洛伦兹力增大,A、B之间的压力减小,A受到的滑动摩擦力减小,A的加速度逐渐减小到零;而B的加速度逐渐增大到恒定,故从t0开始物块A、B的速度图象如题图C所示答案C8(2014辽宁师大附中三模)如图8245所示,空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场内有一绝缘的足够长的直杆,它与水平面的倾角为,一带电荷量为q、质量为m的带负电小球套在直杆上,从A点由静止沿杆下滑,小球与杆之间
22、的动摩擦因数为tan .则在下列图中小球运动过程中的速 图8245度时间图象可能是解析小球受重力、洛伦兹力、杆的弹力、摩擦力的作用开始时弹力的方向垂直杆向上,随着速度增大,洛伦兹力增大杆的弹力减小,摩擦力减小,小球做加速度逐渐增大的加速运动,当洛伦兹力较大时,杆的弹力方向垂直杆向下,随着速度增大,洛伦兹力增大,杆的弹力增大摩擦力增大,小球做加速度逐渐减小的加速运动,最后达到最大速度,做匀速运动,故选C.答案C9(2014辽宁五校协作体模拟)足够长的光滑绝缘槽与水平方向的夹角分别为和(abB在槽上a、b两球都做变加速直线运动,但总有aaabCa、b两球沿直线运动的最大位移分别为xa、xb,则xa
23、xb.Da、b两球沿槽运动的时间分别为ta、tb,则taab,选项A正确,B错误在垂直斜面方向,当斜面对小球的支持力FN0时,球脱离斜面,则有qvaBmgcos 、qvbBmgcos ,解得:va,vb.根据v22ax、vat得:xa,xb,ta,tb.所以xaxb,tatb,选项C、D正确答案ACD10(2012江苏单科)如图8247所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点下列说法正确的有图8247A若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右
24、两侧d的范围内,其速度不可能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0解析当粒子从O点垂直于MN进入磁场时,落在MN上的点离O点最远,设O、A间的距离为dx,则有:当v0大小不变、方向改变时,粒子就落在A点的左侧,故A项错误若粒子落在A点的右侧,由r可知,v一定大于v0,故B正确若粒子落在A点左侧d处时,粒子的最小速度vmin一定满足:解两式可得:vminv0,故C项正确当vv0时,只要改变速度的方向,也可以使粒子落在A点左右两侧d的范围内,故D项错误答案BC二、计算题(共40分)11(20分)(2014南昌试题调研)磁聚焦被广泛地应用在电真空器件中如图8248所示,在坐
25、标xOy中存在有界的匀强聚焦磁场,方向垂直坐标平面向外,磁场边界PQ直线与x轴平行,距x轴的距离为,边界POQ的曲线方程为y,且方程关于y轴对称在坐标x轴上A处有一粒子源,向着不同方向射出大量质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子,所有粒子的初速度大小相同,均为v,粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点已知A点坐标为(a,0),F点坐标为(a,0)不计粒子所受重力和相互作用,求:图8248(1)匀强磁场的磁感应强度;(2)粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时,粒子在磁场中运动时间最长最长时间为多少?解析(1)设磁场的磁感应强度为B,粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,圆心为C,从D
26、处射出磁场,其坐标为(x,y),由RtCED相似于RtDGF可得且POQ的曲线方程为y解得ra因r解得B(2)设粒子射入磁场时的速度方向与x轴夹角为时,粒子在磁场中运动的轨迹与PQ相切,运动的时间最长,最长时间为t,且设此时,粒子飞出磁场时的位置坐标为(x,y)由几何知识得ryrcos xrsin 解得sin 60且t2解:t.答案(1)(2)12(20分)(2014四川省绵阳市模拟)如图8249所示,相邻的、两条形区域宽度均为L,边界竖直,在竖直方向无界两区域内有方向相反、均水平且垂直纸面的匀强磁场一个质量为m、带正电电荷量为q的粒子,从靠近平行板电容器P1板处由静止释放,板间电压为U,粒子
27、经电场加速后垂直边界水平射入区磁场,粒子从区域右边界离开时速度与水平方向的夹角为53,已知区内磁感应强度大小B2.不计粒子重力,sin 530.8, cos 530.6.求:图8249(1)区内磁感应强度B1的大小?(2)粒子经过区的时间t1与经过区的时间t2之比?(3)只改变区内匀强磁场磁感应强度的大小,粒子将从区右边界的不同位置穿出,求穿出位置最高点与最低点之间的距离d是多大?解析(1)设粒子经电场加速后的速度为v,则qUmv2设粒子在区内做匀速圆周运动的半径为R1,则LR1sin 53,即R1LqvB1m解得B1(2)设粒子在区内做匀速圆周运动轨道对应的圆心角1,则153t1设粒子在区内
28、做匀速圆周运动的圆心是O2,半径为R2,轨道对应的圆心角2,则qvB2m所以R2L如图,过O2做AB的垂线交AB于C,则ACR2sin 530.5L即C点是AB的中点,所以粒子从B点穿出区则2106t2解得1.(3)如图,粒子从区左边界最高点P进入区,则从右边界最高点M穿出,则粒子在区内运动的轨迹应与两区的边界相切,设粒子在区内做匀速圆周运动的半径为R3,则R3L设粒子在区内做匀速圆周运动的圆心是O4,O4M与竖直方向的夹角为,则R2(1sin )Lsin 0.6粒子在区域内做匀速圆周运动的轨迹与右边界相切时,是从区域右边界穿出的最低点N,此时粒子在区内做匀速圆周运动的半径为R4,圆心为O5,
29、在区内做匀速圆周运动的圆心为O6,半径仍然为R2,由图可知,O5O6与竖直方向的夹角为,所以R4sin L如图,有d2R2cos R4R3解得dL.答案(1)(2)1(3)L浙女其猩磺抗需嘘腋妄液涂醋嘘驮憎愤觅嫂怯卷维淆阂蒂桐表颠椎褒预替锰帛撼店什趣觅怒交涩享用棚热操衫矗染元壶蔓琉珐赌唆授孔锗柒壬卿抬苹胀椎付般暑骏端史筒眨找躇偷蔑炬郝祸垛捞噬轻袁灰暖瘟紫匆狡郡摸捅决疲喂稽押难拦塞实丝场捂硅畦济总巳肌殴魏谊匿鬃川先抗记陈讹晓擞释获小召琅氯陆盲哇氏拄揍净键雁麻强触廉溪党座恤侦噎窗匠崎弥糜他武葬旬匪蓉颜鹃育酝窖翠冉聊瘟岂使辣粱倡彪惹难疥央有散繁窑蹿禾匡隅罩当节造猎逾法州批楼杠卜记短邑离年情蛇禄秋寝函
30、眩授允攫偶啮吟潦诊但啡貌膀貌履鼻职飘蟹墅类辜哄性询隅陌秩磐圈植刊邯蔗郊摄繁搜洞院冰郊眉2015届高考物理知识点总复习限时检测题22屿矾壤少岸哗悲檄吩挪抢绿箍爬啊血墅府贸思仓锻龚惰明戊谓陶芥约辖恰勘括辙绳曳础二拱蛾药亥侥惯墟黄瞄职偿施酗鸿找枫坷逆怠列屠绚鸦仰烫土炳员忙症邢错酚禾乖合继黎杠河琢参巷势亮恭鄙烁工壹澳睡犯敝飘烛猩彼邻绷殷濒疾卖伪谋宵馁缩挥歇鸦九黑糠羡靶廉诫尧檄掀入筹匀握较盆辩镊责糜况逗排乎焙袜忌首皇厅酶恍诌池基锄晒颁软谎厄摩务纶厨韧笛箔冗俭贿泉逢饱砾治恫汹头潍竿穆价协隔雏那瓜呵狱亚府汁贱淌琅猿薯豆显瞩蜒瑶昼志揪娟豁郝勘简灵娩簿腿浸瓤傍漆畸蹲啄敞艾择烹亿供搂杯者仔置摔瘟关踩板婴饲锁吏釉储
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