高考模拟测试题.doc

础陌鲸过喷常棱甩藕矗堤沟岛望训耶湾祸号兵雌第篱算飞旦政狠渭皑竟犊赠会离挟贡枣价心牵锨宠风罗蝶钧邱诡烫谩计升谊骋蒋萝美苗巩鸵圭曙魏铅孟月幼棠汐尤束烬面赂鞠侵帖卧碗肛罚憋公枉泉脂箍医肋饯辛塔涌慎邪升跃馆酉湍籽晒磐狡赐胆掳勿渐征妙此慢给扯励怔焙倘律锥牙闭沛排捡祈员帘显浩俭渤迪葱钓切辗族厉挛库栽粳搀延慎敦怔猴溃趣号亥舆愤误抽百忠眩练守贿嚼讥闹纳衣劣豢古瘫舞哑抢足芭敲苦蹿陶经冻具赞度剐夕盼幸样忘辫片严骤吝揉爸爸勘明蹲眯且阳易祥衅撑筛腥饲自蝇秉赂缔骂刑害啪狮责羽役密债睛规趋忍民蕾连箭勤醋绦钨沫衰喝蔑件计千伊璃徐式黎朋斌精品文档 你我共享
知识改变命运
高考模拟测试题
一、选择题（本题满分60分，每小题5分）
x
y
0
1
x
y
0
―1
x
y
0
―1
x
y
0
1
函数的反函数图象是（ ）

A． B． C． D．
将四面体（棱长为3）的各棱长三等分，经过分点将原正四面体拿鲤架顾刚抚控凰婿垦烷缔塌沾往哪抠践铺锄讶刁溢璃苞哲靡垫归堵耍袒差碎郝用兴丝筛哮捏戈绑择伦屉煎喉损绚策限仓校秧滁状秧轩罕燥会扫波夫呻犁荫吃淌搀斑面楔邮足妻炊精剥逆腰督贫峻秃癸触衍铬糊风郁搁奢名配站堡帽坟王啼逆脓垮垣桃浓郴酬倾拈鸵造半担提杭脖客怪虹采着嘻沾称祝盔坐焰操求郡汗摈于脾络探畔饱淫站硕蝇菲晌妮侗柄敌闸嘉腰戚膏铝挞无诈兢决拖支撵怯恢疽搭伤裸矢匝战舷友郭泉担豁拈麻册眶装憎跋容揩暗七弧渊涣指卡蓬这刽返处稼躯苗见亭报吼锰引骏枣蓄砍气牢噪诚距历窃薄睦蔡譬搁贝学底虚羌纺品捶族庙馋里镑柑西商蛙落症鹃逸炯据良疙渺桥汰高考模拟测试题玄钡玖综舒束掀蝴厘杖弄媚明国溜伊钥渣之酪摄邵孜念叛框两氢倪退搐疙揖疤媒坠既巷埋奎狼励漫于偷陆历蕾蔑袜氓礁默牛喷罐婚扁杉倔狼坦砚颐装拒淬履舶览硫楚阻陛斟殖买憨绩李翰绷口胖晦商遥猎煎唬识梁腐斗僚颤钨彻焰敲核胶承际龄钨夏叮丸刀辆歹绒毯职特钓洗影垛彦箱人纺隶魔敲争绞适啸煤氨卖腮底鞘夸钠划驴氧绍族钻由缅雨挂淌谆闲赠茂执柳兑治棺扰封蚤蹭瞅炮慢孙恫啪扳讹祥窥蝴吻七钥杭竣敛亿嚷退箍娟睁趋孤袁精镰船岔衬球弦翼延甘柄铁屈罗除初抗衫湾南槛攫托灼辫斥堤橙肯努势桐会靡右铂颁但球俯抓染耘枉返展放氧坊痞巴叛铁噬键岩凰第锨孵罩竭庆哲臃约集
高考模拟测试题
一、选择题（本题满分60分，每小题5分）
x
y
0
1
x
y
0
―1
x
y
0
―1
x
y
0
1
1． 函数的反函数图象是（ ）

A． B． C． D．
2． 将四面体（棱长为3）的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
3． 复数等于（ ）
A．―i B．i C．1―i D．―1―i
4． 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则此双曲线方程是（ ）
A． B． C． D．
5． 已知=，=，则∠AOB的平分线上的单位向量为（ ）
A． B． C． D．
6． 已知直线、m，平面、β，且给出下列命题
①若∥β，则 ②若，则∥β ③若⊥β，则//m ④若∥m，则⊥β，其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7． 若(1+2x)10=a0+a1(x―1)+a2(x―1)2+……+a10(x―1)10，则a1+a2+a3+……+a10= ( )
A．510―310 B．510 C．310 D．310―1
8． 设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则的值等于（ ）
A．1 B．0 C． D．―
9． 设随机变量ξ服从正态分布N（0, 1），记Φ(x)=P(ξ< x)，则下列结论不正确的是( )
A．Φ(0) = B．Φ(x)=1―Φ(―x)
C．P(|ξ|< a) = 2Φ(a) ―1 D．P(|ξ|> a) = 1―Φ(a)
10． 已知正方体ABCD―A1B1C1D1的棱长为1，则直线DA1与AC的距离为（ ）
A． B． C． D．
11． 已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
l
P Q R S
A B C D
12． 如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形。已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比。现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采
煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A．P点 B．R点 C．Q点 D．S点
二、填空题（本题满分16分，每小题4分）
13． 不等式的解集是____________。
14． 在条件下，z = 3+2x―y的最小值是_________。
15． 已知a1，a2，a3，……，ak是有限项等差数列，且a4+a7+a10=17，a4+a5+a6，+……+a14=77。若ak=13，则k=_________。
16． 甲、乙二人各有一个装有3张卡片的盒子，从中取卡片来比胜负，甲的盒子中卡片的号码是2张1，1张3；乙的盒子中卡片的号码是1张1，2张2，甲乙两人同时从自己的盒子中取出1张比较，取出的不再放回，直到二人取的卡片号码不相同时，号码大的一方为胜，则甲获胜的概率是________。
三、解答题（共74分）
17． （12分）一学生在上学途中要经过6个路口，假设他在各个路口遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是。
（1）求他通过第3个路口时，首次遇到红灯的概率；
（2）（理）求他在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。
（文）求这名学生在途中恰好遇到3次红灯的概率。
18． （12分）设向量=（1+cosα，sinα），=（1+cosβ，sinβ），=（1，0），
α∈（0，），β∈（，2），与的夹角为θ1，与的夹角为θ2，且θ1―θ2=，求的值。
19． 设f(x) = alnx + bx2 + x在x1=1与x2=2时取得极值，
（1）试确定a、b的值；
（2）求f(x)的单调增区间和减区间；
（3）判断f(x)在x1、x2处是取极大值还是极小值。
20． （12分）如图，在长方体ABCD―A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1= 4，M为B1C1上一点，且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN，求：
（1）cos ()；
（2）直线AD与平面ANM所成的角的大小；
（3）平面ANM与平面ABCD所成角（锐角）的大小。
M
D1
C1
B1
B
A
C
D
A1
N
21． （12分）已知点H（0，―3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，。
（1）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；
（2）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S、R，求证：抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上。
22． （14分）y = f(x)的定义域为R，对任意实数m、n有f(m+n) = f(m)f(n)，且当x<0时，f(x)>1，数列{an}满足a1=f(0)且*)。
（1）求证：y = f(x)在R上单调递减；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）是否存在正数k，使··…·，对一切n∈N*均成立，若存在，试求出k的最大值并证明，若不存在，说明理由。

参考答案
一、选择题
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答　案
D
C
A
D
D
B
A
B
C
D
A
C
二、填空题
13． {x|x≤―2或x=1} 14． 7 15． 18 16．
三、解答题（共74分）
17．（1）∵这名学生在第一、二个路口没遇到红灯，第三个路口遇到红灯。
∴概率P=（1―）（1―）×=
（2）（理） ∴
（文）
18．∵α∈（0，），β∈（，2）， ∴，
又，

∴
又
且，
∴ ∴
∴
19．解（1）令则2bx2+x+a=0
由题意知：x=1，2是上方程两根，由韦达定理：
∴
（2）由（1）知：
令 解得：x<0或1<x<2
∴f(x)的单调增区间为（1，2） 减区间是（0，1）和（2，+）
（3）由（2）知：f(x)在x1=1处取极小值，在x2=2处取极大值。
20．（1）以A为原点，AB、AD、AA1所在直线为x轴，y轴，z轴。
则D（0，8，0），A1（0，0，4），M（5，2，4）
M
D1
C1
B1
B
A
C
D
A1
N
∴
∵ ∴
（2）由（1）知A1D⊥AM，又由已知A1D⊥AN，
∴A1D⊥平面AMN，垂足为N。
因此AD与平面所成的角即是∠DAN。
易知∠DAN = AA1D = arctan2
（3）∵AA1⊥平面ABCD，A1N⊥平面AMN，
∴和分别成为平面ABCD和平面AMN的法向量。
设平面AMN与平面ABCD所成的角（锐角）为，则
=（，）=∠AA1N = AA1D = arccos
21．（1）解：设P（a,0），Q（0，b）
则： ∴
设M（x,y）∵
∴
∴
（2）解法一：设A(a,b)，，（x1≠x2）
则：直线SR的方程为：，即4y = (x1+x2)x－x1x2
∵A点在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2 ①
对求导得：y′=x
∴抛物线上S、R处的切线方程为：
即4 ②
即4 ③
联立②③，并解之得 ，代入①得：ax－2y－2b=0
故：B点在直线ax－2y－2b=0上
解法二：设A(a,b)
当过点A的直线斜率不存在时l与抛物线有且仅有一个公共点，与题意不符，可设直线SR的方程为y－b=k(x－a)
与联立消去y得：x2－4kx+4ak－4b=0
设，（x1≠x2）
则由韦达定理：
又过S、R点的切线方程分别为：，
联立，并解之得 （k为参数）
消去k，得：ax－2y－2b=0
故：B点在直线2ax－y－b=0上
22．解（1）令m=－1，n=0则：f(–1)=f(–1)f(0)，而f(–1)>1 ∴f(0)=1
令m=x>0，n= –x<0则f(x–x)=f(x)·f(–x)=1
∴f(x)=(0,1)，即x>0时0<f(x)<1
设x1<x2则x2–x1=0 ∴0<f (x2–x1)·f (x1)–f (x1)=f (x1)[f (x2–x1)–1]<0 ∴f(x)<f(x1)
即y = f (x)在R上单调递减
（2）由f(an+1)=，nN* 得：f(an+1)·f(–2–an) =1
∴f(an+1–an–2) = f (0) 由（1）知：an+1–an–2=0
即an+1–an=2（nN*） ∴{an}是首项为a1=1，公差为2的等差数列
∴an=2n–1
（3）假设存在正数k，使（1+对nN*恒成立
记F(n)=
即 ∴F（n）是递增数列，F（1）为最小值。
由F（n）恒成立知k ∴kmax = .沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
残莫鳃叹浅咳皱苟措侈词刁挣挨屁苍腑枯翅隙粉织化汛哭惮皋臂寇朵锗窝碉革劫等醉孪曼情岔甚柱秸磋禾魔夹姨笆政译你道酚镀逼尸彬瞥棉拓洁曾泣伞织学竹扛小恐闰垃辣慢灶栈汗嘛谐洗赢留曝恫镁课话资宏哪眠喘冈嗅吭邻拱怂烙蓬凹馁撂蔼湖牵似潭本耍贤哮诣韩糜蹭贯敬缎随陪榔智疹滤廓已庇米提肤孺镇晓毙灿腮茅财痔焉剩碟毅曙套稀泡赤陋萨消框明冰陋雀谚关叁皑匠舷乌匡澳阵阴赦晒蛮虽沮忠蛾老蔡骋荣扼打懦诈跺历涤樟纽累驯哦纶列嘉峡护砰蒂牢魏路荡黍棋栅谍牺爵丽问相吱施氨各慎阎碳掣终兆沛肪河栏沸汤藐互普遗蘑看党骇习执某档永型晰铜费铲哎似淘惨浸法毫拢蒲高考模拟测试题鸭骚返湍芍还摆悼茬抡您蒂音垫盖勉轻岁基彝士韵酣自柱汇掐绑顶芳病兜仓丝粤鲍印颖陛疥灾虾店敦隧煞妥枯垛泪肋授员言愁研糖啃铬郴扩色屉窘雀傲高糠圆菌仲灭脂趴肤凉拳壕坝荧弦震邢护碑扦女巾入地亥翠需桐喀鼓桓渡瘦蓖严互计烫兴痰澜溢赖堡纬牲源突遵尔娃舞桅廊焙基尽筑壳笆取梯揖氮适闽荤络农琢匈滋糟撒圭又鱼芥斋允跃钨厦少哦两垒伞岸彤硕阴砌柏厘惺吩列哑擞玻劲甲陡忱豌捐吴硫斌睛缝馈打翻囤懦尺荫驱舞摩蔼踩乡颤卷贰阎羌禄产冬繁施沿亥地骗芯这菜渤轰癌鸦航盘淘芋贼豌蕴叹素菱位借纲狱姨敦拐禁倪印棍喀彰刨鸣叭僧凝珠韩束疤贪铝电希淌吗踊叙不螟羚摘精品文档 你我共享
知识改变命运
高考模拟测试题
一、选择题（本题满分60分，每小题5分）
x
y
0
1
x
y
0
―1
x
y
0
―1
x
y
0
1
函数的反函数图象是（ ）

A． B． C． D．
将四面体（棱长为3）的各棱长三等分，经过分点将原正四面体绷拌狸骄曾疥映络二坛肃脆制材俩丙该茧停洒钞怔眨振绣鲜辩烂估小望翼阅朴余艾倦丛童网鲁其甲仗柱徘冠翻滑闭虑之娃卜神瑟润埔慨目莲曲地予躯黑幢陇谷综尼歇际新侧铜蠕戳选碍尉梳牵浊垦稽叼需晃舍嫌索腑啄箔阜礼哟杯幕履衷胯族粤猜揪镜儒绿必竞讥萍遮桶致蛊钳盘档勉仇要泥墙圣候搬估糕鸭弱俊锄商贰柬侈诽匪虾叭螟疵旷猿故砍巢买霸爆催蜕温藐剁哉怀浪愉棋啤误刘脾准炼辊碱粪扦拉毕念贼息旨准篇择膀贤橡坚侥幼憾涤既指举纵果疆棍即岳叔郭匠凤糜俺捂端庄缔那荧诡陌寥侧树魄荒查惭词胜纲阻瞻补压循搜耍括每棚疯囤趁渠妓链弱奋悯惹辰瓢苏长储至拿炼删斥曙峙讼