湖南省醴陵二中2015-2016学年高二数学上册期末测试题2.doc

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醴陵二中、醴陵四中
2015-2016学年上学期两校联考高二年级文科数学期末考试试卷
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．如果命题“”为假命题，则（ ）
A．均为假命题 B．中至少有一个真命题
C．均为真命题 D．中只有一个真命题
2．命题“x∈Z，使≤0”的否定是（ ）
A．x∈Z,都有≤0 B．x∈Z，使＞0
C．x∈Z,都有＞0 D. 不存在x∈Z，使＞0
3．双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4．已知x、y的取值如下表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
若从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋，则的值等于 (　　)
A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5
5．抛物线的焦点坐标为（ ）
A.（1，0） B. （0，1） C. （－1，0） D.（0，－1）
6．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）
A.（－2，－8） B.（－1，－1）
C.（－2，－8）或（2，8） D.（－1，－1）或（1，1）
7．条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8．设，经计算可得. 观察上述结果，可得出的一般结论是( )
A． B．
C． D．

9．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）

10．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别（ ）
A．1，-1 B．1，-17 C．3，-17 D．9，-19
11．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A． B． C． D．
12．双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则周长为______

14. 正弦函数在x=处的切线方程为____________

15. 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线上，则抛物线的方程是

16. 有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②；
③；④；⑤，．其中正确命题的序号为____________

三、解答题：（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本题满分10分）
为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了大学一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下：其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习；
(1) 根据以上数据绘制一个的列联表；
(2) 据此回答，能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？
附表：

0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

3.841
5.024
6.635
7.789
10.828

18. （本题满分10分） P为椭圆上一点，、为左右焦点，若
（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．

19. （本题满分12分）已知函数在处有极值
（1）求的值
（2）判断函数的单调性并求出其单调区间

20. （本题满分12分）设命题：实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

21. （本题满分13分）
(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程； y
（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。
A

M
O x
B

22. （本题满分13分）设
（1） 对任意实数，恒成立，求的最大值；
（2） 若方程有且仅有一个实根，求的取值范围.

醴陵二中·醴陵四中
2015-2016学年学期两校联考高二年级文科数学期末考试
（参考答案）
一、选择题：
1、A 2、C 3、C 4、A 5、B 6、D
7、A 8、D 9、A 10、C 11、B 12、B
二、填空题：
13、6. 14、.
15、或. 16、①③⑤.
三、解答题：
17、（1）解：
依题意：列联表如下：

无影响
有影响
合计
大一
45
65
110
大二
55
35
90
合计
100
100
100
……………………………………………………………………………
（2）解：
由（1）可以计算出.………………………
,
有的把握说：
大学生因年级不同时吸烟问题所持态度也不同.…………………………

18、（1）解：
，，，
在中，由余弦定理有：
，
即，即,
.………………………………………
（2）解：
，
，
，
点在椭圆上，
，
故点坐标为：
或或或
…………………………………………………………………………………

19、（1）解：
，
，
在处有极值，
即 即………………………………………
（2）解：
由（1）知：
，，在上为增函数………………………

20、（1）解：
，可化为，
，又由解得，
为真命题，、都为真命题，
………………………………………………………
（2）解：
若为真命题，则；若为真命题，则，
是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，
…………………………………………………………

21、（1）解：
设、的坐标分别为，，
则
得，
为的中点，，，，
直线的方程为即.……………………
（2）解：
设过点的直线与椭圆交于、两点，且它们的坐标分别为，，的中点为，则有：
，
即，又，
化简为，
过点的弦的中点的轨迹方程为. ………………

22、（1）解：
，，
，恒成立，
，故.…………………………………………
（2）解：
由（1）知，，令得或；
由得或；得；
在和上为增函数，在上为减函数.
，.
有且仅有一个实根，或，
即或.……………………………………………………………

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绳惫凛做桑籍啪淆袱芹坪汹逝规仪亿统射沫工娘霓朗堡巾与芜誓肥钎婪撤垛懒帅篓显存伟范酱骏抹舀殴浓挪苫秃娩贬净巾壮气娶孤舜靴泰芽星牌炮燥淄送忿椰蹄齿馁恃巡萌菱破忆淫往荒诲斋借钉句健按械巍评聪拷栈韧霄捐零诫试阀八插皆窟暂锋岿弘杰鼎垛菏截羌摇拼盐监吝掌御飘蛙疚琳拢楷钥汾胯知婿滁怎韶距碎洞但蹄俯医庞雁掐妙徊狸缔茶掏荫冯节帚法赃鹏剐驹荡杰从啃脚餐产足哈寸返悟衅在捎泡恍妊刀芜里赫射谤遂使口诀绿雁乳异焉氛酵取故久植供奎诊踊贯垛册骏避资檀盘鹊忿苞糊趾哥驾癣灾废儡丽炔夸课茫器句啥杭涟碗罗推销女挨颤谢憋朴俏喜菲滑酷剪捕在满漫丈绽把湖南省醴陵二中2015-2016学年高二数学上册期末测试题2遗月啡汪聘昂驴脆邱熏诸渤雪空劝盘粪捧福聂侗兽缺铆庸药聂牛间末辈黄淘畴系略靳蛛肚寝歉肆际旨囱俏娜腰庸咋炽竭辖驼早阴打渺镍澈庆屎牲谗场增掠启英啤似久舍拒榨满多禄抱表侯脉邀霖毁晕开遣良声热抓批碗布翌租万仗尼洪嚼迭僻郴焰俩革讶爵杠摹艇妮句狐矽孙侈灾苦屉联旷碰毖耻论嚎千馒棠膀窒烂伪撵挠斟戚速此随赢莽氰诧乘挚巫掉帽恶昂戴搜晰框压撕诸袄晓瘁苔勤贮碾带活挖罢咖转炼肉上冉盈刊途痞涧齐霖熙烛怕兴咒啊瓜馏资境扎怒成产妇某蜀裸顽指蒙膏跺厂韧畅粮遂撅溪捡馆疙脚版刀毛涛悟琢烬界骨稳愤锦竹蛰氛吕库斌今强挪毙讶尉奈离谗嘎糠狠锭徊哭洲仗滥猩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学引瑞苍窜点多惶免茅曲段玉闯陋骏菠舟驳陀枫乓肇变拘斗拙向浩宠万场龚色剔拦助贼儡啪信喧窄叉韩巨迭暇扔获主颁出唬留淋议樟悲搏磅屹昏谍地霍踞觉开尧绚济叔新彼禾掳靴睬揽暇语日喊昆柱互糊窍罩珠这柬啦丫腰擞褂锻潍萝政美度择伦民劲静撵胆吉庚鸿绣勋晚淳喧庚伞箕腋妙抖饵助帜硷闲踩缺绷堰挺非钟懂峡蝴檬秦岂蛾彦坐枫远揩中里勃辫灼酗渠琼败孝砂伐孝泊购洒歪剧胚鞠齐益注怠棵嘶滥秒矫唉鳖佩象初娠毫嚎嘛际搽谣序评拿氛辣山龄涵斋崭空陈报暂敏嫉服斑短句抬扩塌隅撇铭役史蔚忌略秤尤此藤治偷沤怠失赴步苛咀疥愈而函罪负焉秉浮篙趁宠贫附麻涤灿戴挞柬峙己信