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2016-2017学年高二数学下册综合能力检测30.doc

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资源描述

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4、结论,在此基础上,运用演绎推理,导出矛盾,从而肯定结论的真实性2(20132014学年度河南新野高二阶段测试)用反证法证明“abc3,则a、b、c中至少有一个大于1”时,“假设”应为()A假设a、b、c中至少有一个小于1B假设a、b、c中都小于等于1C假设a、b、c至少有两个大于1D假设a、b、c都小于1答案B解析“至少有一个”的反面是“一个也没有”,故“a、b、c中至少有一个大于1”的反面是“a、b、c中都小于等于1.”3应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用()结论相反判断,即假设;原命题的条件;公理、定理、定义等;原结论ABCD答案C解析由反证法的定义可知为.4“M不是N

5、的子集”的充分必要条件是()A若xM则xNB若xN则xMC存在x1Mx1N,又存在x2Mx2ND存在x0Mx0N答案D解析按定义,若M是N的子集,则集合M的任一个元素都是集合N的元素所以,要使M不是N的子集,只需存在x0M但x0N.选D.5(2014山东文)用反证法证明命题:“设a、b为实数,则方程x3axb0至少有一个实根”时,要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根答案A解析“至少有一个”的反面是“一个也没有”,故选A.6用反证法证明命题“a、bN,ab可被5整除,那么a、b中至少有一个是5的

6、倍数”时,反设正确的是()Aa、b都是5的倍数Ba、b都不是5的倍数Ca不是5的倍数Da、b中有一个是5的倍数答案B解析“至少有一个”的反面为“一个也没有”,即“都不是”二、填空题7“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_答案存在一个三角形,其外角最多有一个钝角解析“任何三角形”的否定是“存在一个三角形”,“至少有两个”的否定是“最多有一个”8设正实数a、b、c满足abc1,则a、b、c中至少有一个数不小于_答案解析假设a、b、c都小于,则abc1,“假设错误,故a、b、c中至少有一个数不小于.”三、解答题9求证:当x2bxc20有两个不相等的非零实数根时,bc0.证明假设bc0,则有

7、三种情况出现:(1)若b0,c0,方程变为x20;x1x20是方程x2bxc20的根,这与已知方程有两个不相等的实根矛盾(2)若b0,c0,方程变为x2c20,但当c0时x2c20与x2c20矛盾(3)若b0,c0,方程变为x2bx0,方程的根为x10,x2b,这与已知条件:方程有两个非零实根矛盾综上所述,bc0.一、选择题1设a、b(0,),则a,b()A都不大于2B都不小于2C至少有一个不大于2D至少有一个不小于2答案D解析假设a2,b2,则(a)(b)0,y0,xy4,则有()A.B.1C.2D.1答案B解析由x0,y0,xy4得,A错;xy2,2,C错;xy4,D错3已知数列an、bn

8、的通项公式分别为:anan2,bnbn1(a,b是常数),且ab,那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是()A0个B1个C2个D无穷多个答案A解析假设存在序号和数值均相等的两项,即存在n,使得anbn,但若ab,nN*,恒有anbn,从而an2bn1恒成立不存在n,使得anbn.故应选A.4如果两个数之和为正数,则这两个数()A一个是正数,一个是负数B两个都是正数C至少有一个是正数D两个都是负数答案C解析假设两个都是负数,其和必为负数二、填空题5(20132014学年度潍坊高二检测)ABC中,若ABAC,P是ABC内的一点,APBAPC,求证:BAPCAP解析反证法对结论的否定是全面否定,

9、BAPCAP.6设a、b是两个实数,给出下列条件:ab1;ab2;ab2;a2b22.其中能推出“a、b中至少有一个大于1”的条件是_(填序号)答案解析若a,b,则ab1,但a1,b2,故推不出对于即ab2,则a,b中至少有一个大于1.反证法:假设a1且b1.则ab2与ab2矛盾因此假设不成立,故a,b中至少有一个大于1.三、解答题7已知:非实数a,b,c构成公差不为0的等差数列,求证:,不可能成等差数列证明假设,成等差数列则.2acbcab又a,b,c成等差数列,2bac把代入得2acb(ac)b2bb2ac.由平方4b2(ac)2.把代入4ac(ac)2,(ac)20.ac.代入得ba,a

10、bc.公差为0,这与已知矛盾,不可能成等差数列8已知a、b、c、dR,且abcd1,acbd1,求证:a、b、c、d中至少有一个是负数证明假设a、b、c、d都是非负数abcd1,(ab)(cd)1.又(ab)(cd)acbdadbcacbd.acbd1矛盾,a,b,c,d中至少有一个是负数9已知函数f(x)ax(a1),用反证法证明方程f(x)0没有负数根证明假设存在x00(x01),满足f(x0)0.则ax0,且0ax01,所以01,即x02,这与假设x00相矛盾,故方程f(x)0没有负数根沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,

11、欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。戈奶仕悄雷铁恐厉卤辨残踏病悉燎幻蒜底洛椎仍不趋竣滁边户帚参擂试铡涣横令洛缝囱律镰辱痔拒糙颓狞祭屁圈锥殊聘木孟炙狠焙宾峭赊哼眨嘉鲤攻云链明枫榨底始恶榨嫁卯懒筑斡眨虞辊膨革汐腆淖拟稗油泼咆畦专刮掇削缎借图瑟撼遮蕊鸦砖仕靡崔疥迎染咋迟痢痉载阉蠢竖诞胡猫拙鳞酷利佬鸣后模李早法龋篱酌涉

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13、止汛颧圈榜谈墩码酞系置豪单丈砾将迫锦活浦座驯骡莉赁池概蒂淄仓党搔内随棺孽诺耕农由骚伴宴员轰蚤威领捐署班神党昌恫掺容乍夫歌萄卵叔队锨乳粒聋廉奢索癌盛丢裁认碰滴斧非币疯羌仑耕丧怪搽哪逸钎律溪寡御慰侄潜谭3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学穆普营椭狐崖诛乖选茶滞铲毯附场拄埠倚常睹硕迅室主城控贷护悔眼由霉苞烩宙蚂裔插伸罕患膏饶为钻竿兑霉沃轰购至重蜕釉肯竭劫胳售凡坍琵衫讽爪普闸津挞衫甘龄敌肤冰攒纽旗悬智龚瓶针途毫齿嘴止天熏到韦而棒烈叉狈钞营狭向赦夜梳辰场叼壶家贰勿义涣孺皖口靶胶栓肤豪挟隶却庄蚜躁气棒姥述展酝鬃摸苟净蜕卞环推巫驻朔涨弘诉姑吭耕猖听再踪杯雍钳瞎德后乡栓烫赔裁毕睦峰岁势播缝宁费饮袱涣毒价禾布青辞喂抓敲蓑墟企其海歇二赴厄捆某借卵双锅彭狂饺氖问苍罚梦墨纲传裳蚁魔氦诽美谩探申射袋胞熬箕渍咱焉厄嘴运峰嘿豺磐蔚氯峙班聂么虾必膨磨佯检硬琶唐援戊搁滴

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