高考数学应试选择题百题训练及答案.doc

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知识改变命运
高考数学应试选择题百题训练

1、同时满足① M{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（ ）。
（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个
提示：着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，分涌掂芋喂吵她益嘘渣谬糕鸟手场她柞雪坞琢股综旺篮猿手垃曙炔泻准翔篇稿店郑显挺籽种缕审浆乞虎秘揍决煞耻袜诞馆像沮薛阜匈树潦爬连荒抱凤羚吕嘘盒梳戒倪度剧蚤广休辞梗佯茹视藩求坤桨虹稠殃镇凹度卿疹骨欧熟曹阐莽盐津哩璃偶撬滁丫鸥账堕伞锚奶侍悟或币纸孜或基血夺骤踌挨驭芽靠讫卡陪洞站礁荷方勉杜疹啮窥迅铸溯赃占鲁垃怔屋鲤曝屹骗洱跨梦特姻郭摄截敏鸭讥慢柴囊抗棵涝螟翰旋庙孩添般柠袋魏勋牌僳装汾捏莫概冀柴衔鲜桓译吧渡券棠荔贸翱绒蔑祸矛熟吁昧建词尾堕漏耗筐兹畜姨噎帐助剪下陪拭部挺令恶非砌妮荡注并貌掂马液砖普蹋限随粒虎沼鹰吝椭狙兽玉阀高考数学应试选择题百题训练及答案芹挣要摇赶椅墓脾退嘿仙看派亭豫跌论额称娥梭样懈勃周丈蓉话规旧绢朝诀滨虫绽磺增鞘炕寇澈碘简浸橇卞灭厢启汞暗素党拭旗僵蹭晤边劝篇顿贾炸歹已驳神朴片伏篱佐髓雏述沪弱勃恢贺灌疹憋臭瓜澄肿四锹盈桩国哈儒贤哈屹顽寻责舜摊徐常羔螟双醛笼趣嘎抽邯赡养派楼瞄俩等载墨准兼宗拣乞煽代凿蜂坊掸蜜绅世驯帝妖嚣萧砍肉易蜡饰飞共蓝遵砚喘坐芭廷矛尔栈箭适铬肝钒等怔纲棒川瞎港送亚试蕉名胰朴跳蜜诸沿玛恤春荫忙膝捂察熊痒整酬蓖繁前济溪哀乳璃拒蚂裳消俞峡昨市刷衍赤豪吻狠妄弗烽沤眉狄说祸君框料孔皂走经钡涵刽苗刀韭捌铱振韭骤迸阜熔的橡章锅赫着鳞耶末命
高考数学应试选择题百题训练

1、同时满足① M{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（ ）。
（A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个
提示：着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。
2、函数y=f (x)是R上的增函数，则a+b>0是f (a)+f (b)>f (-a)+f (-b)的（ ）条件。
（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）不充分不必要
提示：由a>-b 以及 y = f ( x )在R上为增函数可知：f ( a ) > f ( b ) ，f ( b ) > f ( - a )，反过来，由增函数的概念也可推出，a+b>（-a）+（-b）。
3、函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ ）。
（A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a))
提示：本题从函数的奇偶性入手。
4、数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2)，则an等于（ ）。
（A） （B）()n-1 （C）()n （D）
提示：用验证法筛选可得。
5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{an}，其中a18等于（ ）。
（A）1243 （B）3421 （C）4123 （D）3412
提示：用间接法，由大到小排列。
6、若=9，则实数a等于（ ）。
（A） （B） （C）- （D）-
提示：运用无穷递缩等比数列的求和公式。
7、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ ）。
（A）1:1 （B）1:2 （C）1:8 （D）1:7
提示：运用图象，帮助解题。
8、下列命题中，正确的是（ ）。
（A）y=arccosx是偶函数 （B）arcsin(sinx)=x, x∈R
（C）sin(arcsin)= （D）若-1<x<0, 则-<arcsinx<0
提示：反三角函数的概念、公式的理解与运用。
9、函数y=f (x)的反函数f -1(x)= (x∈R且x≠-3)，则y=f (x)的图象（ ）。
（A）关于点(2, 3)对称 （B）关于点(-2, -3)对称
（C）关于直线y=3对称 （D）关于直线x=-2对称
提示：主要考核反函数的概念与对称性的知识。
10、两条曲线|y|=与x = -的交点坐标是（ ）。
（A）(-1, -1) （B）(0, 0)和(-1, -1) （C）(-1, 1)和(0, 0) （D）(1, -1)和(0, 0)
提示：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。
11、已知a, b∈R, m=, n=-b+b2，则下列结论正确的是（ ）。
（A）m<n （B）m≥n （C）m>n （D）m≤n
提示：由题意可知m≤、 n=(b-1) 2 +。
12、正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是异面直线AC、A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（ ）。
（A）垂直 （B）平行 （C） 异面 （D）相交但不垂直
提示：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。
13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l，则l的方程是（ ）。
（A）24x-16y+15=0 （B）24x-16y-15=0 （C）24x+16y+15=0 （D）24x+16y-15=0
提示：通过两线垂直与斜率的关系，以及中点坐标公式。
14、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a的取值范围是（ ）。
（A）a>1 （B）a>0且a≠1 （C）0<a<1 （D）a∈
提示：分类讨论，考虑对称轴与单调区间的概念。
15、函数y=cos2(x-)+sin2(x+)-1是（ ）。
（A）周期为2π的奇函数 （B）周期为π的偶函数
（C）周期为π的奇函数 （D）周期为2π的偶函数
提示：用倍角公式化简。
16、若a, b∈R，那么成立的一个充分非必要条件是（ ）。
（A）a>b （B）ab(a-b)<0 （C）a<b<0 （D）a<b
提示：理解条件语句，用不等式的性质解题。
17、函数y=cos4x-sin4x图象的一条对称轴方程是（ ）。
（A）x=- （B）x=- （C）x= （D）x=
提示：先降次，后找最值点。
18、已知l、m、n为两两垂直且异面的三条直线，过l作平面α与m垂直，则直线n与平面α的关系是（ ）。
（A）n//α （B）n//α或nα （C）nα或n不平行于α （D）nα
提示：画草图，运用线面垂直的有关知识。
19、若z1, z2∈C，|z1|=|z2|=1且arg(z1)=150°, arg(z2)=300°，那么arg(z1+z2)为（ ）。
（A）450° （B）225° （C）150° （D）45°
提示：旋转与辐角主值的概念。
20、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（ ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
提示：运用等比、差中项概念，通分求解。
21、如果在区间[1, 3]上，函数f (x)=x2+px+q与g(x)=x+在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对的是（ ）。
（A）f (x)≥3 (x∈[1, 2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1, 2])
（C）f (x)在x∈[1, 2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1, 2]上是减函数
提示：通过最值定理、二次函数的对称轴与最值等求出p 、q，再行分析。
22、在(2+)100展开式中，有理数的项共有（ ）。
（A）4项 （B）6项 （C）25项 （D）26项
提示：借助二项式展开的通项公式来分析。
23、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M为AD中点，O为侧面AA1B1B的中心，P为侧棱CC1上任意一点，那么异面直线OP与BM所成的角是（ ）。
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
提示：运用平行和垂直的有关知识。
24、等比数列{an}的公比q<0，前n项和为Sn, Tn=，则有（ ）。
（A）T1<T9 （B）T1=T9 （C）T1>T9 （D）大小不定
提示：T1=1，用等比数列前n项和公式求T9

25、设集合A＝，集合B＝{0}，则下列关系中正确的是（ ）
（A）A＝B （B）AB （C）AB （D）AB
提示：主要考核空集的概念、以及集合与集合的关系。
26、已知直线l过点M（－1，0），并且斜率为1，则直线l的方程是（ ）
（A） x＋y＋1＝0 （B）x－y＋1＝0 （C）x＋y－1＝0 （D）x―y―1＝0
提示：直线方程的点斜式。
27、已知α－β＝,tgα=3m, tgβ=3－m, 则m的值是（ ）。
（A）2 （B）－ （C）－2 （D）
提示：通过tanαtanβ= 1，以及tan（α－β）的公式进行求解。
28、已知集合A＝{整数}，B＝{非负整数}，f是从集合A到集合B的映射，且f：x y＝x2（x∈A，y∈B），那么在f的作用下象是4的原象是（ ）
（A）16 （B）±16 （C）2 （D）±2
提示：主要考核象和原象的概念。
29、有不等式① cos<cos0.7；② log0.50.7<log2；③ 0.50.7<21.5；④ arctg<arctg。其中成立的是（ ）。
（A）仅①② （B）仅②③ （C）仅③④ （D）①②③④
提示：主要考核三角函数、对数、指数函数、反三角函数的知识。
30、已知函数y＝,那么（ ）
（A）当x∈（－∞，1）或x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
（B）当x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增
（C）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减
（D）当x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增
提示：先对函数式进行变形，再运用有关大小比较的知识解题。
31、若－π≤2α≤π,那么三角函数式化简为（ ）
（A）sin （B）－sin （C）cos （D）－cos
提示：主要运用半角公式及三角函数单调性等知识。
32、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是（ ）
（A） 30° （B）45° （C）60° （D）非以上答案
提示：实际上是要求角DCA的大小。
33、加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法种数有（ ）
（A）12种 （B）7种 （C）4种 （D）3种
提示：运用乘法原理解题。
34、在(2－)8的展开式中，第七项是（ ）
（A）112x3 （B）－112x3 （C）16x3（D）－16x3
提示：运用二项展开式的通项公式，注意：r =6。
35、在－8，－6，－4，－2，0，1，3，5，7，9这十个数中，任取两个作为虚数a＋b的实部和虚部（a, b∈R, a≠b），则能组成模大于5的不同虚数的个数有（ ）。
（A）64个 （B）65个 （C）72个 （D）73个
提示：虚部不能为0，模大于5，最好用“树图”来讨论。
36、直线x－ay＋＝0（a>0且a≠1）与圆x2＋y2＝1的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定
提示：运用点到直线的距离公式，比较半径与距离的大小。
37、在正方体AC1中，过与顶点A相邻的三个顶点作平面α，过与顶点C1相邻的三个顶点作平面β，那么平面α与平面β的位置关系是（ ）
（A）垂直 （B）平行 （C）斜交 （D）斜交或平行
提示：作图后，找线线关系，由线线平行得出线面平行，从而求得面面平行。
38、有下列三个对应：①A＝R＋，B＝R，对应法则是“取平方根”；②A＝{矩形},B＝R＋，对应法则是“求矩形的面积”；③A＝{非负实数}，B＝（0，1），对应法则是“平方后与1的和的倒数”，其中从A到B的对应中是映射的是（ ）。
（A）② （B）②，③ （C）①，②，③ （D）①，②
提示：映射的概念。
39、设A＝{x| x2＋px＋q＝0},B＝{x| x2＋(p－1)x＋2q＝0},若A∩B＝{1}，则（ ）。
（A） AB （B）AB （C）A∪B ＝{1, 1, 2} （D）A∪B＝(1,－2)
提示：考察集合与集合的关系。
40、能够使得sinx>0和tgx>0同时成立的角x的集合是（ ）。
（A）{x|0<x<} （B）{x|0<x<或<x<}
（C）{x|<x<＋,k∈Z} （D）{x|2<x<2＋,k∈Z}
提示：通过不同象限，三角函数值的正负不同的特点，进行分析。
41. 已知函数y＝|＋cos(2x＋)|, (≤x≤), 下列关于此函数的最值及相应的x的取值的结论中正确的是（ ）。
（A）ymax＝，x＝ （B）ymax＝，x＝
（C）ymin＝，x＝ （D）ymin＝0，x＝
提示：对余弦函数最值进行分析。
42、已知函数f（x）在定义域R内是减函数且f（x）<0，则函数g(x)＝x2 f（x）的单调情况一定是（ ）。
（A）在R上递减 （B）在R上递增 C）在（0，＋∞）上递减 （D）在（0，＋∞）上递增
提示：先选定区间（0，＋∞）分析其增减性，再结合筛选法，对余下的部分，取特殊值进行验证。
43、α，β是两个不重合的平面，在α上取4个点，在β上取3个点，则由这些点最多可以确定平面（ ）。 （A）35个 （B）30个 （C）32个 （D）40个
提示：运用排列组合以及平面的性质进行分析。
44、已知定点P1（3，5），P2（－1，1），Q（4，0），点P分有向线段所成的比为3，则直线PQ的方程是（ ）。
（A） x＋2y－4＝0 （B）2x＋y－8＝0 （C）x－2y－4＝0 （D）2x－y－8＝0
提示：用定比分点坐标公式求P点坐标，再考察PQ的斜率。
45、函数y=x在[－1, 1]上是（ ）。
（A）增函数且是奇函数 （B）增函数且是偶函数
（C）减函数且是奇函数 （D）减函数且是偶函数
提示：运用函数奇偶性的定义，以及奇函数在不同区间上增减性一致，偶函数在不同区间上不一致的特点，进行分析。
46、下列函数中，在[,π]上是增函数的是（ ）。
（A）y=sinx （B）y=cosx （C）y=sin2x （D）y=cos2x
提示：用图象法解题。
47、与函数y=sin(arcsinx)的图象相同的的是（ ）。
（A）y=x （B）y=arcsin(sinx) （C）y=arccos(cosx) （D）y=cos(arccosx)
提示：考虑函数的定义域与值域。
48、方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
提示：用图象法解题。
49、一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是（ ）。
（A）－2 （B）－3 （C）－4 （D）－5
提示：分析前6项为正，第7项起为负数。列出不等式解题。
50、已知复数z满足|2z－i|=2，则|z＋2i|的最小值是（ ）。
（A） （B） （C）1 （D）2
提示：数形结合，通过图象解题。
51、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是（ ）。
（A）[, ＋∞] （B）(, ＋∞) （C）[, ＋∞] （D）(, ＋∞)
提示：画图形，侧棱应比底边三角形的外接圆的半径大。
52、已知椭圆(a>b>0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
提示：旋转的过程中，焦点到准线的距离没有变，先找焦点。
53、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m (m≠0)的交点在以原点为中心，边长为2且各边分别平行于坐标轴的正方形内部，则m的取值范围是（ ）。
（A）0<m<1 （B）m<0 （C）－1<m<0 （D）m<－1
提示：通过极限位置，找出相关范围。
54、已知直线l1与l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是ax＋by＋c=0(ab>0)，那么l2的方程是（ ）。 （A）bx＋ay＋c=0 （B）ax－by＋c=0 （C）bx＋ay－c=0 （D）bx－ay＋c=0
提示：联系反函数的概念。
55、函数F(x)=(1＋)f (x) (x≠0)是偶函数，且f (x)不恒等于零，则f (x)（ ）。
（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数，也可能是偶函数 （D）非奇、非偶函数
提示：先讨论y=(1＋)的奇偶性，再结合题目中的已知内容分析。
56、函数y=的反函数（ ）。
（A） 是奇函数，它在(0, ＋∞)上是减函数 （B）是偶函数，它在(0, ＋∞)上是减函数
（C）是奇函数，它在(0, ＋∞)上是增函数 （D）是偶函数，它在(0, ＋∞)上是增函数
提示：先对给出函数进行分析，再运用反函数的概念解题。
57、若a, b是任意实数，且a>b，则（ ）。
（A）a2>b2 （B）<1 （C）lg(a－b)>0 （D）()a<()b
提示：运用平方数、分数、对数、指数函数的概念进行分析。
58、若loga2<logb2<0，则（ ）。
（A）0<a<b<1 （B）0<b<a<1 （C）a>b>1 （D）b>a>1
提示：先确定对数符号（即真数和底数与1的关系一致时（同时大于或同时小于），为正，不一致时，为负。）再用换底公式。
59、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
提示：先求a1和公比的关系，再化简。
60、如果α, β∈(, π)，且tgα<ctgβ，那么必有（ ）。
（A）α<β （B）β<α （C）α＋β< （D）α＋β>
提示：先用诱导公式化成同名函数，再借助函数图象解题。

61、已知集合Z={θ| cosθ<sinθ, 0≤θ≤2π}, F={θ| tgθ<sinθ}，那么Z∩F的区间（ ）。
（A）(, π) （B）(, ) （C）(π, ) （D）(, )
提示：用图象法解题。
62、如果直线y=ax＋2与直线y=3x＋b关于直线y=x对称，那么（ ）。
（A）a=, b=6 （B）a=, b=－6 （C）a=3, b=－2 （D）a=3, b=6
提示：运用反函数的知识。
63、已知f()=，则f (x)=（ ）。
（A）(x＋1)2 （B）(x－1)2 （C）x2－x＋1 （D）x2＋x＋1
提示：用换元法。
64、若函数f (x)=的定义域是R，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）[0, ] （B）(－∞, 0)∪(, ＋∞) （C）[0, ] （D）[, ＋∞]
提示：分母不为0，用根的判别式。
65、设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（ ）。
（A）四面体的棱长 （B）四面体的斜高 （C）四面体的高 （D）四面体两对棱间的距离
提示：用体积求。
66、若正四棱柱的底面积为P，过相对两侧棱的截面面积是Q，则该四棱柱的体积是（ ）。
（A）Q （B）P （C）Q （D）P
提示：化面积为边。
67、过定点(1, 3)可作两条直线与圆x2＋y2＋2kx＋2y＋k2－24=0相切，则k的取值范围是（ ）。
（A）k>2 （B）k<－4 （C）k>2或k<－4 （D）－4<k<2
提示：画定点、平移圆、定区域。
68、适合|z－2|=1且argz=的复数z的个数是（ ）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
提示：在直角坐标系中画圆，找出适合条件的复数。
69、已知{an}是等比数列，且an>0, a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值为（ ）。
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20
提示：用等比的性质：若数列为等比数列，m+m=k+l时，am an= ak al 。
70、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ ）。
（A）|a＋b|>|a－b| （B）|a＋b|<|a－b| （C）|a－b|<||a|－|b|| （D）|a－b|<|a|＋|b|
提示：从符号出发，取特殊值代入。
71、如果AC<0且BC<0, 那么直线Ax＋By＋C=0不通过（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
提示：分析符号，找斜率和截距。
72、直线的倾斜角是（ ）。
（A）20° （B）70° （C）110° （D）160°
提示：化参数方程为普通方程。
73、函数y=sinxcosx＋sinx＋cosx的最大值是（ ）。
（A） （B） （C）1＋ （D）＋
提示：用倍角公式和（sinx＋cosx）的公式。
74、函数y=0.2x＋1的反函数是（ ）。
（A） y=log5x＋1 （B）y=logx5＋1 （C）y=－log5(x－1) （D）y=－log5x－1
提示：反函数的定义，结合定义域、值域的变换情况进行讨论。
75、设α、β都是第二象限的角，若sinα>sinβ，则（ ）。
（A） tgα>tgβ （B）ctgα<ctgβ （C）cosα>cosβ （D）secα>secβ
提示：结合特殊值，找出α、β在[0，2π]上的大小关系。
76、下列命题：① 函数y=tgx是增函数；② 函数y=sinx在第一象限是增函数；③ 函数y=3sin(2x＋5θ)的图象关于y轴对称的充要条件是θ=, k∈Z；④ 若角α是第二象限的角，则角2α一定是第四象限的角。其中正确命题的个数是（ ）。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
提示：紧扣定义，逐个分析。
77、在△ABC中，A>B是cos2B>cos2C的（ ）。
（A）非充分非必要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件 （D）充要条件
提示：分若三种情况，取特殊值验证。
78、若0<a<b<1，则下列不等式成立的是（ ）。
（A）logb<ab<logba （B）logb <logba<ab （C）logba< logb<ab （D）ab< logb <logba
提示：运用对数符号确定的有关知识，先讨论两个对数值，然后用指数。
79、要使sinα－cosα=有意义，则m的取值范围是（ ）。
（A） m≤ （B）m≥－1 （C）－1≤m≤ （D）m≤－1或 m≥
提示：先对等式左边进行变形，再对分数变形。
80、直线xcosθ－y＋1=0的倾斜角的范围是（ ）。
（A）[－, ] （B）[, ] （C）(0, )∪(, π) （D）[0, ]∪[, π]
提示：先讨论斜率，再用三角函数的知识。
81、设n≥2时，数列的和是（ ）。
（A）0 （B）(－1)n2n （C）1 （D）
提示：特殊值法。
82、在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
提示：用图形来验证。
83、当z=时，z100＋z50＋1的值等于（ ）。
（A）1 （B）－1 （C）i （D）－I
提示：先化Z为三角形式，然后用棣莫佛定理。

84、函数y=的值域是（ ）。
（A）{－2, 4} （B）{－2, 0, 4} （C）{－2, 0, 2, 4} （D）{－4, －2, 0, 4}
提示：分象限讨论。
85、正三棱锥S－ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF、SA所成的角为（ ）。
（A）90° （B）60° （C）45° （D）30°
提示：巧用中位线平行于底边。
86、若正棱锥的底面边长与侧棱相等，则该棱锥一定不是（ ）。
（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥
提示：用射影和直角三角形的知识。
87、四边形ABCD是边长为1的正方形，E、F为BC、CD的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，这个四面体的体积为（ ）。
（A） （B） （C） （D）
提示：分析图形的折叠与边角关系。
88、一束光线从点A(－1, 1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（ ）。
（A）4 （B）5 （C）3－1 （D）2
提示：用对称性，找关于X轴对称的圆心位置，用两点间距离减半径。
89、设地球半径为R，当人造地球卫星距离地面的高度为h1与h2时，可以直射到地表面的面积分别是地球表面面积的与，则h1－h2等于（ ）。
（A）R （B）R （C）R （D）2R
提示：用球冠公式。
90、函数f (x)=|x|－|x－3|在定义域内（ ）。
（A）最大值为3，最小值为－3 （B）最大值为4，最小值为0
（C）最大值为1，最小值为1 （D）最大值为3，最小值为－1
提示：用区间分析法。
91、如果sinαsinβ=1，那么cos(α＋β)等于（ ）。
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）±1
提示：用公式。
92、已知α=arg(2＋i), β=arg(－3＋i)，则α－β为（ ）。
（A） （B） （C）－ （D）－
提示：用旋转的方法，进行向量合成。
93、若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为，则a＋b的值是（ ）。
（A）－ （B） （C）－或 （D）2或－2
提示：先确定P点在坐标系中的位置，然后用筛选法。
94、一球内切于一圆台，若此圆台的上、下底面半径分别是a, b，则此圆台的体积是（ ）。
（A）π(a2＋ab＋b2) （B）(a2＋ab＋b2)
（C）(a2＋ab＋b2)ab （D）(a2＋ab＋b2)
提示：画轴截面，分析平面图形。
95、若全集I＝R，A＝{x| ≤0}，B＝{x| lg(x2－2)>lgx}，则A∩＝（ ）。
（A）{2} （B）{－1} （C）{x| x≤－1} （D）
提示：先用筛选法，再用验证法。
96、已知函数f (x)=ax－(b＋2) (a>0, a≠1)的图象不在二、四象限，则实数a, b的取值范围是（ ）。
（A） a>1, b=－1（B）0<a<1, b=－1 （C）a>1, b=－2 （D）0<a<1, b=－2
提示：先分析b，再考虑a。
97、设函数f (x)=(x∈R, x≠－，)则f -1(2)=（ ）。
（A） － （B） （C） （D）－
提示：令f (x)= 2，求x。
98、如果α, β∈(, π)，且tgα<ctgβ，那么必有（ ）。
（A）α<β（B）β<α （C）α＋β<（D）α＋β>
提示：用诱导公式，取特殊值。
99、函数y=sinxcosx＋cos2x－的最小正周期等于（ ）。
（A）π （B）2π （C） （D）
提示：先用倍角公式降次，合并，再用周期公式。
100、函数y=－ctgx, x∈(0, π)的反函数为（ ）。
（A）y=－arctgx （B）y=＋arctgx （C）y=π－arctgx （D）y=π＋arctgx
提示：运用反三角函数的值域进行分析。
101、设a, b是满足ab<0的实数，那么（ ）。
（A）|a＋b|>|a－b|（B）|a＋b|<|a－b|（C）|a－b|<|a|－|b|（D）|a－b|>|a|＋|b|
提示：特殊值法。
102、设a, b, c∈R＋，则三个数a＋, b＋, c＋（ ）。
（A）都不大于2 （B）都不小于2 （C）至少有一个不大于2 （D）至少有一个不小于2
提示：反证法。
103、若一数列的前四项依次是2，0，2，0，则下列式子中，不能作为它的通项公式的是（ ）。
（A）an= 1－(－1)n （B）an=1＋(－1)n＋1 （C）an=2sin2 （D）an=(1－cosnπ)＋(n－1)(n－2)
提示：验证法。
104、复数z1=－2＋i的辐角主值为θ1，复数z2=－1－3i辐角主值为θ2，则θ1＋θ2等于（ ）。
（A） （B） （C） （D）
提示：辐角主值的概念。
105、平行六面体ABCD－A1B1C1D1的体积为30，则四面体AB1CD1的体积是（ ）。
（A）15 （B）7.5 （C）10 （D）6
提示：体积公式。
106、不论k为何实数，直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（ ）。 （A）(5, 2) （B）(2, 3) （C）(5, 9) （D）(－,3)
提示：对原式进行变形。
107、方程ax＋by＋c=0与方程2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是（ ）。
（A）ab>0, c≠1 （B）ab<0, c≠1 （C）a2＋b2≠0, c≠1 （D）a=b=c=2
提示：两直线平行的充要条件。
108、与三条直线y=0, y=x＋2, y=－x＋4都相切的圆的圆心是（ ）。
(A) (1, 2＋2) （B）(1, 3－3)（C）(1, 3－3) （D）(1, －3－3)
提示：用点到直线的距离公式进行验证。
109、焦距是10，虚轴长是8，过点(3, 4)的双曲线的标准方程是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
提示：运用概念进行验证。
110、函数y=log3(x2＋x－2)的定义域是（ ）。
（A）[－2, 1] （B）(－2, 1) （C）(－∞, －2)∪(1, ＋∞) （D）(－∞, －2)∪[1, ＋∞]
提示：解不等式。
111、若logm0.7>logn0.7>0，则m, n的大小关系是（ ）。
（A）m>n>1 （B）n>m>1 （C）0<n<m<1 （D）0<m<n<1
提示：先用对数符号的确定，再用换底公式。
112、函数y=sin(ωx)cos(ωx) (ω>0)的最小正周期是4π，则常数ω为（ ）。
（A）4 （B）2 （C） （D）
提示：先用倍角公式，再用周期公式。
113、若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a7x7，那么a1＋a2＋a3＋……＋a7的值等于（ ）。
（A）－2 （B）－1 （C）0 （D）2
提示：取x =1。
114、当A=20°,B=25°时，(1＋tgA)(1＋tgB)的值是（ ）。
（A） （B）2 （C）1＋ （D）2＋
提示：公式变形。
115、满足|z＋25i|≤15的辐角主值最小的复数z是（ ）。
（A）10i （B）25i （C）－12－16i （D）12＋16i
提示：画圆找切线。
116、圆x2＋y2=1上的点到直线3x＋4y－25=0的距离的最小值是（ ）。
（A）6 （B）4 （C）5 （D）1
提示：点到直线距离减半径。
117、函数y=cos(－2x)的单调递减区间是（ ）。
（A）[2kπ－, 2kπ＋], k∈Z （B）[kπ＋, kπ＋], k∈Z
（C）[2kπ＋, 2kπ＋], k∈Z （D）[kπ－, kπ＋], k∈Z
提示：图象法。
118、已知a, b是两个不等的正数，P=(a＋)(b＋), Q=(＋)2, R=(＋)2, 那么数值最大的一个是（ ）。
（A）P （B）Q （C）R （D）与a, b的值有关
提示：特殊值验证法。
119、关于x的方程=kx＋2有唯一解，则实数k的取值范围是（ ）。
（A）k=± （B）k<－2或k>2 （C）－2<k<2 （D）k<－2或k>2或k=±
提示：分析圆和直线相切的情况。
120、满足{1, 2}T{1, 2, 3, 4,}的集合T的个数是（ ）