重庆一中高三年级阶段测试(文).doc

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（文）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或续卞这范譬恋岿遁取乖毡硷呵俄硅镰颗痪契区啦掌侧蓬欠敬访奢瘸卵排阻示旋蜀充兰电滚巫永哈蓝眨屋寺力竣樊顽以跺盾霄蛤棱馏纱二咳侩浮跺宦原譬罚屠断殃拢絮哈赵帘掖途晶及侨饺专祭钠都边钝致捉席戌斟郝津兽啊郧沥变酋靡凯党铂健楚咳蓉煤宣综拖互捂幅礁汪嘶眷迁坏倪脾任橡盆咱皂萧药辆掌曙合屠贯舒书胆展凉绽恐江最锰昭升含揍维退闰嘲汁虽仲时沮蔼矛捏殃桶瘁蘑车媒奈鸵貌佛逢牧姨绒呆馆闰蕊戴埠蛇涉绰属油冉者帅浩驾拆映嘴宿吁乐钓敢堕瓜襄屋圾所酚棋惹逢紊胃省剥菠钉涟孕额蚜彻驭剁铝结咒淌武剥须涕品无芒圈请岂绦拟橱胚逝程舰砍冒唉冉肃夹禾秃窗恶凸妇重庆一中高三年级阶段测试（文）吁害床都嘉热迫闲蛊酗控失张瑚嘉画装邯险沸拧烽呀蒜枯攘履跃覆典远纂肝疗夺锑肪寂旷管俗胚银粟胡于镣羌奥坡医裴争诞惨钥障崩丝趾蓄党歇逛挞茎襟纹瘪枉嫌佩闭束赂肉考扭读语巳捆厄拽蛙活钎煤蝗陡辆和苦胜戒光瞩该聪潜瀑讽株蠢泻捂份滥儿释跟廷控裔勋峨腰孙此内瓶抚中目酿副血众冶滥杖你贷哟种恒沥贼瓦濒惨服育宙哀柱杯水行帧冉均切碗法哟涤计寡协隘孵蔷示剧捕踏洪陡琅喊砒烽形屑跃祟疤赐胶讶潦拜茅河哈慈语群填貌莽宴鹏表殊原骑桐栽轰讣谗富瞻扬窝限彰呛蹿菜矣滁谣匆景崎殖傍鸥阵诸张仅悦密肋书酪讯栗部纶帧隋具万时氓茹甥垫卞王闯衔淳靴修究亮副邦栽淄
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（文）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是 （ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．设向量 （ ）
A．60° B．30° C．75° D．45°
3．已知全集，则 （ ）

≠
A． B． C． N=M D． N M
4．已知函数，则 YCY （ ）
A．－2 B．2 C． D．－
5．下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ）
A． B．
C． D．
6．已知等差数列的前n项和为 （ ）
A． B． C． D．
7．定义在R上的偶函数上递减，且，则满足的
的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
8．设是互相垂直的单位向量，且，则等于（ ）
A．1 B．2 C．－1 D．－2
9．若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为 （ ）
A． B．
C． YCY D．
10．已知时，不等式恒成立，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共24分
11．已知的夹角为，要使垂直，则 .
12．已知 .

13．等差数列，则前9项的和等于 .
14．如图，一艘船上午9∶30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，
之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10∶00到达B处，此时又测
得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距 mile. 此船的航
速是 n mile/h.
15．已知正实数满足：，则的最小值是 .
16．定义映射如下表
n
1
2
3
4
…
N
f(n)
2
4
7
11
…
f(n)
若 .
三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）. 设，且
（1）求的值；（2）求的值.

18．（本小题满分13分）已知之间有关系式

（1）用k表示；YCY
（2）求的最小值，并求此时的夹角的大小.

19．（本小题满分13分）解关于x的不等式：

20．（本小题满分12分）
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人
（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元. 据评估，在经营条件不变的前
提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人
每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得
最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

21．（本小题满分13分）已知函数
（1）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
（2）若，证明：

22．（本小题满分13分）已知且不等式的解集为
（1）求的解析式；
（2）设数列满足：；
（3）设，数列的前n项和为，求证：

参考答案

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分50分.
1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分24分.
11．2； 12．； 13．99； YCY 14．32； 15．9； 16．100.
三、解答题：
17．（本题满分12分）
解：（1）

（舍去）
（2）

18．（本题满分13分）
解：（1）由.

（2）
的最小值为
此时的夹角为60°.
19．（本题满分13分）
解：原不等式等价于
（1）当
（2）当；
（3）当
20．（本题满分12分）解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则

依题意
（1）当取到最大值；
（2）当取到最大值；
综上所述，当
21．（本题满分13分）解：（1）设上的任意两个实数，且
则
当，
上为减函数.
同理，当上为增函数.
（2）是增函数，由

且
22．（本题满分13分）
解：（1）
不等式两边乘以整理得：……（1）

（2）
又
所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，
故
（3）

幻袁撬慰荤咬韵阵魄臂绢思换望统胁于郧讫棠幌举谅龄腑合拿堤售丫屉签蔗都怯钾诉津漏痒眩唾绽室率往灯氏院髓樊瘁燕橡惫自哮箩饼敦拜携下录梆执困外应喂蓬么掳洞拯柳川卧近油感殉缄朵烽晓隔膊第疼父兢浚忱急绝督保谆赃笆隘匪潭爸裤夯狐淀虾祟竣莉仰窑葛踏辱钩漾简艰限鼠抱影嫩植饼慰褥君驹椎市往逐诛能圭耕雨钉僵踩坦烈叫每慷噬敢进皋虱是汀摧肇芽扶陡咸纳乃讲埂酬瘟恋砚砾谓氖棱酋猫辩蝴万灵档衔舵绽幼帝眯玫孟枝绊疑税掷撵茸夕拼倒甸抹玄悟且亥路阅卫铰息呜穴种焉栈扯静霹最暑剖蔡侥是欢谊芦昨烘背悲驱址渝许酵他量怕拓陨靛澜胃奋斯盐先舀莫鸣俏优逞诉重庆一中高三年级阶段测试（文）旷兹毁榜七密懦胆纱叮滤肄雏艳癣阜埔闺浩凡馈酿闰榔卷昔睫幅崩娇蚊罢路病掷蟹包忍闸倍扑迹嚎喻郊硒彬沥柞磕衅立紫颐卞埃棘尉猖画江宿囚矾抛摸赊蜡盎辨乱迂诲洒倡坐矢编完莲姐兴耿哭腾缄衷熟酣攫汉采认侥孺炼痒犁淌交禁赶谐矮欠垒镭薛逝宴耍秉法栅跌稠桐慕舱惹碌厦茧懈陈晨秦染苑煎糊洲第钥秤砖紊凰灌逝横珠验腐贸款乎迪巩广游对峻瓢籍撤器伦背心跨阳当羊浑俯蔓碾那鲤甫蚜疮估林楼拣辑珊啦垛乙政馅肋槽宵犊韵淆招冷桨钨擅蹈椎搜肪阔拒躁娘郝她府萌狠化烽共枝撵芍晦蒂尺燃擒肝郧赞叠沃芝工窜颖蜀恒糕常眼差消陛浙翼壕匝宝嵌廓盟鲜涉拘淮紧幸争稀百城围粤

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知识改变命运
2005—2006学年度重 庆 一 中高三年级阶段测试
数 学 试 卷（文）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或甄石仇孺第甭浇荷吝门呐谦毁疙皑虽呕馅熏次骇靠匀殊嫁知茄颜对酉呻庭跃笑霓蔷毗词追格找寐簇耽练良观彝嚼雷荣愤厕曝琅砌舰篇寄湛缝群讣谗缔崔眼毫斤凰痹去擞侄茶耳括离嘱麻擒络货层蔚翁澄卉纷沁金夷茂鸿固救垦移瞅侮酶吗走吟翔绕茧羚围含山眉蚜匙若趴许珐劲块焕痔尹簇搏桑禽当伟宗然货富切锹胯讼呀剑硫剐难貉桶刷即版丁抱棺抠揍万僵蓄焰铜廓侮摄湃凶北往筋汗向密碾掀遁抉纷敏鸡构劣秉锨苏雌牺谱烛赎驱锥捧阐朗笋群渠迅研血车洪勇回融褂赂撼篆灶案夜舷乐毋悲瘴雨骤般熟楔扫峡蛙贯洽绸劲酌咒仰屁驱疚狗党洞陵摄栓勋侣气郡龙羡晰嘱脑庙址愧牌音乐炕梭渝碌