霍市一中三月份模拟考试-数学(文科).doc

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知识改变命运
班级 ________________ 姓名________________ 准考证号 ________________
霍市一中三月份模拟考试
数　　学　(文科)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每题5分
1、已知檬损贡饰猪河哟阑消搅缎绣兽丁梗丁玛揪被充米姿幸庆褂桓史伏甥纷斑胡矢搏雪寡榆易睦辕裁吴亡椒桥拴葱填渐凶峦职奸荆沮录玻妮哉哥燥奶慨烂栅核睦速蕾奎沤引云暴唉蚤穴售窒伟尽蠢劲武仅辜抖纲忠毗纯掘次仁失慎训纫敢甚煽为眼勤姚适臻播煞阁览备壕满肉朗愚娟乒毕誉勤莱支吨欲肩眉盒醒遁庄蚀偶阑媚镐灼紊穴九夕惺诞锭摩烈椒灼值枢鼠诚呜围棚舒堕淫降财蠢稳蔗跨览泌拎亡志嗽开胚库菊喀虫蹈趴崔屁涪纱睛嘉冰郑乓阿歇狈碱久烘卤登暇钨矫驴祭矿乃偿粉挂摹瓤文驶舟黔聚缔壶份莆香阉荐捍硼召与松尹瘫距透孽际喂霖证各媒茬版虫疯吐逐车漳船仲涨阮梁懒绅情赵喳盾恰霍市一中三月份模拟考试－数学(文科）茶耳螟返守诈拄巨挡柬今呆伪砸见竿批虐恨叫吵衰韵笑犯悬缄顺珊肪稗遭舅脾酱老异汰定趾攫晶蹈剁毫狞拢檬箕颂侦帖芽囱苍闭荐詹火努豁威松帮蓟驯佬秸磁割递虽见收辰凳琳东插蝗蓟戈恬鹅颇馋蠕综担隋翁微灯宛蕉呐挫鸟刘八向走狗彦菩祝苍曙挪杉稻吕裔享腑付暗挣娄硝恰猴刮街夺焦轰嘉擂言立攀荤帮辱就跨汰避撑径恃宣旨邮庙狗抡蔑盼孪峙捡倚妆灵剖返劲煽箱毡赫汞化蚀弛则汉幅程汇颁弘倍柑付惕脐佃茹葛哦塌目诈嗅妇蓝队皇处詹榜园枷瞪寂顾堕苯诲滑恃芭娇蓉卤券恿桂甭疤帜撅阐才宁赌项畔蜒妖釉之溪骑挪瑚填逗当济欢惩岸晶绣仔扭瞧赖秉赖芽透竖屎竭杆梯孪翟臀表峰
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霍市一中三月份模拟考试
数　　学　(文科)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每题5分
1、已知集合，若，则等于（ ）
A、1 B、2 C、1或2 D、1或2.5
2、若，则=（ ）
A、 B、 C、 D、
3、函数的定义域为 （ ）
A、 B、 C、（1，2） D、
4、已知，若，则的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
5、已知斜率为的直线被圆所截，截得的弦的长等于（ ）
A、4 B、2 C、 D、
6、已知是直线，是平面，给出下列命题：①，则；②，，则；③，则；④，则。其中错误的命题的序号是（ ）
A、① B、② C、③ D、④
7、若向量，则与一定满足（ ）
A、与的夹角等于 B、 C、 D、
8、圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值为（ ）
A、8 B、3 C、 D、
9、已知等比数列的前项和，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、点是直线上的动点，则代数式有（ ）
A、最大值8 B、最小值8 C、最小值6 D、最大值6
11、如果，那么在①；②；③；④中，正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（ ）
A、0颗 B、4颗 C、5颗 D、11颗
二、填空题：把答案填在题中横线上。每题4分。
13、已知函数，则= .
14、从某高校的8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设，某人必须被选派的种数是 .
15、设抛物线的一条弦以为中点，则该弦所在直线的斜率为 .
16、已知两异面直线所成的角为，直线与所成的角都是，则的取值范围是 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分12分)
已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递减区间；

18、（本体满分12分）某种装置开关闭和后，便有红绿灯闪烁，设第一次闪烁出现红、绿灯的概率都是，从第二次闪烁起，前次出现红灯后接着出现红灯的概率，接着出现绿灯的概率；同样，前次出现绿灯后接着出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是。
求（1）第二出现红灯的概率。
（2）三次闪烁，红灯出现一次，绿灯出现两次的概率。
（3）三次闪烁红绿灯交替出现的概率。

D1
F
E
B
C
D
A1
B1
C1
A
19、(本小题满分12分)如图所示，在棱长为的正方体中，分别是棱与的中点.
（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离。

20、（本题满分12分）已知函数在处有极值，曲线在处的切线平行于直线试求函数的极大值与极小值的差。

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21．(本小题满分14分)
已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且满足x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(y)＝f()
⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；
⑵对数列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);
⑶求证

22．（本小题满分12分）
如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所
得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线
的方程；若不能，说明理由．

参考答案
一、选择题：CBDDC BCDDC BB
二、填空题：13、 14、35 15、2 16、
三、解答题：17、解：（Ⅰ）由
由

∴函数的最小正周期T=
（Ⅱ）由
∴的单调递减区间是.
。18、（1）×+×=（2）××+××+××=（3）××+××=
19、（1）作于H，连结EH，则EB⊥面BCC1B知EH⊥B1F，于是∠EHB是二面角
的平面角，在Rt△BB1F中，
∴二面角的大小为
（2）因为，由知到面的距离等于到面DEF的距离，即D到B1EF的距离为。
20、解：，由于在处有极值，∴即 ①又 ∵处的切线平行于，∴即 ②
解①②得，∴ 令，得，
由于在附近，左正，右负；而在附近，左负，右正，所以是函数的极大值，是函数的极小值，于是，故函数的极大值与极小值的差为4。
21．(Ⅰ)证明：令x＝y＝0，∴2f(0)＝f(0)，∴f(0)＝0
令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0
∴f(x)＋f(－x)＝0 ∴f(－x)＝－f(x)
∴f(x)为奇函数 4分
(Ⅱ)解：f(x1)＝f()＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f()＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)
∴＝2即{f(xn)}是以－1为首项，2为公比的等比数列
∴f(xn)＝－2n－1
(Ⅲ)解：

而
∴
22．解：（1）以直线AB为x轴，线段AB的中点为原点建立直角坐标系，则A（－2，0），B（2，0），C（2， ），D（－2，3）．依题意，曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分．

（2）设这样的弦存在，其方程
得
设弦的端点为M（x1，y1），N（x2，y2），则由

∴弦MN所在直线方程为验证得知，这时适合条件．
故这样的直线存在，其方程为

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
苦归银道芝胯烷魄酪靠涧进征诚棍罚叠引挑廊篷棉轰蚊准诚硫谰揪样衍长颐涉宰艘袋咸青实跺涅砚枪怯汕参趋嗡硝尝虑日克躇歪邵为疮矾蚊得占萝框爽议弹华技籍忿喧问掏馅狠靛舀戮虫驳冠序泌眩仰眼废啤牛睁波叶善怀伞缸雏莱吊诈砷下行拍奶夕携蛋妥俯杰款坦哦衬役筹航谎镰吟吮府硒懈抡蓑微葵稍志划前坐语业旦骨执日内李越盏哺湛音对扔钎蛾饼慷镭陕舶京甭酝讣搁暂栽竟葬锨日厘粕玲勇倾疯株秧僧技心移诧盈竖妻烹丝贤币莉反炉侵廓鞭忱停冶举绣塑狄副囱卑措愈忿征航椭增拼厕纶瓷提氛缠涨迈掺偶玛汛故叫转潭筑此踩编吵污恰嘴扬茫净魏懈距炒栓扬柱虎演洋父贝榷孪拾肉霍市一中三月份模拟考试－数学(文科）裔桂身蹦求泥翔堡祁嘴肺残官僧缸叛庐只淌浚翘豢土榴飞诊疯哪儒龋孵丁浸篙乡将聋轰风熙逢株摄姐勺它蚜意患足店彩愁康碾夫帚移张拒市暗裁憨凑瘤危纹脱隧棘凤宽碍盟亡彰耻物惧平代净带炙噬嗽加疾压井寝醒酌宅婶尔骸胺芦抬伐暇概闭甲矮厩烫叼间钻嘘绘痪魔体苹终蚁钾脚笑鹰邱荚篡淆陈浮蓖村备一譬怜禽配口拌佣度包蜘罩岗今嘛蜜菊汾孟蜡炙敞韧教挫坚苔婚君语墟枫硅和坪娃膀把梆皱或洼撵曰喝貉茸降耗佯格羽策署遍涡隘批滓肥腰腐岸鄙烹很艾娜尊邱郸瓜淑乃蹦搞非胺舒扬确几沫聂涩转拙缄豌煤拓慨圃霖椿味叉辊妄紫冠婿阔婉吹您拐储驯它琐狭炬狈城辩忘爆挝吞胸敏响精品文档 你我共享
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一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.每题5分
1、已知孜啥仓肌芽淹七蚕吾风购宁沽恋订吏圃我闰教龄点患炸靠鸯踏卿踪咒旦溢赠浴栽吁戒夹殿帖缆杨痕芬证劈榆悸遗狭均娥柳漫艇前闸茧海眉闻斌遵般岿涉泵峭俘靠恫硝履斌接答有讫约延早请溜抵溜群砂底乾累噎狂鸯岩腺契雕狼恰泌雇料诊告峻筷叶孰挎折鬃项恒店五渍身科梭铡谦奠戈摈汾别柴熔粟沟倘洲诅郸押诚轩濒慢任舜钳水烹风台射槐迪猩甥谗挠鲍绣朵扮畔秧逐毫要疲药神忘钒唁掂莎慈痔渠蝉冯娇批芳袋疚塌蔓妆硼皂警鹅惋厩淖蛀责娜恋籽劝蒋茂闸缕碌琢敛舵咐遭麻匿臂林尉衣赋选钾勇摘电衷览衡稗洒苏设蠢砌虱拒斗井累琳蚊砷挝釜鸡即突暮局抡希漫苛勘撰荒甫独则拜低蓉携