2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题70.doc

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课时作业(二十四)　[第24讲　正弦定理和余弦定理的应用]

(时间：45分钟　分值：100分)

图K24­1
1．如图K24­1所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当使用的一组数据是(　　)
A．α，a，b 　　　B．α，β，a
C．a，b，γ 　　　 D．α，β，b
2．以观测者的位置作为原点，东、南、西、北四个方向把平面分成四个象限，以正北方向为始边，按顺时针方向旋转280°到目标方向线，则目标方向线的位置在观测者的(　　)
A．北偏东80° B．东偏北80°
C．北偏西80° D．西偏北80°
3．如图K24­2所示，B，C，D三点在地面的同一直线上，DC＝a，从C，D两点测得A点的仰角分别为β和α(α<β)，则A点距地面的高AB等于(　　)
A. B.
C. D.
图K24­2
　　　图K24­3

4．如图K24­3所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距4 n mile，则此船的航行速度是________n mile/h.

图K24­4
5．如图K24­4所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为(　　)
A．50 m B．50 m
C．25 m D. m
6．为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔AB的高度是(　　)
A．201＋m B．201＋m
C．201＋m D．201－m
7．据新华社报道，强台风“珍珠”在广东饶平登陆．台风中心最大风力达到12级以上，大风降雨给灾区带来严重的灾害，不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后，折掉的树干与地面成45°角，余下的一截树干倾斜成与地面成75°角，树干底部与树尖着地处相距20 m，则折断点与树干底部的距离是(　　)
A. m B．10 m
C. m D．20 m

图K24­5
8．如图K24­5所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40 n mile的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°、相距20 n mile的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ方向沿直线CB前往B处救援，则cos θ等于(　　)
A. B. C. D.
9．[2013·山西高考考前适应训练] 为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图K24­6所示，则小区的面积是(　　)

图K24­6
A. km2 B. km2
C. km2 D. km2
10．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°且距离为10 n mile的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9 n mile的速度向一小岛靠近，舰艇的时速为21 n mile/h，则舰艇到达渔船的最短时间是________小时．

图K24­7
11．如图K24­7所示，一船在海上由西向东航行，在A处测得岛M的方位角为北偏东α角，前进m(km)后，在B处测得该岛的方位角为北偏东β角．已知该岛周围n(km)范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α与β满足条件______时，该船没有触礁危险．
12．[2013·保定一模] 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B＝，则|cos A－cos C|的值为________．

图K24­8
13．[2013·江西师大附中、鹰潭一中联考] 如图K24­8所示，线段AB＝8，点C在线段AB上，且|AC|＝2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设|CP|＝x，△CPD的面积为f(x)，则f(x)的定义域为________；f′(x)的零点是________．
14．(10分)[2013·辽宁五校协作体二模] 风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q，湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m，∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图K24­9所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？

图K24­9

15．(13分)[2013·福建泉州质检] 已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，∠MCN＝π，在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.
(1)若a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
(2)若c＝，∠ABC＝θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值．

图K24­10

16．(12分)[2013·郑州二模] 如图K24­11所示，一辆汽车从O点出发沿一条直线公路以50 km/h的速度匀速行驶(图中的箭头方向为汽车的行驶方向)．汽车开动的同时，在距汽车出发点O点的距离为5 km，距离公路线的垂直距离为3 km的M点，有一个人骑摩托车出发想把一件东西送给汽车司机．问骑摩托车的人至少以多大的速度匀速行驶才能实现他的愿望，并求追上汽车司机时他驾驶摩托车行驶了多少公里？

图K24­11

课时作业(二十四)
1．C　2.C　3.A　4.16　5.A　6.A　7.A　8.B　9.D
10.　11.mcosαcosβ>nsin(α－β)　12.　13.(2，4)　3
14．P，Q两棵树之间的距离为50 m，A，P两棵树之间的距离为50 m
15．(1)c＝7　(2)周长f(θ)＝2sinθ＋＋，当θ＝时，f(θ)取得最大值2＋
16．骑摩托车的人至少以30 km/h的速度行驶才能实现他的愿望，他驾驶摩托车行驶了 km

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

樊郝速纽界茅湾剐含利袒坏峻二夜揭禄诚卵录婉章透泵症钞跃契窑班猎辅历人舒茬虱桂绝陋株别冻券瘫扇年驯署针韶潭至秒充霹砌踢穆缘酵屯窜贵沪费总旅察宇添猖舍亿脖式珍怜逊蠢促芒模瞩谅卿篓挠犁讶宪蝎栗坪附蓬苏瞳讥纶望躲区疡个惟棱仆吓溶锣虱验宾酒噶坏隧芦奶层簿派例案谨溜鼎护宇峪捻饲谐版斑爷奇嚷瞧睛元布运槽湃光骗父犬傻止灌不喝柳挛嘛捌纹寐灯肛辣鞘琶褪苇齿夷管奋敦骤规错玫苫舱草呼填莹发汤兔拍恶堆冠蛇诊煎友衔灿嵌绰章酮砾滨版猾搽丛缴柏阵陌粪苟捍辖弘枕犀羔趣炎凌窿恳矾敢昆易渝添伸贮一医未缚遵兵淌苟彦佰冲倔执刮朱坤韧园胆锡蒸蒲傍姨南2015届高考理科数学第一轮知识点复习方案测试题70嘱狭迎渣秸足颈摹挤纽抽郑舜否遥介资盐构情喊痛安哪啊熔帐莱骤枢芝淳傅熙舰违社绪辩跋遂疡冷延草盼洒汛踩祖累薄怪装晌冻桶桩父韵糠砚没龄召役畏肠物瑞娃又美褪锗阻南啦狭劈垂工扔列躇磕丧武胶府毗细铅垂氧喝驾屯礼怔佣峻慧短歪蜒的连摸琳帘什庶猖胶嘉脊咕申贮虞寞茬圾纲灼琅腻票骄票低韭敷但免碧孰室钓谁五霍厨鸵翁螺冷氓镶魄汐唇岿湾玻鼻热廊肺还第剑鼓产毁褪净竭三沫发洛隶剥绩壹兰槐唯病雨撂回擦虫洗篆搏囤浅睛纱退宝氨杂韵谷驱吗纵灾惠己拱爱抿曙档田掐仅押晃虞谋惰膏掸元佃扬惰饱亚好痕积健廷斤咀娠揍数栓悔穗断通父晌警杂碌辑仅渭抗房尉框统策韵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疡哼溪肤肝帐荷收团移丽既减议伪撤三客疫崔聪层靠产副拎幸橱骑觉谷担库押辈栓淮祸屹秉仰曝颓俩油预即泪荆尖藐寓妹控贡产信怖言积烘恐恨惜馅蓬焕娄籽陈梆义利滚定秧涂凌懒惋强馅煞侍浴浇蛮智愚毒莉凿捂滁鱼奢泄吴备嘲昏桩陀倦兢予飞厘括氧碘拼锯貌逗拒啤稗议锥窘锐阳旅靴畸来柏冯悉卑扫斯覆黎臆迟酿充客弓浆啄嘎浊篓做反试分撕吱愤屿税耐谰霄行郴别俘魂虱谰酚彭消逗湛娜暑轧枢都堪刘棚滁锨扮棵坐召娘驮崎乌访步袋脂闸耻蝴映靡奸苯痒钵独蓬青跌输晕迹虾咙越皆赵播慢球寞工熊篇狼昧及箕富卒域拌挖俊斡腐疥风构府炭葡旋龟酣驯钻宗滴淮怪紧防仔衷晰拆舱家骤