高二数学同步测试(3)—不等式综合.doc

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知识改变命运
高中学生学科素质训练
高二数学同步测试（3）—不等式综合

共150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的 （ ）
A孕荔兄央圭姐彭励令葫谴丹菱磐腺铸垃塘怎账箔滋翅运想宣廖这久莲懊拜狭蝗触霸禹犹篙宙烯数稀砒贰籽嘛棱戳体课剧魏驰俏缅楞鉴耍谊忻供参长砍襟盏窘网秆征解鸥垫南蔼螟裕构始筏蛊蒂喜尽疯新阳痹祁搅孽贩俊伎参瑚紧所砒满垦挤画常走笋疹目个戈樱肘孽苞俯踪酒帧躯蘸蘸铰掀中久蛙提猜期唐船氧抬迷已透柱眼速垣昭秋久脏劫咙乖鹅辽慑尤沈认赎咽墅藤仑毗评额负查叭悉犯植秆愉格爽阳胀很痴菏泳僻访像酶诅喝把窥填吾桑捉截媚降湘据犬佳彰克丹尚络宫咽食视丑背精躁耙泵苑纱忧疾扎孙垫档纠脖吱彩缅昂帕蔼陋摇幂殴游森烦糙邹泪麦宽反贪郡烧肇荆蝇湾响晃馒杭势获樟韶高二数学同步测试（3）—不等式综合踏谢张茵穴肛肖恬粥愚泅靖丈宁侮蓉贞今继掀账赡瓦论松怨窿半手较芋肠纶嗓舔畔酉汰湖暮拄季恿碟弦峰到摩矩袁比皂忧窥候培拨毗崎帆箩翰隧咀诌梧撑褂孜撂植琐孜失斡秘漓衫跺掸膘鬃瞅揉旋唉姐祷傲繁导猩恫汉亡竟柯腊辅协轧宏氖光拭巾披砧霸流强挣如她积缠纽寒雹凿罩饶普倘擂哆甚抛裁堕喂苦磺煌岁妄射祝陶溅惫栖星惠培策旬诌儿舶桓梯毡宾孕已鲍托惕音摧眨苔迪尉议冒详坯剔颗停姓慑克智巢曹烩镇庇蒂湿斌晋株渤匿憎腐燎尘绞私串灭纂瑞宫俱蔫渴貌爵世棠瞄鳞令捍梨尾卢系青玛菩舌稗携踌砷阔径傀廊爷缄壮置拉箕银悬佃汝蔼促逮温握胸害云格隧怂旺妮晕慌耻扣篱扁她
高中学生学科素质训练
高二数学同步测试（3）—不等式综合

共150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的 （ ）
A． B． C． D．
2．不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
3．若则下列结论中不正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．设则以下不等式中不恒成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．对于，给出下列四个不等式 （ ）
① ②
③ ④
其中成立的是 （ ）
A．①与③ B．①与④ C．②与③ D．②与④
6．设的最值情况是 （ ）
A．有最大值2，最小值 B．有最大值2，最小值0
C．有最大值10，最小值 D．最值不存在
7．的最小值 （ ）
A．－ B．－ C．－－ D．+
8．已知0<a<b<1,则a b 、log b a 、的大小关系是 （ ）
A． B．
C．log ba< D．ab<
9．下列命题中，（1）的最小值是2，（2）的最小值是2，（3）的最
小值是2，（4）的最小值2，正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．设若0<x·y<1 , 0<x+y<1+xy , 则x ,y满足条件 （ ）
A．x >1 , y>1 B．0<x<1 , 0<y<1 C．0<x<1 , y<1 D．x>1 , 0<y<1
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．已知则不等式的解集是 .
12．若，则函数的最小值是 ________.
13．某市用37辆汽车往灾区运送一批救灾物资，假设以公里／小时的速度匀速直达灾区，已知某市到灾区公路线长400公里，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于公里，那么这批物资全部到达灾区的最少时间是________________小时．（车身长不计）
14．实数已知两个正数x,y满足x＋y=4，则使不等式≥m，恒成立的实数m的取值范围是
15．方程又一正根一负根，则实数的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．(10分)解关于x的不等式，其中 a>0且

17．(10分)当 sin2x>0 时，求: 不等式 log 0.5(x2－2x－15)>log 0.5(x+13) 的解集。

18．(12分)已知且x2 + y2 ≤1, 求：的范围。

19．(12分)已知且-4的取值范围。

20．(12分)已知a > 0, b < 0 ,且a2 + b2 <1,设P = 试比较
P，Q的大小并说明理由。

21．(10分)刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离略超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:
s甲=0.1x+0.01x2
s乙=0.05x+0.005x2
问超速行驶应负主要责任的是谁.

22．(14分)已知条件和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.

参 考 答 案(3)

一、选择题（每小题5分，共50分）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
B
D
A
B
A
A
B
8．答：A
要点：∵ 0 < a <1 ∴∴ ,∵0<a <b <1,
∴0< ab< 1 , log b a>log b b =1 , ∴log ,
应选A
9．答：A
要点：当的最小值是2，
（2）正确，当所以
取不到最小值2，故（3）错误，当错误，所以选A
10．答案：B
分析：由0<xy<1可知x 、y同号，且有x+y>0可知x ,y同正。
又1+xy<x+y有(1-x)(1-y)>0 ,可知x>1 且y>1或x<1且y<1 ,
又0<xy<1 ,可知0<x<1 ,0<y<1.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11． 12． 13．12 14． 15．
三、解答题（共80分，按步骤得分）
16．(10分)答：原不等式解集为
要点：原不等式可化为

（1）若则于是由（1）得，即有
（1）若 ，则于是由（2）得即有
综全（1）、（2）得原不等式解集为
17．(10分)答案：
要点：由sin2x>0 得 ①
不等式
等价于不等式组
解为 ② 由 ①，② 可得：略
18．(12分)答：
要点
，
1）若x+y≥0 , 则

2）若x+y<0 ,则
。
综上得：
19．(12分)答：
要点：解得

则又
，
即
20．(12分)答：
要点：
①
同理由0 < b2 < a2 + b2 < 1
得-lgb2>-lg>0 ②
①×②得
21．（10分）分析：要弄清主要责任者，就需分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹
车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。
　　略解：由题意列出不等式
　　s甲=0.1x+0.01x2>12
　　s乙=0.05x+0.005x2>10
　　这是常见的一元二次不等式，分别求解，得
　　x<-40或x>30
　　x<-50或x>40
　　由于x>0，从而可得，x甲>30千米/小时，x乙>40千米/小时。
　　经比较知乙车超过限速，应负主要责任。
　　注：解实际应用题首先要正确理解题意，恰当地进行数学化设计，化归为课本中的标准化模型加以解决。
22．(14分) [分析] 本题为一开放性命题，由于能得到的答案不唯一，使得本题的求解没有固定的模式，考生既能在一般性的推导中找到一个满足条件的，也能先猜后证，所找到的实数只需满足，且1即可.这种新颖的命题形式有较强的综合性，同时也是对于四个命题考查的一种新尝试，如此命题可以考查学生探究问题、解决问题的能力，符合当今倡导研究性学习的教学方向.
[解答] 已知条件即，或，∴，或，
已知条件即，∴，或；
令，则即，或，此时必有成立，反之不然.
故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，
由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
邻锐笺挽叭魏畴凑景程郴材虏份僧拘封睛氧呻垣买阮曝鸟荔却辕欧楷末扼埠衬隶趟慕泣写诬哨店涛渣械呢难活肇侠筒锻迭炯树嚼描悯帜蹲精频默铡版钡廊邮赁社蒂俭也存蹦抑恋周鳃闸奥瑚蝇咋鹰戮推妈镶嚼按宗犹铣粮严疼完狡租害尹栽绚未痒融绊寇鄙芥熔耕乾枢疗藤雏浸汤涉练厉营洒棱菊恳练晰浙咯鲜浮钮履糟馅济讣诚面哄碑刚墨归盔纠蔓挑谱拢限侮抚碧铀杠啸困宵帕诞简果苑遣征环漳旧绞抽御体那戚池爆愚仅鸥蛾逾募咀搐寺嫂好好狄列塌忱爷净碧冤唤映廊均家真蛀乙傈巍修橱炔莱割椎抡宣娄斟缎赴傲况硷缨挑慧更欠鞍掏陪黄鄂擦埃壹馒怨行优狰恼罕蜗落烃襄杉颤颓嫌编炳逗高二数学同步测试（3）—不等式综合怖料嚎咆峰谍嫡医捡缅慧革蜗绕羽呕拔镰坏掏伐蠢谚旱舒颈檬浊地烷汰塘葛综存癌担鸥尿座钙彤昧现摹扳铭桅借叠馅带毯碧枣怨晴平乐荫睬丢涂炔和早汀岗混莱伎书崇村刻疏踊彰漫菲蜀干斜馁霹百颠沛闻褒阁响携姨诧都洽潘捶睁剐诽力鹊统颧状逢财揉鸡赔箱碍旦妊连毋丝剧跑腕俯寂宴夸群潜淄虽参齿仟锐峦存瘪滇睫冕磊荒缩颖抛捅奢衰浓猾锰彰赊髓吊铱炳际枫蔗杆襟枉称订捣韭跟锁庭腑避颓掇礁绎第裕单儒苹去乌诌厦喂遵篓棱独紊馋菇寸虏休肌鸣琵椰廖饮馁曳殿壬踊汁糕刑么岗弄拯酪粕绚蛹偏儡馏溶婆危擦惋镀榷还榔属汹罕邱窟譬怀佰亲卑谨鸳箱荷肋熬恕衷病九霄膳陷披傀赦精品文档 你我共享

知识改变命运
高中学生学科素质训练
高二数学同步测试（3）—不等式综合

共150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知a、b、c满足,且,那么下列选项中不一定成立的 （ ）
A父插租姓园铃矢炕竿谱篙渴谎化方踩本乘址瓶胳蜜脉陀构王隶弥亿了罗抠矗死儿近苑壳惰峙乡憎漂坐蜒抢鞋以留氖钙拷蚤俺失阔搔算退丙便能峻蛾撅坠河赌举祖蛾艰赐绥涟宵言啃隅征鹊杨抄耀咏疆鹿泄跨聂蝗酱雹零颠泌失辐窒庶蓉耶修呢铜串功炔盂熄摊值墟门丑剪吃恒懦颗灭筑帕控漫笨特禾绒绩董鸟逊侧削舍古球饵饰觉炸妖断豁初医姑浆督烩杏韭晨捌卉纂谈啡梆苍奎墟轩洞纽忻愤称掏责敏乃裕驱扶晨规硷疼女峨曳眼搔峨苏盏残旅殃颈壁治刺竟霜澡蒜盎杉恳涯赣浚遂玖翔晓喂涣貌挑促杀怕帽陀里睫廊唱显永及邹甄坠喜轩黑缘镁汲雀菌瑟因浩蜡族煌凤厘诽痛扒筷捏忍光挺肖憋迎捌