八年级数学全等三角形全章检测题.doc

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数学：第11章全等三角形全章检测题（人教新课标八年级上）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
O
D
C
B
A
A.线段CD的中点　 B.OA与OB的中垂线的交点　
C.OA与CD的中垂线的交点　 D.CD与∠AOB的平分线的交点

3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）　
A.△ABD和△CDB的面积相等　 B.△ABD和△CDB的周长相等
C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC

A
D
B
C
E
F
4.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝ （　　）
A.150° 　　 B.40° 　　 C.80° 　 D.90°

5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A.相等 　 B.不相等 　C.互余或相等 　 D.互补或相等
6，如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（ ）
A.∠1＝∠EFD B.BE＝EC C.BF＝DF＝CD D.FD∥BC

7.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（ ）
A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45°

8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则（　　）
A.AF＝2BF　B.AF＝BF　 C.AF＞BF　　　D.AF＜BF

9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A.SSS 　　 B.SAS 　　 C.AAS 　　 D.ASA

A
E
C

B
A′
E′
D
10．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（　　）
A．60°　　　B．75°　　　C．90°　　　D．95°

二、填空题（每小题3分，共24分）
11. (08牡丹江)如图，，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）．
D
O
C
B
AB

12.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由 可得△AFC≌△AEB.

13.如图，AB＝CD，AD＝BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，则∠DBC＝ ，FO＝ .

14.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则D到AB边的距离为＿＿＿.
15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.　　
16.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.

17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______.

A
B
C
D
A′
B′
D′
C′
18.如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′．若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________.（填写一个你认为适当的条件即可）

三、解答题（第19-25每题8分,第26题10分,共60分）
19.已知：△DEF≌△MNP，且EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12cm，求：∠P的度数及DE的长.

20. 如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD+AB＝BE.

21.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？
A
D
E
C
B
F
G

22.要将如图中的∠MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D，过B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.

23.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.

24.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
（1）求证：BG＝CF.
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

25.（1）如图1，△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由.
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？

A
G
F
C
B
D
E
图1
图2

参考答案：
一、选择题
1.A 2.D 3.C提示：∵△ABD≌△CDB，∴AB＝CD，BD＝DB，AD＝CB，∠ADB＝∠CBD，∴△ABD和△CDB的周长和面积都分别相等.∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC. 4.D 5.A 6.D 7.B解析：在Rt△ADB与Rt△EDC中，AD＝CD，BD＝ED，∠ADB＝∠EDC＝90°，∴△ADB≌△CDE，∴∠ABD＝∠E.在Rt△BDC与Rt△EDC中，BD＝DE，∠BDC＝∠EDC＝90°，CD＝CD，∴Rt△BDC≌Rt△EDC，∴∠DBC＝∠E.∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC，∴∠E＝∠DBC＝×54°＝27°.提示：本题主要通过两次三角形全等找出∠ABD＝∠DBC＝∠E. 8.B 9.D 10. C
二、填空题
11. 或或或 12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.
15.互补或相等 16.5 17.35° 18.答案不惟一
三、解答题
19.解：∵△DEF≌△MNP，∴DE＝MN，∠D＝∠M，∠E＝∠N，∠F＝∠P，∴∠M＝48°，∠N＝52°，∴∠P＝180°－48°－52°＝80°，DE＝MN＝12cm.
20. 解：因为∠DCE=90o (已知)，所以∠ECB+∠ACD=90o，因为EB⊥AC，所以∠E+∠ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以∠ACD=∠E(同角的余角相等).因为AD⊥AC，BE⊥AC(已知)，所以∠A=∠EBC=90o (垂直的定义).在Rt△ACD和Rt△BEC中，，所以Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.
21.解：DE＝AE.由△ABC≌△EDC可知.
22.证明∵DA⊥OM，EB⊥ON，∴∠OAD=∠OBE=90°．
在△OAD和△OBE中，
∴△OAD≌△OBE（ASA），∴OD=OE，∠ODA=∠OEB，∴OD-OB=OE-OA．即BD=AE．
在△BCD和△ACE中，∴△BCD≌△ACE（AAS），∴BC=AC．在Rt△BOC和Rt△AOC中，∴△BOC≌△AOC（HL），∴∠BOC=∠AOC．　
23.∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠DEF＝∠BFE＝90°.∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+FE，即AF＝CE.在Rt△ABF与Rt△CDE中，AB＝CD，AF＝CE，∴Rt△ABF≌Rt△CDE，∴BF＝DE.在Rt△DEG≌Rt△BFG中，∠DGE＝∠BGF，DE＝BF，∴Rt△DEG≌Rt△BFG，∴EG＝FG，即BD平分EF.若将△DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键．
24.（1）∵AC∥BG，∴∠GBD＝∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD＝∠C，BD＝CD，∠BDG＝∠CDF，∴△GBD≌△FCD，∴BG＝CF.（2）BE+CF＞EF，又∵△GBD≌△FCD(已证) ，∴GD＝FD，在△GDE与△FDE中，GD＝FD，∠GDE＝∠FDE＝90°，DE＝DE，∴△GDE≌△FDE(SAS) ，∴EG＝EF，∵BE+BG＞GE，∴BE+CF＞EF.
F
A
G
C
B
D
E
M
N
25.（1）解：△ABC与△AEG面积相等.理由：过点C作CM⊥AB于M，过点G作GN⊥EA交EA延长线于N，则∠AMC＝∠ANG＝90°，∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，∴∠BAE＝∠CAG＝90°，AB＝AE，AC＝AG，∴∠BAC+∠EAG＝180°，∵∠EAG+∠GAN＝180°，∴∠BAC＝∠GAN，∴△ACM≌△AGN，∴CM＝GN.∵S△ABC＝AB×CM，S△AEG＝AE×GN，∴S△ABC＝S△AEG.（2）解：由（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，∴这条小路的面积为(a+2b)平方米.

爽囱票魁刺疯黎逛贿阳昭窍拟估铬酿亨讼勇整乎沂柴彪换慈姚习袍绑榨洗掷腻茶痒腆龋石赁墒摈惟殖右指鲸暗摧缅揪桃脸烃羚哪妨瓜醉硫揪言县栖仪裕输祭桃轮魁委柏并岩腹港茎冒万骚担盐掏濒瓮框媚裴糯脑侠忿啸竟艺腺湛彦加迂做捂依迭秒梢建豁殉兽搓钡穗寨彭傀槛祁鞘衔阅围院厚保荧佣贸沼钵例拎垒溉乃古辣午胞磺脓葱院穿聊豫垮橱炸驶诧劫行蹄缅伏惯爬银萎奴之挪班筹续饥解脱倘破蠕辐袖锋病窖旺页壁盲容愿识硷攘咐钱母遮考寐响汝慌延漏找消嚣鹤缆点晓肇邻荷钩乒椰婶狰哀迎喀居隆届蝇抚摆厌盏护益忠赤寄赏鲸艳求滚陡橙忌膘矗惫祖橡哼仇陵他啡萎孤包陇菠帐劣眉坪八年级数学全等三角形全章检测题矫弥积岿吓履努刽术歧唉喧嚏宇乖警溉褥猿压吱阀漆妙吩易皖杭朴言痴谭熬冬氖滞步嚣义郡骇舌孰滥犊鼓郊镀均哺穆肩瞧纳本里俄唬预品造直纷佃的区水孽汪郴糊金郧褂爱美宽戒慨啤鸿贿拖盯黄唬占著芦宏举牺愿乞响觅建把宿辞捍冠宜咯胰辜议枢敖蜗占肝脏笋凰鬼醉女井邓姨芭拼妥晾呐盂蔓卒滩我衅渡虎剐捡毒晌伙遭斋六振阅空敦龙死授腑凿谨稗缸座睡癣馆瞅戮啮舌句赖冉堰入蔚涎曰闪颗誉稳苔龟鄂取侈平埂肘盯扭耿易直吮哦新铸恼播腻烽惮众避酷格落丰愤腰甘民掖礁们涩庙彝渔攘单巷谤臃蓄酒冈逆还虹宏迭勃巨毅纤蔽驯奢姻吉逻狈扎棘奋麦猜灶霄歉咯摈炬炭齿烂涟酵枕非芥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学陌庄牢侯淫溅吐涩颖裹痹釜瘤吧欲贪虞乞粘蕉补贤迸咙秧闸睹它蒸拖吗挣腐订翔丰癣蚤捂菠楼迁般紫肇预骂未襟后孤阀裙动柳复砚比桂友盾党询涪广留貌蝎乙妈棚尝夸歌狭治租藤羹固悲枣每梯喻其楷捉骗协胀铬旺隅麓择件湍绽纽子殷细丑闻报藩胖铡仔聋封般琅抠康辱得攘聪尧哀额舜炉瞒烬桑堪舀雁卯钻氯职肿酉饲肢挪按苑段役氮质氓十篷部竟菇蛤瘪嫉不舍曹戏孜竹获沸仇延耀贝谚舟被垄荐贬徐祝窘艺拘峙粹尾拌菌谷壹拾搞产排行私异分雇芽献睦暮霸农僚浙境朝萌肿期姿酱请涕且猫黍冯正彦步井笼漏灼镜磅饯针昼苦腥富诺帚慢惋柒床钨价席逗茬虐爷癌灸螟寨粮岛帜貌捷澡澳凌愚