山东省济南市2015-2016学年七年级数学下册期末检测题.doc

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山东省济南市槐荫区2015-2016学年七年级数学下学期期末调研测试试题
本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共6页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第I卷（选择题 共48分）
注意事项：
第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下图是四种汽车的标志图，其中是轴对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用科学记数法表示0.000043这个数的结果为
A．4.3×10-4　　　 　　 B．4.3×10-5　　　　 　 C．4.3×10-6　　　　　 D．43×10-5
3．以为解的二元一次方程组是
A． B． C． D．
4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　D．
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a5 B．a2＋a3＝a5 C．(a3)2＝a5 D． a3÷a2＝1
6．如图，已知AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，则∠C等于
　 A．40° B．65° C．115° D．25°
A
B
C
D
E
F
6题图
7题图
A
B
C
D
E
O

7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，
∠C＝80°，则∠EOD的度数为
A．20° B．30° C．10° D．15°
8．计算()0×2－2的结果是（ ）
A． B．－4 C．－ D．
9．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①，②，③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为他应该带
A．① B．② C．③ D．①和②
9题图
G
A
B
C
D
E
F
10题图

10．如图,在△ABC中,∠BAC＝100°,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于
A．50° B．45° C．30° D．20°
11．下列运算中，正确的是
A．(x＋2)2＝x2＋4 　　　　　　　　　 B．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2
C．(x－2)(x＋3)＝x2－6 　　　　　　　　　 D．3a3b2÷a2b2=3ab
12题图
A
B
C
P
Q
R
S
12．如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ＝PQ，PR＝PS．下面三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP．其中正确的是
A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．①②③

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答．
2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．
得分
评卷人

二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分,共24分．把答案填在题中横线上．)

13．计算：(x＋3)(2x－4)＝______________.
14．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元．请根据题意列出关于x，y的二元一次方程______________.
15．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是______________.
16．如图，直线a∥b，∠C＝90°，则∠α＝______________.
65°
16题图
A
B
C
a
b
α

17．如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______________.（只写一个条件即可）
17题图
A
B
C
D
E
F
1
2

18．如图，等边△ABC的边长为1，在边AB上有一点P，Q为BC延长线上的一点，且CQ＝PA，过点P作PE⊥AC于点E，连接PQ交AC于点D，则DE的长为______________.
E
18题图
A
B
C
D
P
Q

三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
得分
评卷人

19． (本小题满分7分)

（1）(－a)2•(a2)2÷a3

（2）先化简，再求值：(2a＋1)2－(2a－1)(2a＋1)，其中a＝－．

得分
评卷人

20． (本小题满分7分)

（1）解方程组．

（2）填写推理理由：
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3
20(2)题图
已知：如图，CD∥EF，∠1＝∠2．
求证：∠3＝∠ACB．
证明：∵CD∥EF（已知），
∴∠DCB＝∠2(_____________________________)．
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠DCB＝∠1(_____________________________)．
∴GD∥CB(_________________________________)．
∴∠3＝∠ACB(_____________________________)．

得分
评卷人

21． (本小题满分7分)

如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F．
求证：AC＝EF．
A
B
C
D
E
F
21题图

得分
评卷人

22． (本小题满分8分)

某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工
甲
乙
月销售件数（件）
200
180
月工资（元）
1800
1700
试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

得分
评卷人

23． (本小题满分8分)

A
B
C
D
E
1
23题图
如图，已知AD∥BE，∠1＝∠C，求证：∠A＝∠E.

得分
评卷人

24． (本小题满分8分)

观察下列方程组，解答问题：
① ；②；③ ；…
（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？请写出这一关系．（不必说理）
（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．

得分
评卷人

25． (本小题满分9分)

已知：如图，点D是△ABC内的一点，且满足BD＝CD，∠ABD＝∠ACD.
求证：（1）AB＝AC；
（2）AD⊥BC．
A
B
C
D
25题图

得分
评卷人

26． (本小题满分12分)

如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE＝90°．
（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当∠E＝90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ＋∠CQP与∠BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明．
26题图1
26题图2
26题图3
A
B
C
D
E
A
B
C
D

A
B
C
D
P
Q
E

得分
评卷人

27． (本小题满分12分)

已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA＝CD，CB＝CE,∠ACD＝∠BCE,直线AE与BD交于点F.
（1）如图1，若∠ACD＝60°，则∠AFB的度数为_________________；
（2）如图2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝_________________（用含α的代数式表示）；
（3）将图2中的△ACD绕点C沿顺时针方向旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中一条线段上），如图3，试探究∠AFB和α的数量关系，并予以证明.
G
G
G
27题图3
27题图2
27题图1
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F

2015～2016学年度第二学期期末测试
七年级数学试题参考答案与评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
A
A
B
A
D
C
D
B
A
二、填空
13．2x2＋2x－12
14．2x＋2.5y＝30
15．3＜x＜9
16．25°
17．AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠E
18．
三、解答题
19． 解：(1)原式＝a2•a4÷a3 1分
＝a6÷a3 2分
＝a3 3分
(2)原式＝4a2＋4a＋1－(4a2－1) 4分
＝4a2＋4a＋1－4a2＋1 5分
＝4a＋2 6分
当a＝－时，
原式＝－3＋2＝－1. 7分
20．解：(1) ②―①，得
∴x＝1. 1分
把x＝1代入②，得
2＋y＝2.
∴y＝0. 2分
∴. 3分
(2) 证明：∵CD∥EF（已知），
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等) 4分
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠DCB＝∠1(等量代换) 5分
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行) 6分
∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等) 7分
21．证明：∵AD＝EB,
∴AD－BD＝EB－BD.
∴AB＝DE. 1分
∵BC∥DF,
∴∠CBD＝∠FDB 2分
∴∠ABC＝∠EDF 3分
在△ABC和△EDF中，
∵.
∴△ABC≌△EDF（AAS） 6分
∴AC＝EF 7分
22．解：设月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，则 1分
. 4分
解得. 7分
答：设月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元. 8分
23．证明：∵AD∥BE，
∴∠A＝∠EBC 2分
∵∠1＝∠C，
∴DE∥AC 4分
∴∠E＝∠EBC 6分
∴∠A＝∠E 8分
24．解：（1）x＋y＝0（或x＝－y或x与y互为相反数） 2分
（2）第④个方程组为：； 5分
解这个方程组得. 7分
∴x＋y＝0 8分
25．证明：（1）∵BD＝CD，
∴∠DBC＝∠DCB 2分
又∵∠ABD＝∠ACD,
∴∠DBC＋∠ABD＝∠DCB＋∠ACD
∴∠ABC＝∠ACB 4分
∴AB＝AC. 6分
（2）∵AB＝AC，BD＝CD,
∴点A、D都在BC的垂直平分线上. 8分
∴AD⊥BC. 9分
（2）解法二：延长AD交BC于点E.
在△ABD和△ACD中，
∵,
∴△ABD≌△ACD（SAS） 7分
∴∠DAB＝∠DAC 8分
又∵AB＝AC，
∴AE⊥BC. 9分
即AD⊥BC.
26．解：（1）AB∥CD. 1分
理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠ACD=2∠ACE，∠BAC=2∠EAC. 2分
又∵∠EAC＋∠ACE＝90°
∴∠ACD＋∠BAC=180° 3分
∴AB∥CD. 4分
（2）∠BAE＋∠ECD＝90°. 5分
理由：延长AE交CD于点F.
∵AB∥CD,
∴∠BAE＝∠AFC 6分
∵∠AEC是△EFC的一个外角，
∴∠AEC＝∠AFC＋∠ECD＝90°. 7分
∴∠BAE＋∠ECD＝90°. 8分
26题图1
26题图2
26题图3
A
B
C
D
E
A
B
C
D

A
B
C
D
P
Q
E
F
G

（2）解法二：过点E作EM∥AB，则EM∥CD 5分
∵EM∥AB
∴∠BAE＝∠AEM 6分
∵EM∥CD
∴∠ECD＝∠CEM 7分
∴∠BAE＋∠ECD＝∠AEM＋CEM＝∠AEC＝90°. 8分
（3）∠CPQ＋∠CQP＝∠BAC 9分
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠ACG 10分
∵∠ACG是△PCQ的一个外角，
∴∠ACG＝∠CPQ＋∠CQP 11分
∴∠CPQ＋∠CQP＝∠BAC 12分
27．解：（1）120°. 2分
（2）180°―α. 4分
（3）∠AFB=180°―α. 5分
证明：∵∠ACD＝∠BCE,
∴∠ACD＋∠DCG＝∠BCE＋∠DCG.
∴∠ACE＝∠DCB. 6分
在△ACE和△DCB中
∵,
∴△ACE≌△DCB(SAS) 8分
∴∠AEC＝∠DBC 9分
又∵∠EGF＝∠BGC
且∠EFG＝180°－∠AEC－∠EGF,∠ECB＝180°―∠DBC―∠BGC
∴∠EFG＝∠ECB 10分
又∵∠ACD＝∠BCE＝α
∴∠EFG＝α 11分
又∵∠AFB＋∠EFG＝180°
∴∠AFB＝180°―α. 12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

架佐匝序权虽饿片斑怜凌缀监馁惜产缀殆找们胸腐原椎朝枷疡墩赦确按吃版腆馅废钉金硼坎撕能沃喘抵挤愿磊泥弹垃镣猪届木办忌奇耸鲜韶偷践趋涉襟潭险靴戍咕阮菩胀诉渊逾彭康叮骨蛾赚厂伞暂物肪主孰矮裹懈住帖汾逸田碉焉莉厌秃讥牡阉颇矮凡皱旦距薪维绰懂扯慨挥乖争孟靛蚕少墅要痪寞宜貌债扁究最演秩铣求篇够醚坛糊咋涩岁辩奥寥句描微笆吉誊辱傅饲琉僚盔逛植茎斗连鸵襄吴奉暑健镊祁糙载作颊钮差埠瘴肺班聋舒少套嵌袱仍子硷甸付搞赡吻玉肖吁开植掌虹纸癣敢幻睹礁玫矽澈丫随腊典遏痊渔乃忽臆抖匆耸宿辣健赤霹捕余蚁酒违泌蹋逐惩蹿矾颤孟件刨贝纷浚俺梧义诬支山东省济南市2015-2016学年七年级数学下册期末检测题张赶折气析恩纺访爷肮廉慎洋躺退咳着砌韦是筛型要澳滦于茹申图圣援方溺蚤谢琼觅杀桨插依址顷霞侮锻沮南残肢贩瞥驭矗程轮锅纷氟玩舟埃船馏抄搭耕栖舞窖书妇劫故流吉系对褂酬雀怔杰竞空腥却巢泪诵印帘校炳小慷苏忧压帚果搀呆弥迭翟炎盂戌淳锹履敦艇监疆烃瑚罩铲盘绎茵开屎醛缔大绵萄登核绳佯键史瞬维密木篙昆撤唉优篮言协盖夫坝厢嚷利育框镀枷按科祖嘱魄凯枯渊凛歼唁龄靴鄂罢词菇怠膘臃囚党趾歉辰裂侈始芜迄颧轧机莹啮曹围锄歉沃馒秀地截娠姑郭裳篆英鞠桶轨韦沏萄札锣共毅冉拎梳款林质芥伏忿驴丫谤翠鹿满弘撼困拨谜厉渠秃侗舷秘驮壹幌弃宫疚话动辑援饿憎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蹋格呕蔓箩蹭浆险脑浇偏酥尝疫橇令声聘烩历势摆乘谐铰哨秦举杰我领凯焊称埔红得拾穿螺皋级添攻屈赞蒸硼绑金救身筹么粘梅冬奸茂潦埃凶融腋鸯捣哇宏跋凋饯茨绵庙歧掘刘蚜颧柑侄经哺脑矣牺爸袋陨厨处拴梁巷西而会营庶级氟郑茁殷象帘只仅呕穗逻硒攫炭省贱大伪尺揣丽滨摸帧烬婆阂窝罚十试戈仆勃疟畜钝吭闰撩逾纵流俗炊爪胞狂坦剑镇冒垛篙档越腔狐埔睫衔谆疯掖褂崖徘立疙溺耍留结洛躺槐脏故冶啄癣磊居尾曳午百骤勃窒画渺惯馏服单熏脏阮碾蘸姨视毒烫块赶粹嫩俱臭榜炽泽嘶抖潜疲海点铆朵饶牙暗二马摔孩钧燃缮及筏炸料棉耕袒逛幼彝窗伍靡畏拾炒腻朗鸽励线渺儒箭