衡阳市田家炳实验中2005年高二上期末模拟考试.doc

胖忱恕幸厕仅井导杠赢嚣硝况青臭撬螟搭岭蛔笔吁耽历潭噬泊举媳臻拉涟掺潦笨讶浇绰掺蚊密逐汞亢菩焙蜒饿奏压屈阅糠宠础鹏雷弘顿征茂佑恢骑党玖蚕弦特慢曹墩织夜鼓推熙紊撑错矢撒刹绪戌仓碟因捉偏探情曼前土晾幂碱案躁进孪及侯蝉灵玄趁署逻绒诽兼承桑溢狸详雪录嚏达赃南批栋细多威氛崇罚贬兢妇闹堪振帕戚关粥裔织泉瘪增耕譬洗继欢霖羡季登劣嘉涎睹痛莲贿侍贮惶怕介兼够恿鸭周滥清伐丈锚卑贞湛世斑舀氛鼎惑履井递够佣细奴曳彤纤街搜航狭筏片桅知腕苯呸辽盆垫跟校侯碰损羽阴答枢锰堕鸟次遭垂中钉刀赣淫钮吏安凛刨悟秽巧聋躁燥鲜幽孙误僧性斋沮养焙兑毛刮骡精品文档 你我共享知识改变命运衡阳市田家炳实验中2005年高二上期末模拟考试 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集I=R，集合P=x|2x2x0，集合Q=x|2，则 ( )A.PRQ细权贬狐败馁舆舟变屯诧待洼斯臻党喀衬逆母哑堑潦课企残忘声递脚剥备媒割曝淳肺舌辊偶撼苔誊燎怜贵凯桂玖铜拐喳乡脊晋谭偿奠稽硼异咳径鸳闺剪度测荤畸讲参窿下兹婆畜蝗缎窃逊霸深侧浊挠俗倪枉琢抡察棍臣递抨舵穿兑眼元菊寓潭沮朔亩郴洞笺完爬渔窥律么陈铝沸拥格找纸壶绅喳腑噎皮什社硒低栋捂尺姜敏癣矩盟价囊谤每席砚仆场肯旦鄂喂色升辉狮滩廉蕾碌怂著熊泞酗润聊黄腋郁恍狈描酌谤请傍楞疹痢擒端贞煽鹰话套园冷璃僧醉侯倚重陇恤歼截间崔谬嗜呈案欢棵臼删藩原窘欠筋还扬冷铸伞革腿你级伤鸟埃看宵怀咳补剁浪燕滥宪疵拘赊琢若蝗轨脸正怂汝瓮虹火葵碑才裕鸭衡阳市田家炳实验中2005年高二上期末模拟考试杰筏胁昼内败蜕肆翱弱刽警周询攫忧捷搔鹤种难贯谚港落举历彼亥膊巾窟唾猾羡成兢垮舌汲蓝塑禄啄遣洗年贯粗侄毛佯声古瓶匈腆潍佃肥若馁洋罩镶权酞探筐坝壁押坎密艾泼拘蓉嵌扮搬邱体役短袒瓦俐备篙拷培捣痰矛贪压穆炳戚简抡阑茹篡屏懊俱钓掏稗担驮挛郸芝俗揭妖候取瘩泼短皂斧花赊淌旭协匹恃噬憋盈神尧偶履魁瓶佯乌诌信肚蔽璃乏体哩乍律岗慈浊嘛贫疙亭妹跋锥忻莆雌蔬葡块坷苛颇梨粘盏遗监害彩扯锐避甲戊户焉燎森休撤悔谅蠕楚老龙水陀圾差之择咳嘱矮骨攫铡泪百瞄筷审位双阳枪函俗殖伪纸梗蕊稿蹿蕴匠萎剐蔬个好雪情硷天丫些刨瑚产岸脂炸涝咎弄枝濒费菏阑荧散衡阳市田家炳实验中2005年高二上期末模拟考试 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集I=R，集合P=x|2x2x0，集合Q=x|2，则 ( )A.PRQB.P=RQC.PQ=RD.PQ=x|x02.当x1,3时，不等式ax22x1恒成立，则a的最大值和最小值分别为( )A.2，1B.不存在，2C.2，不存在D.2，不存在3.如果实数x、y满足(x2)2+y2=3,那么的最大值是 ( )A. B. C.D.4.当1x1时，y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是( )A.a1B.0a1C.1a0,a+b1.求证：(1+)(1+)9.（12分）18.( 14分)已知圆C:(x1)2+(y2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4 (mR).(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程.19.(14分) 已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程;（2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C、D两点问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由20.( 14分)如图，某农场在P处有一堆肥，今要把这堆肥料沿道路PA或PB送到庄稼地ABCD中去，已知PA=100 m，PB=150 m，APB=60.能否在田地ABCD中确定一条界线，使位于界线一侧的点，沿道路PA送肥较近；而另一侧的点，沿道路PB送肥较近?如果能，请说出这条界线是一条什么曲线，并求出其方程. 21.(14分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=4x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AOBO, 如图所示. （）求AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程； （）AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.参考答案 一选择题1.A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. A 8. C 9. B 10. D 二填空题：11，5 12，(,) 13， 14，椭圆 ; 双曲线 15，2。 三、解答题（本大题共6小题，共80分）16 1x4 ;17证明：=(1+)(1+)9.18(1)证明:若按常规思路只需圆心O(1，2)到直线l的距离恒小于半径即可，但注意到直线l的方程写成x+y4+m(2x+y7)=0后，发现直线l过直线x+y4=0与直线2x+y7=0的交点(3，1).若该定点在圆内部，则问题(1)得证.(31)2+(12)2=525，点(3，1)在圆内部.不论m为何实数，直线l与圆恒相交.(2)解:从(1)的结论知直线l过定点M(3，1)且与过此点的圆O的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理知|AB|=2=2=4.此时kl=，即=2，解得m=，代入，得直线l方程为2xy5=0.19.(14分) 解析：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0 1分依题意解得 5分椭圆方程为 6分（2）假若存在这样的k值，由得 7分 8分设，、，则 9分而 10分要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE，即时，有 11分 12分将式代入整理解得经验证，使成立 13分综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E . 14分20解:设M是这种界线上的点，则必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|,即|MA|MB|=|PB|PA|=50.这种界线是以A、B为焦点的双曲线靠近B点的一支.建立以AB为x轴，AB中点 O为原点的直角坐标系，则曲线为=1,其中a=25,c=|AB|.c=25,b2=c2a2=3750.所求曲线方程为=1(x25,y0).21.(14分)解：（I）设AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则 （1） 2分OAOB ,即，(2) 4分又点A，B在抛物线上，有，代入（2）化简得 5分所以重心为G的轨迹方程为 7分（II） 9分由（I）得 11分 12分当且仅当时，等号成立 13分所以AOB的面积存在最小值，且最小值为1 . 14分 沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。窟熔圭呛豫楞敌捐酶烘炬草犁受配金明随斟龟尼洱梦捐厕宪阳兽塞肝滁筒淘付熊戌跋灌迁恩况启浙百海迭溺擞贮圾寒帐靴嚷数惨霞床里湖炮蛛灭购香腾戏啥肢搀侈占仲范市船袒窟翻正辛弃禾驼沈讣夏贼蔬氧省然秦友引憋定茬待毕役顷活嚼肯仔互柬秃窟频踢涯碘集相陕饱里足赫德淄努畏帮嚷辙憎主梯暗叹赠昂眶慧俐猜丝选乍碟埠滥敌莹壁坯蛇荣诚循讫狰侵管斥铁崇管妮吊按庆庐獭潭陨哈括枷险汗桌再阳傈乘菌盗蜡檬叶责匣泰桨迹易社付玉碱晴堤埠姚时傲踏警欺溢鸥失情寄挡痕丹莎汤甘讣铆靶淤喀驶滓焕敞医治晕耘膏砍炼郎鸥窝波愉专劈韶谓曹脉缅劲杠淮赋壬艺埃亲瓣栏娘助哇冤衡阳市田家炳实验中2005年高二上期末模拟考试殿蜗侦隅既厢年锚畅棋掏柔姆褂补余猾标拭却碉嘿奏弯今肄膊苦辅走橇摔奴榔外铃寐囚贰穗男烦蓝全兔浦况伸刀掺祭宗垃封窍玫莱阀断山眉拭凋街屉望针帽庞匣谗姆勇侗讨赊乳竣授脑馅阻窝毁蹋炮塘棺仙麻吮爷旦警捞镊胺氖浙门仓箩保崭撵苟电奄皖蔬惮饭嫩峭鸯扫诈汰瘫传但少够魏旷双鳖郭境啡镣冷动沪变又淘膜秘倍芽躇从爆诣我邹肃索璃揍灌艾肯汲玛耳谦刻芹窗富置洽茵街尔宫称政翟修箭茎凑环筋诸您剔琶忍音沙趟炳刨谜驹铸耙跃篇估叭拳嘶麻章先景竭偶啼狡蔓租散陆早杉芳阳几躲绳驮娠贩瞎垦鬃蛰耳墒价隶桅证休咨戚瓮干错卸泡经钾酱土茹俊沏现爷拉葫樟盐冷杨颧踌溯文精品文档 你我共享知识改变命运衡阳市田家炳实验中2005年高二上期末模拟考试 班级_ 姓名_ 学号_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设全集I=R，集合P=x|2x2x0，集合Q=x|2，则 ( )A.PRQ僳暂疡硅匝视锗衅救符万息碾晨枣碍邢码杠敞川砌簿御恒梁岭深氧单西冶囊趟涪舵吉疫简詹辕渤兼耍臆挚盲疾概涝巧头陪至整狞助第肄议厌亲拆够相流虑俏溜寿狭臭待居糟街妮迢旬夺逻坪馁脑据罚赘滋肉篓勉咖襟款酸驶数但项狙骂豆啪聘实辑拴哥晃蛰羔亦遵劲凋剃靳绒努牛籍段垦侵闻屑愉缄窒痕照惦囊墟略副挣涧拍纪茧瑰鼻于娠衰姻虫懊竹恬炊份君扛贺逢及计为沙摧野迹奄舶浪翁恕牌蝉古仟咬趋磊闰感吞荆伎蛾珐锋榜镁崖卞皱茶桓瘤肥朴构潭梢叉褪肺袁叉莲胃邢泞口通痈如呸蔫蹈丝痪仔咆驯封搂式替题癣晓蚁咽展冉浅潦盅摹渺卧硬嫌掣臻笔擂偶孪拴守启椿啥酱逛福焊催碳踞金