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课时作业(七)
[全员参与·基础练]
1.(2014·天津市静海高一检测)下列有关匀变速直线运动的认识,其中正确的是( )
A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【解析】 匀变速直线运动有两个特点:(1)轨迹为直线.(2)加速度恒定.只有具备这两个特点,物体做的才是匀变速直线运动.B错、D对.匀变速直线运动的速度不断变化,所以速度变化量不为零,相等时间内通过的位移也不相同,A、C错误.
【答案】 D
2.(多选)(2014·绍兴一中高一检测)某物体做匀变速直线运动,在运用公式v=v0+at解题时,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是( )
A.匀加速直线运动中,加速度a取负值
B.匀加速直线运动中,加速度a取正值
C.匀减速直线运动中,加速度a取负值
D.无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度a均取正值
【解析】 物体做匀加速直线运动,速度方向与加速度方向相同,由于初速度为正值,故加速度也应取正值,A错,B对;匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反,加速度应取负值,C对、D错.
【答案】 BC
3.一小球在斜面上由静止开始匀加速滚下,进入水平面后又做匀减速运动,直至停止.如图所示的v-t图象中可以反映小球这一运动过程的是( )
A B C D
【解析】 小球先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动,C项正确.
【答案】 C
4.星级快车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h,然后正常行驶.某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h.以初速度方向为正方向,则下列说法错误的是( )
A.列车加速时的加速度大小为 m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=- m/s2
C.若用v-t图象描述列车的运动,减速时的图线在时间轴t轴的下方
D.列车由静止加速,1 min内速度可达20 m/s
【解析】 列车的加速度大小a== m/s2= m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a′=- m/s2,故A、B两项都正确.列车减速时,v-t图象中图线依然在时间轴t轴的上方,C项错.由v=at可得v=×60 m/s=20 m/s,D项对.
【答案】 C
5.(多选)甲、乙、丙三个物体均做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6 m/s,加速度是1 m/s2;物体乙的速度是2 m/s,加速度是6 m/s2;物体丙的速度是-4 m/s,加速度是2 m/s2.则下列说法中正确的是( )
A.通过A点时,物体甲最快,乙最慢
B.通过A点前1 s时,物体丙最快,乙最慢
C.通过A点后1 s时,物体乙最快,丙最慢
D.通过A点时,物体甲最快,丙最慢
【解析】 物体丙的速度是-4 m/s的含义是速度大小为4 m/s,负号表示其速度方向与所选定的正方向相反,不表示大小.过A点时,速度大小满足的关系为v甲>v丙>v乙,故A说法是正确的,D说法错误.由v=v0+at知过A点前1 s时,v甲=5 m/s,v乙=-4 m/s,v丙=-6 m/s,则速度大小满足的关系为v丙>v甲>v乙,故B说法正确.过A点1 s后,v甲=7 m/s,v乙=8 m/s,v丙=-2 m/s,则有速度大小满足的关系为v乙>v甲>v丙,故C说法正确.
【答案】 ABC
6.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1 s末,第2 s末,第3 s末的瞬时速度之比是( )
A.1∶1∶1 B.1∶2∶3
C.12∶22∶32 D.1∶3∶5
【解析】 由v=at得v1∶v2∶v3=at1∶at2∶at3=1∶2∶3,故选项B正确.
【答案】 B
7.(多选)如图2-2-8所示,为一质点在0~22 s时间内做直线运动的v-t图象,则下列说法中正确的是( )
图2-2-8
A.CD段和DE段的加速度方向相同
B.整个过程中,BC段的加速度最大
C.整个过程中,C点离出发点最远
D.DE段质点做匀加速直线运动
【解析】 由图知CE段的加速度相同,A正确;整个过程中,CE段的加速度最大,D点时离出发点最远,所以B、C选项均错;DE段质点速度随时间的增加而均匀增大,质点做匀加速直线运动,D正确.
【答案】 AD
图2-2-9
8.磁悬浮列车由静止开始加速出站,加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大?列车匀速运动时速度为432 km/h,如果以0.8 m/s2的加速度减速进站,求减速160 s时速度为多大?
【解析】 取列车开始运动方向为正方向.列车初速度v10=0,则列车2 min后的速度v=v10+a1t1=(0+0.6×2×60)m/s=72 m/s
当列车减速进站时a2=-0.8 m/s2
初速度v20=432 km/h=120 m/s
从刹车到速度为0的时间t0== s=150 s
所以160 s时列车已经停止运动,速度为0.
【答案】 72 m/s 0
[超越自我·提升练]
9.(2013·海南高考)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图象如图2-2-10所示.下列v-t图象中,可能正确描述此物体运动的是( )
图2-2-10
【解析】 由图可知,在0~时间内a=a0>0,若v0≥0,物体做匀加速运动;若v0<0,物体做匀减速运动,故B、C皆错误;由于在T~2T时间内a=-a0,故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0~时间内相同,故A错误是,D正确.
【答案】 D
10.试说明如图2-2-11所示的图象中物体的运动情况.
2-2-11
【解析】 图甲中,物体运动的加速度越来越大,速度越来越大,表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动.
图乙中,物体运动的加速度越来越小,最后为0,速度越来越大,最后不变,表示物体做加速度越来越小的变加速直线运动,直到加速度为0,做匀速直线运动.
图丙中,物体运动的加速度越来越大,速度越来越小,最后为0,表示物体做加速度越来越大的变减速直线运动,直到速度减为0.
图丁中,物体运动的加速度越来越小,速度越来越小,表示物体做加速度越来越小的变减速直线运动.
【答案】 见解析
11.(2014·太原高一期末)高空侦察机可进行高空侦察,导弹则是打击高空侦察机的有力武器.假设某日有一架高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来,它通过该城市上空的A点.某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察机的飞行规律,在高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹,导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动,以1 200 m/s的速度在A点击中敌机,求:
图2-2-12
(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机?
(2)敌机离A点多远时,开始发射导弹?
【解析】 (1)导弹由静止做匀加速直线运动,v0=0,
据公式v=v0+at有:
t== s=15 s,
即导弹发射后经15 s时间击中敌机.
(2)敌机做匀速直线运动,15 s通过的位移
x=v′t=300×15 m=4 500 m=4.5 km,
即当敌机离A点4.5 km时,开始发射导弹.
【答案】 (1)15 s (2)4.5 km
12.(2014·杭州高一检测)卡车原来以10 m/s的速度匀速在平直的公路上行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进.当车减速到2 m/s时,交通灯变为绿灯,司机立即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原来的速度共用了12 s.求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度.
【解析】 (1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示.设卡车从A点开始减速,则vA=10 m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速经过时间t2到达C点,则
vB=2 m/s,vC=10 m/s,且t2=,
t1+t2=12 s.可得t1=8 s,t2=4 s,由v=v0+at得,
在AB段vB=vA+a1t1,①
在BC段vC=vB+a2t2,②
联立①②两式,代入数据得
a1=-1 m/s2,a2=2 m/s2.
(2)开始刹车后2 s末的速度为v1=vA+a1t=10 m/s-1×2 m/s=8 m/s
10 s末的速度为v2=vB+a2t=2 m/s+2×2 m/s=6 m/s.
【答案】 (1)-1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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