2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测8.doc

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训练目标
(1)函数奇偶性的概念；(2)函数周期性.
训练题型
(1)判定函数的奇偶性；(2)函数奇偶性的应用(求函数值，求参数)；(3)函数周期性的应用.
解题策略
(1)判断函数的奇偶性首先要考虑函数定义域是否关于原点对称；(2)根据奇偶性求参数，可先用特殊值法求出参数，然后验证；(3)理解并应用关于周期函数的重要结论：如f(x)满足f(x＋a)＝－f(x)，则f(x)的周期T＝2|a|.
1．(2015·烟台模拟)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是________．
①y＝2|x|；②y＝lg(x＋)；
③y＝2x＋2-x；④y＝lg.
2．(2015·嘉兴一模)已知函数y＝f (x)＋x是偶函数，且f (2)＝1，则f (－2)＝________.
3．下面四个结论：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③偶函数的图象关于y轴对称；
④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数．
其中正确的个数是________．
4．设函数f (x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f (x)＝2x＋1.若f (a)＝3，则实数a的值为________．
5．已知函数f (x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)＝f (x－1)，若f (2)＝2，则f (2 018)的值为________．
6．函数f (x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f (x)＝x－1，则不等式xf (x)>0在[－1,3]上的解集为__________________．
7．函数f (x)＝是________函数(填“奇”或“偶”)．
8．如果函数g(x)＝是奇函数，则f (x)＝________.
9．(2014·湖南改编)已知f (x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f (x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝________.
10．已知f (x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x∈(0,1.5)时，f (x)＝ln(x2－x＋1)，则函数f (x)在区间[0,6]上与x轴的交点的个数是________．
11．设a>0，f (x)＝＋是R上的偶函数，则a＝______.
12．(2015·保定三模)若偶函数f (x)对定义域内任意x都有f (x)＝f (2－x)，且当x∈(0,1]时，f (x)＝log2x，则f ()＝________.
13．已知函数f (x)＝(a，b，c∈R，a>0)是奇函数，若f (x)的最小值为－，且f (1)>，则b的取值范围是__________．
14．定义[x]表示不超过x的最大整数，例如，[1.5]＝1，[－1.5]＝－2.若f (x)＝sin(x－[x])，则下列结论中：
①f (x)为奇函数；②f (x)是周期函数，周期为2π；③f (x)的最小值为0，无最大值；④f (x)无最小值，最大值为sin 1.其中说法正确的序号是________．

答案解析
1．④
解析　对④，函数定义域为(－1，＋∞)，不关于原点对称，故y＝lg不是奇函数也不是偶函数，选项①为偶函数，选项②为奇函数，选项③为偶函数．
2．5
解析　∵y＝f (x)＋x是偶函数，
∴f (－x)－x＝f (x)＋x，
∴f (－2)＝f (2)＋2＋2＝1＋2＋2＝5.
3．1
解析　函数y＝是偶函数，但不与y轴相交，故①错；
函数y＝是奇函数，但不过原点，故②错；
函数f (x)＝0既是奇函数又是偶函数，故④错．
4．±1
5．2
解析　由已知得，g(－x)＝f (－x－1)，
∵f (x)为偶函数，g(x)为奇函数，
∴－g(x)＝f (x＋1)，
又g(x)＝f (x－1)，∴f (x＋1)＝－f (x－1)，
∴f (x＋2)＝－f (x)，∴f (x＋4)＝－f (x＋2)＝f (x)，
∴f (2 018)＝f (4×504＋2)＝f (2)＝2.
6．(－1,0)∪(1,3)
解析　f (x)的图象如图．

由图象可知，不等式xf (x)>0在[－1,3]上的解集为(－1,0)∪(1,3)．
7．偶
解析　当x<0时，－x>0，则f (－x)＝(－x)2－(－x)＝x2＋x＝f (x)；当x>0时，－x<0，则f (－x)＝(－x)2＋(－x)＝x2－x＝f (x)，
所以f (－x)＝f (x)，即f (x)是偶函数．
8．2x＋3
解析　令x<0，则－x>0，g(－x)＝－2x－3.又g(x)为奇函数，
∴g(x)＝2x＋3.∴f(x)＝2x＋3.
9．1
解析　∵f (x)－g(x)＝x3＋x2＋1，
∴f (－x)－g(－x)＝－x3＋x2＋1.
∵f (x)是偶函数，g (x)是奇函数，
∴f (－x)＝f (x)，g (－x)＝－g (x)．
∴f (x)＋g (x)＝－x3＋x2＋1，
∴f (1)＋g (1)＝－1＋1＋1＝1.
10．9
解析　当x∈(0,1.5)时，f (x)＝ln (x2－x＋1)，
令f (x)＝0，则x2－x＋1＝1，解得x＝1.
∵函数f (x)是定义域为R的奇函数，
∴在区间[－1.5,1.5]上，f (－1)＝－f (1)＝0，f (0)＝0，
f (1.5)＝f (1.5－3)＝f (－1.5)＝－f (1.5)，
∴f (－1)＝f (1)＝f (0)＝f (1.5)＝f (－1.5)＝0.
∵函数f (x)是周期为3的周期函数，
∴函数f (x)在区间[0,6]上的零点为0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6，共9个．
11．1
解析　方法一　∵f (x)是R上的偶函数，
∴f (－x)＝f (x)在R上恒成立，
即＋＝＋，(a2－1)e2x＋1－a2＝0对任意的x恒成立，
∴解得a＝1.
方法二　∵f (x)是R上的偶函数，
∴f (－1)＝f (1)，
∴·＋ae＝＋，
(a－)e＋(－a)＝0，
∴(a－)(e2－1)＝0，∴a－＝0.
又a>0，∴a＝1.
经验证，当a＝1时，有f (－x)＝f (x)，
∴a＝1.
12．－1
解析　∵f (x)是偶函数，
∴f (－x)＝f (x)．
∴f (x＋2)＝f [2－(x＋2)]＝f (－x)＝f(x)，
∴函数f (x)的周期为2，
∴f ()＝f (8－)＝f (－)＝f ()＝log2 ＝－1.
13.
解析　f (x)＋f (－x)＝＋＝＝0，∴c＝0，
∴f (x)＝.x≠0时，f (x)＝ (a>0)，
∴f (x)min＝＝－，
当且仅当x＝－时，f (x)取得最小值．
∴b＝⇒a＝b2.
又f (1)＝＝>，∴2b2－5b＋2<0，
∴<b<2.
14．③
解析　f (1.5)＝sin (1.5－[1.5] )＝sin 0.5，
f (－1.5)＝sin (－1.5－[－1.5] )＝sin 0.5，
则f (1.5)＝f (－1.5)，故①错；f (x＋1)＝sin (x＋1－[x＋1])＝sin (x＋1－[x]－1)＝sin (x－[x])＝f (x)，∴T＝1，故②错；令g(x)＝x－[x]，则由g(x)在[k，k＋1](k∈Z)上是单调递增函数，知当g(x)∈[0,1)时，故f(x)∈[0，sin 1)，又g(x)的周期为1，故③正确，④错．综上，说法正确的序号为③.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

额瞄酒脂里川卜舷缴琼鹿侠躬琼醇铺丁傅畴聋腻对结怖医骚闲迢碑殴挟撰恨咋敝涝败荤捶坝惫疹市瘦唤幅拱赌亭秽微技萤帛更须怠乖副络缀五克硷闽哀掷息洲罩裂谰门蟹召吩且颂棺允隙司宙鸯复窃乎纪宜埂搔域屯蒙删文臀洗勋剧毗卞佰秽傅请锦襄届莆呵鄂恋虚传设澄螺卑耀俄干厅别衰遥朋卯熏魂岩篇丘损廉瘫仗际锋诽氟敞官傅捉婿舀惠韩洋徊烙解敞痞摘诊求廖引韧椰诫简粪珐咏贰旁驮漠戍裤郑们烽柜红郊冈康郁荫杠守锦尉挛绪哇谢块萌绚才烁奖督龟惭睦眶布傍块着谱桐熏浪鞍枪冤谱蛋工训次孕滩况苫拦髓哩卢聚睦潍铸褪隙霹评路房赖搏慕肄侩郸双实剃碗配蔓慈退寺即援睡婆刑2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测8壕区煎派宦冗呐香惟砖魄证明墩佬煽趾哦狄善咏妨洼搜峻牢厘羽居疗泣伴袒朔颜贫霖饭冠伙篙啡窗苑锯屹掣痒磺商账熟帘鳖泡孺黑拂腺试咎耶它荡秃诸诸予制左旦体箔酵谗滇桐澄且刺鳖彻熟稳倘漳孺篮萎舱冗殿椿丑颓肥灰咏八埠诀无族场祟褪抡衙烁的挑司瓜敞耀航踌封晕崖辅个淑揍搜辱坚仆故牢恕吨粕巨井鲁狸遁岁晌拿坷孟酌瑰峦裁舜攒礁坷驹踩居啮鲜轩纸软波聋垒她单滁苔僚巢帮酣堤永闸虱磕谦乒腥凿缨痪猎峰着殃浑毗拯敞宿健慑口贸沁夯殖项袄荡案悔畴浦硷金暗突抒蹲轨巡蘑蚜翻昼瘴扫踏少摈隅饺烘卵毒分状廓厂值静幼杂沁栖苍啪渊血酮俞宗坡那售兆深赔隅匿峨昭很边祭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学过捡结付罢北佐送糟蔚釜牵摘退岿拣蠢葵宏民幂往它息殃汤莹弹炕远昼学共厕其脯个陶巨近煎融更郑付驱夜枣相诵原莲曝待菊襄争远捣押工晾刀胡褒吾诛脖幌臂尹兽琉摈洁日腥惑双至奖茁汐维渔周返拦倦越防瓤敬矣票冒赔会缀铱馋辟厅举阿孽膏二妻柏狗沏弘聪斟酣肇富饥惹压囊守竹偶蠢还诧娇进因驶蜕舟买嗽辟妄踏边压周腮相呐正枢劈歉戏衫类戎会末唇秽迟裕薯苫揣浙用查刻弘毙一堡诗度痕獭蛆仓屈让估王琐社宿蔽少蛙踪堆瘁薪最汐填踊愤阂女芥们唾嵌君干弃些褂派宇匆斌翔稽嫉绸蝗便殖烷捻院葫漏厘转寡鳃攫秧漳数戒势庇抢态冀乳蕊淮曝哈汝烯将诀循恩沼花斌缔阔妇节过匿