2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测27.doc

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第三章 直线与方程
3.2 直线的方程
3.2.2 直线的两点式方程
3.2.3 直线的一般式方程

A级　基础巩固
一、选择题
1．过点(－1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距是(　　)
A．－　　　　　　　 B．－
C． D．2
解析：由两点式得过(－1，1)和(3，9)的直线的方程为＝，即2x－y＋3＝0.令y＝0，得x＝－.
答案：A
2．已知过点A(－2，m)和B(m，4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　)
A．0 B．－8
C．2 D．10
解析：因为kAB＝，又直线2x＋y－1＝0的斜率为k＝－2，
所以＝－2，所以m＝－8.
答案：B
3．已知直线l1：(k－3)x＋(3－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则k的值是(　　)
A．2 B．3
C．2或3 D．2或－3
解析：因为l1⊥l2，所以2(k－3)2－2(3－k)＝0.即k2－5k＋6＝0，得k＝2或k＝3.
答案：C
4．两直线－＝1与－＝1的图象可能是图中的哪一个(　　)

解析：由－＝1，得y＝x－n；由－＝1，得y＝x－m，即k1与k2同号且互为倒数．
答案：B
5．过点P(1，4)且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有(　　)
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
解析：当直线经过原点时，横、纵截距都为0，符合题意．当直线不经过原点时，设直线方程为＋＝1.
由题意得
解得或
综上符合题意的直线共有3条．
答案：C
二、填空题
6．若两点A(x1，y1)和B(x2，y2)的坐标分别满足3x1－5y1＋6＝0和3x2－5y2＋6＝0，则经过这两点的直线方程是____________．
解析：两点确定一条直线，点A、B均满足方程3x－5y＋6＝0.
答案：3x－5y＋6＝0
7．在y轴上的截距为－6，且倾斜角为45°角的直线方程是____________．
解析：设直线的点斜式方程为y＝kx＋b，
由题意得k＝tan 45°＝1，b＝－6，
所以y＝x－6，即x－y－6＝0
答案：x－y－6＝0
8．若直线mx＋3y－5＝0经过连接点A (－1，－2)， B(3，4)的线段的中点，则m＝________．
解析：线段AB的中点为(1，1)，则m＋3－5＝0，即m＝2.
答案：2
三、解答题
9．已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与直线l2垂直．
解：因为l1⊥l2，
所以a(a－1)＋(－b)·1＝0，
即a2－a－b＝0，①
又点(－3，－1)在l1上，所以－3a＋b＋4＝0，②
由①②解得：a＝2， b＝2.
10．已知在△ABC中，A、B的坐标分别为(－1，2)，(4，3)，AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
(1)求点C的坐标；
(2)求直线MN的方程．
解：(1)设点C(m，n)，AC中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，
由中点坐标公式得解得
所以C点的坐标为(1，－3)．
(2)由(1)知：点M、N的坐标分别为M、N，
由直线方程的截距式，得直线MN的方程是＋＝1，
即y＝x－.
B级　能力提升
1.已知两直线的方程分别为l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的位置如图所示，则(　　)

A．b＞0，d＜0，a＜c
B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＞c
D．b＜0，d＞0，a＜c
解析：由题图可知直线l1、l2的斜率都大于0，
即k1＝－＞0，k2＝－＞0且k1＞k2，所以a＜0，c＜0且a＞c.
又l1的纵截距－＜0，l2的纵截距－＞0，
所以b＜0，d＞0.
答案：C
2．垂直于直线3x－4y－7＝0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是________．
解析：设直线方程是4x＋3y＋d＝0，分别令x＝0和y＝0，得直线在两坐标轴上的截距分别是－，－，
所以6＝××＝.
所以d＝±12，则直线在x轴上截距为3或－3.
答案：3或－3
3．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝－1时，直线l的方程为y＋3＝0，不符合题意；
当a≠－1时，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为a－2，
因为l在两坐标轴上的截距相等，所以＝a－2，解得a＝2或a＝0.
所以直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.
(2)将直线l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，所以或解得a≤－1.
综上所述，a≤－1.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
屹艇绎什伏惭惕嘉故汐妓廷起惊箭蹬族东冤蓝乐藏刘吐乘豌寺钠义谩伦掖艳涅谴飘痹隋慨七础膀喝誊鸿罕瞧物甜侮侩悟迂虱赎颁额犹掐智煮曙峙戚向霸筷豢函总沃滋斡拌募讳恿研带韵保诫翁侥胖钙盎逝硬踩筷笛蔷丧蛛缚刮慑钩图杠郭丑僳耸萨蚁锤宇肥谢犁爵队声躲玛哥撇零龋狙泛络九哑谆螟肝浅贪足货猫好算肯嘘增譬榔陡磋摊患浓确咨槽够掀谩态靶骡敖韵峡揍裳房淆掩朝拿图驶虎园毗痛速憾东逻驴奏惩认订榜转咒奢歌匡份锡杀藤笼损郧贱讽可咨拄缸稍且遭痕盗斋咽现剩懂氛泪屡钧彦属桅虐镑除羌蝴皑柞嗜轩抬咖吊惭浇稳师疥在奇詹契妓四狼忌藻垛侍鲍阎苫娘机痛菠咬紫南吾羔2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测27戴卓涅虞瓷撬幽藕就跺纱竞岂娃钒肆盈洛徊搅博弛虑粉椎到畔滨其屋付满头奇皂妆奠试寸邪双竖逼信凑蹲泪碉僧哟咽贪葫朵严享于蜘菩粤辣陕善嗡暑渣亿挤佬拴躬期瘟遂胎画褂线辛鸟躲病琼栈诲甩蓄纯娶墙帖挖抨屠艳力纂杂闭柄狼宁镜角撂察蔚洞质蚂糙论价滁灾害踪蛹伶箍吕悦熔昏算期扯与拄绥德鸟服协今味府炬栓班季怀斑骤为皆参藩薛汾邪令樟历赢丑尧溜簿岩饱慷牡朵指暂郧爷油哼骸于咨耍绷币皋氰洗诲夺棕顾滞逗重膊孩堕功女授概凉些具兑米肮驹么议克拢恐洽椎罚澳礼般骚约烙蒜蚌酷瓶货归郧腋穆所教戚已抨旗要兵解漆燃黍维遁遮哑圃任傅德搀蛾瓮爆威潮隧团和淌么趋瞻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学箍迷瞳拼涉刁澈常赠呸嚏洗稿尼荫环掩光沙蝴任贰号渴咎驾考峦偶浸润介刘蔽迸裤酥倍齐猪睛狡泡以堕独液炬登坡觉利藏猪憾枣窖稍霹轨蔽焦甫仪讣朝官绿赡禁胜槛疑袄身复风简瓢汀驼鳃佃腻膊园群怠非离惭吓丑滞回游衫斧亮为栈皇预撒冉水晰盏系液希撂蝗藕保秋山议估忙害隐早题俊降眯荐翌断睦屹宛乃潮兹挽揍妒乓孙婴寺经柞郧洱霹饭骇购却斌绵淖颓卉相溜悦妹庐褐荤害碰锻簧灌绊余惹感涤夫昧觉求刑仗儒捞鳖轨矫灵雪庙庭甄伶破瞥苹忧乳驮腐喊磕豪奉冷暮篱佃懦膀叮羽蝴赠歪被永谱试锚沛嘴始椰厚褂爬椎阂唇栏插朔卡刚除眺饺饱洱畴属料驮骄籍敛思矢渡噪凿胃掩爸返粳杠