2017-2018学年高一数学上册课时达标检测5.doc

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课时达标检测（一） 算法的概念
一、选择题
1．下列叙述中，能称为算法的个数为(　　)
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；
②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；
③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州观看广州恒大的亚冠比赛；
④3x＞x＋1；
⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A．2　　　　　　　　 B．3
C．4 D．5
答案：B
2．关于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是(　　)
A．只能设计一种算法
B．可以设计多种算法
C．不能设计算法
D．不能根据解题过程设计算法
答案：B
3．一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增，若第一年的产量为a，“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是(　　)
A．y＝an0.18
B．y＝a(1＋18%)n
C．y＝a(1＋18%)n－1
D．y＝n(1＋18%)n
答案：C
4．对于解方程x2－2x－3＝0的下列步骤：
①设f(x)＝x2－2x－3；
②计算判别式Δ＝(－2)2－4×1×(－3)＝16＞0；
③作f(x)的图象；
④将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式x＝，得x1＝3，x2＝－1.
其中可作为解方程的算法的有效步骤为(　　)
A．①②　 B．②③　　
C．②④　 D．③④
答案：C
5．如下算法：
第一步，输入x的值．
第二步，若x≥0，则y＝x；否则，y＝x2.
第三步，输出y的值．
若输出的y值为9，则x的值是(　　)
A．3 B．－3
C．3或－3 D．－3或9
答案：D
二、填空题
6．以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整．
第一步，①②两式相加得3x＋9＝0.③
第二步，由③式可得____________．④
第三步，将④式代入①式得y＝0.
第四步，输出方程组的解____________．
解析：由3x＋9＝0，得x＝－3，即④处应填x＝－3；
把x＝－3代入2x－y＋6＝0，得y＝0，
即方程组的解为
答案：x＝－3　
7．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：
第一步，取A＝89，B＝96，C＝99.
第二步，__________________________.
第三步，__________________________.
第四步，输出计算的结果．
解析：应先计算总分D＝A＋B＋C，然后再计算平均成绩E＝.
答案：计算总分D＝A＋B＋C　计算平均成绩E＝
8．已知A(－1,0)，B(3,2)，下面是求直线AB的方程的一个算法，请将其补充完整：
第一步，__________________________________.
第二步，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．
第三步，将第二步的方程化简，得到方程x－2y＋1＝0.
解析：该算法功能为用点斜式方程求直线方程，第一步应为求直线的斜率，应补充为“计算直线AB的斜率k＝”．
答案：计算直线AB的斜率k＝
三、解答题
9．已知一个等边三角形的周长为a，求这个三角形的面积．设计一个算法解决这个问题．
解：算法步骤如下：
第一步，输入a的值．
第二步，计算l＝的值．
第三步，计算S＝×l2的值．
第四步，输出S的值．

10．有分别装有醋和酱油的A、B两个瓶子，现要将B瓶中的酱油装入A瓶，A瓶中的醋装入B瓶，写出解决这个问题的一种算法．
解：算法步骤如下：
第一步，引入第三个空瓶C瓶．
第二 步，将A瓶中的醋装入C瓶中．
第三步，将B瓶中的酱油装入A瓶中．
第四步，将C瓶中的醋装入B瓶中．
第五步，交换结束．
11．已知函数y＝试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．
解：算法如下：
第一步，输入x；
第二步，当x≤－1时， 计算y＝2x－1，否则执行第三步；
第三步，当x<2时，计算y＝log3(x＋1)，否则执行第四步；
第四步，计算y＝x4；
第五步，输出y.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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