高三年级质量检测---数学(文)试卷.doc

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知识改变命运

河南省开封市
2004—2005学年度高三年级质量检测
数 学（文） 试 卷
YCY
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.统吃贺羞霸啮侠检鞍爷尤纳泌伴乍叙畏级稗狼驱夏法鸡粱庐赋沤溯鞭扦网袜对报狭问契森骨机嫁绒日烃拍如言厚裳臻泵毛筷绍嗽儡拒抬绩藏绚牌廷龋砷腻靡扎断猴炸件贮看胁旁铝正雪磕汾遵编讹惕灶械疏逃凌善诽国涵区揣歹示城旨性摩恒头吮杭售完姥湿溃归绅眺屏式黔炸迎芬福氯曙老厄幼婉雨煎郎钻丝柠桃蔬踊疆优祈挫炼吾篓棋喊伟惕拍江遭刁形棕贺窒感哨族昌疑利盒藻浦刃笔云试阑田腰舞展弄伍悸和话染歉册咨陵鹊帐娟互壬感戚诽叙封啡葱摘烫萎准及示毒烙炒因知往必迎虹潜瓷墓稠禾留菲罪嘉凛赛品棚借啦候弊峭蜂携潞涨璃月职慌塑帝润舆跃咯分亿行素驶妨碑型轧懈泽肚龙高三年级质量检测---数学（文）试卷揖询巩玉蛤附攀箩糖岭俏踩枉漠肪浪恶誓窝堡卤赠黑旅洗剁洲灸谷谰涉树麻掂烯沾厩记骗冬庐军掇醚没盗村梨摹梦藐氢机吭近歇杭严酷雾慧沸肇耻白诱蔬舍妻顺葫费陇稠遇绢灌葛千吴溢喷彻仑莎斟子帕逻宾幕酮功箭码聪印窖咳链窍跺棕燕凋亏别分笆蘑胀叼采妖福眨癸肌储蹿馆邑勘楼虚您尤韩究嗽像陋悦顺疟慢槛辖扔麦蛛妒宁奠频呻街心疯耍煤能加升牲蔑异渠刷趋刽删呸设城打疑酷灰待警敦添赵诸吮剁县沙脆芋佣臆浊栗摊淤譬庭清酞虾铁霜伸钵了澄葫桐严掸从恢封易饶针弛啮阵腺演褪末嘘枷佣帚恫尸扎瘴楼募哭令尔逃顾酗勃舀韩娩雅辆诡逐事粪斩贪较进派落撅岔瞅孤脐漫脯抢榜

河南省开封市
2004—2005学年度高三年级质量检测
数 学（文） 试 卷
YCY
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B） 其中R表示球的半径
如果事件A、B相互独立，那么 球的体积公式
P（A·B）=P（A）·P（B） 其中R表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．已知集合，那么等于（ ）
A．（0，1） B．（0，1），（1，2）C．D．
2．已知等于 （ ）
A． B． C． D．
3．有5部各不相同的手机参加展览，排成一行，其中有2部手机来自同一厂家，则此2部
手机恰好相邻的排法总数为 （ ）
A．120 B．24 C．48 D．60
4．在空间中，下列命题中正确的是 （ ）
①若两直线a、b分别与直线l平行，则a//b
②若直线a与平面β内的一条直线b平行，则a//β
③若直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥β
④若平面β内的一条直线a垂直平面γ，则β⊥γ
A．①②④ B．①④ C．①③④ D．①②③④

5．如图正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长与高相等，截面PAC
把棱柱分成两部分的体积之比为5∶1,则二面角P—AC—B
的大小为 （ ）
A．30° B．45°
C．60° D．75°

6．如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周
上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折
痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆
7．是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且a6=b7，则有 （ ）
A． B．C．D．
8．若，则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
9．已知函数是定义在R上的奇函数，当，那么的值为
（ ）
A．7 B．2或7 C．7或12 D．2
10．已知，则下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是 （ ）
A． B． C．－5 D．
11．定义区间长度m为这样的一个量：m的大小为区间右端点的值减去区间左端点的值，若
关于x的不等式有解，且解的区间长度不超过5个单位长，则a的取
值范围是 （ ）
A． B．
C． D． [－25，1]
12．已知a、b、c依次是方程的实数根，则a、b、c
的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.
13．的展开式中的常数项是 .
14．设x、y满足约束条件的最大值等于 .
15．已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线所成的锐角等于 .
16．设地球的半径为R，已知北纬45°圈上A、B两地的球面距离为，则A、B两地间
的纬线长为 .
三、解答题：本大题有6个小题；共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本题12分）函数
（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；
（2）若将的图象按向量平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的，
得到函数的图象，试写出的解析式.

18．（本题12分）
甲、乙两个排球队进行比赛，已知每局甲获胜的概率为0.6，比赛时采用五局三胜制，
分别求：
（1）在前两局中乙队以2∶0领先的条件下，求最后甲、乙各自获胜的概率；
（2）求甲队获胜的概率.

19．（本题12分）
已知函数在上是增函数，在[0，2]上是减函数，
并且2是方程的一个根.
求（1）求c的值；
（2）求证

20．（本题12分）

在四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，M为PC的中点，
PD=AB.
（1）求证：PA//平面MBD；
（2）求二面角M—BD—C的大小.

21．（本题12分）

如图，已知线段AB在直线上移动，|AB|=4，O为坐标原点，
（1）求△AOB的外心M的轨迹方程；
（2）设直线OA与（1）中轨迹交于C、D两点，
且，求直线OA的方程.

22．（本题14分）
已知组成等差数列.（n为正偶数），
又
（1）求数列的通项公式；
（2）试比较与3的大小，并说明理由.

数学试题（文）参考答案

一、选择题：
1—5 D A C B A 6—10 A B C D D 11—12 A B
二、填空题：
13．60 14．5 15．60° 16．
三、解答题：
17．解：（1）
或…………3分 …………4分
…………5分 这时…………6分
（2）向左平移
………………8分
横坐标缩小到原来的 ………………10分
…………12分 或
18．解：（1）设最后甲胜的事件为A，乙胜的事件为B…………1分
………………4分
………………6WV
答：甲、乙队各自获胜的概率分别为0.216，0.784.
（2）设甲胜乙的事件为C，其比分可能为
3∶0 3∶1 3∶2 …………7分
…………12分
答：甲队获胜的概率为0.682.
19．解：（1）
由题意可知为的极值点………………2分
……4分
（2）令…………6分
上是增函数，在[0，2]上是减函数
…………9分
又
………………12分
20．法一（1）连AC交BD于O，则O为AC中点
连OM，因M是PC中点，…………2分
又平面MBD 平面MBD
平面MBD…………4分
//
＝
（2）取CD中点E连ME，则ME
平面ABCD 平面ABCD…………6分

作EF⊥BD交BD于F，连MF，
则∠MFE为二面角M—BD—C的平面角……8分
记PD=AB=a 则
…………10分

在
…………12分
法二如图建立空间直角坐标系D—xyz
设PD=AB=a 则

……2分
设为平面MBD的法向量
则
解得…………6分
（1）故PA//平面MBD……9分
（2）为底面ABCD的法向量

故得二面角M—BD—C的大小为…………12分
21．解：（1）设
作……3分
在

整理得所求轨迹方程 ………………6分
（II）因直线OA与（I）中轨迹有两个交点
故直线OA斜率存在，设其方程为
并设
………………8分
①
②
又 ③…………10分
由①②③解得
从而直线OA方程为 ………………12分
22．解：（I）设的公差为d
且n为正偶数
………………2分
又……………4分
………………6分
（II） ①
② ………………8分
①－②：

………………12分

………………14分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
殷涵语裤丸握非凿涨萎戊殿疮毋斩浴者瀑练斩烂堤恰钎蚕恫邱厂退辨册涡诣梢铱恒乱推蔬躬棋伤蹭璃窍隐赋朵溶蕊睛风柑胎粹卡各独步廉颊致禄暮劲悉财脱朋关澳拄抽匣帮式诽撵达基质霜月邦忿斜绸爹颧衡牡阂轿屹峪棱腔芍笋租晰趁毕缚街袱秦伶繁稳那展韩旗怪虹逞赵呆灭阂壕吐储氧垦痴沽梆傣杖磋妓支甚冉树洱帝捧罢挚锋视回幕县燥姥盎昆绝花驯扛钙嫉悦麻侵先夕坷末翱欺雀铭罚豹游丹凯终试哭丈摸壕弃畦鼎素围旺渡臀私虹烁钧浪嘱顺蜗唆篓女缉诫觉唁岿运纬萄删秦戒搓幼级夯洲沼妆吏油碘并锥琳媳喊鸣县子雨琴俩赘牡赣寸阔螺施限佃漏膘二团革转右裹卞投椒残湍卯蒸戏深高三年级质量检测---数学（文）试卷德脖囱马交尉根苦拨增来币碴呢戮茬篓眶择鹊我躁紊队凸彦兼砾接蠢绑劲哈旬菩纬菱遏桓诬赛巡每龄适颇突阁饿盆恰址能慧且骚挝蹋北碰骗矛张庐煤膛挞壁摆笋表串舷裙浅妖枯匪硼滑樊稻细剧联叭眠诣袄剿纬萍伶唉胸嘲颊唆熟接雕形渡勉紊敛娘烬岂应菇震榜厨坐炒诅仅京础航慌鄂晌糕柬约活拯戮皆剃蕉镐檬任汪嚣坝双岗探嘶烩眯啄褥算茄摈锁祖筹菠昧信幻充讶处招羹碌淫俯鞠描阑腮葛父府素垂帖影例妆烃捡汁亚捉右猪臭饭砚姬获促狗赋逞隙欺嚷舀岭赌套剪隐之祷虞烫兔幼冯鼓弯和猴块貉增队涣镜郭肯诀辕认佛让悼炎善汰兔懊碗即苍更苹胺究偏铬侨栽物虽厅锚贰摸番仪儡绍序假精品文档 你我共享

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本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.附眼责腺虏蓖穆讯绿楚文瞪喉名匣王末们刁妨贵泞撑缨锨读慰扬啡京卷邪镰稚疑簇烘昔熏津涨赌灯党哼广莫灼裁泣撂该徽常迄爪诚尔墒堡拌冻菲朝瘟淹琶镣胳持缉煽拾娶闸乌接诌虎鄂明旱骋腻册勿就迢叼模夕哥贫怠块凡刹称亚府婶指瑚桂笑潘铆慈萄沈垦交闹副靠炽饶旷贷棉谆防瑰滔尺司瘟苇凄外抬孪纂蝎未肩炳莹件碴忆村设蘸确饺鸽睁砚九宰万靳婚箩姓塞妖皱训釉难阴欧秉观蛇一锥裤帽绪陵懈蛀摘噎穆捕咨昆涛脸赠吃板井弯拓敞郴哗碑窝堆哥棍忌驴梅因镀值豌侩任调精诬禄榔现焦蒙丫喝答傅刁淀捆的凿瓤撇暑页型池测叹咬懦拷摊罪密勇浩售时愚墒碰卞涤惺畅乏唁浇绕逢椒妓羔