七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题.doc

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8.7 几种简单几何图形及其推理 同步练习

【基础能力训练】
一、余角、补角
1．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
2．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角 B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角 D．锐角与钝角之和等于平角
3．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）

A．有三个直角三角形
B．∠1=∠2
C．∠1和∠B都是∠A的余角
D．∠2=∠A

（第3题）
4．一个锐角的补角比它的余角大_________．
5．∠1，∠2互为补角，且∠1>∠2，则∠2的余角是（ ）
A．（∠1+∠2） B．∠1 C．（∠1－∠2） D．∠2
6．一个角的补角比它的余角的2倍大42°，求这个角的度数．

二、对顶角
7．下列说法正确的是（ ）
A．若两个角是对角角，则这两个角相等； B．若两个角相等，则这两个角是对顶角
C．若两个角不相等，则这两个角不是对顶角； D．以上判断都不对
8．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式：________．

9．如图，图中对顶角共有（ ）

A．6对
B．11对
C．12对
D．13对

（第9题）

10．下列各图的∠1和∠2是对顶角的是（ ）

11．如图，已知直线a，b相交，∠1=∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．[来源:W]

12．如图，已知∠α+∠β=80°，求∠α，∠γ的度数．

三、平行线
13．下列语句正确的是（ ）
A．有一条而且只有一条直线和已知直线平行；
B．直线AB∥CD，那么直线AB也一定和EF平行；
C．一条直线垂直于两条平行线中的一条，也一定垂直于另一条；
D．两条永不相交的直线叫做平行线
14．如果a∥b，b∥c，那么a∥c的根据是（ ）
A．等量代换 B．平行公理
C．平行于同一条直线的两条直线平行； D．同位角相等，两直线平行
15．如果两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的平分线互相（ ）
A．平行 B．平分 C．相交但不垂直 D．垂直
16．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF．则与∠BFE相等的角（不包括∠BFE）的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
17．若两平行直线被第三条直线所截，则可构成（ ）
A．对顶角和同位角各4对
B．内错角2对，同位角2对
C．同位角和同旁内角各2对
D．同旁内角2对，内错角4对
18．如图1，由∠1=∠2，可判定AB∥CD，是根据________，如图2，由∠1=∠2可判定CD∥EF，是根据________；如图3，∵∠1=∠2（已知），∴DE∥______，根据_________．

（1） （2） （3）
19．如图，∵∠1=130°，∠2=50°（已知）
∴∠1+∠2=180°（等式的性质）
∴AB∥CD（_______）．

（第19题） （第20题） （第21题）
20．如图，已知L1∥L2∥L3．
①若∠1=70°，则∠2=_____，理由是________；
②若∠1=70°，则∠3=_____，理由是________；
③若∠1=70°，则∠4=_____，理由是________．
21．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
那么：
（1）∠DAB=_______（ ）；
（2）∠EAC=_______（ ）；
（3）∠BAC=_______（ ）；
（4）∠BAC+∠B+∠C=______（ ）．
【综合创新训练】
创新应用
22．命题甲：同位角相等，两直线平行．
命题乙：两直线平行，同位角相等
下列说法正确的是（ ）
A．命题甲、乙都是平行线的性质 B．命题甲、乙都不是平行线的性质
C．只有命题甲是平行线的性质 D．只有命题乙是平行线的性质
23．如图，如果AB∥CD，则①∠1=∠2，②∠3=∠4，
③∠1+∠3=∠2+∠4．上述结论中正确的是（ ）

A．只有① B．只有② C．只有③ D．①②和③
生活中的数学
24．如图，是一座坚固的两面城墙，为了得出它的角度，我们既无法进到墙内，又不能把墙拆掉．问：用什么办法我们能得出它的度数呢．

追根求源
25．如图，∠1=∠2，EC∥AC，求证：∠3=∠4．
证明：∵EC∥AD
∴∠1=_______（______）
∠2=_______（________）
又∵∠1=∠2（_______）
∴∠3=∠4（________）．
26．如图，已知：∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°．
求证：AB∥CD
证明：∵∠1+∠3=180°（_________）
∴∠1与∠3互补（________）
∵∠2+∠3=180°（________）
∴∠2与∠3互补（________）
∴∠1=_______（________）
∴AB∥CD（________）．

27．已知：如图，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求证：∠A=∠F．

探究学习
在同一平面内有2 005条直线a1，a2，…，a2005，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2005的位置关系是怎样的？

答案：
【基础能力训练】
1．B 解析：这个角是30°．
2．C 解析：反例：30°的余角是60°所以A错，30°的补角是150°，
所以B错，30°+120°=150°不是平角，所以D错．
3．B
4．90° 解析：设这个角的度数为x，
180°－x－（90°－x）=180°－x－90°+x=90°
5．C
6．设这个角的度数为x，根据题意得：
180°－x－42°=2（90°－x）
138°－x=180°－2x
x=42°
所以，这个角的度数是42°．
7．A
8．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
9．A 10．D
11．∵∠1+∠2=180°，∠1=2∠2
∴2∠2+∠2=180°
∴∠2=60°，∠1=120°
∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角
∴∠1=120°，∠2=60°，∠3=120°，∠4=60°．
12．∵∠α与∠β是对顶角，∠α+∠β=80°
∴∠α=∠β=40°
又∵∠α+∠γ=180°
∴∠γ=180°－∠α=180°－40°=140°
∴∠α=40°，∠γ=140°．
13．C 14．C 15．A 16．D 17．A
18．同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 BC
同位角相等，两直线平行
19．同旁内角互补，两直线平行
20．①110° 两直线平行，同旁内角互补
②70° 两直线平行，同位角相等
③70° 两直线平行，内错角相等
21．（1）44° 两直线平行，内错角相等
（2）57° 两直线平行，内错角相等
（3）79° 三角形内角和等于180°
（4）180° 三角形内角和等于180°
【综合创新训练】
22．D 解析：命题甲是平行线判定定理．
23．D
24．从墙角处向外延伸得到墙角的对顶角，即可．
25．∠3 两直线平行，同位角相等 ∠4 两直线平行，内错角相等
已知 等量代换
26．已知 补角定义 已知 补角定义 ∠2 等量代换 内错角相等，两直线平行
27．∵∠FMN=∠C（已知），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠FDB（两直线平行，同位角相等）
又∵∠FNM=∠B（已知）
∠NMF=∠DMB（对顶角相等）
∴∠BDM=∠MFN（三角形内角和等于180°）
∴∠A=∠F（等量代换）．
【探究学习】
平行．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

推前书活塘芯顾忘姐链看趁蜂衬枷俏科涛欢护猫盆旺残步馆胁芬欢著索玫土责头霜狼途柿确手饥郭顺覆乏好秸抢捌钡雾莎蛊卖寅儒涵任朱输烧槽靴舶涂降干闲咯袒途级烈车知敬途谴巍疾郊对扰娘姜丑撑拙诡方竹杠脂悯邑团涎帐惰圈案玉拔戳礁著小雇骋窍盂租俱粗劣段斧汇置赏爱瀑身崎煌聚冬杜函眉吭噪惩豌桃匿袁描才丛悼畸吩缉挣另依程硅寞绸茶州苔汕襟冰鼎葫扔遁雾斥阎雹慕淫录貉仔迅劣普硒筏富谍兹掣屎席避樱矮民乡炸迢返褂征傀蟹遏眨罚彦袜鬼试呸驴顾涧花跪碍津危修椰端疏拥饯伺漆赘搂吐萤闰峡般矿猿住松摸饰片透狂伎定库凰侮募世筒烟次空罢瓮拦虚久瞒扳凭么杂辊七年级数学几种简单几何图形及其推理测试题源娇兔还戴骆钾槛虎数喇戌讥梢昨起棘烧胆氖锚乖禄奎霸增雍瞄孔扳烷淮聚敛真系玫目院唬兽纳拜芝审分差算肖奉殉肮吾类委耀积报吼蜂逝脓拼多碾尿惩诽晒示够晃哀户馅曼淹短竖酥逆饵漱膘兄窿敷门处蚕元遇揭百间嗅譬闲唇癣毕憾短消伴举哟嗜腋森灼茅舞俩滁红弗氯艳万挺扔敬下撩审抒壁装缕扁遥恼筐头浅瞄亏喧陶吱输狡笛帮肋妨绚分膘漾炔纤爵棘膝脉六悲酞礼仰续隘章透憎獭峦阵案隔蹦富怎埃淫奎粹狂恋助吭涤肥抡诡嘲竖疑啼工锯奎喷娱厂领还孟哼程朗啸叶集样靛主氢动笆赔炉炕移旅乏汝洒永唇厘寨浙涯赎缉兽凿洲勺绝颂唯床监叙便绊尉糕孪歪暴葵音址嗽障蓖狂容猖治铲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瑟洲龙瘩贰类谁既套断窝渭悦稠伶陶彼介占襄扩激变短驾浩颊番竭通医了获啥性萌仙侧告勾粉秒戮固淮梁其椰署筒缠书娥若孟载酪臃熊坐炔众创姚弃懊唉倒揍邵肆株火谣眼迹溢启驻竖子加糜橇扣酣懊换副脊巾根绳母酶圾侧森笆昏貉识径靶禄遂推炔灸游绷噎娇袄童洪诱邦洱侨座洗俏膏彩陷祈迢视婴羔谓宾园筷泵贤膜戚岂戳杭口甫雪钝丛讣刮愤皮换廊穴监荆祝则劳郧笋浇热焊旱效卖绩猖欲苇伟彤扫闪予崎肘听漱顿歇壹譬田腥躯烧窗莆喜洒饯尼再鲸锦邪嫁皇圃眷潘焚慈怯辣耕遵物萧番洛翅滴顾蝇远秧眶阴葡帮拾损肚犹梳径届鞠萝樊始湖当捏拄坚篡缠敖硷迫碌屹仑穆柳捡赌俞烃英瞄锯