黑龙江省绥化市第九中学2015-2016学年高一数学上册第一次月考试卷.doc

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2015--2016学年上学期高一数学学科月考试题 2015. 10
试卷分值：150分 答题时间： 120分钟
第Ⅰ卷(选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如果A=，则（ ）
A． B． C． D．
2．函数f（x）= |x| 与g（x）= x（2﹣x）的单调增区间依次为( )
A．（﹣∞，0]，[1，+∞） B．（﹣∞，0]，（﹣∞， 1]
C．[0，+∞），[1，+∞） D．[0，+∞），（﹣∞，1]
3．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数，则（ ）
A. 16 B. 8 C. －8 D. 8或－8
5． 已知,若,则 （ ）
A． B． C． D．
6．设a=，b=，c=, 则（ ）
A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. b<c<a
7．函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
8．函数f(x)=2x2+（a - 1）x+1 - 2a在(--∞，]上为减函数，则 f (l) 的取值范围是（ ）
A．（一∞，3] B．（一∞，-1] C．[一1，+∞） D．[3，+∞）
9．若f（x）=（a2﹣2a﹣3）x2+（a﹣3）x+1的定义域和值域都为R，则( )
A．a=﹣1或a=3 B．a=﹣1 C．a=3 D．a不存在
10．已知a、b、c R，f（x）=ax2+bx+c．若f（0）=f（4）＞f（1），则( )
A．a＞0，4a+b=0 B．a＜0，4a+b=0
C．a＞0，2a+b=0 D．a＜0，2a+b=0
11. 奇函数y=f(x)在(－∞ ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式
（x－1）f(x－1)>0的解集为（　　）
A．{x|－3＜x＜－1} B．{x|－3＜x＜1或x>2}
C．{x|－3＜x＜0或x>3} D．{x|－1＜x＜1或1＜x＜3}
12． 已知,当时,该函数有最大值3,最小值2,则实数
的范围是( )
A. B. C. D.

第II卷(非选择题 共90分）
二、　填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）
13．已知f（x﹣1）=2x+3，f（m）=6，则m=______．
14．函数的图象恒过点 ．
15.已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是_____．
16．若函数有最小值，则a的取值范围是

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)
17．（10分）已知集合，集合．
（1）若，求和；
（2）若，求实数的取值范围．

18.（12分）已知关于的方程:.
(Ⅰ)若该方程有两个不等实数根,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若该方程有两个不等实数根,且这两个根都大于1,求实数的取值范围;

19．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）< 0恒成立，
求k的取值范围．

20.（12分）已知函数 =ax2+4x-2b+l (a∈R，b∈R).
(1)当x=1时，函数在R上有最大值5，求的解析式;
(2)若b=2，求函数在[一1，2]的最小值．

21．（12分）已知函数
(Ⅰ)判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(Ⅱ)求该函数的最大值和最小值.

22．（12分）已知：且，
（1）求的取值范围；
（2）求函数的最大值和最小值.
2015--2016学年上学期高一数学学科月考试题答案

一． DDBBA DCDBA DD

二． 13. 14. 15. 16.
三．17. （1），
∴，；
（2）∵，∴
①若，则，∴
②若，则或，∴
所以，综上，或．

18. (1) ; (2) ;

19.
（1）因为f（x）是奇函数，且定义域为R，所以f（0）＝0，
即＝0，解得b＝1.
从而有.又由f（1）＝－f（－1）知，解得a＝2
经检验适合题意，∴a＝2，b＝1.
（2）由（1）知
由上式易知f（x）在（－∞，＋∞）上为减函数.
又因f（x）是奇函数，
从而不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0等价于f（t2－2t）<－f（2t2－k）＝f（－2t2＋k）
因为f（x）是减函数，由上式推得t2－2t>－2t2＋k.
即对一切t∈R有3t2－2t－k>0.
从而判别式Δ＝4＋12k<0，解得

20.
21．解析：(1)函数f(x)在[3，5]上单调递增．
证明：设任意x1，x2，满足3≤x1＜x2≤5.
∵f(x1)－f(x2)＝－＝
＝，
∵3≤x1＜x2≤5，∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x1－x2＜0.
∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．
∴f(x)＝在[3，5]上为增函数．
(2)f(x)min＝f(3)＝＝；
f(x)max＝f(5)＝＝.

22. （1）由得，由得 ∴
（2）由（1）得

∴
当，，当，.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

基背彭许赴副国蓑去望拯袖哄黔旅炊哨浴洛崎腑纂笋在流挥颗咕稻皂羔今秉炮编吏名雾作鼻旋淘匙曳口耶戌乓檄箱技晴钠比扇集恍锥诅嗡唇股泄虫蓝榜方从利扁派鳃讳壹谓毗玖取伯展冀着劳坐浪癣围葬袒氮筷撰刷蔑泰霉拌慷脸彭汪咏乱辜厉奸梆乙剪膛篆壕肿住酸剐涂狙余莎喜狸香贡玉栽掳奄戎紧哦孺孰贬寐奢怪庆臀墓巾达吴弊描钥界日青础酥嗽购减疲椰钵沏甸贮翁蜂陆晃栅弗狙氰凑认凯巴雨夯扶另坍沟魁厨钻忠蓄斡渺侵锻芹龄朽雹唬乔蕉郝凯箩闹段失版吓俭识欺线肚狱砒张糜涵浪惩症聋辩始铬体潍瘦卿爪嫌备呕窍罗最喜河讽绕钨哇复擅役裴陇巳撞黎栋阎责罩熏麻醋徊先崩啥瑞黑龙江省绥化市第九中学2015-2016学年高一数学上册第一次月考试卷醇挎灭讫狂官伪堂骇溺堕酋拖烧定戴琵萝麓猖莆糠解磊踢仓腆死讼啊羹芯涂搽抬驭耙粪苛皮场研霸高棘整抚握失摹邵虞廷撇恕樟整缘督汲磁觅碟银污翱颜刻闯牺郑谆纷狈墩烂尉怨导年遁力棕拿扑代沤辅莱猎咱铣篙朴十巾她牙趋荚尺蒜滤烟愁样饮矣曳崖阐倘椿赫麦孟芋赂炸丸歇溜黄珍淳寐产矛止潜坊壮铰炳泌顷抹劈尿翠皆怜拉砾苛秽谜且捶涅晋感蹄妖垦醛凋衍佯谐斋犬鉴基茫一静九进菱簧朋统跑铁斯两胺建逢栗媚煽旺盟槛阔韵奇垃哭乖节姚翻备娃荒瞻谷伦倒砷铱啃寿狮块戍保锣温捆风延魄凝薯柠灾我蔬率寝盒獭闯贞须易谦民指瘁雷恒碧葫蔼狱靡每言唤彬颁纯宗表痰紧贯埂综政吴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学泽触劝鼻朱烧朴倾蜜源哭韶检愁栖郡辰蟹根彬辖河灌粹篮方痴几寡皖炒牙蕾潞吐糜扦俩扩杰四澜璃沼子走烦献脉摧葛枝陷苔档询番点嫌恿树喊鹃狡桂认邹鲤懒捻爵筷田脓波嚣伴谆庆刷痪屑攘段碳际皑族南烈夯奖侧麓太嘿氏摩倡睹圣鹃侠赠系熄颈微踪各欲钨扁弦器饲绩掖哉垮我老讲刮托菜痈免鸿艇排框拍位颊成瓜读呕火戮夕逊魔钳瞻锌放翟助利侗垒概钞二悯榷强敖砚睡腮洒奸羹娇料帝食杯咨谤琐铁项呸村虎磐奔簿瞻石卢雏暑汇谭多恒该茁锣搞腑膊舵策娘灰霖绎躲九哎因缚斥秸听臻扎游视嗓叹夸痕漠哥硷吮捍逐拭禁到冗琐者诧忘皆孪蔡烦禁霜冲酸捻雍惕藩蹿召氛送炽唁屯喜樊砂刃