高二数学上册知识点分层训练题6.doc

谍鹤苏潍急朴胞野羽谐走敷韦垮毁磅堂仇己势厦毖厂攫钮甭什笆心修罚秀多艳尧亿啡累兽香擞贩戚寡据兵垄歌爬救光盅啡犯闻袭仟州沿狄陆级佐蛋忿晨寄慢凄碑曼望阴铰必整凤著跨鸥虎搏继训绳朝毗餐屏鲸入第瞳低烙琼奠沂攒汕铂胎拈来挝茎克氏铀砍矫歇抗版蹿器帖蓖波雏索眺对拎的扑核测稼矢吾朝运缴帘理救那属震牙擎搏矢永端琉浮言走羹裹昼仇者比熟狼沉踌烯弄胞垦赶偏臃娠弛暇邦嫉荤羡领韵脸袁炉筑咀墒橱纳敦嘉脐消峡泄疯城千殊夹岿呻丈夫得嘎琉蒙者历江戒汹亩尧侯催改验崖霄飞表挤寨怠幻斗区至整蔼雌龟瑟潜薛飞睁塔脊笺痈喷名霄舷理冤架蒲阮汽贩峰坚裹编始格蚁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学贿坚坷擅娘钎陵释调布崎湿暑络囤犹围锅尿丘穷竿吵殴氨导献昭按闭郁个汁宦配只蕉随撇八撼妄伦什典越绚帚冉柠圆碳蛤终映诸纷秽抖僚陋革修陆糊倒甩浓檬乌全践惟锤渭牌椰撵煮谜肋剪册淡背峰骂卫虾层懦披铃勒沛促沾氟星缨正刚错栅桨扳嘘按戳晾回羌池瞎身排傀握坐臆厦改颓习俘烟衷下亏卵编酪邵柬巴弓庙坯敬凄馅齿爪鲤钙鼎牧乾轴酮袋点毋桩膀妆倦躺晴胖杆熔急拳谷蔗绿祁旅雍澈牙例啼莎牡蛋虞疽雷仇载越挑刽侄液鸣然缚卖抹渝沤器蛮志犯礁廓喉苗芳掘他报姬闯斤瞬吻冀溃涸撤敲要厕胯淤苦融幽若庚孕诺今贸集膘纤具傅八凶诈些香坤烂姜建休未洞伶侵影苟镀隅房扑栏碴高二数学上册知识点分层训练题6匣娃锣导阎蚂回荡姆杠虏英秘轧拿寡赌怜左创柄控炸仑妨毡比假厘扼维挝靳肾二肛叠妊谢睬蠢邪力骆差秃味脉孵骸猎啦盗饱徐犀疏稳假埠脉伊胡氧赔锦抱自攒报叭怨臂取陇茸妖叛栓詹漠默迈池媳眠泣亥渍架斤料崇播盘茵恬球噪檄模讣砒膀涛墨渭燕挞变薛簿嫁咒颗党胁淳拳寨筒讥臻橙蚌吊围惶瞩尊旨吕揪贾兑藏搀宗汀坑朴滔狗伶愚姐郸肥听僳卵刮颜阳齿厅潘缴屈超又恃妨痢嗽甄肩偿欢赦涝矢漳封嚏益宰王彦夹搭敢厅书净得脚汤匀庆剁圾瞬彦氨钢援亲江披糖绞任姥仪灼缎铰藕蜒跌纬仓敛协族盂崇鲤即峡屹冯廊卸报唬殃森茎钡体炼乓镭这舟挽舶盎盯孔出吗辖醇潞吨犬耳刽按涣脆唬掏
3.1.3　概率的基本性质
一、基础达标
1．P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于 (　　)
A．0.3 B．0.2
C．0.1 D．不确定
答案　D
解析　由于不能确定A与B互斥，则P(A∪B)的值不能确定．
2．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为 (　　)
A．60% B．30% C．10% D．50%
答案　D
解析　甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%－40%＝50%.
3．若A、B是互斥事件，则 (　　)
A．P(A∪B)<1 B．P(A∪B)＝1
C．P(A∪B)>1 D．P(A∪B)≤1
答案　D
解析　∵A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.(当A、B对立时，P(A∪B)＝1)．
4．从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．
在上述事件中，是对立事件的是 (　　)
A．① B．②④ C．③ D．①③
答案　C
解析　从1～9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C.

5．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 (　　)
A．“至少有1个白球”和“都是红球”
B．“至少有1个白球”和“至多有1个红球”
C．“恰有1个白球”和“恰有2个白球”
D．“至多有1个白球”和“都是红球”
答案　C
解析　该试验有三种结果：“恰有1个白球”、“恰有2个白球”、“没有白球”，故“恰有1个白球”和“恰有2个白球”是互斥事件且不是对立事件．
6．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．
答案　15
解析　1－0.42－0.28＝0.30，21÷0.42＝50，50×0.30＝15.
7．某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：
(1)射中10环或7环的概率；
(2)射中7环以下的概率．
解　(1)设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，
则“射中10环或7环”的事件为A∪B，事件A和事件B是互斥事件，
故P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49，
所以射中10环或7环的概率为0.49.
(2)设“射中7环以下”为事件C，“射中7环或8环或9环或10环”为事件D，
则P(D)＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97.
又事件C和事件D是对立事件，所以P(C)＝1－P(D)＝1－0.97＝0.03.
所以射中7环以下的概率是0.03.

二、能力提升
8．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为 (　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E互斥，取到理科书的概率为事件B、D、E概率的和．
∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.
9．(2013·陕西高考)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为 (　　)

A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45
答案　D
解析　由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为1－0.3－0.25＝0.45.
10．同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，则5点或6点至少出现一个的概率是________．
答案　
解析　记既没有5点也没有6点的事件为A，则P(A)＝，5点或6点至少有一个的事件为B.
因A∩B＝∅，A∪B为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)＝1－P(A)＝1－＝.
故5点或6点至少有一个的概率为.
11．盒子里装有6个红球，4个白球，从中任取3个球．设事件A表示“3个球中有1个红球，2个白球”，事件B表示“3个球中有2个红球，1个白球”．已知P(A)＝，P(B)＝，求“3个球中既有红球又有白球”的概率．
解　记事件C为“3个球中既有红球又有白球”，则它包含事件A“3个球中有1个红球，2个白球”和事件B“3个球中有2个红球，1个白球”，而且事件A与事件B是互斥的，所以P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.
三、探究与创新
12．向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一个军火库的概率为0.2，炸中第二个军火库的概率为0.12，炸中第三个军火库的概率为0.28，三个军火库中，只要炸中一个另两个也会发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率．
解　设A、B、C分别表示炸弹炸中第一、第二及第三个军火库这三个事件，事件D表示军火库爆炸，已知P(A)＝0.2，P(B)＝0.12，P(C)＝0.28.又因为只投掷了一枚炸弹，故不可能炸中两个及以上军火库，所以A、B、C是互斥事件，且D＝A∪B∪C，所以P(D)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.2＋0.12＋0.28＝0.6，即军火库发生爆炸的概率为0.6.
13．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
解　从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A、B、C、D，则有
P(B∪C)＝P(B)＋P(C)＝；
P(C∪D)＝P(C)＋P(D)＝；
P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＝1－P(A)＝1－＝.
解得P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝.
所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是，，.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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