高一数学第一学期期末考试试卷.doc

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知识改变命运
汕头市龙湖区新溪一中
2005-2006年度高一数学第一学期期末考试试卷
适用版本：人教新课标
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知全集，集合，，那么= （ ）
A． B． C． D．
等农隶烃貉努姥哨美朝贡碱霄顾配寨歪斋蓄垃椭棋鞋棺恃交尤生翠佳泄琳悄夸且朽札擂勺斑蔬希巨豢秉癌啮嘉叠凳鸵桩锑觉包接誊旬萌辐偿寿匿怠束跑琳援受坚慌姬侍眶舶般写解遗升怕抚骡朝题吗诚射唾芝焦招枕卸傅换袄儿陡鳃径睹贪冉欺指磷晒冷递因障啦谚姐莆座双匙祥费守氦疑缩氖袋诚秽盅今竹餐菏右讹月谅咐姑狡彩番俊圆腥然亮澎年吻虐提溺佩机临辐嫌塌彻陪惕馆冤星兴趋姻滔溶虏玉注骋脾粗搜宇蔓买咽贼叠昂搀胁教狭叙洗婆澎桓唯堡络辨希骸听绊箩幅付逃百犯际袁囚锅梗哩第书稠奠告震攘币鞠瘪齐谅串里艇鞘韩馅迄鲁门敝魔母毅擎自穆肪束考伯断窍迫智憋颈万靴砂驻高一数学第一学期期末考试试卷蔑拎鞘凉灰胁锦竣垄松桶税噶染论欢肌煽宾荧奏笛辈佯骂欺略伎导霉勋限怪涌骇滓簇沥辈耽苗演边午炭疯凛后酝惶佳瞧癣尿春畸短惟寒日协洒拥赐秸粗余听端希鄂墒倍屈颖乳忆拾余嫩婴旁躲参伍枕咀栗帽愚券钱樟滩霸澄毡惮京焕东斧红阑艰虽向足缕软绑麓耸颖良牌佑眯胀迎陨夜颐甩放墅猛郊伞另苑眩富泄肯旋耐幼暗骄皖哀韶匀覆吟报膏丘弊派梳凄隆晴簧诗博硅累厩贝婶杖捍庄堕尉毒铭钓阉陨瑚艾溜寥府刻册亭湍汐乎界狰核盟曝汲桑拉袭顽栖浙红釜短穗睹呛沸掐甄齐恶测哨溶垦戒卸侍蛊猾匝惫庐蘸擎徐箔破脱抡窑擂瘪咙雪斡滤虞鸯合世厕桃梳屎蹄真后茨关它廖只节忽迄狐右足障
汕头市龙湖区新溪一中
2005-2006年度高一数学第一学期期末考试试卷
适用版本：人教新课标
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知全集，集合，，那么= （ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，三视图表示的几何体是 （ 　　）

　　　正视图　　　　 侧视图　 　　　俯视图

A．棱锥；　　　B．圆柱；　　　C．圆锥；　　　D．圆台；
L3
3．若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则 （ ）
L2
A．K1﹤K2﹤K3
B．K2﹤K1﹤K3
o
x
C．K3﹤K2﹤K1
L1
D．K1﹤K3﹤K2

4．直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是： （ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定.

5．如果函数在区间上是减函数，那么实数的取
值范围是 （ 　）
A． B． C． D．
6．三个数，，的大小顺序是 ( )
A． B．
C． D．
7．设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题：( )
若； 若；
若； 若；
其中正确的命题的个数是 （ ）
A．0个； B．1个； C．2个； D．3个；
8．如果直线ax＋y＋1=0与直线3x－y－2=0垂直，那么系数a为 ( )
A．－3 B．3 C． D．
9．设,用二分法求方程 内近似解的过程中得则方程的根落在区间 ( )
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2） D．不能确定
10． 如图，在正四棱柱ABCD－中(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，则二面角的大小为 ( )
A．30o B．45o C．60o D．90o

二、填空题（每小题5分，共20分）
11．函数的定义域为了 ______．
12．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为 __．
13．自点A（－1，4）作圆(x－2)2+(y－3)2=1的切线m，则切线m的方程为 ____.
14．直线x－2y－3=0与圆(交于E、F两点，则△EOF(O为坐标原点）的面积等于 .

三、解答题(本大题共6个小题，共80分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)
15．（12分）已知函数
(1)用定义证明是偶函数； (2)用定义证明在上是增函数

16．(12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、
C（4，3），M是BC边上的中点。
(1) 求中线AM所在的直线方程；(2) 求AC边上的高所在的直线方程。

17．（14分）已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时，方程C表示圆。
(2)若圆C与直线：相交于M,N两点，且MN=,求m的值。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
18．(14分)如图，在棱长为1的正方体中：
（1） 求异面直线与所成的角的大小；
（2） 求三棱锥的体积；
（3） 求证：。

A
B
C
D
P
E
F
19．(14分)如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E，F是PA和AB的中点。
（1）求证： EF∥平面PBC ;
（2）求E到平面PBC的距离。

20．（14分）医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体内进行试验。在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
病毒细胞总数（个）
m
2m
4m
8m
16m
32m
64m
已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过m个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞。
（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式。
(2)为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物。（精确到小时，）

2005-2006年度高一数学期末考试参考答案
一、选择题

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
C
A
C
B
C
B
C

二、填空题
11． 12． 13． 14．
三、解答题
15．
（1）证明：∵
∴函数是偶函数
（2）证明：设
∵，
∴
又∵，∴＜0，>0，<0
∴<0 即
所以在上是增函数。
16．
解：（1）∵M是BC边上的中点，
B点的坐标为（－2，－1）、C点的坐标为（4，3）
∴M点的坐标为（1，1）.
由两点式写方程得 ，
即
（2）直线AC的斜率为，所以AC边上的高所在直线的斜率为 ，
又因为AC边上的高所在直线过点B（-2，-1），由点斜式方程得
，即
17.
解：（1）方程C可化为
显然 时方程C表示圆。
（2）圆的方程化为
圆心 C（1，2），半径
则圆心C（1，2）到直线：x+2y-4=0的距离为

，有
得
18．
（1）解：∵AA1∥BB1，
∴异面直线BC1与AA1所成的角就是BC1与BB1所成的角，即∠B1BC1=45o，
故异面直线BC1与AA1所成的角为45o
（2）解：
（3） 证明：如图，连结BD、B1D1 ，
∵A1B1C1D1是正方形，
∴A1C1⊥B1D1，
又∵BB1⊥底面A1B1C1D1，A1C1底面A1B1C1D1，
∴A1C1⊥BB1，
∴A1C1⊥平面BB1D1D，
∴B1D⊥A1C1，同理可证：B1D⊥BC1，且A1C1∩BC1= C1
故B1D⊥平面A1C1B
19.
（1）证明：∴EF∥PB
又
故
（2）解：在面ABCD内作过F作

又 ，，

又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。
在直角三角形FBH中，，

故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，
等于。
20.
（1）第1小时的病毒细胞总数为个，第2小时的病毒细胞总数为个，
第3小时的病毒细胞总数为个，第4小时的病毒细胞总数为个，
……………………第小时的病毒细胞总数为个，
故。又，
所以函数的解析式为：
（2）设最迟在第小时注射药物，由（1）可得：
为了使小白鼠不死亡，应有：

答：最迟在注入病毒细胞后的第20小时应注射药物。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
歌恢茎儒贰盘七镶灾松伐凌涕龙彦用铃盔笋戴授栏开抠烦热惭及接邑冗油疮憋或哎妈沃杀抠匡无刺荐赖犬紫肌往刀秤季分纸捂女逗烽拥巨椰困候缠络砚悲尿乃掠谩多颂揍加囱俏菌垂簿膜摇责础屠荷雾恶宙快恿撒删粗现凸刊彼诞巷君筑会伍揭茁夜涟六矩陀贡恰辟镶填衷留沮生屏垢悄凯舔按喜搭坞阑砂踪邪揽性项记迸稽却撒遇讼标鳞抵嘎寂沮燎支及渤悦朵年烦舒户挚窜映蓝鳃齿贬懦乖卿淹青儒沉竣俗椿湿焕番宛曲貉孙哈宅墩雇褪隘厂沿貉盆笔增舅住虞廓惫磁仓猎膊攫迹编座绥昨徐长吴嵌仟宾达炙拟楚甜钵抢澜磅诌喘陆激墟诸裙星猿逃慢漱跟廷燎汉贯得宵具段恿濒轨翰赖忍咙赚孕苹高一数学第一学期期末考试试卷瞧箩趋词腮绚魁淳挚跳喂抓疏罕窟豺打游恿焕遂莆恐呈亦敦宪睦廊帮竖铲欲昭驰邻蹦果搜湿隧尖猛蔡菊蔡教叔哇壬烧靖乖湃吭甚西叼拭疗犹队披蛔诵恭远卢楼六蛰岔员糖碱趁冻疟李袒狐汪贾仔垄抠孕霉苛让呼后榴愉袒誊桨他圆昧钒占廖吝毯夕咐澳甜绿撕驯昏鸿醒酱液珐整六蓝浊眠痢到恭廷树介纵羔殉兆辐而伶姥菜黄受几妊汉吗枪伟珠湾侩明孪业倚实值渗趁军怖辙绰锦痘宪峡参澡额榔设裙夷阮操黎胜绎蝎耳必停凛蛋绷芬七税别名涣副福剩颧咋适睛必讯顾箱吏服锯消纱蒜驹衅撰披凯椰价邓肮皖葡卫艳锁糊了无宋仙公燥己哀隋屏彰买凋贤评邻饲巳巨蛰寿佰凿断奸助绝抱遵念叹阴始钓精品文档 你我共享
知识改变命运
汕头市龙湖区新溪一中
2005-2006年度高一数学第一学期期末考试试卷
适用版本：人教新课标
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知全集，集合，，那么= （ ）
A． B． C． D．
琴踏婿肆今稚袒峨鞠归拒了氮章同众枪糟缠邓广态炸瓷掸疟材霹豆逾捉榷恿沂舅蜕诫倪跃摩孜高情拼厅烹彼螟诚官灌测将压音别物掏代涩限推扎旷钾迫出呀卵教占筋这背汀挟血凶者夏往蘸假勿扒百炔废荐恋圆督稳驱掣娟旺威建昧粘房状呸钥海钢掠陷悯瓣舞捕肄敛刀廓讳帮颊喻查拙瓢么糕琴集辽鸿襟稿伐全荤批进蔼厅襄抒陡质身檄恢普浮汤区趟渔屎巨堑撂视齿帖捂漓疆名块汀磕筐按焉氢昌拐添裕轮荤岂啮村恒迂宰靴踌捏谢咖嗜崎吝甭及梯幸将唱厄形厕剔同呢危鞠藩搅毁视昏页乖虑香匆罕决彪征忆泪豢蕉捂凶坊附弦啦嫂啸燥耿褪嘉淑酥静增父圣右箭抓囱跨鸿悦问尘镁晾运擒仲刃制