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a第2讲 波速与波长、频率的关系
波长、频率、周期、波速
1.一振动周期为T、振幅为A,位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播,波速为v,传播过程中无能量损失.一段时间后,该振动传播至某质点P,关于质点P振动的说法正确的是 ( )
A.振幅一定为A
B.周期一定为T
C.速度的最大值一定为v
D.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E.若P点与波源距离x=vT,则质点P的位移与波源的相同
F.质点P在一个周期内走过的路程等于一个波长
解析 机械波是将波源的振动形式和能量向外传递的过程,对简谐波而言,介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同,A、B正确;质点P的振动速度不是波的传播速度v,C错误;质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同,与它们的距离无关,D错误;若P点与波源距离x=vT=λ,相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同,故E正确;质点振动时,一个周期内走过的路程等于振幅的4倍,与波长无关,故F错误.
答案 ABE
2.男女生二重唱中,女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2,它们之间的关系是 ( )
A.f1>f2,λ1>λ2,v1>v2 B.f1<f2,λ1<λ2,v1<v2
C.f1>f2,λ1<λ2,v1=v2 D.以上说法都不正确
解析 由于两声音是同一种机械波,因而波速相同,A、B均排除,而音调高即是频率高,即f1>f2,再由v=λf,v相同,f1>f2,所以λ1<λ2,因而C正确,D错误.
答案 C
波的多解问题
3.如图2-2-4所示,一列简谐波沿一直线向左传播,当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处,则这列波的波长可能是 ( )
图2-2-4
A.0.6 m B.0.3 m
C.0.2 m D.0.1 m
解析 由题意可知,a、b两点的振动方向始终相反,a、b间的距离为半波长的奇数倍,即:xab=(2n+1)(n=0,1,2,…),解得:λ== m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.3 m,选项B正确;当n=1时,λ=0.1 m,选项D正确;波长不可能等于0.6 m和0.2 m,选项A、C错误.
答案 BD
4.一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45 m,如图2-2-5所示是A处质点的振动图像.当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是 ( )
图2-2-5
A.4.5 m/s B.3.0 m/s
C.1.5 m/s D.0.7 m/s
解析 从图中可知周期为0.4 s.由题可知质点A、B间最简单波形如图所示,A、B间距和波长的关系为x=(n+)λ,再由公式v=得v=(n=0,1,2,…),代入数据可知波速v可为4.5 m/s,选项A正确.
答案 A
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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