九年级数学课时同步测评试题13.doc

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【阶段性内容回顾】
1．利用相似可以把一个图形_______或______，保持形状不变．
2．我们可以利用相似的判定条件，结合刻度尺、量角器等画出一个图形的______．
3．如果两个图形不仅相似，而且________的连线都________，像这样的相似叫做位似．
4．两个位似图形的特点是：（1）对应边________，（2）对应顶点________，（3）两个图形是__________，这三点也是识别位似的依据．
5．画位似图形的步骤：（1）确定_______；（2）把位似中心与________连线（或延长）；（3）根据________在所连直线上截取相应线段；（4）把所截各点用实线连接．
6．画位似图形的依据是________．
7．平面内一点的位置可由一对_________来准确描述它的位置，但由于所确定的_______不同，该点的坐标不同；选择的单位长度不同，_________不同．
8．我们还可以利用___________确定点的位置．
9．地理位置的确定常用_________来确定．
10．利用方位角时，不能只指明方位，同时必须指出________与测量点的距离．
11．一个图形沿x轴（或平行于x轴的直线）平移m个单位，图形对应顶点________坐标不变；若向_______平移，其________坐标加m．若向_______平移，其_______坐标减m．
12．一个图形沿y轴（或平行于y轴的直线）平移m个单位，图形对应顶点___________坐标不变．若向_______平移，其_______坐标减m；若向________平移，其_________坐标加m．
13．关于x轴对称的两个图形对应顶点的坐标特点是_________，关于y轴对称的两个图形对应顶点的坐标特点是__________．
14．如果一个图形绕原点O旋转180°，得到新图形的对应顶点的横坐标与原图形对应顶点的横坐标________，纵坐标__________．
15．位似是由________和_________所决定的．

【阶段性内容巩固】
一、填空题
1．通过平移把点A（5，-3）移到A′（3，-1），按同样的平移方式把B（-2，3）移到B′，则点B′的坐标是__________．
2．若△ABC的三个顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，则所得到的图形与原图形的关系是____________．
3．若两个位似多边形的位似比是3：2，则这两个多边形的面积比为_________．
4．如图，表示△ABC和它缩小后得到的△COD，它们的相似比为________．
5．在比例尺是1：10 000的图纸上，A，B两地的距离为5.5cm，那么这两地的实际距离为_________．
二、解答题
6．如图，A代表学校，B是公安局，C是医院，D是市政府，E是少年宫．
（1）在图中建立直角坐标系，并表示各部门所在位置（每小格为单位1）．
（2）学校在市政府的哪个方位？距离是多少？

7．在下面网格中画一钝角三角形，把它扩大2倍，并绕其中一顶点旋转180°，请合理设计，把每一步得到的三角形标出来．

8．在直角坐标系中，已知A（4，0），B（4，3），画出与△OAB形状、大小完全相同的三角形，且这两个三角形有两个公共点，求第三个顶点的坐标．

9．如图，正方形ABCD的顶点坐标为A（-1，1），B（1，1），C（1，3），D（-1，3）．
（1）若将正方形向右平移a个单位，使正方形完全落在第一象限，求a的取值范围．
（2）若使正方形绕坐标原点旋转180°，而正方形的位置不发生变化，应把正方形ABCD作怎样的变换？请说明作法．

10．某城市A地和B地之间经常有来往车辆，C地和D地之间也经常有来往车辆，建立如图所示直角坐标系，四地的坐标分别为A（-5，-3），B（1，1），C（-3，2），D（-1，-4），现要建一加油站，建在哪里对来往的车辆会比较方便？试求加油站的具体位置．

11．我们给中国象棋棋盘建立平面直角坐标系．若A表示象所在的位置．
请在图中标出象下一步可以走的位置．

12．在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点坐标分别为A（0，3），B（2，4），C（4，3），D（2，1）．
（1）求图中四边形ABCD的面积．
（2）将四边形沿AC所在直线翻折，求四边形各顶点坐标．
（3）改变四边形的一个顶点的坐标，使四边形ABCD变成菱形，说出两种不同的改法．

答案：
阶段性内容回顾
1．放大 缩小 2．相似图形 3．对应顶点 经过同一点
4．（1）平行 （2）连线经过同一个点 （3）相似图形
5．位似中心 对应顶点 放缩比例
6．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
7．有序实数对 直角坐标系不同 该点坐标
8．方位坐标
9．经线、纬线（即经、纬度）
10．该点
11．纵 右 横 左 横 12．横 下 纵 上 纵
13．横坐标相同，纵坐标互为相反数 纵坐标相同，横坐标互为相反数
14．互为相反数 互为相反数
15．位似中心 放缩大小
阶段性内容巩固
1．（-4，5）
2．以y为对称轴的轴对称图形
3．（9：4） 4．2：1
5．0．55km 点拨：单位变化要注意．
6．答案不唯一，例如：以BD所在直线为y轴，D为坐标原点，建立直角坐标系，
各点所在位置可表示为A（2，2），B（0，3），C（-2，1），D（0，0），E（-2，-2）．
（2）学校在市政府的东北方向，距离为2．
7．如图．

8．C1（0，3），C2（0，-3），C3（4，-3），C4（8，0），C5（8，3），C6（）

9．（1）a>1
（2）应把正方形ABCD向下平移2个单位．
10．连接AB，CD两条线段的交点P即为所求．
设经过AB直线的解析式为y=kx+b．
根据题意
得k1=，b1=，yAB=x+．
设经过C，D直线的解析式为y=kx+b．
依题意，得
k2=-3，b2=-7，
∴yAB=-3x-7．
则yAB与yCD的交点为．
解得P（-2，-1）．
∴加油站的具体位置在P（-2，-1）处．
11．象可以走的位置有（2，0），（6，0），（2，4），（6，4）．
12．（1）S四边形ABCD=6
（2）A（0，3），B（2，2），C（4，3），D（2，5）
（3）一种方法为使B点坐标变为（2，5），另一种方法为使D点坐标变为（2，2）．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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