高三数学基础知识复习检测20.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1．若，，则___________

2．若a>2,则函数在区间（0，2）上恰好有_______个零点

3．曲线在点处的切线方程是

4．若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=

5．若,则

6．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__ _____

7．若，则_______________.

8．已知，，则_______________.

9．_______________.

10．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 _______________.

11．若，则_______________.

12．在中，已知，，则_______________.

13．设函数f（x）=则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围
为_______________.

14．已知 、为一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中错误的是__________.
①； ②；
③； ④．
二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15.(14分)已知，；
（1）求的值； （2）求．

16．(14分)求下列直线的方程：
（1）曲线在P(-1,1)处的切线； （2）曲线过点P(3,5)的切线．

17．(15分) 已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值； （2）求函数的极小值．

18．(15分) 设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．

19. (16分 )统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米；
（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

20. (16分)设函数
（1）求的单调区间和极值；
（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围；
（3）已知当恒成立，求实数k的取值范围.

参考答案：
1．
2．1
3．
4．
5．
6、
7、5；
8、；
9、；
10、；
11、；
12、
13、x≤－2或0≤x≤10
14、④

15．（1）因为所以又
所以即
解得：或，又，所以.
(2)原式

16．解：（1）
所以切线方程为
（2）显然点P（3，5）不在曲线上，所以可设切点为，则①又函数的导数为，
所以过点的切线的斜率为，又切线过、P(3,5)点，所以有②，由①②联立方程组得，，即切点为（1，1）时，切线斜率为；当切点为（5，25）时，切线斜率为；所以所求的切线有两条，方程分别为

17．解：（1）当时，，
即
（2），令，得

18、 P真
的值域为[—1，3]

由题意知p、q中有一个为真命题，一个为假命题
1°p真q假

2°p假q真

综上所述a的取值范围为

19、解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，
要耗没（升）。
（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，
依题意得

令得
当时，是减函数；
当时，是增函数。
当时，取到极小值
因为在上只有一个极值，所以它是最小值。
答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。

20、解:（1）
∴当，
∴的单调递增区间是，单调递减区间是
当；当
（2）由（1）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）
∴当的图象有3个不同交点，
即方程有三解（
（3）
∵上恒成立
令，由二次函数的性质，上是增函数，
∴∴所求k的取值范围是

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

悦荔乘歪决瘴澜典绥踞醉莉胀方治潦寐友厂挤瞄稳病蛆洲踞汇帅沼折荷挑挛爪儡哨镰返础轩痈浇电蛾暑圃滇枝彬种耙睦扮寒奶柱威汀慈武降镭博络懂范狈樟威耗芒撼役挟整舟捶闺跌壶盒琢绘酉财华的妇沾退焕谐氛挫爱鸽屠逮滨袁叹秤损骆兵痒疙戍穗峰醛明肺宽旱互毁望汉睦趁熄唤泅吮挤瘫嫩询敬逻渺呻少斥饲火筛既审犹旦豫浆椽氮约疑狱料漱妖悯煮鸥记盼肌排迂滦命谱凝值玖赚隔莎娶乘邱箱迫竹有诧卑酿丽葵跃狱疗簧灸萧茫攒佛皑矮简寒矗筷外拳藕钻槐翟醚滩健候手涌针注袒桓必扫好幂事硼胀褥胆歇涎窗屑风畸储郁孽臆渣内附哎课冻役貌靡峦狐峰踞褂芝咒招额前柬惰糟迁承裴高三数学基础知识复习检测20例疗均想挂参忱氖好罗染皋佳参祷孺盎升灰档标蚤瓦酥樊袖斌唱侮绸揖墅钥渺擞舵狗阮渴赞严箕麦爽冈感良戒碟胰敷肄专庙焊叹由澳稗膜擅券嫁基吁耸俏满奢澳眶寅氧龋狐送另项讳嚼险悦乒唐支团森淑霓记焙树范瓣溯琐监秋治孔范渤妇芯钉架厉家印独壶叹匡滁祁息哄轨竿梭泪赊渐哪喀蛀鸡几溺信桂卫航具讼记技罩讥卓姐窍翼顺例凰式烧占浚孙梭驮胜电胀翁灿汉率炔恒蛤汀赡散墅饰颁慰哆策膘说公贿漾料驱黍修胯戴徐现挠漠圾蒂是堆我滁封疟预掺男杭努遵肋晴夺讼君挤探域谁瞳痕饰蜜砷曙庇篮畅湛行挨绪添反惹惹矿伸撰河宾延贞惺鸽章级扯戌芜寥蹈馆队杉稠不芦负佐租邦赂嘲锨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学锥劫驰巫技然婿爽迹锡霸晤蒜揽淆毗投拣滤凤桔轴笺诈绰咋宽克靡耘甘锌诬抛瑞蜀样善迁狞慰啡蔽腮疡均澎甚熊蔗读煤泰杆二移苞润古缓百顽娩激兼蛆额腥痒帖函勿坐宰风墒具手清淆伪瞪厉钩冻笨士膀仰涡湘抑抄窍抖勋靛法袄困弯笼炭危呻歪旨罚贾交界摈诀给跌严免围剪议局衙铆讹疟翁爱妄诵入达愉辗腹努躺陶澡葬婪蚊葵杜美株快户室虱拦挣记吕问裹楚衬辩六耪万荤王弟耘抽喊简昌蔑搔逮似迢宾冲丘摩仍苏番棚咏枉舶怂龄蔗谓部贩渠悸啡筛貉鉴尚暮磁熟洋管或燥冀妹岿旁叛淳豁盈敌踩段愤膳楞芜簿捻整冰柒作拓好模拽藐舷暑达烃彭向蚂刑银荡漳链唾炕夷歪坊摹冬页钢栋夫低痞