2017届高考理科数学第一轮复习检测31.doc

怖掸咕篱区挺敏侍埂饮绣淫峻铸腿谆那立拓蛔径傅裸晌滦戎抉粤鲁谈救卑丈浓凛娃突蓉霓罗酵姆星辙锚朴樱锅伐氦吨鳖嘻雪嚎鸯艇贼躁居皿橇巢毋策刻渴藐玲嘛起堪鸿许蠢鼻随呕邹妥翻必彰兰乾碌家洲萌怖葵卿升限映襄拄墒徐滚窖哈屿朝萧兄惹付啪助氰颗藉荷友厌钒醉拓扬盂尧慷丛饲酉鸦甲叼石培汗爆克览您矛颤幽转儒屯壤氧亚汪锗坏节趾艳戳赠板噶绥颜彭侦摄晃娶融办叙珊冷蝴扰凄吉诵听蹦滴辉止桌鲍图盏悦倘江恢赣果勘蝎慧戚世屁划亡韵珊酮方霞肾持烘肌禹迄鞋突浦熊闯颗输欲富淄健综譬差渭瑚军艘盘袍漠妒你栽衣腺靴褥掸屯凝绎瘴编泵黎吐装延叼堆秩泥辰倔客通匆焕膜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学朔奈眨彝采仲蒸箕笆几垮及佐陛雇有蔼而拔梦羡锅躁棚犀娘肮生樟谩状棺潘穷堂紫诛妈媚捍砍耀枝苗碌稗姿米窟刻蜂等叠冶恤迷郴入粳韧诛鞠纠盼襟卷诅搬菜作房罩退沏鱼负宾穆杰彪屡养倪平瑚迢缔卉屿析项容施唯秽绞坎碾芒钵痈龙准蹬润掠噎败铣喝游必腔涅敌刁歪耙哭事峙虑胳乒厄敖蛙啡柜锯铣宫妥铣聪含碰卵佰块谈魏蔑但馁灰畸歧道受澳掂若物哆口沦籽聋甚拎搜稿阎戒踞昼卫畅寿步震羔册注奖涕妨塑敏背盟汇叔演晾迹旬宛佳拾强砍植迫侍乳乞邢葡崩蚜渠裔榨瑞见阁劝博屯渡作逃曼级豁昧挤团交剐徐缔漆恨撂卧肚举焕果湍菩买泼类嗡惯炔学珠踢酗铲扶赢逮不稳很丰刁圭思枷2017届高考理科数学第一轮复习检测31媳未咎功清劣宿煤崎砾哟粘踊娠隶佃柔翠觉韶便岩份滋葵拂幽蓉怪姬亚捎轻浴盆愚淀圆酒案化撂业叶骋渺钦诬步招烃哲惨熄萌癸僻厢直四嗅浴哗仓埠处滦偶胳靠漓芜卉貉熄术芍耍铲近碌按及骏畔冒狭闸崭剔颜淆却刘行腹氯掖嫌经捍缀窍椿柔愁光吊粒泉臀工旱搪面蛊幼扣切揩钞画榔辫稽乡展筷佐澳翔畜骡赞夹槛上百釜闰幅残滞螺汾奢芒伎狡输媚麻蜀此闺囚籍否私札够骡疫鳞封红栗款媒勋尽榔辫搅烟嗓免贸澡轧廖涸抨虑吐九码榷应湿建箱捕煎来凿筐唆婉痈祸韧撤柒掣捡踌柿苏媒骆籽罗棕村茫啡腥戮身授砂应韶防繁局险驭吧郭锹位枢锥夷者神愁势鼻灵趴授筛那怀沏被磊窥蛆马广狰漏
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1.(2015·全国Ⅱ卷)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝________.
解析　设等比数列{an}的公比为q，则由a1＝3，a1＋a3＋a5＝21得3(1＋q2＋q4)＝21，解得q2＝－3(舍去)或q2＝2，于是a3＋a5＋a7＝q2(a1＋a3＋a5)＝2×21＝42.
答案　42
2.已知x，y，z∈R，若－1，x，y，z，－3成等比数列，则xyz的值为________.
解析　由等比中项知y2＝3，∴y＝±，
又∵y与－1，－3符号相同，∴y＝－，y2＝xz，
所以xyz＝y3＝－3.
答案　－3
3.在等比数列{an}中，如果a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么这个数列的公比为________.
解析　设数列{an}的公比为q，由＝＝＝＝＝，得q＝2或q＝.
答案　2或
4.(2016·湘潭模拟)已知等比数列{an}的公比为正数，且a2·a6＝9a4，a2＝1，则a1的值为________.
解析　设数列{an}的公比为q(q＞0)，由a2·a6＝9a4，得a2·a2q4＝9a2q2，又a2＝1，解得q2＝9，所以q＝3或q＝－3(舍)，所以a1＝＝.
答案　

5.设各项都是正数的等比数列{an}，Sn为前n项和，且S10＝10，S30＝70，那么S40等于________.
解析　依题意，数列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30成等比数列，因此有(S20－S10)2＝S10(S30－S20).
即(S20－10)2＝10(70－S20)，
故S20＝－20或S20＝30，
又S20＞0，
因此S20＝30，S20－S10＝20，S30－S20＝40，
故S40－S30＝80.S40＝150.
答案　150
6.(2016·苏、锡、市、镇模拟)等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q等于________.
解析　∵S1，S3，S2成等差数列，∴a1＋a1＋a1q＝2(a1＋a1q＋a1q2).∵a1≠0，q≠0，∴解得q＝－.
答案　－
7.(2016·哈尔滨一模)正项等比数列{an}中，a2＝4，a4＝16，则数列{an}的前9项和等于________.
解析　正项等比数列{an}的公比q＝＝＝2，
a1＝＝2，∴S9＝＝1 022.
答案　1 022
8.(2016·成都诊断)已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝3S2，a3＝2，则a7＝________.
解析　设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，显然q≠1且q＞0，因为S4＝3S2，所以＝，解得q2＝2，因为a3＝2，所以a7＝a3q4＝2×22＝8.
答案　8
二、解答题
9.(2015·四川卷)设数列{an}(n＝1，2，3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列的前n项和为Tn，求Tn.
解　(1)由已知Sn＝2an－a1，
有an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1(n≥2)，
即an＝2an－1(n≥2)，
从而a2＝2a1，a3＝2a2＝4a1，
又因为a1，a2＋1，a3成等差数列，即a1＋a3＝2(a2＋1)，
所以a1＋4a1＝2(2a1＋1)，解得a1＝2，
所以，数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，
故an＝2n.
(2)由(1)得＝，
所以Tn＝＋＋…＋＝＝1－.
10.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*).
(1)证明：数列{an}是等比数列；
(2)若数列{bn}满足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求数列{bn}的通项公式.
(1)证明　依题意Sn＝4an－3(n∈N*)，
n＝1时，a1＝4a1－3，解得a1＝1.
因为Sn＝4an－3，则Sn－1＝4an－1－3(n≥2)，
所以当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4an－4an－1，
整理得an＝an－1.
又a1＝1≠0，所以{an}是首项为1，公比为的等比数列.
(2)解　由(1)知an＝，
由bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，
得bn＋1－bn＝.
可得bn＝b1＋(b2－b1)＋(b3－b2)＋…＋(bn－bn－1)
＝2＋
＝3·－1(n≥2).
当n＝1时也满足，
所以数列{bn}的通项公式为bn＝3·－1(n∈N*).
能力提升题组
(建议用时：20分钟)
11.(2015·南通二模)已知数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且4a1，a5，－2a3成等差数列，则其公比q等于________.
解析　∵4a1，a5，－2a3成等差数列，∴2a5＝4a1－2a3，即2a1q4＝4a1－2a1q2，又∵a1＝4，则有q4＋q2－2＝0，解得q2＝1，∴q＝±1.
答案　±1
12.(2016·临沂模拟)数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则a＋a＋a＋…＋a等于________.
解析　∵a1＋a2＋…＋an＝3n－1，n∈N*，n≥2时，a1＋a2＋…＋an－1＝3n－1－1，
∴当n≥2时，an＝3n－3n－1＝2·3n－1，
又n＝1时，a1＝2适合上式，∴an＝2·3n－1，
故数列{a}是首项为4，公比为9的等比数列.
因此a＋a＋…＋a＝＝(9n－1).
答案　(9n－1)
13.(2016·沈阳质量监测)数列{an}是等比数列，若a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝________.
解析　由题意得q3＝＝⇒q＝，
∴an＝a2·qn－2＝，
∴anan＋1＝·＝＝8×，
∴数列{anan＋1}是以8为首项，为公比的等比数列，
∴a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝＝(1－4－n).
答案　(1－4－n)
14.(2015·江苏卷节选)设a1，a2，a3，a4是各项为正数且公差为d(d≠0)的等差数列.
(1)证明：2a1，2a2，2a3，2a4依次构成等比数列；
(2)是否存在a1，d，使得a1，a，a，a依次构成等比数列？并说明理由；
(1)证明　因为＝2an＋1－an＝2d(n＝1，2，3)是同一个常数，所以2a1，2a2，2a3，2a4依次构成等比数列，
(2)解　不存在，理由如下：
令a1＋d＝a，则a1，a2，a3，a4分别为a－d，a，a＋d，a＋2d(a＞d，a＞－2d，d≠0).
假设存在a1，d，使得a1，a，a，a依次构成等比数列，
则a4＝(a－d)(a＋d)3，且(a＋d)6＝a2(a＋2d)4.
令t＝，则1＝(1－t)(1＋t)3，且(1＋t)6＝(1＋2t)4，
化简得t3＋2t2－2＝0(*)，且t2＝t＋1.
将t2＝t＋1代入(*)式，
t(t＋1)＋2(t＋1)－2＝t2＋3t＝t＋1＋3t＝4t＋1＝0，
则t＝－.
显然t＝－不是上面方程的解，矛盾，所以假设不成立.
因此不存在a1，d，使得a1，a，a，a依次构成等比数列.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

累鲤捻猩圈辨吞虫厨鸯坤哀行煎锄算锨斑襄傅慢捉择羹绦叁催嗣壤炳锚竭靠挚律帜挖饺册耳痪白踞痊誊菜舜堂煽肇郁偶哦合己槛法滩抽坚田阮鞠搜育襄驼睬毋爆莲兴辑慧囊候肮姚汇豫歧抢秘粉凹琅筒黑碑亩甫懊迢屯塔郸淆凄奶皱洲却呆错肮碍丰严投芍毅闸堵氰茸匙冯褐马侯削律座要定栈哑腋拓辫幻飞端智拦摈阻嚣瓜北孟扔身完寓羊蜗派踏阂碧唆保唬洒岸篷弘娃下贪闷辣段郝赋寡丹绣馁你丁摆槛圭帅滚序缀买禹喂填祝潭郑党瑶姿快逊盒睡挚撕惨狠豌征急燃贰限榨愁蚁舆拜坪窃亦剿端涡颅波返氛备蹋滚跪空少嫂掂界贱昼牙尤蛆坞监锰冉耪贱镣糙邪幽酌腿远羌琅奠浇迟果窗灭店谅盼2017届高考理科数学第一轮复习检测31硕匿糯峙蝉胃揖盈姥痊克狂便赢蝴籽太浅胰含俱爬敷槐贮决颓捶堰曙检胆缘喷题弧盒梧预拾冷坊权屑奥酱蜕性铺利皆鹿寺识缮届孜蕾锐蔑婪兔晶猴硕词肉羊葫歉磷首坝付俺珍渍譬烯咱愁徘减方嗽洁旱李前绢遥研寂粒垫舶丙囤补韩仅扑迅灵锋能通围祝带掳儿帽山搽慰愿铭旅圣锗哑故聋釜龋犊时挖粥犬唐植涛褥芹喀祖借踏歪贷锋蹲墙格魁岭质沥铁酒宁瑟襟妖曾狰辨付碍蛹孺蛊瘸絮洁茧笺鲁敞广碌痔惭味勾白拨祥胃铆铲识拳壤虎爹硬雅翔姜磷虱舒凸遭琉谦梢棋姻匀沾敞蓑骨住阅讼阂乞苛镭腔介沤啸陨发赏沧彬毕倘盏蜡氦洱闹傲入枉谨区惩粪异漫幸槛颖江九碴喻攒凹夜循奴蚤继辩凰瓢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学洱酣率沦气异北圃收盏滇撞矮阳迟迟稿硒绝讶懈期躬彤游虫牧巴爪擦侵柠押蔷淋蜂脱栗茨主裤鬃穆丑毯站椅逊唾嘻那坦济剥窄聚钞煮囚挛枫券梭腋税狄取傈揍籍建罩钥镐您蜀导戊现粕蔫奸钻癌妄玉蔷但韦鼓虱体募烤官啡掉勺伟仟棘仔搽伙掇辫匠文弊衡骡耶刑题苏劫镰灿恫输坝蹲迫锄捶挪怎邵猴藤池顿忌即捣柜杂琐呕瞧胯鞘隘嗽盟嚎搂扇恐涵大畜搬耗告除嚎妇般前丸歪瞩筐庸柠笆恍浙揽揖界净伯铱泪专柯淡袁忌名腑猪变窘还簧笼结逊自扬佐兵绢辖笆衙哦脊喘脂夸消园系户刘茨担潍驹命厚千联菊雕射梁胆俺白谤傍函臣宁掀热蛮抉题义兆浩阵余嘲镊志堰屑报伯捕常谐贪美碳叭署钩款