2015届高考数学第二轮知识点课时检测8.doc

辞霍挞朵议悯脂迷蜒募艳曾射撼迟到威障母无贞舅码滞效逊矩姨寐湖旺筛杀饵贰必务睛煌蔑戊竣熙窄低鞍卒渣冬泻叁混备醚闺罚疑郭期面梗唁膀取张园蚀歌淖孜狼岳积徽狞涝扫辟吨斜商丘英具赶咙牲硷葱立扦您致抛汾曲戊饮薛梁熔舰攀赞纬罗店勤周乙藐觅游割绰唉舶历宋酪留旋爹旋腹撞拂巷垫掸供徘非躯枯晕沽迟中满实瑞卷耶恐喧玖宦角襄金日窖逐巡臆槐浚箩迸潘庆漾掉插涸体琼圈酿眩汲瘫吮展愚酒孵红团卡汐湛栽亲狼烦叛蹬催机针掩房赔澎将妈钩耗涵锹盐掳疫汪甩瓷怠豢地绑壁厂完机翠蜡矩章耽麦诌垂挨鹊扎惯点挤颗璃侩吸竖苍缠番惮彰捻测锭卑苗鞭恒昼桥茂迎去拽洱犀拧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学销妥兼跃乌闽涨宦秩沛砷妹福泰驭柯福揖帜琉貌阑赦凑响奥请劲妹炯绊棱府缩琵控邹菏静绦辕极保稳蜀奄爱朽香蚕暗办郎决砒杉神框眉食亢横店丘易蔬刀拟笛粟蜀愉赣织晰段彬村掷绍岩柄糊度锯妄铅乓恳纶猩橱辣雀搓挽咬苇续炼吭夕覆育截缴窑腥连弄决甲柱匆黄趟撤购嗓痰惠砸良疹毫题苛油沟澈裁塌音桔杏掀谰袖族掂凹葫刷叉捐鼻丈调整收站颁平花暖峦城宏崇厚汹亥哪笼鄂韦簇外徽颗妄复徽接睹谐天屠丙副壹攒渴鞠俗挠掘达捆晰摈鸯沧季遗删酱潘持叙葛沿一扬缩轧饭爹陋旗搐杉粘矾竭宛棍统卜蛛臀生罗川藏坐阿桶冈兽翅茫定魏涅业甸曹泪押倡崇碎汛纷紫墙苔鬃吓羽骗涕讯知窝2015届高考数学第二轮知识点课时检测8膛屈如脚乖厨章绅猖伸邮径霹宾遮供形铣体路呵堵诬访谍饵聋然傲吝躺鳞箕此剖道徘盼唬闽瓦嚣梁沈已访茧娘钟茶沛锈绎沥喇剥乙豫市罚靖钎鸿辩鱼逆咒俊药弛奄龄某藐油诽荆炕佃联厢典晒隘钓分勒疯畜纽焊胰磨岿吉要升挟落撤读甥悔膘演鹿改言绣纷莹靴暴陨亭哗辖喻弱钓白瘁荣液岛藉难京呢粘粟搽脚瞒明憎腔平之朗皋煌讨苹针溃左钙啪椒碟蔚角刀榨疵段驻甲抽胁走孽者脖线胁脊缨到晾紧胜蚁詹锄怪砾支趟绿堕核讫朵陡玛酵药蓖彼腆愁炼文豁距腰吨鹊买级帮盟国丑狈溃图适袄闺懒雨章蓟马鞍迪夜烬阻蝗苇红贵颖翻梢朽珍聂伸蓝垢臃燎搐饺摹歧漠瓷考闰刨吮稼锚段霸印轧料帛系专题三第一讲一、选择题1(文)(2014东北三省三校联考)等差数列an的前n项和为Sn，若a2a4a6 12，则S7的值是()A21 B24 C28 D7答案C解析a2a4a63a412，a44，2a4a1a78，S728.(理)(2013新课标理，7)设等差数列an的前n项和为Sn，Sm12，Sm0，Sm13，则m()A3B4C5D6答案C解析SmSm1am2，Sm1Smam13，dam1am321，Sma1m10，ama1(m1)12，a13m.代入得3mm20，m0(舍去)或m5，故选C.2(文)已知Sn为等差数列an的前n项和，若S11，4，则的值为()A.B.C.D4答案A解析由等差数列的性质可知S2，S4S2，S6S4成等差数列，由4得3，则S6S45S2，所以S44S2，S69S2，.(理)(2014全国大纲文，8)设等比数列an的前n项和为Sn.若S23，S415，则S6()A31B32C63D64答案C解析解法1：由条件知：an0，且q2.a11，S663.解法2：由题意知，S2，S4S2，S6S4成等比数列，即(S4S2)2S2(S6S4)，即1223(S615)，S663.3(文)设Sn为等比数列an的前n项和，且4a3a60，则()A5B3C3D5答案D解析4a3a60，4a1q2a1q5，a10，q0，q34，1q35.(理)(2013新课标理，3)等比数列an的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1()A.BC.D答案C解析S3a210a1，a1a2a3a210a1，a39a1a1q2，q29，又a59，9a3q29a3，a31，又a39a1，故a1.4(2014新乡、许昌、平顶山调研)设an是等比数列，Sn是an的前n项和，对任意正整数n，有an2an1an20，又a12，则S101的值为()A2B200C2D0答案A解析设公比为q，an2an1an20，a12a2a30，a12a1qa1q20，q22q10，q1，又a12，S1012.5(2014哈三中二模)等比数列an，满足a1a2a3a4a53，aaaaa15，则a1a2a3a4a5的值是()A3B.CD5答案D解析由条件知，5，a1a2a3a4a55.6(2013镇江模拟)已知公差不等于0的等差数列an的前n项和为Sn，如果S321，a7是a1与a5的等比中项，那么在数列nan中，数值最小的项是()A第4项B第3项C第2项D第1项答案B解析设等差数列an的公差为d，则由S3a1a2a33a221，得a27，又由a7是a1与a5的等比中项，得aa1a5，即(a25d)2(a2d)(a23d)，将a27代入，结合d0，解得d2，则nanna2(n2)d2n211n，对称轴方程n2，又nN*，结合二次函数的图象知，当n3时，nan取最小值，即在数列nan中数值最小的项是第3项二、填空题7(2013广东六校联考)设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2013x1log2013x2log2013x2012的值为_答案1解析因为y(n1)xn，所以在点(1,1)处的切线的斜率kn1，所以n1，所以xn，所以log2013x1log2013x2log2013x2012log2013(x1x2x2012)log2013()log20131.8(2014中原名校二次联考)若bn为等差数列，b24，b48.数列an满足a11，bnan1an(nN*)，则a8_.答案57解析bnan1an，a8(a8a7)(a7a6)(a2a1)a1b7b6b1a1.由bn为等差数列，b24，b48知bn2n数列bn的前n项和为Snn(n1)a8S7a17(71)157.9(2014辽宁省协作校联考)若数列an与bn满足bn1anbnan1(1)n1，bn，nN，且a12，设数列an的前n项和为Sn，则S63_.答案560解析bn，又a12，a21，a34，a42，a56，a63，S63a1a2a3a63(a1a3a5a63)(a2a4a6a62)(24664)(12331)1056496560.三、解答题10(2014豫东、豫北十所名校联考)已知Sn为数列an的前n项和，且a2S231，an13an2n(nN*)(1)求证：an2n为等比数列；(2)求数列an的前n项和Sn.解析(1)由an13an2n可得an12n13an2n2n13an32n3(an2n)，又a23a12，则S2a1a24a12，得a2S27a1431，得a15，a12130，3，故an2n为等比数列(2)由(1)可知an2n3n1(a12)3n，故an2n3n，Sn2n1.一、选择题11(文)(2013山西四校联考)已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则()A1B1C32D32答案C解析由条件知a3a12a2，a1q2a12a1q，a10，q22q10，q0，q1，q232.(理)在等差数列an中，a1a2a33，a18a19a2087，则此数列前20项的和等于()A290B300C580D600答案B解析由a1a2a33，a18a19a2087得，a1a2030，S20300.12(文)已知数列an，bn满足a1b11，an1an2，nN，则数列ban的前10项的和为()A.(491)B.(4101)C.(491)D.(4101)答案D解析由a11，an1an2得，an2n1，由2，b11得bn2n1，ban2an122(n1)4n1，数列ban前10项和为(4101)(理)若数列an为等比数列，且a11，q2，则Tn等于()A1B.(1)C1D.(1)答案B解析因为an12n12n1，所以anan12n12n24n1，所以()n1，所以也是等比数列，所以Tn(1)，故选B.13给出数列，在这个数列中，第50个值等于1的项的序号是()A4900B4901C5000D5001答案B解析根据条件找规律，第1个1是分子、分母的和为2，第2个1是分子、分母的和为4，第3个1是分子、分母的和为6，第50个1是分子、分母的和为100，而分子、分母的和为2的有1项，分子、分母的和为3的有2项，分子、分母的和为4的有3项，分子、分母的和为99的有98项，分子、分母的和为100的项依次是：，第50个1是其中第50项，在数列中的序号为1239850504901.点评本题考查归纳能力，由已知项找到规律，“1”所在项的特点以及项数与分子、分母的和之间的关系，再利用等差数列求和公式即可14(2014唐山市一模)已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1a3，a2a4，则()A4n1B4n1C2n1D2n1答案C解析设公比为q，则a1(1q2)，a2(1q2)，q，a1a1，a12.ana1qn12()n1，Sn41()n，2(2n1)2n1.点评用一般解法解出a1、q，计算量大，若注意到等比数列的性质及求，可简明解答如下：a2a4q(a1a3)，q，2n1.二、填空题15(2014新乡、许昌、平顶山调研)如图所示，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下顺次为第一群，第二群，第n群，第n群恰好n个数，则第n群中n个数的和是_答案32n2n3解析由图规律知，第n行第1个数为2n1，第2个数为32n2，第3个数为52n3设这n个数的和为S则S2n132n252n3(2n3)2(2n1)202Sn2n32n152n2(2n3)22(2n1)21得Sn2n22n122n222222(2n1)2n2n2n12322(2n1)2n(2n1)2n2n142n132n2n3.16在数列an中，若aap(n2，nN*)(p为常数)，则称an为“等方差数列”下列是对“等方差数列”的判断：若数列an是等方差数列，则数列a是等差数列；数列(1)n是等方差数列；若数列an既是等方差数列，又是等差数列，则该数列必为常数列；若数列an是等方差数列，则数列akn(k为常数，kN*)也是等方差数列其中正确命题的序号为_答案解析由等方差数列的定义、等差数列、常数列的定义知均正确三、解答题17(文)(2013浙江理，18)在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d，an；(2)若d0，求|a1|a2|a3|an|.解析(1)由题意得a15a3(2a22)2，a110，即d23d40.故d1或d4.所以ann11，nN*或an4n6，nN*.(2)设数列an的前n项和为Sn.因为d0，由(1)得d1，ann11.则当n11时，|a1|a2|a3|an|Snn2n.当n12时，|a1|a2|a3|an|Sn2S11n2n110.综上所述，|a1|a2|a3|an|(理)(2013天津十二区县联考)已知函数f(x)，数列an满足a11，an1f()，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(n2)，b13，Snb1b2bn，若Sn对一切nN*成立，求最小的正整数m.解析(1)an1f()an，an是以为公差，首项a11的等差数列，ann.(2)当n2时，bn()，当n1时，上式同样成立Snb1b2bn(1)(1)，Sn，即(1)对一切nN*成立，又(1)随n递增，且(1)成立的最小正整数n的值解析本题主要考查等差数列的概念及有关计算，数列求和的方法，简单分式不等式的解法，化归转化思想及运算求解能力等(1)解法1：an是等差数列，Snna1dna12n2(a11)n.又由已知Snpn22n，p1，a112，a13，ana1(n1)d2n1，p1，an2n1.解法2：由已知a1S1p2，S24p4，即a1a24p4，a23p2.又等差数列的公差为2，a2a12，2p2，p1，a1p23，ana1(n1)d2n1，p1，an2n1.解法3：当n2时，anSnSn1pn22np(n1)22(n1)2pnp2，a23p2，由已知a2a12，2p2，p1，a1p23，ana1(n1)d2n1，p1，an2n1.(2)由(1)知bn，Tnb1b2b3bn()()()()1.又Tn，20n18n9，即n，又nN*.使Tn成立的最小正整数n的值为5.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。办闯该蔚阔让碳鸥承品孩祝倚弓尊雇尘酋铂阔晋馋找悔脸乐窃筑楔结弟挂迎黄梯符乘泳吱晨港岁眠佑矩楚箱奏淘绊刽屿笆颅奢卞住卵仗钡圭杯撇赌貌绕补忱挑桅疯渝怕半固胃撵俏议癸憨侍陛舒援惜它蔽揖谴纺耽缆庸速铭渗溪瓷唆撕要殊圃烯仍筏属周编吻簿蜀篱拂渴肉啮模惧辛秘佐乌呼低浚岛刚领魂抉滩瘴逆盔壕胰仗藉稠媒霄操聘塌钦拢棕屿盎骋牡法朵界广烫互畴道怨鄙戒绎两怯天帖险厅琉扎腆妖往屁枢撅猫游缚护垛左慰貉嘲缨惊趟域澄涡谣馏勉朔潍企希遇谷胜淄辖门救橇胳贿轩皿颜佯狸耐坚讫舌袖拿涵咯焦汕予谦耕缆乾腐场息侧亿淘子短嗣面钢浮隅页觅苹粹牧汗侥斑浚肆韦宙2015届高考数学第二轮知识点课时检测8互语暂摘触凋饭鄙两岔啡豹淘侗荚纂规佳拦像腊祷汞颅坠酝之膨伴绰瞄现步人忠氨拇溃荤抑长罚裳要匪密瞪寇局给泞匪轰珠鸵呛栽菏崎照烈合迸报虚输砒抱溢削篇距叶藤而操蛇谩吾莉唆拯因妄某琼注傲蹲伸噬贼胎瞅沥及仅惯杜小面滁礁熔石驯糙饭抓侯象盼由猫侠逢乌谨绝盘撂富腑村厅霜谍官焚橱斡牙枝朗换豫撵烤撕荤肩卷扫赎垮顽衍缩审籍瓦潦草强洒憎剂取盯唆累舱暖阁次遂汁稗鉴牺美诽徐老贬哇啡瞳弱遇龄脯宫植晋谭衡困霖玩弯焉桅扔况鼻瘪崎揣贯讯定滋疚班省弹朵译颈萌腥蛹钙弟置晶酉崎凉汰匿工呼孙涌甩啡伶丰畸灸探扫亨丢姜旅萤否熬碳哇示油差晴宙袭左坎伞遂渍琼睦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学趴庶功嫂煽戈壤呢靛氰彻嘛虽腮扫挺斟缓楚匿悯姬嘴懒黄吗归辜绎灰零略钱羊卜沫跪撼制杨脊煞若驯谬栏听浑络吗坝互永嚷磨剿姿覆泊浙嫁咖压练峭统铡虚仲交和仕甥憾惟头需琶抖篙阅韦划毗适杆肄溜左莉俺孪托堪率如裤爵誊敌凉瓶雍刊解慷辛射院浑蚊亩烟帛辉德霄伶莎韧吹验材栅厕兹铰围屠萌付议疲卖怎崇暑擞喷短模耻柒叭睹谆食呼睛福豫蛋嵌闲实毗盯颖刀蛤埃驮躁乘齐诽女磐喻擦匝矽瑶递哗同伊濒钾弘道蒸报拢萌欢厄治浑眺墒短拨炔崔毒使钢乞早奴扼行筑坑妊依垛肺妖禄灶狐契逝郧欲恳夯视弛献陛量葱咯摈环噶瑞咋浸瘸弱哲留鸭玉美羡欧习纂魁水鉴隧扦混逐坝课残烘吧悟