九年及数学中考专题数与代数第二十四讲统计北师大版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第二十四讲第二十四讲 统计知识应用统计知识应用第1页一一.课标链接课标链接统计知识应用近几年来，与统计相关知识在中考题中所占百分比逐步增大，因为统计贴近生活，所以在中考中考查力度有所加大，形式多样.从题型上，填空题、选择题依然占主要位置，但应用类解答题、图标信息题、综合题逐步在增多；从内容上，有原来简单利用统计知识基本概念进行求解计算，也有利用所学统计知识分析和处理和实际问题相关数据，作出决议判断，题型立意新奇，贴近生活，关注社会热点.对于统计基本概念考查普通以填空题、选择题形式出现，要能够指出研究对象总体、个体、样本及样本容量，了解一组数据平均数、众数、中位数意义，掌握他们求法，了解方差、标准差意义，会计算样本方差和标准差，并会用他们比较两组数据波动情况，这是中学数学知识重点，中考测试关键点之一.题型有填空、选择与解答题，也有综合解答题.第2页二二.复习目标复习目标1.牢靠掌握统计知识中概念及概念间区分与联络，以及在实际问题中应用.2.掌握平均数、加权平均数，方差和标准差计算公式及实际利用，会确定中位数，众数及极差.3.了解掌握频数分布直方图和频数折线图，会进分析判断.4.关注统计知识与方程、不等式等知识综合应用，会读频数分布直方图和数据图标，获取信息，作出决议与判断.5.利用所学统计知识处理生活中与统计相关知识.第3页三三.知识关键点知识关键点1.重点考查学生是否了解各种统计图表特征和统计量意义，能否选择适当统计图表和统计量来表示数据，加强了统计应用意识.重视知识与现实生活亲密联络，能进行简单数据统计过程，并依据数据做出简单判断与预测；尝试着从数学角度利用所学知识和方法处理一些简单实际问题.2.对于统计基本概念考查普通以填空题、选择题形式出现，要能够指出研究对象总体、个体、样本及样本容量，了解一组数据平均数、众数、中位数意义，掌握他们求法，了解方差、标准差意义，会计算样本方差和标准差，并会用他们比较两组数据波动情况.3.统计初步知识与方程、不等式有机融合在一起综合性试题近几年来不停出现，使得统计初步知识在中考试卷中所占比重有所提升.统计初步应用题主要考查学生联络实际处理数据进行合理推理能力，要求学生具备数据处理能力，数形结合能力，读图识图能力.第4页四四.经典例题经典例题例1某风景区对5个旅游景点门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点游客人数基本不变.有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整前后这5个景点门票平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样计算？（2）其次，游客认为调整收费后风景区平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反应整体实际？第5页四四.经典例题经典例题思绪分析：本题重点考查了平均数与加权平均数了解与应用，以及对数据处理能力.要想处理本题中提出问题，必须明确以下两点：（1）因为我们学习了两种平均数，一个是算术平均数一个是加权平均数.所以当我们分别以这两种方式来计算平均数时，我们会发觉调价前后算术平均数是不变，而加权平均数是有所改变.所以，我们能够知道风景区是按照算术平均数来计算平均价格，而游客是按照加权平均数来计算价格；（2）因为加权平均数对不一样景点赋予了不一样权，而不一样景点游客数是不一样，所以加权平均数更能反应整体实际.第6页四四.经典例题经典例题知识考查：本题是联络实际应用题，题目取材时代感强，题型含有开放性，风景区和游客各有自己算法，到底谁更能反应整体实际呢？以此考查学生利用统计知识与思想能力，构思新奇，设问合乎情理，将数学知识寓于趣味之中.普通地，因为多数情况下，各项主要性不一定相同（即权数不一样），应将其视为加权平均，使用加权平均数目标是引导学生思索权主要性以及它差异对结果（平均数）有着一定影响.第7页四四.经典例题经典例题解：（1）风景区是这么计算：调整前平均价格：；调整后平均价格：；调整前后平均价格不变，平均日人数不变，平均日总收入持平；（2）游客是这么计算：原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元）；现平均日总收入：51+51+152+253+302=175（千元）；平均日总收入增加了：.（3）游客说法较能反应整体实际.第8页四四.经典例题经典例题例2开学初，某店主调查了学校新生零用钱数额（单位：元）.按总人数12.5%抽样，数据分成五组统计，因意外原因丢失一些信息，剩下部分信息为：第一组频数、频率分别为2、0.04；第二、三、五组频率分别为0.24、0.20、0.36；如图频率分布直方图.请你帮助店主处理以下问题：（1）求第四组频率、频数；（2）预计全体新生零用钱大约是多少元？第9页四四.经典例题经典例题思绪分析：本题重点考查了统计基础知识频数分布直方图以及计算、处理实际问题和信息处理能力，本题还考查了利用样本估算总体思想.要想处理本题中提出问题，必须明确以下两点：（1）因为第一、二、三、五组频率分别为0.04、0.24、0.20、0.36，而样本总频率为1，所以第四组频率为 0.16 .又因为频率=频数样本容量，所以我们需要先依据第一组频数与频率求出样本容量为20.04=50，所以第四组频数为0.1650=8；（2）因为01元，12元，23元，34元，45元频数分别为2，12，10，8，18，所以预计学生零用钱最小值为：（20+121+102+83+184）12.5%=1024（元）；最大值为：（21+122+103+84+185）12.5%=1424（元）.第10页四四.经典例题经典例题知识考查：本题是一道统计初步应用题，它设计新奇、构思巧妙.普通地，样本容量n=频数频率，频数=样本容量n频率.预计方法可归纳成两类：一个方法是经过取各组端点值确定其范围，然后在这个范围内任取一值即可，另一个方法是在各组之间任取一值来估算.所以第（2）小题答案不唯一，题目含有开放性.第11页四四.经典例题经典例题解：（1）1-（0.04+0.24+0.20+0.36）=0.16为第四组频率，样本容量n=频数频率=20.04=50，500.16=8为第四组频数；（2）预计学生零用钱最小值为：（20+121+102+83+184）12.5%=1024（元）；最大值为：（21+122+103+84+185）12.5%=1424（元）；预计数（M）只要符合1024M1424范围，均属正确；答：全体新生零用钱大约是10241424元.第12页四四.经典例题经典例题例3在某旅游景区上山一条小路上，有一些断断续续台阶.图1是其中甲、乙路段台阶示意图.请你用所学过相关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答以下问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不一样点？（2）哪段台阶路走起来更舒适？为何？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变情况下，请你提出合理整修提议.第13页四四.经典例题经典例题思绪分析：本题重点考查了平均数、极差与方差相关知识了解与应用能力，要想处理本题中提出问题，必须明确以下两点：（1）因为给出了两段台阶路中每层台阶不一样高度，而“平均数”是最为惯用一个评判指标，所以我们能够先来考虑这两段台阶平均数不一样，当“平均数”还难以刻画这两组数据时，我们就能够经过方差来考虑这两段台阶“波动情况”.（2）要想判断哪段台阶路走起来更舒适，实际上就是考查数据波动程度，所以我们需要在考查平均数基础上，再来考虑方差对数据影响，方差越大说明数据波动越大，越不舒适，方差越小越舒适.第14页四四.经典例题经典例题知识考查：本题背景是游客上山小路，含有很强现实性.同时，3个设问将生活中现象（台阶路平稳）与数学自然地挂上了钩，使学生经历了一个数学化过程将对台阶比较这一现实问题转化为对两组数据比较.本而第（3）问要求提出合理整修提议，更含有很强开放性，考查了利用数学处理问题能力.本题对相关数学概念（平均数、方差等）现实意义了解水平考查要求较高.普通地，当数据“平均水平”相近时，二者离散程度未必相同，这是我们需要经过考查方差或极差，对数据进行合理决议.第15页四四.经典例题经典例题解：(1)因为；相同点：甲台阶与乙台阶各阶高度参差不齐，但两段台阶路高度平均数相同.不一样点：两段台阶路高度中位数、方差和极差均不相同,但甲台阶各阶高度极差比乙台阶小；(2)甲路段走起来更舒适一些，因为它台阶高度方差小；(3)使台阶各阶高度方差越小越好每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0.第16页四四.经典例题经典例题例4如图，某同学用仪器测量校园内一棵树AB高度，测得了三组数据，制成了仪器到数距离BD，测量仪器高CD数据情况条形统计图（如图1）和仰角情况折线统计图（如图2）(单位：米)，请你利用两个统计图提供信息，完成以下任务（1）把统计图中相关数据填入对应表中；（2）依据测得样本平均数计算出树高AB（准确到0.1m）.第17页四四.经典例题经典例题第18页四四.经典例题经典例题思绪分析：本题除了考查读图、识图、获取信息来处理问题综合能力，还考查了统计初步知识与解直角三角形知识综合应用.要想处理本题中提出问题，必须明确以下两点：（1）在这三幅图中图1与图2，分别是以条形统计图方式展现已知数据，而图3则给出了怎样利用已经有条件求树高方法；（2）因为树高AB=AE+BE=AE+CD，tan=AECE，AE=CEtan=BDtan，AB=BDtan+CD.第19页四四.经典例题经典例题知识考查：本题设计新奇，将已知数据以条形统计图方式展现出来，既加强了知识间联络，巩固了学生对统计图表信息识别与获取能力，同时也增强了学生对生活中所见到统计图表进行数据处理和评判主动意识.对于树高求解，将统计知识与解直角三角形相关知识紧密地联络起来，这也正是近几年中考趋势.第20页四四.经典例题经典例题解：（1）填表：（2）BD=（19.97+19.70+20.51）3=20.06；CD=（1.21+1.23+1.22）3=1.22；=（2997+30+3021）3=30；在RtAEC中，tan30=AECE，CE=BD；AE=；AB=AE+CD=11.57+1.2212.8（m）.第21页五五.能力训练能力训练一、选择题1.(泰州市)以下说法正确是（）A为了了解本市今年夏季冷饮市场冰淇淋质量可采取普查调查方式进行.B为了了解一本300页书稿错别字个数，应采取普查调查方式进行.C销售某种品牌鞋，销售商最感兴趣是所销售鞋尺码平均数.D为了了解本市九年级学生中考数学成绩，从全部考生试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取1000名学生2.（海淀区）某班主任老师想了解本班学生平均每个月有多少零用钱，随机抽取了10名同学进行调查，他们每个月零用钱数目是（单位：元）10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，则该班学生每个月平均零用钱约为（）A.10元 B.20元C.30元D.40元第22页五五.能力训练能力训练3.（大连市）一鞋店试销一个新款女鞋，试销期间卖出情况以下表：对于这个鞋店经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则以下统计量对鞋店经理来说最有意义是（）A、平均数 B、众数 C、中位数 D、标准差4.（长春市）若一组数据1，2，3，x极差为6，则x值是（）A7 B8 C9 D7或3第23页五五.能力训练能力训练 二、填空题5.（南安市）一射击运动员在一次射击练习中打出成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据众数是环 6.(旅顺）某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学试测学生中随机抽取200名学生试卷，成绩从低到高按5989、90119、120134、135150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数为均整数），整理后绘出如图所表示各分数段频数分布直方图一部分已知前三个小组从左到右频率依次为0.25、0.30、0.35(1)第四组频数为，并将频数分布直方图补充完整；(2)若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学成绩及格以上（含及格）人数约为第24页五五.能力训练能力训练7.（长春市）某商场家电部为了调动营业员工作主动性，决定实施目标等级管理.商场家电部统计了每人营业员在某月销售额，数据以下：（单位：万元）23 17 16 20 32 30 16 15 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 21（1）这组数据众数为_万元；中位数为_万元.（2）商场要求月销售额到达或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其它为B级，为了使商场责任人对各等级人数百分比情况一目了然，请作出扇形统计图.第25页五五.能力训练能力训练三、解答题8.（江西省）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学数学、英语成绩等相关信息以下表所表示：（单位：分）（1）求这五位同学在此次考试中数学成绩平均分和英语成绩标准差；（2）为了比较不一样学科考试成绩好与差，采取标准分是一个合理选择，标准分计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大考试成绩更加好.请问A同学在此次考试中，数学与英语哪个学科考得更加好？第26页五五.能力训练能力训练9.（南安市）甲、乙两人在某企业做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在18月份销售情况以下表所表示：(1)在右边给出坐标系中，绘制甲乙两人这8个月月销售量折线图（甲用实线；乙用虚线）；(2)依据（1）中折线图，写出2条关于甲乙两人在这8个月中销售情况信息：；第27页五五.能力训练能力训练10.(苏州市)今年，苏州市政府一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金对城区4万户家庭传统水龙头和13升抽水马桶进行无偿改造某小区为配合政府完成该项工作，对小区内1200户家庭中120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：(1)试预计该小区需要对水龙头、马桶进行改造家庭共有 户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节约5吨水，一只马桶一年大约可节约15吨水试预计该小区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶家庭共有多少户?第28页；http:/ 成都广告扇 成都塑料扇 hxh58kyd 房中，整理妆容去了。宝音操持了半日，也要重敷粉、再挽鬓，又审阅一番席上，料无其它遗漏，二太太也难得慈爱道：“笙儿你且歇一歇，这里有我。”宝音便福了一福，退将出来。乐韵还在替她奔走一些琐事，是洛月扶定了她，一路天空灰蓝，几缕云朵像撕在苍幕上白棉丝儿，天是真冷了，黄菊褪甲、芙蓉妆残，独有些老树劲松，越入冬越苍青。园中寂寂，并无什么人。洛月忽道：“咦，姑娘，那不是四？”果然明秀在枯杨树下对着宝音她们招手。宝音早已见着，微微“哦”了一声，未置可否。洛月道：“，我们要过去吗？”心头疑虑，不知哪里总觉怪怪。宝音却道：“去！为何不去？”当先举步，洛月只好于后头紧紧跟定。明秀看她们过来，便转身朝里头去，那边一道游廊、带出几进厅间，再过去是一泓水，满生紫菽黄苇，从老太太院口直铺陈到这边。从前大老爷曾用这里款待宾客，说是春夏时看仙鹤于水边姿势，顶顶不错。以后大老爷于看鹤雅事上淡了，这边也就闲了，此时半个人也没有。明秀一路走，宝音便于后头静静跟着，倒有那么些儿百步相随意思。明秀推开一扇门进去，宝音正要跟着抬步，门里明秀幽幽道：“笙妹妹单独进来可好？”这是连丫头都不许她带进来！洛月肩膀一僵。会无好会、聚无好聚，单独相见，非奸即盗！她是绝不愿叫 落单！也绝不会这么蠢，就听她罢！宝音凝视门内，唇角微扬，应道：“好。”吩咐洛月：“你在这里等我。”洛月心中一百个不情愿，然而被宝音一吩咐，脚步就钉在了原地，再也举不起来，只能眼睁睁看着宝音单弱身子，踏入门中，门扉无声无息合上了。此室虽闲置良久，夹旧夹新，也排了几件柜子案头，壁上还悬了一青一紫两根箫管、并一口红缨衣宝剑，旁边斜设了一架黑漆款彩百鸟朝凤图围屏，不知哪个房里用旧了不要搬过来。明秀侧坐，一手慢慢抚过自己鬓脚，道：“妹妹真令人刮目相看。”宝音拜道：“姐姐过奖！姐姐才令笙儿诧异。”明秀缓缓转过头：“哦？”“笙儿与四姐姐，身体里同流着苏家血。一直来，众人对笙儿，轻鄙疏远，并不掩饰，唯四姐姐肯对笙儿倾注照料，纵只是表面文章，笙儿也铭感五内。怎知有一天，要与姐姐拆招见计！”明秀冷冷道：“你臂膀丫头已经完了，你舍得？”宝音柔和看着明秀：“洛月？她即使笨得毫无自保能力，我不会让她完了。”“我说乐韵！”明秀难得沉不住气，“她私相授受！”宝音吃惊道：“授受了什么？有凭据吗？”“人证物证俱在！”明秀色厉内荏，其实是有些底气不足。要提人证，那人证谦谦君子，难免说出帕上药渍什么，明秀出阁在即，沾染下药嫌疑，得不偿失。不过好吧，物证总是第29页