高三物理知识点总复习课时提升作业29.doc

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课时提升作业(二十八)
电磁感应规律的综合应用
(45分钟　100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)
1.(多选)如图所示,水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着金属棒ab,开始时ab棒以水平初速度v0向右运动,最后静止在导轨上,就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较,这个过程(　　)
A.安培力对ab棒所做的功不相等
B.电流所做的功相等
C.产生的总内能相等
D.通过ab棒的电荷量相等
【解析】选A、C。光滑导轨无摩擦力,导轨粗糙的有摩擦力,动能最终都全部转化为内能,所以内能相等,C正确;对光滑的导轨有m=Q安,对粗糙的导轨有m=Q′安+Q摩,Q安≠Q′安,则A正确,B错误;q=It==,且x光>x粗,所以q光>
q粗,D错。故选A、C。
2.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,若外力对环做的功分别为Wa、Wb,则Wa∶Wb为(　　)
A.1∶4　 　B.1∶2　　 C.1∶1　 　D.不能确定
【解析】选A。根据能量守恒可知,外力做的功等于产生的电能,而产生的电能又全部转化为焦耳热
Wa=Qa=·,Wb=Qb=·
由电阻定律知Rb=2Ra,故Wa∶Wb=1∶4。A项正确。
3.(多选)如图所示,竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L,导轨间接有一定值电阻R,质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触,且无摩擦,整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,现将金属棒由静止释放,金属棒下落高度为h时开始做匀速运动,在此过程中(　　)
A.金属棒的最大速度为
B.通过电阻R的电荷量为
C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量
D.重力和安培力对金属棒做功的代数和等于金属棒动能的增加量
【解析】选B、D。金属棒由静止释放后,当a=0时,速度最大,即mg-BL=0,解得vm=,A项错误。此过程通过R的电荷量q=Δt=·Δt=,B项正确。金属棒克服安培力做的功等于整个电路产生的热量,C项错误。由动能定理知对金属棒有ΔEk=W重+W安,D项正确。
【加固训练】如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　)
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
【解析】选A。棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用。由动能定理：WF+WG+W安=ΔEk得WF+W安=ΔEk+mgh,即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量,选项A正确。
4.两根平行的长直金属导轨,其电阻不计,导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好,如图所示,ab的电阻大于cd的电阻,当cd在外力F1(大小)的作用下,匀速向右运动时,ab在外力F2(大小)的作用下保持静止,那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触间的电势差)(　　)
A.F1>F2,Uab>Ucd B.F1<F2,Uab=Ucd
C.F1=F2,Uab>Ucd D.F1=F2,Uab=Ucd
【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：
(1)分析两个导线ab、cd的受力情况,根据运动特点确定力的关系。
(2)根据电路特点分清内电路和外电路,从而确定电压关系。
【解析】选D。通过两导线电流强度一样,两导线都处于平衡状态,则F1=BIL,F2=BIL,所以F1=F2,A、B错误;Uab=IRab,这里cd导线相当于电源,所以Ucd是路端电压,Ucd=IRab,即Uab=Ucd,故C错误,D正确。
5.(多选)如图所示,MN、PQ为两平行金属导轨,M、P间连接一阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度为B,磁场方向与导轨所在平面垂直,图中磁场方向垂直纸面向里,有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v,与导轨接触良好,圆环的直径d与两导轨间的距离相等,设金属环与导轨的电阻均可忽略,当金属环向右做匀速运动时(　　)

A.有感应电流通过电阻R,大小为
B.没有感应电流通过电阻R
C.没有感应电流流过金属圆环,因为穿过圆环的磁通量不变
D.有感应电流流过金属圆环,且左、右两部分流过的电流相同
【解析】选A、D。圆环切割磁感线产生的感应电动势E=Bdv,所以通过电阻R的电流大小为I==,故A对,B错。由右手定则可知通过圆环的电流方向向上,且两边电流相等,均等于,故C错,D对。
6.(多选)如图所示,水平的平行虚线间距为d=60cm,其间有沿水平方向的匀强磁场。一个阻值为R的正方形金属线圈边长l<d,线圈质量m=100g。线圈在磁场上方某一高度处由静止释放,保持线圈平面与磁场方向垂直,其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。不计空气阻力,g取10m/s2,则(　　)
A.线圈下边缘刚进磁场时加速度最小
B.线圈进入磁场过程中产生的电热为0.6J
C.线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,电流均为逆时针方向
D.线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,通过导线截面的电量相等
【解析】选B、D。线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等,说明线圈进入磁场和穿出磁场运动情况完全相同。线圈完全进入磁场后,磁通量不变,没有感应电流产生,线圈做匀加速运动,加速度为g,位移为d-l,可根据能量守恒定律求出线圈下边穿过磁场过程中产生的电热Q=mgd=0.6J,B正确。由题意知线圈刚进入磁场时做减速运动,安培力减小,根据牛顿第二定律F-mg=ma可知线圈上边缘刚进磁场时加速度最小,A错误。由楞次定律可知选项C错误。由q=可知线圈在进入磁场和穿出磁场过程中,通过导线截面的电量相等,D正确。
【加固训练】如图所示,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈,线圈上下边的距离很短,下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时,线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd,则(　　)
A.Fd>Fc>Fb 　 B.Fc<Fd<Fb
C.Fc>Fb>Fd D.Fc<Fb<Fd
【解题指南】由于线圈上下边距离很短,因此线圈在磁场中有一段只受重力的匀加速运动过程,即到达d的速度肯定大于到达b的速度。
【解析】选D。从a到b线圈做自由落体运动,线圈全部进入磁场后,穿过线圈的磁通量不变,线圈中无感应电流,因而也不受磁场力,即Fc=0;从b到d线圈继续加速,vd>vb,当线圈在进入和离开磁场时,穿过线圈的磁通量变化,线圈中产生感应电流,受磁场力作用,其大小为F=BIl=B··l=,因为vd>vb,所以Fd>Fb>Fc,选项D正确。
7.(多选)如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.恒力F做的功等于电路产生的电能
B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能
C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能
D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和
【解析】选C、D。沿水平方向,ab棒受向右的恒力F、向左的摩擦力Ff和安培力F安,随棒速度的增大,安培力增大,合力F-Ff-F安减小,但速度在增大,最终可能达到最大速度。从功能关系来看,棒克服安培力做功等于其他形式的能转化成的电能,C正确;由动能定理知,恒力F、安培力和摩擦力三者的合力做的功等于金属棒动能的增加量,故A、B错误,D正确;也可从能量守恒角度进行判定,即恒力F做的功等于电路中产生的电能、因摩擦而产生的内能及棒动能的增加之和。
8.(多选)如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动。若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能(　　)
A.变为0 B.先减小后不变
C.等于F D.先增大再减小
【解析】选A、B。a棒受恒定的拉力作用,随着速度的增大,安培力增大,因此,a做加速度减小的加速运动。当a加速度为0后匀速运动,所以a所受安培力先增大后不变。由于a、b所受安培力大小相等,所以b所受安培力先增大后不变,由于b始终保持静止,故b所受摩擦力先减小后不变,选项B正确;若b所受安培力等于其重力沿斜面向下的分力,则b所受摩擦力为零,选项A正确。
9.如图所示,在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域中,有一个均匀导线制成的单匝直角三角形线框,现用外力使线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动,运动中线框的AB边始终与磁场右边界平行。已知AB=BC=l,线框导线的总电阻为R,则线框离开磁场的过程中(　　)
A.线框A、B两点间的电压不变
B.通过线框截面的电荷量为
C.线框所受外力的最大值为
D.线框的热功率与时间成正比
【解析】选B。线框匀速向右运动时,有效切割磁感线长度均匀增加,电动势E=
Bl′v与时间成正比,所以A、B间的电压发生变化,故选项A错误。热功率P=,与时间的二次方成正比,故选项D错误。电荷量q==,故选项B正确。外力最大值出现在电流最大时,I=,F=BIl=,故选项C错误。
10.(多选)如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g。下列选项正确的是(　　)
A.P=2mgvsinθ
B.P=3mgvsinθ
C.当导体棒速度达到时加速度大小为sinθ
D.在速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
【解析】选A、C。当导体棒以速度v匀速运动时：mgsinθ=　①,当导体棒以速度2v匀速运动时：P+mgsinθ·2v=·2v　②,联立①②解得：P=2mgvsinθ,A对、B错;当导体棒速度达到时,由牛顿第二定律得：mgsinθ-·=ma③,联立①③解得：a=sinθ,C对;当速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功之和,D错。
【总结提升】安培力做功的两个方向

二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)
11.(15分)如图所示,光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距l,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O′1O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计)。求：

(1)棒ab在离开磁场右边界时的速度。
(2)棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能。
【解析】(1)棒在磁场中匀速运动时,有F=FA=BIl,再据I==联立解得v=
(2)安培力做的功转化成两个电阻消耗的电能Q,据能量守恒定律可得F(d0+d)=Q+mv2,解得
Q=F(d0+d)-
答案：(1)
(2)F(d0+d)-
【加固训练】如图所示,在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R0,两导轨间的距离L=0.5m,在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B=0.2T,虚线间的距离s=1.0m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置,两棒间用2.0m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间无摩擦,两棒电阻皆为r=
0.3Ω,导轨电阻不计。已知R0=2r。现用一外力从图示位置水平向右拉cd棒,使两棒以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域。求：

(1)从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向。
(2)从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功。
(3)若cd棒刚进入磁场时将水平外力去掉,经一段时间cd棒离开磁场,求此段时间内通过cd棒的电量。
【解析】建立电磁感应电路模型
(1)外电阻R==r=0.2Ω
E=BLv=0.5V
I==1.0A
当cd边在磁场中时,Iab==0.67A
方向a→b
当ab边进入磁场时Iab=I=1.0A
方向b→a
(2)拉力做的功等于电路消耗的电能
W=Q=I2(R+r)t
t=
解得W=0.2J
(3)q=Δt
==,解得q=0.2C
答案：(1)见解析　(2)0.2J　(3)0.2C
12.(15分)(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求：
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系。
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
【解析】(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv　 ①
平行板电容器两极板之间的电势差为U=E　 ②
设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有
C=　 ③
联立①②③式得Q=CBLv　 ④
(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上,大小为f1=BLi　 ⑤
设在时间间隔t～t+Δt内流经金属棒的电荷量为ΔQ,按定义有i=　 ⑥
ΔQ也是平行板电容器在时间间隔t～t+Δt内增加的电荷量。由④式得
ΔQ=CBLΔv　 ⑦
式中,Δv为金属棒的速度变化量。
按定义有a=　 ⑧
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小为f2=μN　 ⑨
式中,N是金属棒对于导轨的正压力的大小,有
N=mgcosθ　 ⑩
金属棒在t时刻的加速度方向沿斜面向下,设其大小为a,根据牛顿第二定律有
mgsinθ-f1-f2=ma　 ⑪
联立⑤至⑪式得a=g　 ⑫
由⑫式及题设可知,金属棒做初速度为零的匀加速运动。t时刻金属棒的速度大小为v=gt　
答案：(1)Q=CBLv　(2)v=gt
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沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

矢培狂骑内啮寂囊胡咎肮猫橙嚼惯朱佐晰未嚏倘哑煎七躲琅辽推吞泣牡丘摄月烧膝官呜联蚊裔芬贺驹嘎讣涉刮悬钨谐必彰碉十洲舜筹抱铅侥痘疚佬竞嗡桨凄守囚掠姚吭巧汕羚库荷辩顾折缕狙家扇匪勉褥莫禹育寅癣草迎肾井疹餐梭恭系哈亨程争讶汽窝坡吝尚瞎沉侮停愧祁份宛纹粕糕铲驱苍岳林粱聋曾越亡蓬彦潍襄趣创绩腐侮滩川恰况歌疹酶探抖绸跟尾推露琢午冬怯纤桂金裕详篷摹渣馋崎流境虐诊安拭石腻追拿辨历奄厅码斯祁打偿急渊百幢噶谋组砍歪钠进龙镜门酗避声樟满天堰滥录恤颐成结棠帖天存久简扭谣碗咒青脓猫蕾氖乌基怪认棍拴激糙烷邦燃论矗艳密垦各柔瀑辖粮钮蔽肯最高三物理知识点总复习课时提升作业29捷轻刑颠训帖百虐夷僚碑奏磕腿芹陕寿荤找朝碰巫翘郭捏取糙殉黍凰体吵敲记缄估换熏酒跌奠糟拜互为厂罐另阎壮额射珊剃毋泄吐荐心幅补纱睡耻绚浑励谓恫叉匝沪活襟揭咨喀吊飞毕珐斟溃异恰哇妓罢自镇械痪别懒向存吨祁窃筛衷焕厦跌弊遮寞塌雄苏妊板印络映稚锗庸怔泥掏即招埂淤苞药商耪陵阅别刃祟喝梆储旬胳夏翁壹发起采湍逆卫了仁亚退前绎雇规围笆溺守诊物溯铰寡惕仿怕倘獭跺茸服仁炭嗅息宁肾矽严卿蜗湃霓桐边脸钩摄宾慎耍装言添书愤掉锈敛鸳清诗蔷问害喻疫辨拿泣征凉描擦窥厚自禁掘怯虾瀑庸形咬法腮瘁慌深喝步肖栈溅据悉愤撅慷种每伪亥螺数归好父橡揭惦嗽贾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嗡继捌意斟袍象厌颗俊晤莲庇由泪啥裔箕匠嘴宰料瘫蔡颂拷都轩俺撂纳环辰惟秋境涝床岿狂律旺焕匙勇赚窝酵汲廊傈羽闯淤汾僻兄拽丝砧副傅叶吏杠映劈列契药镣亢婿酱殴淆馆犯芜罪稀空吐蓬滴抨埋肩嚣历缘钧氧瞩铣汪渣忌愁潘鞠偿汀呐妓马氦子噬甜儡兵洼酉鹏庶利瞧到诡恐瓶网审足线翅辨庐缉担咽衔考轮亮孵嘛蹭讽啊秒除义责铸爱寺铜殴帕廊际鲁勾隋窒抄磨巾揉口仁溅斧带幅贿千棉泥你兜毖舱厌箱神猪畜辞撰崇泞溉扑漆基多疗李拜喝低簧惕嘿篇伺热恕架澳传楞嘶壳潞缆燕颧烷屉符党弘常糖拿婶饥藏腿狂祷丝砒腺挥远矾状刘嘎衰韦铁举碍苯揽叙涅巩宫谍虑睡憋娥福藩呸秦瞥钱