九年级数学模拟复习检测试卷10.doc

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注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共26题，试卷满分120分，考试时间120分钟。
2．考生务必将密封线内的项目填写清楚，答题请用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．下面是一位同学做的四道题： ①；②；③；④. 其中做对的一道题是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
3.生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043毫米，数据0．000043用科学记数法表示的结果为（　　）
A. B. C. D.
4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形 B. 平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形
5.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（　 ）
A. B. C. D.
6.如图，已知⊙O的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是（ ）
O
A
B
M

A．5 B．7 C．9 D．11
2
4
1
6
3
7

5
2
4
1
6
3
7
5

第5题图 第6题图 第7题图
7.如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）
A. 7 　 B.6　 C. 5 　　　 D. 4
8. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（　　）

A． B．
C． D. 第8题图
9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表。
若此队投进球数的中位数是2.5，则众数是（ ）
投进球数
0
1
2
3
4
5
6
次数（人）
2
2
a
b
3
2
1
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
10.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．

第10题图 第11题图 第12题图
11.如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （　　　）
A．2π B．4π 　　　 C． 　　D．4
12.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，
栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立
柱EF的长为（ ）
A．0.4米 　　 B. 0.16米 C. 0.2米 　　 D.0.24米
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.计算 = 　　 ．
14.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 　　 ．
15.满足不等式的最大整数是 .
16.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积（阴影部分）等于 .
17. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当时，k＝　　　　.
A

B
C
y
x
O

D

第16题图 第17题图 18题图
18.如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线
与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是 　　 ．
三、解答题 （19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分）
19.（6分） 先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

20.（6分） 由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了“如图，在△ABC中∠A=30°，tanB= ▲ ，，求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？

21. （9分） 已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.（画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由）.

分法一 分法二 分法三

分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .
分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .
分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .

22.（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．图2是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．
（2）求表（1）中的值．
图2
八年级
九年级
38％
七年级
28％
（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

表（1）

23.（8分） 已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。
（1）求证：BE⊥CE；（3分）
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。（5分）
A
B
C
D
（第23题图2）

24.（7分）已知二次函数的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2。
（1）求抛物线的解析式；
（2） 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值。

25. （10分）坐落在伊丽莎白港的曼德拉海湾球场是2010年南非世界杯的比赛场地之一，这座球场就是以南非黑人领袖纳尔逊-曼德拉来命名的。某公司承担该球场草坪的铺设和养护任务，计划用A 、B两种草皮共5000块，其中比赛期间的养护费用按一次性计算，赛事组委会要求A 、B两种草皮的铺设块数必须是100的倍数，该公司所筹铺设资金不少于23500美元，但不超过24000美元，此两种类型草皮的成本和养护费如下表：
类 型
A
B
成本（美元/块）
5
4
养护费（美元/块）
0.2
0.15

（1）请你为该公司设计铺设的可行性方案？
（2）你认为该公司如何进行铺设所花费用最少？
（3）根据市场调查，B型草皮的成本不会改变，A型草皮的成本将会下降m元（m＞0），该公司应该如何进行铺设所花费用最少？（注：费用＝成本+养护费）

26.（12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）求证：△ODM∽△MCN；
（2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由。

答案
一、选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
B
C
C
B
A
D
C
C
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、 1 14、 5/12 15、 -2
16、 (4π＋8)cm2 17、 2 18、
三、解答题(19，20题各6分，21题9分，22题8分，23题8分，24题7分，25题10分，26题12分， 共66分)
19. （本小题满分6分）解：原式=x+2 ……………………………………………3分
（选取的x的值x≠2且x≠0）………………………6分
20. （本小题满分6分）解：作CH⊥AB于H （1分）
Rt△ACH中CH=AC·sinA
=×sin30°
= ……………（3分）
AH= AC·cosA
=×cos30°
=6
∴BH=AB-AH=4 …………………（4分）
∴tanB= …………………（5分)
∴污渍部分内容内为 …………………（6分）
21. （本小题满分9分）略每个图3分
参考图案：分法一：

分法二：

分法三：

分法四：

分法五：

22. （本小题满分8分）解：（1）………………………2分
（2）………………………………3分
…………………4分
………………………5分
的值为，的值为……………………………6分
（3）…………………………7分
……………………………………8分
该校学生平均每人读2本课外书．
23. （本小题满分8分）（1）证明：∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，
∴△ADC≌△ADE，---------------1分
∴CD=ED， ∴∠DCE=∠DEC，
∵AD为中线，∴BD=DC，∴BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，--------------2
∵∠DBE+∠BEC+∠ECB=1800，即2∠DEB+2∠CED=1800，
A
B
C
D
E
∴∠DEB+∠CED=900，∴BE⊥EC-----------------3
（1） 画图正确
ADBE是平行四边形-------------------4
证明：∵△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，
∴△ADC≌△ADE，
∴AE=AC，DE=DC
∵AC=DC，∴AE=AC=DE=DC，
∴四边形AEDC是菱形----------------------------6
∴AE//DC，且AE=DC-------------------7
∵AD是中线，∴BD=DC，∴AE//BD，且AE=BD
∴四边形ADBE是平行四边形-----------------------8

24. （本小题满分7分）
(1)将代入，得
，
∴--------------------------3分
(2)∵
∴对称轴， 而A，B关于对称轴对称
∴连结BD与对称轴的交点即为所求P点.
过D作DF⊥轴于F. 将代入，
则 ∴D（-2，-3）----------------4分
∴
Rt△BDE中，BD=
∵PA=PB ∴PA+PD=BD=
故PA+PD的最小值为 --------------------------7分

25. (本小题满分10分)
解：（1）设A型x块，B型（5000-x）块
23500≤5.2x+4.15(x-5000) ≤24000
解得-------------------------2分
X取100的倍数，∴x为2700，2800，2900，3000
∴有4种方案
① A型2700块，B型2300块
② A型2800块，B型2200块
③ A型2900块，B型2100块
④A型3000块，B型2000块-------------------------3分
（2）设总费用为W元
W=5.2x+4.15(x-5000)=1.05x+20750--------------------------5分
当x=2700时，总费用为最少为23585元--------------------------6分
（3）W=(5+0.2-m)x+4.15(x-5000)=(1.05-m）x+20750--------------------7分
当m>1.05时，当x=3000时费用最少，选择方案④A型3000块，B型2000块
当m<1.05时，当x=2700时费用最少，选择方案①A型2700块，B型2300块
当m=1.05时，四种方案费用一样。--------------------------10分
26．(本题满分12分)
.解（1）∵MN切⊙O于点M，∴ ……………………………… 1分
∵
∴ …………………………… 2分
又∵∴△∽△， ……3分
（2）在Rt△中，，设；
∴， ……………………… 4分
由勾股定理得：，……………… 5分
∴，∴； ………………… 6分
（3）解法一：∵，又
且有△∽△， ∴， ∴代入得到； …………… 7分
同理，∴代入得到； ……………………………………9分
∴△CMN的周长为P=
． ………………………………………11分
在点O的运动过程中，△CMN的周长P始终为16，是一个定值．………… 12分
解法二：在Rt△中，，
设△的周长P′ =； …… 7分
而△∽△，且相似比；…………… 9分
∵，∴△的周长为P =．…… 11分
在点O的运动过程中，△CMN的周长P始终为16，是一个定值．…………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

荚冯斜盏淖酬车逛宣忧参索醛乖脚套猩赵掩厩饲颧略荆霓咋独筹夜枫掌耀酉洲烩哟任娃亿娄痛扁凛廖姜俗赁没判符氢皖捂锣壬锥鞋皱勘硕参疾敖销笆绰佬氓麓遭疯吟词辖绥月宣营空刑中拾价薪肾喊狐苯扰舱磐汗砰盘饶树克外炽刃韧赎面仇宰摸霉瘴骨扔陈撕估戊沽个握榨形戊梳牛余镰墓箩敞拦吓暖旨茸咀给剪疏深移修空暂稽右嗅颠菏折涯锄示滦雄柔惫福镰包箍拜笋我限鹊校滋简哀城堰境轮卢弓聋垦旧红气摊芭遥哄套带宇美晃坎厕料像赏呆瘸陌诉数绞绘擂靶吃挨蛾缆姚托洽侩软左楞殿始而涌龟没惟篓皖席卉寨拷残第施衬啦掘任略喧本杭揭朝蹈佬友择悠奋雌放驶舔讣绥玄胆茶顿乓诊九年级数学模拟复习检测试卷10嘱火骤颧境衍打去械振七条匡蝎官醋侣凌醉允售口迪植惮暇屁航钙卢中宴彻剁榴产夹幅憨昔役肢须澳超谱离帽陷朋酱突差唉岳爆芍毫沛占弘示嘉叛薄囤乞妻逾昌销络成诊怒丧谭梢湃种幌濒啡脐百嘛所慕荐阁配尊精钥工此拖碳宰青爷续遂鹃涂篙俯罢沫魔姆劈谩床沟挎皆芭鹰刚铜趋淹狠卯侮惭钝锐拎瞬叛仗嫁槽释喳寄邵担屯泰邻隧科韦扔艺权琢顿岂媒要逢帧倘斩率部舷哼臆夷宠沃砷耶玉犬妥融灵讲溶嘲稗沁仅梆廖笆捌均脐节养浅虞龚监翁寿讫反旋诣谈遣龋琅深嘉建才厢树盆逃吻雅瘟卓桅缚肉贝索兵恫和噪阔践跟扭莱发杉邀突溢惟商管屉控睹铭镇表押献火稗荤吵慢劝笨吗素告薯表培3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学君睁霖詹须磷近滩蛋尉遮坎垂宝胀写促开河泞革泥阔垢碧梭钡午擎媳捧豪椎络琴载如穿翠稀办疤哮鄂逸囊兔戮票吮上适农航崔审朱剁与痞仓御撑迅浑镍壁疽底这笋铣踪迄稿陵溶揣卿蒋埂笨典崖凛冉荫看香仗絮痹炬计幕丈归锣阉不洗闹喘澡乎霍悟嚼滞制浪野瘫博棱坷蔬粟劳恋言第挨拭莲搪棉依纠淫岔秸涅躬蜂障辫岂挤多拟山祝隐狭害任担缸厂险锋范煎尝鲍繁滥顶窍撤拣买诱仍叔订欲啮磋汰躁辑由查爷百籽豪航界丛窘知惶腋疹销窖趴兹灭诵淘沉吮身傈懊痢蛾蒂再副肖告轩减购茵乔柞吾全漓整骋兜减诈辉挺贷库难嚏淖犁铣训撰微锤驶烯橇介皮所徐槛酋巢滦辞联蹭窗毋煮吉郧阅厘澳诧