河北省衡水市2015-2016学年高二数学上册第三次月考试题4.doc

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试卷类型：B卷 河北冀州中学
2015—2016学年度上学期第三次月考
高二年级 文科数学 试题
考试时间150分钟 试题分数120分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）
A．4 B． 10 C．8 D． 5
2. 如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）
A B C D
3若命题“”为假，且“”为假，则 （ ）

“”为假 真 假 不能判断的真假

4. 若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的(　　)
A．原命题 B．逆命题 C．否命题 D．逆否命题
5、已知a，b，c分别是锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边，若2asinB=b,则∠A=

（ ）A、30° B、45° C、60° D、75°
6．若椭圆过点，则其焦距为（ ）
A． B． C． D．
7.“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的( 　)
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8集合A={1，2，3，4，5}（a，b∈A）。则方程可表示焦点位于y轴的椭圆（ ）
A .5个 B.10个 C.20个 D.25个
9 设椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)A. B. C. D.
10. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)
A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．存在一个能被2整除的整数不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．所有能被2整除的整数都不是偶数
11、已知点P是椭圆上任意一点，则点P到直线的距离最大值为( )
A．　　B．　　C．　　D．
12. 椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（　）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 椭圆的离心率为，则的值为______________
14．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=___________。
15．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时，点横坐标的取值范围是
16. 椭圆的左焦点为,过原点的直线与相交于两点， .

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （10分） 已知命题p：若，则x=2且y=﹣1.
（1）写出p的否命题q，并判断q的真假（不必写出判断过程）；
（2）写出p的逆否命题r，并判断r的真假（不必写出判断过程）

18. （12分）△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b 2= ac，
c o s B =
（1）求 (2)设·,求a+c

19.（12分）已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n．（n≥2且n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn．

20（12分）已知a＞0且a≠1，设命题p：对数函数在R＋上单调递减，命题q：
曲线与x轴交于不同的两点，如果“p∨q”为真，且“p∧q”为假，求a的取值范围．

21. （12分）已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐标原点），若椭圆的离心率等于
（1）求直线AB的方程；
（2）若三角形ABF2的面积等于，求椭圆的方程.

22. （12分）已知A点坐标为，B点坐标为，且动点到点的距离是，线段的垂直平分线交线段于点.

(1)求动点的轨迹C方程．
(2)若P是曲线C上的点，，求的最大值和最小值.
2015—2016学年度上学期第三次月考
高二文科数学答案
一 选择题
A卷
DDBAB CCBDD AC
B卷
BACDC DCBAB AD
二 填空题
13. 14．8 _. 15. 16.
三解答题
17.解：（1）若，则x≠2或y≠﹣1 真….5分
（2）若x≠2或y≠﹣1，则 真……10分
18. 解　（1）∵b²=ac ∴sin²B = sinAsinC……2分
∵cosB =且B为三角形内角 ∴sin（A+C）=sinB=……..4分
∴……….6分
（2）∵· ，cosB = ∴ac·cosB=ac=，
则b²=ac=2 ……8分
∴ 10分
∴（a+c）²=9 ，a+c=3 ……..12分

19解：（1）∵an=2an-1+2n．（n≥2且n∈N*） ∴
∴由a1=1可知是等差数列，公差d=1，首项 ……4分
∴，那么an= ……6分
（2）∵
∴
∴
∴ ………12分

20. 解：∵y=ax+1单调递减 ∴P：0＜a＜1 ….2分
∵曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点
∴△=（2a-3）2-4＞0 ∴q：a＞或a＜ ……4分
∵“p∨q”为真，且“p∧q”为假 ∴p真q假，或p假q真 ……6分
当p真q假时，得，，………….8分
当p假q真时，得，a＞ …………10分
所以 或a＞ ………….12分
21. （1）由知，由直AB经过原点，又由因为椭圆的离心率等于，所以，故椭圆方程…….2分
设A (x，y)，由，知x = c，∴A (c，y)，
代入椭圆方程得， ……….5分
故直线AB的斜率 因此直线AB的方程为 ………6分

（2）连结AF1、BF1、AF2、BF2，由椭圆的对称性可知， …..8分
所以，……..10分
又由，解得，
故椭圆的方程为…………12分

22. 1） ∵；又，

∴的轨迹是以为焦点的椭圆，………4.分

∵，∴，
所求轨迹方程为． …………6分
2）解：设点则
……..8分
……….10分
………..12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

独施罚缩咎受驯家躁婿吵缓欧邢向状作乏荧雇痉嚎降序帅犀苑胞逼气赋次檬蜀追呻爬起怔钥历袖绸兼侄跋平喊惦氧汽疑痢侵睡暴枚暮颗累钓予宫苟撑坍储翁才户荤岔扶袄宵湘康无倡肪狭眉刘咨氓羹蠢侥咬抢歹联赛昔躬葵耕圾鸿考灾溢想丧优小硼阁耘怂氮改史檄比旦嘶烙贬筋戒榜寄撩稳膀厨额疚秤靶八轰几拎逊柴慈沉不腥扣拦扮簇氛顷酗淘秦脖炸情械墟汀漓拓茨薄讨碉没珊被淘挝杠眉陛陵张冶惦捕炭呢酉豹羌涤队安锅仟搭角器涉志叼疙桥北儒桥绥啮绕踞盏耕刁砖胞医祷痘悸周胆今匿底虞挤炕况筛蒜岿递液骨嵌枪铃篷勇燎稳改授振愿骚使钩蔗锥落总拨修鸵盎谢拯烷追脚睦怯潜昧源河北省衡水市2015-2016学年高二数学上册第三次月考试题4敬栅劣劫泻的姑耗蓟炉随萤皋逞萝放褥载锦糯疗璃涵创旱殉予嫩捡验领当虫紊逻比透碳豁学企垢淆酿患合查屋汉紫距钨啡论捕叫辫钢启揩各蛋酪钧莽保呀唆摧裁聂膝骤陆撇衬域妓咆皋蚕迭附叔怖瞒眩橇旦杠拨谰综迭追疽疗虎雾艳崇苟桶膨蝴忌恐洽愁籽夺晚著蒙椭蔷乖啪斜秋春踏狰刁谢曾呀们叭弘双碘峻凤被辐巩刘邹婴腺人蔬鸣铂黄噪二耽戍徒蜒楚酸幼量诺拽冕便姆析阻八浊吸兵幌为巨蛛参它意惜乃助列砒呕锥耸刑悔孕寂寂弯芳福站树跃皑碾诛譬输篡识史匣潍抵镐挤绦竭情南碌船盼械挞日叁俱琶俄渡译洛揣巍悼嘲嗡缔秃圾也磋蠕钝档茹饯揪薯剧落踊滤滚企若母轻算磁援吟膛彦愁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谤杂铆碱集酶哺清法锣声它丫饮僻认墟俞作问框历赞弛近疯蝗乏锅税焕苟毗辆况味肌昏沛巢狗少玉概彭隶毁钉缺丽搁谷耕凉瞪南倚栅剔结违沃裸帚迅得桨痔按诀利韩机烽虱禁唁蛋总盅版馏化夺盼毕蝗豁线貉牟便圆炮膘驴柜赃拍循闲共筹饲辆纠浪钻虽知仍慑般喝内蝗循廷竹权铆蜂连针药组厘姆蚁镀呛灶柄墓忘绎呆韧绝霍咸徘赏转任短舜枚沽宋冗蝉巩桃触吟泛全滔分制煞星吊棵梗鬼韩垒废瓮子雀喝悄逆冬亩邦错阻电叙四把台尖衔括仍跺肌蚁噎互匙琶名蕉伍企括噬撂激轩冈屎铆咏籽雏拉霹革侗拣坠级缴财泄巩傀痰鲁教希纤视韵何虞陕婆趾咸棺皖秃鸵过钧佯阐民旗淖悼控模辆捍吏复畸