湖北省黄冈市2015-2016学年八年级数学上册期末试题.doc

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浠水县2015年秋季期末调研考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．A
二、填空题（每小题3分，共24分）
8．20 9．8 10．1 11．44°
12． 13．α＝β＋γ 14．4.8cm 15．
三、解答下列各题（共75分）
16．（1）（2a＋3b）（y－z） （2）（2－a）（2＋a）（4＋）
（3） （4）（a－2）（a＋9）
17．解：AE，CD的关系为：AE＝CD，AE⊥CD． ……………………………… 2分
（1）在△ABE和△CBD中，
∵AB＝BC，∠ABE＝∠CDB＝90°，BE＝BD，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
∴AE＝CD． ……………………………… 4分
（2）延长AE交CD于F点，
∵△ABE≌△CBD，
∴∠A＝∠C．
∵∠C＋∠CDB＝90°，
∴∠A＋∠CDB＝90°，
∴AE⊥CD． ……………………………… 6分
18．（1）由①得4x＋6y＝5 ③ ……………………………… 3分
联立②③解得 ……………………………… 5分
（2）去分母，得3（3x－1）－2＝5 ……………………………… 2分
解得9x－3－2＝5 ……………………………… 3分
所以x＝ ……………………………… 4分
经检验，x＝是原方程的解 ……………………………… 5分
19．证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC；
∴DE＝DF． ……………………………… 3分
∴D在线段EF的垂直平分线上． ……………………………… 4分
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED＝∠AFD＝90°．
在Rt△ADE和Rt△ADF中
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）．
∴AE＝AF． …………………… 6分
又∵∠EAD＝∠FAD，AK＝AK；
∴△AEK≌△AFK．
∴EK＝KF，∠AKE＝∠AKF＝90°；
∴AD是线段EF的垂直平分线．
∴AD垂直平分EF． ……………………………… 8分
20．作P点关于OB的对称点P1，连接P1Q，交OB于N，N即为所求点．

21．解：原式＝ ……………………… 1分
＝
＝ ……………………………… 3分
＝ ……………………………… 4分
＝ ＝
＝． ……………………………… 5分
∵ ∴ ……………………………… 7分
∴当时，原式＝ ……………………………… 8分
22．（1）连结AC， ……………………………… 1分
∵AB＝AD，BC＝CD，AC＝AC；
∴△ABC≌Rt△ADC（SSS） ……………………………… 4分
∴∠B＝∠D．
又∵CE＝CF，BC＝CD，
∴BE＝DF．
又∵AB＝AD，∠B＝∠D；
∴△ABE≌△ADF（SAS）． ……………………………… 5分
（2）由∠B＝∠D同理可证得∠A＝∠C ……………………………… 6分
∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE＝∠DAF＝25°．
∴∠EAF＝80° ……………………………… 7分
又∵CG∥EA
∴∠AHC＝100° ……………………………… 8分

23．（1）设乙队单独做需要m天完成任务．
根据题意得×20＋×（30＋20）＝1． ……………………………… 1分
解得m＝100． ……………………………… 2分
经检验m＝100是原方程的解． ……………………………… 3分
答：乙队单独做需要100天完成任务． ……………………………… 4分
（2）根据题意得 ＋＝1．
整理得 y＝100－x． ……………………………… 5分
∵y＜70，∴100－x＜70．
解得 x＞12． ……………………………… 6分
又∵x＜15且为整数，
∴x＝13或14． ……………………………… 7分
当x＝13时，y不是整数；
∴x＝13不符合题意，舍去．
当x＝14时，y＝100－35＝65
答：甲队实际做14天，乙队实际做65天． ……………………………… 8分

24．证明：（1）∵ ＋（a－2b）2＝0，
∴，解得，
∴A（1，3），B（2，0），……………………2分
作AE⊥OB于点E，
∵A（1，3），B（2，0），
∴OE＝1，BE＝2－1＝1，
在△AEO与△AEB中，
∵AE＝AE，∠AEO＝∠AEB＝90°，OE＝BE，
∴△AEO≌△AEB，
∴AO＝AB． ……………………………… 4分
（2）证明：∵∠CAD＝∠OAB，
∴∠CAD＋∠BAC＝∠OAB＋∠BAC，即∠OAC＝∠BAD， …………… 5分
在△AOC与△ABD中，
∵AO＝AB，∠OAC＝∠BAD，AC＝AD，
∴△AOC≌△ABD（SAS）． ……………………………… 7分
（3）解：点P在y轴上的位置不发生改变． ……………………………… 8分
理由：设∠AOB＝∠ABO＝α，
∵由（2）知，△AOC≌△ABD，
∴∠ABD＝∠AOB＝α，
∵OB＝2，∠OBP＝180°－∠ABO－∠ABD＝180°－2α为定值，∠POB＝90°，
∴OP长度不变，
∴点P在y轴上的位置不发生改变． ……………………………… 10分

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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