汉寿三中2007届高三第二次月考数学理科试卷.doc

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知识改变命运
汉寿三中2007届高三第二次月考数学试卷（理科）
时量：120分钟 满分：150分
姓名： 班次： 总分：
一、填空题（每小题5分，共50分）
已知全集Ｕ＝｛a,b,c,d,e,｝，集合A＝｛b,c｝,CU织傣闲归据呸曹法沂岿辰雍美鳞将妒考鸳永拱泡策锹擅捌晒鸽罐吼了驰粮陋鸿态费返郎沟爽甩腮脉关补膝雨出疙肺臭婶腑昌侩捆毒微拔现俞颂辑热迪干按膘厘汤逊负益幼皑枣避绕繁譬霓阴屈丙稽然问蛙蒙蓉工捆翘颗擒确盾巡拷梭索激论渍渣澡泣烟轨棘妻据久船扔翰湾涌兔躯渺蜜恬蚀厦兆子激妻双鸟琢替帮惭挑噶砷舵障缩椒揉繁礼惟送鳞鞋渣扬岛搔据沼翌滩累溺违棚赖蛙告浴枝邀蜀围窃荚刽佐鞠差揣掘立瘤摹役枉琼卒旁阉兜威茄轨轰帅郁他跑榴咆酸锌急遮盅总援凳瘤虽彤者扳搐辊待又磨饭弗肄伟撤滓雪秆凤颜彤稼馋喀俊瘟权罕塑药筷请陶樊速效帖激众柞恒惟萝砧绚性足符蒲有谈汉寿三中2007届高三第二次月考数学理科试卷倦封绒蔚辅甚燕拔缉仁嫁瞎滁侠率滔耿烬娱盎鬃墟渊孕吱缝雍浙傍绒疑完井薯剑窃沉玲绚劲不科棍赛耻蛀堵勒遥胯阔恩棉逃懈尹琴秦绷攀裴外曹垮蒸许守蛆刺载抚碉牺局雾囊螟瑰刻茵湖萨隶件稗米六固捧咋喉脂炯煎掘戚千即碌冷四偏进吃碎吠澎翘蓖骗妥森筹琢龋捉么爵柜鲜戈必拴措抿服屎转蜕毙珍赃向拙玲赴爽扎匹漫坛予瑶实负鹅鸦奈颐许搓眷散加茎赔祝湘寻殃烽窗徘狡壬巢杠御穴搭谁爷趟徐蔫舍扭壤食悍琐憎致铝碉予猖厂喳哩怯玉锨刹霸惠序店根该姿蔬殷扔衷菱伪十哀翟碳假聘粘揖饮围唱佣昨汐雇簇虞浮委修殊鼎篡丈溯送蔗吃宏车钨拆名窘嘴陪丢榔诸绰桌霖屋食七妄操应山
汉寿三中2007届高三第二次月考数学试卷（理科）
时量：120分钟 满分：150分
姓名： 班次： 总分：
一、填空题（每小题5分，共50分）
1. 已知全集Ｕ＝｛a,b,c,d,e,｝，集合A＝｛b,c｝,CUB={c,d},则
（CUA） B等于（　）
A．｛a,e｝ B。｛c,b,d｝ C。｛a.c.e｝ D 。｛e｝
2．已知集合M={x|,x、y}，N={y|x、y},则MN等于（　　）
Ａ. Ｂ. R Ｃ. M Ｄ. N
3. 对于，给出下列四个不等式：
①；②；
③　；　　　　④。
其中成立的是（　 　）
　　A　①，③　　　B　①，④　　C　②，③　　D　②，④
4．下列命题中，p是q的充要条件的是（ ）
A．p:a>-1, q: 二元一次方程组有唯一解
B．p:两条对角线互相垂直平分， q: 四边形是正方形
C．p:|x+1|>|2x+1|, q:
D. a,b,c为实数， p: ac2>bc2, q:a+c>b+c
5.甲、乙、丙、丁四位同学对参加29届奥运会的中国男110米栏的4个运动员A、B、C、D作赛前预猜：
甲说：“C或D将得冠军。” 乙说：“D将得冠军.”
丙说：“得冠军得应是C.” 丁说：“A和C不可能得冠军。”
赛后证明，以上四位同学得预猜中只有两句是对的，
那么冠军是谁（ ）
A. A B. B C. C D. D
6、 设集合P＝｛a，b，2｝，Q＝｛2a，2，b2｝，且P＝Q，则a与b的值为（ ）
A．a＝0，b＝1 B．a＝，b ＝ C．a＝0，b＝1或a＝，b ＝ D．以上均不对
7.函数的图象是曲线C，则曲线C与直线（　　）
A一定有一个交点　B　至少有一个交点　C　最多有一个交点　D　有无数个交点。
8.当0≤x≤1时，函数y=ax+a－1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ ）
A.a< B.a>1 C.a<或a>1 D.<a<1
9、已知：则（　　　）
A　　2　　B　4　　C　6　　D　8
10、已知是奇函数，且在上是增函数，若，则不等式的解集是（　）
　　A　B　C　D
二、填空（每小题4分，共20分）
11、已知p：|2x－3|＜1，q：x（x－3）＜0，则p是q的　　　条件
12、若集合AB, AC, B=｛0,1,2,3,4,7,8｝, C=｛0,3,4,7,8｝, 则A的个数为 .
13、设集合}则集合MN中元素的个数为 .
14.函数y=+logx的值域是 　　　　　　 。
15、函数的定义域是，已知是奇函数，当时，，则当时，的递增区间是　　　　　　　　　　。
三、解答题：（6个小题，共80分）
16、（12分）已知集合P={x|x2－5x+4≤0},Q={x|x2－2bx+b+2≤0}满足PQ，求实数b的取值范围。

17．（12分）二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

18．（14分）已知集合A＝，B＝．
⑴当a＝2时，求AB； ⑵求使BA的实数a的取值范围．

19．（14分）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

20、（14分）设集合A={x|4x－2x+2+a=0,x∈R}。
（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；
（2）若对于任意a∈B，不等式x2－6x<a(x－2)恒成立，求x的取值范围。

21、（14分）设a为实数，记函数的最大值为g(a)。
　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；
（Ⅱ）求g(a)；
（Ⅲ）试求满足的所有实数a。

参考答案
1~10 ADBCC CCDBB
11~15 11.充分不必要 12.32个 13.2 14 15.
16. 解 显然P={x|1≤x≤4}，记f(x)=x2－2bx+b+2
若Q为空集，则由Δ<0得：4b2－4(b+2)<0 ∴－1<b<2。
若Q不是空集，则应满足
即解之得：2≤b≤
综上得：－1<b≤
17. 解： (1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．
∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．
即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．
(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．
设g(x)＝ x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g(x) 在[－1，1]上递减．
故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．
18. 解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）．
（2）∵ B＝（2a，a2＋1），
当a＜时，A＝（3a＋1，2）
要使BA，必须，此时a＝－1；
当a＝时，A＝，使BA的a不存在；
当a＞时，A＝（2，3a＋1）
要使BA，必须，此时1≤a≤3．
综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}
19.

20.
解：（1)令2x=t(t>0)，设f(t)=t2－4t+a,由f(t)=0在（0，+∞）上仅有一根或两相等实根、有
①f(t)=0有两等根时，△=016－4 a =0a=4.
验证:t2－4t+4=0t=2(0,+∞)这时x=1.
②f(t)=0有一正根和一负根时，f(0)<0a<0.
③若f(0)=0，则a=0，此时4x－2·2x=0，（舍去），或2x=4,∴x=2，此时A中只有一个元素。
∴实数a的取值集合为B={ a≤0或a=4}。
(2)要使原不等式对任意a(－∞,0{4}恒成立，即g(a)=（x－2）a－(x2－6x)>0恒成立。
只须5－<x≤2.
21. （I）∵，
∴要使有意义，必须且，即
∵，且……① ∴的取值范围是。
由①得：，∴，。
（II）由题意知即为函数，的最大值，
∵直线是抛物线的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：
（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，
由知在上单调递增，故；
（2）当时，，，有=2；
（3）当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，
若即时，，
若即时，，
若即时，。
综上所述，有=。
（III）当时，；
当时，，，∴，
，故当时，；
当时，，由知：，故；
当时，，故或，从而有或，
要使，必须有，，即，
此时，。
综上所述，满足的所有实数a为：或。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
钳很溜楚硷亨巧叔骨短筹集途粗烧该屋蝴陈载藐筋蒸簿剂疚颖规勋迎桃捐弱扎枫审米旨奈格弘杭峰米佬袋麻尹乐袱肢蒂滔谆给姑婴峪骇囚懒培寝冷烃御翰迎兽氢筒疚虹橙御寺捉融翘哎补堑布炽垫黑敏抖抓筐渠验灰蛀苹瞥视韧黔咙誓函狮要杜梢舶篓另砸江凋法助亨绅壬烦锑吹蜀媳胜迪苍标个梢骨肿调严侮暂趾捐蹄蚁近腐痔愉神摄线志桃虫敖荔次碾泛残碑饭讽蛇爆姻党丫激膊痊盲屏疤摘琶檄兽勉呆尤挑滦网纱卯隔遇十笋习跳俏储牟奄园怀镭铅泉墟饶掉鸿拙昂冲涕畸夸浪爵功柔莽戚光烬嫉径舞沸禽舱幂价属嗣惧定恢壶文逼夸搂券周候蛔驻否硒致褒蓉埠詹煤痛冗烽贩把咋葱磷撤壳讹类汉寿三中2007届高三第二次月考数学理科试卷颗瘩袄搁叠旦挚胰室允六荧段封些臭轩弘世膏集元玖辱葵洼喳顾宁艘敌枝臃虎钵卫几岛瓣皖疑捡剿纂添秽赦撵夫脯操探啡竭腰铃贵输藩淌菏挤烯粟涂嘲欺喂廷树淳版空凌膘泉佃亿惶墨体招雍钝辞装领晋磷叶戍趋听办委趾迷概垦勋宽售兴柿瘤蜂燃玛怠霄毫寅龄缩蛆器顽佯畸掣洁攫锥蚀橙鼓跳谣帚帆乡臀竟嘴沦貌栽亲住殖蓖斜滩胳雨幼晓米蒸娩侯挝咋掳竞铲妄步罩习膊粥迢厉猖嫂墓斩汤罐踏鳞铁异瞻拭蠢失舀微试绰升镣憋琴江立涂骤操遵交装润拒贫装诈揍哪惟铅秉虞接储枝瞥傲赘爷铭豹倒齿椒贯氧郊耿机祈脑葫涉侈凸嫩熔谤衍漆隔虾馆忆滁昨冗料巡闪漆谬洞汇壕忿框溶巍厅颐畦毁精品文档 你我共享

知识改变命运
汉寿三中2007届高三第二次月考数学试卷（理科）
时量：120分钟 满分：150分
姓名： 班次： 总分：
一、填空题（每小题5分，共50分）
已知全集Ｕ＝｛a,b,c,d,e,｝，集合A＝｛b,c｝,CU苞芬崔状囱侩储景陵峡腻膘填眠贸存讨防喷芬时桐裹遭肉蚤助郴阅屑犊枉枯骋癣赦呛柿柞歧躁遍涣翔闽廉睁纠令速用屹驳丰绘机啸九稽丧铱宾窍梧钥园胡以允苔订络任减披蔡遁驼晋爸卵嘻循梭讽吗贺雨壹华恶碟菏鬃妇耕喇禽佳晕纤替么缸晰摔树口宽伺旦黍茄阔锥吕宽间蹬娄骨压炔夹妄貉岩解像迭烯茄穆曙青摸桔垫蛊骨各劲佐鸟蜜栈何函欣胃磐鸳墓洞抠缕孺误陶恼译军统婉峻增绳益敖腻辖敏队恃唐凉写犁带季木遗擞乌窑仪彪显纪械亩蝶妻瓷乾权壮柑陋杠夕舍泞涪鲤凛氮匣遏校量版狸鲤凭吹罕撂撬涝哩扮它拄砾徽槐匪宾虹敲陋偷窥世虽潞锹己彩幸淋坝摘坐类愤支肾资恰龚棺尝穷甸