新人教版七年级下相交线与平行线复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第第5章相交线与平行线章相交线与平行线第1页知识结构知识结构相交线相交线两条直线相交邻补角、对顶角对顶角相等垂线及其性质点到直线距离两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角平行线平行线平行公理平移判定性质第2页相交线1.平面内两条直线位置关系有：_.相交、平行第3页1.平面内两条直线位置关系有：_.2.“同一平面内两条直线位置关系有相交、垂直平行三种.”这句话对吗？为何？3.相交：当两条直线有公共点时，我们就说这两条直线相交.4.平行：同一平面内，不相交两条直线相互平行.相交线相交、平行第4页两条直线相交如图，直线AB与CD相交，则1与2互为_；1与3互为_.1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线两个角，叫做互为邻补角.2.对顶角：一个角两边分别为另一个角两边反向延长线，这么两个角叫做对顶角.3.对顶角性质：对顶角相等.邻补角对顶角第5页练一练直线直线AB、CD、EF相交于点相交于点O，若，若 AOC=35 ，则，则 AOD=，BOD=.EAOCFBD14535第6页ABCDO在解在解决与角计算相关决与角计算相关问题时，经惯用问题时，经惯用到代数方法。到代数方法。第7页垂线、垂线段1.垂线：两条直线相交所成四个角中，假如有一个角是直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做垂足.2.垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线段：垂线段最短.第8页垂线、垂线段4.垂线段性质：过直线外一点，作已知直线垂线，这点和垂足之间线段叫做垂线段.直线外一点与直线上全部各点连线中，垂线段最短。5.点到直线距离：直线外一点到这条直线垂线段长度.叫做这点到这条直线距离。第9页拓 展 应 用 如图：要把水渠中水引到水池如图：要把水渠中水引到水池C中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度中，在渠岸什么地方开沟，水沟长度才能最短？才能最短？请画出图来，并说明理由。请画出图来，并说明理由。C理由理由:垂线段最短垂线段最短第10页练一练已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l距离为（）A.等于2 B.大于2C.小于或等于2D.小于2C第11页练一练图中能表示点到直线距离线段有()A 2条B 3条C 4条D 5条D第12页练一练分别过点分别过点A、B、C画对边画对边BC、AC、AB垂垂线，垂足分别为线，垂足分别为D、E、F.BACDEF第13页三线八角如图，图中同位角有：内错角有：同旁内角有：1与5，2与6，3与7，4与83与5，4与63与6，4与5第14页练一练如图，1与2是_和_被_所截形成_角？3与4是_和_被_所截形成_角？ADBCAC内错ABCDAC内错第15页练一练如图，1与2是_和_被_所截形成_角？3与4是_和_被_所截形成_角？ADBCCD同旁内ABCDBE同位第16页平行线1.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.即：假如ba，ca，那么_.bc第17页平行线性质平行线性质平行线判定平行线判定两直线平行两直线平行条件条件结论结论同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补结论结论两直线平行两直线平行夹在两平行线间垂线段长度夹在两平行线间垂线段长度,叫做两平行线间叫做两平行线间距离。距离。第18页ABCDEF123456如图：如图：填空，并注明理由。填空，并注明理由。（1）、）、1=2 （已知）（已知）（）3=4 （已知）（已知）（）5=6（已知）（已知）（）5+AFE=180（已知）（已知）（）AB FC,ED FC（已知）（已知）（）ABED内错角相等。两内错角相等。两直线平行，直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。BCEF 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线两条直线相互平行。平行于同直线两条直线相互平行。平行线判定应用练习：平行线判定应用练习：第19页例例2.已知已知DAC=DAC=ACB,ACB,D+D+DFE=180DFE=1800,求证求证求证求证:EF/BC:EF/BC 证实证实:DAC=DAC=ACB ACB(已知已知)AD/BCAD/BC (内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)D+D+DFE=180DFE=1800(已知已知)AD/EFAD/EF (同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行)EF/BCEF/BC (平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行平行于同一条直线两条直线相互平行)ABCDEF第20页例例1.如图如图 已知：已知：1+2=180，求证：求证：AB CD。证实：由：证实：由：1+2=1801+2=180(已知已知)，1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）.2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等)依据：依据：等量代换等量代换得：得：3+4=180.3+4=180.依据：依据：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 得：得：AB/CDAB/CD.4123第21页例2.如图，已知：已知：AC DE，1=2，试证实，试证实AB CD。证实：证实：由由AC DE（已知）（已知）ACD=2 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)1=2（已知）（已知）1=ACD(等量代换等量代换)AB CD (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)ADBE12C第22页例例3.已知已知 EF AB，CD AB，EFB=GDC，求证：求证：AGD=ACB。证实：证实：EF AB，CD AB（已知）（已知）AD BC (垂直于同一条直线两条直线相互平行垂直于同一条直线两条直线相互平行)EFB DCB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）（已知）DCB=GDC（等量代换）（等量代换）DG BC（内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行）AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）第23页练一练如图，已知直线ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？解：1=54 2=1=54（对顶角相等）ab 4=1=54（两直线平行，同位角相等）3=1802 =180 54=126（两直线平行，同旁内角互补）第24页命题、定理1.命题：判断一件事情语句，叫做命题.2.题设、结论：将命题写成“假如那么”形式，“假如”后面是题设，“那么”后面是结论.第25页命题、定理3.真命题、假命题：若题设成立，则结论也一定成立命题，是真命题.若题设成立，则结论不一定成立命题，是假命题.4.定理：有些命题正确性是经过推理证实，这么得到真命题叫做定理.第26页例例1.判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，判断以下语句，是不是命题，假如是命题，是真命题，还是假命题还是假命题?(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等角都是直角;分析分析:因为因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断句子，所以不是对某一件事作出判断句子，所以(1)、(3)不是命题。不是命题。解解.(1)、(3)不是命题不是命题;(2)、(4)、(5)是命题是命题;(2)、(4)都是真都是真命，命，(5)是假命题。是假命题。第27页练习练习1 1、以下命题是真命题有（、以下命题是真命题有（）A A、相等角是对顶角、相等角是对顶角 B B、不是对顶角角不相等、不是对顶角角不相等C C、对顶角必相等、对顶角必相等 D D、有公共顶点角是对顶角、有公共顶点角是对顶角E E、邻补角和一定是、邻补角和一定是180180度度F F、互补两个角一定是邻补角、互补两个角一定是邻补角G G、两条直线相交、两条直线相交,只要其中一个角大小确定只要其中一个角大小确定了了,那么另外三个角大小就确定了那么另外三个角大小就确定了 C、E、G 第28页练一练（1）同角补角相等；（2）等角余角相等；（3）互补角是邻补角；（4）对顶角相等；（1）题设：两个角是同一个角补角；结论：这两个角相等.说出以下命题题设与结论：（2）题设：两个角相等；结论：它们余角也相等.（3）题设：两个角互补；结论：它们是邻补角.（4）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等.第29页如图给出以下论断如图给出以下论断:(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C(1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用“假如假如，那么那么”形式，写出一个你认为正确命题。形式，写出一个你认为正确命题。ABCD分析分析:不妨不妨选择选择(1)与与(2)作条件，作条件，由平由平行性质行性质“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”可得可得A=CA=C，故满足要求。由故满足要求。由(1)(1)与与(3)(3)也能得出也能得出(2)(2)成立，由成立，由(2)(2)与与(3)(3)也也能得出能得出(1)(1)成立。成立。解解:假如在四边形假如在四边形ABCD中，中，AB/DC、AD/BC，那么，那么A=CA=C。探究创新探究创新:第30页平移1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新图形，新图形与原图形形状和大小完全相同.2.新图形中每一点，都是由原图形中某一点移动后得到，这两个点是对应点.连接各组对应点线段平行且相等.3.图形这种移动，叫做平移变换，简称平移.第31页平移基本性质：对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；对应点连线平行（或在同一直线上）且相等.第32页例例1.在以下生活现象中在以下生活现象中,不是平移现象是不是平移现象是A.站在运动着电梯上人站在运动着电梯上人B.左右推进推拉窗扇左右推进推拉窗扇C.小李荡秋千运动小李荡秋千运动D.躺在火车上睡觉旅客躺在火车上睡觉旅客分析分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发觉是平行，而，在另一个位置再观察这条线段，发觉是平行，而C一样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已一样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行不平行解解:选选C第33页2.以下生活中物体运动情况能够看成以下生活中物体运动情况能够看成平移是平移是()（1）摆动钟摆）摆动钟摆 （2）在笔直公路上行驶汽车）在笔直公路上行驶汽车（3）随风摆动旗帜）随风摆动旗帜（4）摇动大绳）摇动大绳（5）汽车玻璃上雨刷运动）汽车玻璃上雨刷运动（6）从楼梯自由落下球（球不旋转）从楼梯自由落下球（球不旋转）第34页例例2.如图所表示，如图所表示，ABCABC平移到平移到ABCABC位置，则点位置，则点A A对应点是对应点是_，点，点B B对应点是对应点是_，点，点C C对应点是对应点是_。线段。线段ABAB对应线段是对应线段是_，线段，线段BCBC对应线段是对应线段是_，线段，线段ACAC对应线段是对应线段是_。BACBAC对应对应角是角是_，ABCABC对应角是对应角是_，ACBACB对应角是对应角是_。ABCABC平移方向是平移方向是_，平移距离是，平移距离是_。ABCABCABC沿着射线沿着射线AA(或或BB，或，或CC)方向方向线段线段AA长长(或线段或线段BB长或线段长或线段CCCC长长第35页知识应用：“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”这句话对吗？为何？lPPl过直线外一点过直线外一点第36页知识应用：在同一平面内，两条直线位置关系是（）A.相交 B.平行 C.相交或平行 D.相交、平行或垂直C第37页知识应用：（1）图1中有几对对顶角？（2）若n条直线交于一点，共有_对对顶角？mnOl图1l2l3l4l5l1ln6对对第38页知识应用：1.如图，D=DCF（已知）_/_（）2.如图，D+BAD=180（已知）_/_ _（）ADBCABDC内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行第39页知识应用：能由AOB平移而得图形是哪个？ABCDEFO答：OFC，OCD第40页知识应用：以下说法正确有()对顶角相等；相等角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B第41页知识应用：如图，不能判别ABCD条件是（）A.B+BCD=180 B.1=2C.3=4 D.B=5BADBC第42页知识应用：直线AB、CD相交于点O，OE是射线，1=32，2=58，则OE与AB位置关系是_.垂直垂直EAOCBD12AOE=180-1-2=90（平角定义）OEAB（垂直定义）第43页知识应用：如图，B=70，BEF=70，DCE=140，CDAB，求BEC度数EACFBD解：B=BEF=70ABEF又CDABCDEFDCE=140CEF=40BEC=BEF-CEF=70-40=30第44页知识应用：直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分BOC，2：1=4：1，求AOC度数.EAOCBD12F解：设1=x2：1=4：12=4xOE平分BODDOE=1=x DOB=21=2x由2+DOE+1=1804x+x+x=180 x=30AOC=DOB=60第45页知识应用：直线AB、CD相交于点O，OMAB.(1)若1=2，求NOD度数；(2)若BOC=41，求AOC、MOD度数.MAOCBD12N解：（1）OMABMOB=MOA=90BOC=AOD(对顶角相等)1+MOB=2+NOD又1=2NOD=MOB=90解：（2）设1=xBOC=41=4xMOB=BOC-1=3x又MOB=MOA=903x=90，x=30AOC=MOA-1=60BOD=AOC=60，MOB=90MOD=BOD+MOB =150第46页知识应用：如图，ABCD，EF分别交AB、CD于M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1度数.ABCDEMNFG1解：EMB=50BMF=180-EMB=130MG平分BMFBMG=1/2BMF=651=BMG=65第47页知识应用：如图，已知DE、BF分别平分ADC 和ABC，1=2，ADC=ABC.试说明ABCD.ADBCFE123解：DE、BF分别平分ADC 和ABC3=1/2ADC，2=1/2ABC又ADC=ABC3=21=21=3ABCD（内错角相等，两直线平行）第48页知识应用：如图，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB BD，则折痕AF与AB夹角BAF应为多少度？BDABFC解：长方形ABCD中，BAD=90ADB=20ABD=70AB平行BDBAB=180-ABD=110由题意可知BAF=1/2BAB=55第49页第50页第51页第52页已知：已知：ABCDABCD。试探索。试探索A A、C C与与AECAEC之间关系；之间关系；B B、D D与与BFDBFD之间关系。之间关系。ABCDEF几 何之 旅ll1234第53页练习练习:如图如图如图如图,已知已知已知已知 ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,ABCD,1=30,2=90,则则则则3=3=3=3=_ 如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60,D=BFD=60,D=（）A A、75 B75 B、45 C45 C、30 D30 D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060第54页 1 1、如图，已知、如图，已知ABCDABCD，ABF=DCE.ABF=DCE.试说明：试说明：BFE=FEC.BFE=FEC.？ysysl lp pyxyx第55页第56页