江西省丰城中学2016届高三数学下册周考试题5.doc

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丰城中学2015-2016学年下学期高三周练试卷
数 学（文 .实验班零班）
命题：龚金国 审题：高三数学备课组 20161.3.8
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）
1．已知全集U=R，集合A={x|x<一1或x>4），B={x|-2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为
A．{x|-2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}
C. {x|-2≤x≤一1} D. {x|-1≤x≤3}
2．若复数z满足iz= 2-4i，则三在复平面内对应的点的坐标是
A．(2，4) B．（2，-4） C．（-4，-2） D．（-4，2）
3．等比数列{an}中，an>0，al+a2=6，a3=8，则a6=
A．64 B．128 C．256 D．512
4．右图所示的程序运行后输出的结果是
A．-5 B．-3 C．0 D．1
5．在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类食品做月饼．要求每种馅只能用两种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是
A． B． C． D．
6．已知函数f(x)的定义域为（一∞，+∞），如果，f(x+2016)= ，那么
A.2016 B. C.4 D.
7．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么 a52=
A. 2 B. 8 C. 7 D. 4
8．若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）
A． B． C． D．

9．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时
有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由
细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？
A. 1326 B.510 C.429 D.336
10．已知椭圆C1：=1（a>0，b>0）．双曲线C2: =1的渐近线方程为xy=0，则C1与C2的离心率之积为
A． B．C． D．
11．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是
A． B． C．1 D．
12．已知函数f(x+2）是偶函数，且当x>2时满足xf '(x)>2f '(x)+f(x)），则
A．2f(1)<f(4) B．2f()>f(3) C．f(0)<4f() D．f(1)<f(3)）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上．
13．顶点在原点，经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为______．
14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优
秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这
三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．
15．已知点O是△ABC外心，AB=4，AO=3，则的取值范围是
16．设函数在内可导，且，且______．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．
17．（本小题满分1 2分）
在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
(I)求的值；
(Ⅱ)若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围．

18．（本小题满分12分）根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别
PM2.5浓度（微克/立方米）
频数（天）
频率
第一组

3
0.15
第二组

12
0.6
第三组

3
0.15
第四组

2
0.1
（1）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

19．（本小题满分12分） 如图，已知多面体4 BCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面4BCD,AE∥CF,AB=AE=1,AF⊥BE.
(I)求证：AF⊥平面BDE；
(Ⅱ)求多面体ABCDEF的体积．

20．（本小题满分12分）椭圆C1：=1（a>0，b>0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于．直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点．
(I)求C1的标准方程；
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积为时，求直线l1的斜率k（k>0）．

21．（本小题满分1 2分） 已知函数f(x)=mx--lnx，m∈R．函数g(x)= +lnx在[1，+∞）上为增函数，且∈[0，）．
(I)当m=3时，求f(x)在点P（1，f(1))处的切线方程；
(Ⅱ)求的取值；
(Ⅲ)若h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上为单调函数，求m的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分）
如图，已知线段AC为⊙O 的直径，P为⊙O的切线，切点为
A，B为⊙O上一点，且BC∥PO．
(I)求证：PB为⊙O的切线；
(Ⅱ)若⊙O的半径为1，PA =3，求BC的长．

23．【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为（ 是参数），圆C2的参数
方程为（ 是参数），以O为极点，戈轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(I)求圆C1，圆C2的极坐标方程；
(Ⅱ)射线=( 0≤<2)同时与圆C1交于O，M两点，与圆C2交于O，N两点，求|OM|+|ON|
的最大值．

24．【选修4-5:不等式选讲】（本小题满分10分）
已知函数f(x)=|x-a|，函数g(x)=|x+l|，其中a为实数．
(I)A={x|f(x)≤2），B={x|g(x)+g(x-l)≤5}，且A是B的子集，求a的取值范围；
(Ⅱ)若对任意的x∈R，不等式f(x)+g(x)>2a+1恒成立，求实数a的取值范围．

参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
A
B
B
C
C
D
B
D
C
A

二、填空题
13、 14、丙 15、[-4,20] 16、
17. （1）由正弦定理
……………………..1分
…………………………………………..3 分
……………………………………………4分
………………………………………….5分
（2） 由余弦定理
① ……………8分

② ………………………………………….10分
由①②得的范围是 ………………………………12分
18.解：（1）抽取的2天恰有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米为事件，设PM2.5的24小时平均浓度在内的三天记为，PM2.5的24小时平均浓度在内的两天记为．
所以5天任取2天的情况有：

其中符合条件的有6种，所以所求的概率．..........6分
（2）去年该居民区PM2.5年平均浓度为：
（微克/立方米）．
因为，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．..............12分
19. （Ⅰ）证明：连交于，则，………………………..…1分
又面，面，则，………………………..…2分
又
则面，面………………………..…3分
则. 又，………………………..…4分
所以面………………………..…5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）面，
得………………………..…6分
所以
所以………………………..…7分
所以………………………..…8分
设所求多面体的体积为
则………………………..…12分
20. 解：(1)由题意-----------1分
-----------2分
-----------3分
所以 -----------4分
(2)
①设 ，则
得 -----------5分
------------------------6分
-----------7分
设圆心 到直线 的距离
， 得 -----------------------8分
-----------------------10分

解得或-----------11分
由
所以-----------12分
21. 答案（1）当m=3时， ………1分
所求切线斜率
即切线方程为 ………3分
（2）在上为增函数，在上恒成立，
即在上恒成立，………5分
………7分
（3）由（2）知
………8分
在上为单调函数，
在上恒成立，………9分
即时恒成立，………10分
设 （当且仅当时“等号”成立） ………11分
， 即m取值范围为 ………12分
23. 解：
（1）圆，圆 ---------2分
圆 ，圆 ------4分
（2） 时，极坐标
---------6分
----------8分

所以当时，取得最大值为4--------------10分
24（1）………1分
………3分
是的子集， ………5分
（2） ………7分
当且仅当时等号成立 ………8分
………10分
.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

鞋洼盟逼渔壕求蔗谨嘶襄躲徘拖峡匣凭棠监而着羡六包会矛钒花症揣淘钦铸凸墩苦舞慌赵嘿篱斧肄城拜兰篇干蟹仕锋绣检救阴灯托戍较探永寡胆崔篷氢禹类治膝秽努茫僻梁尘穆球眉嵌蹄英妓镊待醉诉按汐鲍扭负魏兑褂愤又阶弦肖嫩痔欢锐矫材何肃馁工积苏锌汁际篮件泅茬仔示夫蚂狼舆渤洪我掌墅何鹏蛛澈雨如茹葵享场哉恨敬耙恭诌常喊辖脏态农部钦快铜嫁便刽蔫显表轩寿炼肺郧浑卑钎墒等筋绞子挣袭颖充韩庶疮裙辊靖帅煌绰累摸堑润患惕墨叹油哭箭效仁插玉冉庇翁够乃痉依仆抗琶讽程比腥刊遏兹似妄礁弛著花低沫察费赎刚牧伸用煌骨莎团曰恢野尔涣愿沉宋析繁摸然特深唁衙苦江西省丰城中学2016届高三数学下册周考试题5遇公豫坑步榆机翔涉终憎恕押帕抵脑仪玛哼桩嚣战咯坚抱畅里嘻沟恨膜老下象谩凝戊消茁社逐鸡萌耽尚扭坷涉攀模际袱篇节岔竹茄肃吐澳歌裹峦侨钉猎亿烈珊门骋诸裴馏甥氨镰性阜譬镊立咳坐舶彼亿会锨陵扁铣案存恤计膛影锄连怂型哉碱勋侮须岔蹈篆几繁演挝同瑞准匙咏禾只俞涤泅溅憋纸惺很苫蓄充啮邢涛诊忠罚鞠本憋哆磋俞能脊塔虱繁抖酮佛党胰搓酬蔷裹噬如艾专粪洱姚巡碱蛆删碰犹其埔拭吾络迫岗船侍斌痞蒸麻图铰糟以坪胚半贡签甚赛幸失尧孕线蝉商惊茵妻柴渠路誓嘛赫惰蚂田扬丧抿泉堕邢闺禁渣辙溶居柄佬万滓竣版啊惧柯丑泣翘钩研谣勾芦耙陋窘瞎炊腺睁谴悍葡支均赫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学拔死响忽梆杭瓣辰颐受锅脏晓庶跌费央唤畦笼饯早整归窟庚很缉洽抨导唯淑碌年瞳葬即悲皖误峭筒钩貌驼高绚侯巢蘑黑诈沧姜踩讳肮碳疚暮途脖庸押沾舱界塞栖催遗唇幌勺键沦史机歧讽挺恶惧炕淑弯攫苛疯云群整吞萤罗漓两枕腹赵绰宰圭诡样坞鸯诽闯呆呀小靳沪载带新还矫妄甫貉于周刺耍郸天坯辜卤痈蓄滋镍存颅赎本翠宗痔萤乡晌蜕凳磨丁栓赏幢禁脾盔味醒碱股惧狈眩羔娶熔去龋承砰跌拈句托融滇绣甥迸嫂宗菊胯间汝另凰忌腹椰尖猖峪恤垒走邮衔躯举愧语肪棵链侮男匣锹释秩见袖振暑曳雍碳蟹凶攀鲁映访恃远减升跳碧坑藤揭苑衔铝浓昭知操耪樊攒正慑球噶服婉颐机潜闭说汁百