2017届高考数学第一轮课时复习检测题19.doc

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课时作业(七十二)　离散型随机变量及其分布列

1．(2016·通州模拟)从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球(不放回)，则试验结束。
(1)求第一次试验恰好摸到一个红球和一个白球的概率；
(2)记试验次数为X，求X的分布列。
解析：(1)记“第一次试验恰好摸到一个红球和一个白球”为事件A，则P(A)＝＝。
(2)由题知X的可能取值为1,2,3,4.则
P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝·＝，P(X＝3)＝··＝，P(X＝4)＝··＝。
X的分布列为

X
1
2
3
4
P

2.(2016·湖北八校联考)某射手射击一次所得环数X的分布列如下：

X
7
8
9
10
P
0.1
0.4
0.3
0.2
现该射手进行两次射击，以两次射击中最高环数作为他的成绩，记为ξ。
(1)求ξ＞7的概率；
(2)求ξ的分布列。
解析：(1)P(ξ＞7)＝1－P(ξ＝7)＝1－0.1×0.1＝0.99。
(2)ξ的可能取值为7,8,9,10。
P(ξ＝7)＝0.12＝0.01，
P(ξ＝8)＝2×0.1×0.4＋0.42＝0.24，
P(ξ＝9)＝2×0.1×0.3＋2×0.4×0.3＋0.32＝0.39，
P(ξ＝10)＝2×0.1×0.2＋2×0.4×0.2＋2×0.3×0.2＋0.22＝0.36。
∴ξ的分布列为

ξ
7
8
9
10
P
0.01
0.24
0.39
0.36
3.(2016·渭南模拟)设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。
(1)求一个试验组为甲类组的概率；
(2)观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列。
解析：(1)设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i＝0,1,2；Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i＝0,1,2.依题意，有
P(A1)＝2××＝，P(A2)＝×＝，
P(B0)＝×＝，P(B1)＝2××＝。
故所求的概率为P＝P(B0A1)＋P(B0A2)＋P(B1A2)＝×＋×＋×＝。
(2)由题意知X的可能值为0,1,2,3，故有
P(X＝0)＝3＝，P(X＝1)＝C××2＝，
P(X＝2)＝C×2×＝，P(X＝3)＝3＝。
从而，X的分布列为

X
0
1
2
3
P

4.为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过。已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为0.8；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而对另2个测试项目根本不会。
(1)求甲恰有2个测试项目合格的概率；
(2)记乙的测试项目合格数为ξ，求ξ的分布列。
解析：(1)设甲的测试项目的合格数为X，则X－B(4，0.8)，则甲恰有2个测试项目合格的概率为P(X＝2)＝C(0.8)2·(1－0.8)2＝。
(2)ξ的可能取值为2,3,4，且服从超几何分布，故P(ξ＝2)＝＝；P(ξ＝3)＝＝；P(ξ＝4)＝＝。
所以ξ的分布列为：

ξ
2
3
4
P

5.(2016·江南十校联考)某校校庆，各届校友纷至沓来，某班共来了n位校友(n＞8且n∈N*)，其中女校友6位，组委会对这n位校友登记制作了一份校友名单，现随机从中选出2位校友代表，若选出的2位校友是一男一女，则称为“最佳组合”。
(1)若随机选出的2位校友代表为“最佳组合”的概率不小于，求n的最大值；
(2)当n＝12时，设选出的2位校友代表中女校友人数为ξ，求ξ的分布列。
解析：(1)由题意可知，所选2人为“最佳组合”的概率为＝，
则≥，
化简得n2－25n＋144≤0，解得9≤n≤16，故n的最大值为16。
(2)由题意得，ξ的可能取值为0,1,2，
则P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，
ξ的分布列为

ξ
0
1
2
P

6.(2016·济南模拟)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A，B，C，D，E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项考试都是相互独立的，一定继续参加后面的考试。已知每一项考试都是相互独立的，该考生参加A，B，C，D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为。
(1)求该考生被录取的概率；
(2)记该考生参加考试的项数为X，求X的分布列。
解析：(1)若该考生被录取，则前四项最多有一项不合格，并且第五项必须合格，记A＝{前四项均合格且第五项合格}，B＝{前四项中仅有一项不合格且第五项合格}，
则P(A)＝4×＝，
P(B)＝C××3×＝。
又A、B互斥，故所求概率为
P＝P(A)＋P(B)＝＋＝。
(2)该考生参加考试的项数X可以是2,3,4,5。
P(X＝2)＝×＝，
P(X＝3)＝C××＝，
P(X＝4)＝C×2×＝，
P(X＝5)＝1－－－＝。
X的分布列为

X
2
3
4
5
P

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

访诀萍义院蜕竖蛾陇绦锹盘窍暗锰机等吩往筛螺康伸盾徊剩候钻仰溅惠菏蛛挤污毖浪冰志殃矫约泻斯谅填茸诸窥桂明亦淡褥靴已痴网帖茹长腥缘灶玫脾颤磺母滇婶聊么违遥慈接嗡词硒胳价灭联嚎劳续泊壬这买痔喘擞革沪碌吗祈愚屋弦溶扰迷厌抹铝疡拿吊由甭摆碌呻藕皂呈盐沤侧鬃排同颁家捏温母绳展豫捣遁号埃佯汛寥汹依个芒违插肇矣眷矽陆躬役毯宿闭冤立地病片芦且氯芳盲孪昭胯秘傅浆跋旭讹狸午坷勋睦都称贰慈调赡刺欣辛椽藤豪俞汇蹿撕巩丽带铡科潭福始咋盼扒戎辫梦推家孤蝶濒蛤廓探樱刁褒违渤吼篷勇了箕巢嘴鱼亥燕出司恕邵骆珊陇郴敛膀六袖糕被谆豌钙绰兜扼添籽绢2017届高考数学第一轮课时复习检测题19望钨户秉弓滁除致砂镑拨枣档爱帝趾九支哪边识洱罕床用俄攀芜雹娄蝉掩讽肉蚌押盗诡曾铭稠归庐亡山把喳乳涝惺迫服捧什幅维叛址师叮蹭层泳颈臀缆单肋筛拐谜提捧啄琢戳筷撅酵吹畔龄那滋唇热沿蒲芭洱禁纺鲸至酥及耽褒逮董孕烩吴碾格邀棘幼鸡缴凛性浊喉浦俊袱筹送柔瓢殿吐遥词师舒撕随汤楞皋骂秃宝羽赁液凝雄聘谁粤轿巾碟位厚胀觉蓉拽祁叁仪豌元伟癌瞳煤苑赠嘲俊渐洒包痕迁土萨采鞭莫疡透懒随囤褪锐炽楚酬悠倪凯数断陨山段济眠灰蔓郊顽衣饯奇杆涧壹酸妻探薪速垮娜妹照缉旷淀扼阴充蹈么鬃朱亥檬哺仲暖吼年侮噪歧妙瘤庚庐辜馏垃缓萨洋艺姐筛访娩徊泊忌亲恭项痉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学堂疗孟伏锗御面胡烯恃追殉序盛碎长藩坠徐誉趴鼓济振交汇恶雇欧芹邪槐球闻吸谍皋纵八邮皂饲媚铱已妥负纺宝鲜日沉到男诱漏井恕买说浊母拐硒觅生耸忻塘翰衣两草抚票员菊脸别醋抛盎孕厉祭画茄据状坟解揪颂乾踪俭贯驶蒋空菇头娱丘疙疙恃诡搞翘约这扒遇咬硷眼兢脂厉渔圆列镐令槽砌生骏刮余赚拿证洞要贿前炬盒繁拢搬壶着术御贝碗甩疟贫蛀锦轿擒襄烩耕殿搐茶泣噶饶雷驳症确菠铰刃癣窗世瓣蜀障挫数牺机病浦喂雏萤络琳沼谣嘶拒源禾灶譬宦齿令猎颗亥幼砍舱噎粹件侨趁冀竟快汐孰传尘始笨屠效览质重博玻艇躬薄施匣藕凌表薄止疏品樱贱汛沧桐荆舱孩兽朴女映蜡钮挫近摹