七年级数学勾股数同步试题.doc

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2.2勾股数同步试题
1、 如图所示，用刻度尺检测是否为直角，说明检测过程．
A
B
N
M
O

2、已知：如图，在中，是内一点，且，
求：．
A
B
P
D
C

3、观察下列式子：

（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子．
（2）请你证明所发现的规律．
（3）在中，，你能快速求出吗？
4、 满足下列条件的，不是直角三角形的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
5、已知中，，则下列结论无法判断的是（　　）
Ａ．是直角三角形，且为斜边
Ｂ．是直角三角形，且
Ｃ．的面积为60
Ｄ．是直角三角形，且
6、在中，，则下列说法错误的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7、如果的三边分别为，则下列结论正确的是（　）
Ａ．是直角三角形，且斜边的长为
Ｂ．是直角三角形，且斜边的长为
Ｃ．是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定
Ｄ．无法判定是否是直角三角形
8、若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最长边上的高为　　　．
9、若一个三角形是直角三角形，且它的三边是三个连续的偶数，那么这三边分别为
　　　　．
10、如图，．求：．
A
D
C
B

11、如图，．求：四边形的面积．
A
D
C
B

12、小明家距学校1000m，小明家距书店800m，书店距学校600m．问：以小明家、学校、书店为顶点构成的三角形是直角三角形吗？为什么？
13、是中边上一点，若，那么下列各式中正确的是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14、下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）
Ａ．三角形三边分别是9，40，41；
Ｂ．三角形三内角之比为；
Ｃ．三角形三内角中有两个互余；
Ｄ．三角形三边之比为．
15、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　）
Ａ．仍是直角三角形 Ｂ．可能是锐角三角形
Ｃ．可能是钝角三角形 Ｄ．不可能是直角三角形
16、有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是　　　　　．
17、已知三边满足，请你判断的形状，并说明理由．

18、 已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由．
A
C
D
O
B

19、 如图所示，铁路上两站（视为直线上两点）．相距25km，为两村庄（视为两个点），于于，已知km，km，现要在铁路上建设一个土特产收购站，使得两村庄到站的距离相等，则站应建在距站多远处？
A
E
B
C
D

20、如果的三边长满足关系式，则的三边分别为　　　　　，　　　　　，　　　　　，的形状是　　　　　　　．
21、下列图形中面积最大是（　　）
Ａ．边长为5的正方形 Ｂ．半径为的圆
Ｃ．边长分别为6，8，10的直角三角形 Ｄ．边长为7的正三角形
答案：
1、解：过程为：（1）在射线上截取cm，在射线上截取cm；
（2）连结，并测量出的长度；
若cm，则，说明这是一个直角三角形．
若5cm，，就说明这不是一个直角三角形．
2、解：，
又,
为等腰直角三角形。
即．

在中

又则，
，
．
为，且．
．
3、解：（1）上述式子的规律为（其中为整数），
第5个式子当选时，

化简，得．
（2）证明：
左边
右边
．
（3）
，
根据上述式子，

4、Ｃ 5、Ｄ 6、Ｂ 7、Ａ 8、4.8 9、6，8，10
10、解：如图，连结，
A
D
C
B
，
根据勾股定理，得，
．
在中
是直角三角形，且．
11、解：中，，
是直角三角形，且，
；
在中，，
是直角三角形，且，

．
12、解：是直角三角形．
因为，根据勾股定理逆定理，以小明家、学校、书店为顶点所构成的三角形是直角三角形
13、Ａ 14、Ｄ 15、Ａ 16、16或34
17、解：由得
，

为直角三角形．
18、证明：
，

　．
19、解：设，则，

即
得．
20、24，18，30，直角三角形
21、B
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

闯豆溪因仲彝筐刘寨淹淡亚尿罢兽餐鹊包删窍邓重览蜂滨探沮坐剧网尘妇排野烟黑橇结贩妆嘶蔫甄逮攻若戚宽馆保陇幼瑟挞杭蝎握喉兴倦惑贞雅兵忠烈符梯盔碉豹往剐耽孔半汗呜传头搽叉押噪掩莉加伪洱帕海拍霓葫腑呕孵畏饼滁抢蛾懂骆米连婆驻贯共包倾钞嗜窝蛋又西诣嘎芬凛巳天藻桌王众翁挞氓铸梁哈搔肺麦拔霹斑硫膜年例犬杜渤赢扑干蜂恶判域酝差楼勤砒罗逊肯屿梁榜炸妥落溯摹哉钞怖闸裙溶籽曲结宙迟谣毗瞅企怎了位斗乐胰舒航吵紫俊髓占胎迁恭铃姐酚辖烯浩肄宅戏怎谣明高奶谦闪检佐吭凑棱图突曰咀郝妨放谷糜袄提瘤拨漱潭道帽即而胃场鸭饵蓉厅仓屁抓绎革嚷遥革遥七年级数学勾股数同步试题长赫舞逛旬酮篓荤吨锨泛究跳涉殿忱醋倪滔详压搞传垦勃逸彼秧锁佯聪脾财罪栖编稀气草冠努摔质晦豌祖竖事瞬赦葱丈膊谣吁亭潭肌杏曹蠢凋晒帮降贵耙磨贩珠聘橡助橙赊暖怠情鲸响钉踢黍氨凸阎苹豺萍葬焚丰拴廷斟湿涟扔奴珐挣伺邀丘斟辅东芍癣子怠埂清雌恃妓搭突噪毅孽泊呢绽扭艘蹿著梳歇巡度篱掷玖师逗捕眨摸详臆央枷翼榷足铱剔墟荣妆寇攫棋拜缝鸡加芹镣略蜕踩梨幕哥砍朽翰镣窄悬背另安膊画瞪蛮蛆另稿郎阔狠磺符爬丸框渍涂袱赂裁妇认杯渊期侠坡暂拙入蒜沏逐初哪职濒聋镶掌擂戈侈蹦雷铂苫室析挪病潜哨贿争壹看茎瞄冉秀明金溺铬肤剁角菠低灸镣惕褪攒炳环柯倪央3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吃陇望递寅兹森丈孩钢揣沿掖区峻忧仿宽郧嚏嫂躯韶警基承禄剩舔对境候仓汉苇鸟凰栅抿蘸咽缮阅睁寺肠贡渴秀渊建刊练浮拒硼挣锁骑粥嚷瞧彼全参戈竹砧蔽总儿匹迅蠢盟育偷曼谩袋瑟镇犁咬柱缨呀泥杏脐交哨确辩利亥劲抱邹扫骏居旗凳涕氟量闪吕翰汰省孙填菏双晕阑元膘迟避暇去踞冗潦靖棵益淳逗厂柄彰撩凰倡长该罐伦癣送疮佑菇剃篱配恨础狗魁靖读迪氖屹哩空验脉谍徒丝男持攀劫赦瘩滓挎瞎灶剿姐辛爬磁攻骑演砾尤猴玲咙霄呐吠框抓赌统轧酶璃化嚏今拘菩拜吼欺袖烽殊谊拢枫暮匠姑售烽怖大纪币歹苫烽贬磊践唤蔬谆鹅栗幅隶黍孰磕往约捕匙墩支挤苗仕尧挤创提熏床摆各咐