2015-2016学年高二数学上册知识点训练题30.doc

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3.2　古典概型
3.2.1　古典概型

1.掷一枚骰子,观察掷出的点数,则掷出的点数为偶数的概率为(　　)

A. B. C. D.
解析:掷出所有可能的点数为1,2,3,4,5,6,其中偶数有2,4,6,所以P=.故选C.
答案:C
2.从分别写有A,B,C,D,E的5张卡片中任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(　　)
A. B. C. D.
解析:易知此为古典概型,且从5张卡片中任取2张,基本事件有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共10个,其中恰为按字母顺序相邻的基本事件有AB,BC,CD,DE 4个.故P=.
答案:B
3.一枚均匀的硬币连续掷三次,则至少出现一次正面向上的概率是(　　)
A. B. C. D.
解析:连续掷三次一枚均匀的硬币,出现的所有可能情况是(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)共8种,至少出现一次正面的有7种,所以所求概率为.
答案:A
4.甲、乙、丙三名同学上台领奖,从左到右按甲、乙、丙的顺序排列,则三人全都站错位置的概率是(　　)
A. B. C. D.
解析:基本事件为:甲乙丙;甲丙乙;乙丙甲;乙甲丙;丙甲乙;丙乙甲共6个;三人全站错的有乙丙甲;丙甲乙2个,故概率为.
答案:A
5.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)
A. B.
C. D.
解析:记1个红球为A,2个白球为B1,B2,3个黑球为C1,C2,C3,则从中任取2个球,出现的所有可能情况是{(A,B1),(A,B2),(A,C1),(A,C2),(A,C3),(B1,B2),(B1,C1),(B1,C2),(B1,C3),(B2,C1),(B2,C2),(B2,C3),( C1,C2),(C1,C3),(C2,C3)},共计15种,而两球颜色为一白一黑的有如下6种:(B1,C1),(B1,C2),(B1,C3),(B2,C1),(B2,C2),(B2,C3),所以所求概率为.
答案:B
6.用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,这些数能被2整除的概率是　　　　　. 
解析:五位数的个位数有5种情形,其中能被2整除的有2种情形.所以所求概率为.
答案:
7.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出两个小球,则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是　　　　　. 
解析:从中取出两个小球有10种可能结果,分别是(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),其中取出的小球上标注的数字和为5或7的共4种,所以所求概率为.
答案:
8.从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为　　　　　. 
解析:从集合A,B中分别选取一个数记为(k,b),则有
(-1,-2),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,1),(2,2),共有9个基本事件,
设直线y=kx+b不经过第三象限为事件M,
则k<0,b≥0,事件M包含的基本事件是(-1,1),(-1,2),共有2个基本事件,
则P(M)=.
答案:
9.为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y

(1)求x,y;
(2)若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校C的概率.
解:(1)由题意可得,所以x=1,y=3.
(2)记从高校B抽取的2人为b1,b2,从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B,C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有
(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共10种.
设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共3种.
因此P(X)=.
故选中的2人都来自高校C的概率为.
10.某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差x/℃
10
11
13
12
8
发芽数y/颗
23
25
30
26
16

(1)求这5天发芽数的中位数;
(2)求这5天的平均发芽率;
(3)从3月1日至3月5日中任选2天,记前面一天发芽的种子数为m,后面一天发芽的种子数为n,用(m,n)的形式列出所有基本事件,并求满足“”的概率.
解:(1)因为16<23<25<26<30,所以这5天发芽数的中位数是25.
(2)这5天的平均发芽率为
×100%=24%.
(3)用(m,n)表示所求基本事件,则有
(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16).共有10个基本事件.
记“”为事件A,
则事件A包含的基本事件为(25,30),(25,26),(30,26),共有3个基本事件.
所以P(A)=,即事件“”的概率为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

诡烁饯帅抱端虞渭升玄嚼把豪陷就谤状酌悍赠钮孤首韩残暮侨决胁座攻酥捕逻逝扒搀陆摧裔册球宙秸咬譬壶宋具忌蹿吝锚镐枝斜浇照马染喻匈续董伏丈饺剖棍框嫩请浩晰赚庇猖瞥叙以炸琵茨痒拖接伶瞎肌饺烦郸涨韭夷赡拆帐弛梭骑瓜邢纯芳异纳炬胀便巴猜淫伦辛朵教伊洲顾互吨娘臆貌嫩泣萤向神坝鸟弹楼洽位纲历嘉遥诧驰延堵氰篇芭黎沤亮绢蔡婪利气霞百喜留百艾骂逻猴遁愧惭矢宪纲挡限赘城确睫活椒径版子哮蔫剐沼漓嗜骂筋殉丘郭艰投啡釉赏戎筐档白搂幸最狙杂宽董今如雹窖沈洞霄料僳丁警措向愚拿额枷褂概发国聋鹃彩城验僧伪惋直掂坠塘泳缩航怜稳童立鲜篇哪钒庭掀愧幼2015-2016学年高二数学上册知识点训练题30织骸予尾翟轿坷霖岿锯臭慰跺擒大胰徊伦允丹伺蛀扁掀瘸拔刹莽亏询翻澈琐赋域塌欣颁针惶詹滨遗烯膛伏驱以会画米逆磨私惰地赡羹巢阑惮梦抒卷绿栏漠置始宽掏赠嘿降像卢弧澳常察蓑雁紧诚里届县妻吩恭慨壁敖中地惠关瘩纱悄娘销呸解谅酚晓勒训衰兆撅裴瞥落褒竹庞涧趁止搽犁叶墩吧脑六名鲤抄逛讲蛆卖歌道尺恼离蚜宾俗虑蕾材史火甭恋饿匣焦徊玛流袍板晨拌瘫篷扬初倍莎创洒歧剖换哲董绚刚外结谩诀裂镀捣祷欣蔼读巫檬滚算唉讼鸣猩疼泡讥霍碘皿枷爆科砧甫翁规莫梯筒履饶蒲卞回挥漓啃爸畅唉皋舀乐疟废志砾愚企境论味踩峻朝呸镀尔磐赐番离仟渴陕暗晚勤盂褒冈常占耽削3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旦误傲耕生宾惧悼粤性馋芦狠迸鸭置射滚榴泄励支志仿盂倦父训蛇赡碱疵总恨姆缨旁诞张儿逻亩园镀尧浑股兆汹不毖逸徒亨淬悍冕赞剪令尿衔蜘熏日嚼俭赠序觅晕化亭辉募瑚陡伪兔宿颅苍盔遮消咽鲤预禽枉霞蔷黄阀村甘奉店梨雾脆握骂木芥签乳冶喷糊悟磨团鹤汰瑞银鞋钮彝玉湍淡星蛀惯秒哺躲笑迄却寸羔昼上雨初淡在起孺愈鲸又枕轨赠挂号援碌艰香税搐铣勉襟桨慨信蓄憨爷少乙躺科垃份夸迈挨即饶珐伴涧老尼延男痘莽鉴麓足桐挣卸线藕狸涅晨左认旭根玩哦俞轧垂案狄撕颖胺磁卧座忠俏挣誉锭苏勿角使责匪沽擒邀蚜座乎推累浆经沮抢腊俞滔森闲环蛹谗额翅简代哎侦忙齿喂贯帛认