湖北省丹江口市2016届九年级数学上册10月月考试题.doc

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九年级数学月检测试卷
一. 选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1.在方程中，其中是一元二次方程的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根分别为（ ）
A. B.
C. D.
3.方程x(x+3)=x+3的解是（ ）
A.x=1 B.x1=0,x2=3 C.x1=1,x2=3 D.x1=1,x2=3
4.方程和有一个公共根，则a的值是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若抛物线y=ax2的图象经过点P（m，n），则此抛物线也经过点（　　）
A．（-m，n） B．（m，-n） C．（n，m） D．（-n，m）
6.已知实数x，y满足，则的值为（ ）
A.2 B.—1 C.2或—1 D.—2或1
7.已知m是方程x2—x—1=0的一根，则代数式m2—m的值等于（ ）
A.—1 B.0 C.1 D.2
8．在半径为4的圆中，挖去一个边长为的正方形，剩下部分面积为，则关于y与x之间函数关系式为（ ）
A、 B、 C、 D、
9.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风暴画的四周镶上等宽的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是（ ）
A.x2+130x1400＝0 B.x2+65x350＝0 C.x21301400＝0 D.x265x350＝0
10．把二次函数y＝－3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数解析式是(　　)
A．y＝－3(x－2)2＋1 B．y＝－3(x＋2)2－1
C．y＝－3(x－2)2－1 D．y＝－3(x＋2)2＋1
二. 填空题（每题3分，共18分）
11.已知是二次函数,则= ．
12.方程的解为 .
13.两个连续整数的积是42，则这两个数为 .
14.有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了
个人。
15.在二次函数中,二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ．
16.二次函数y＝a x2＋4x＋a的最大值是3，则a＝______
三.用适当的方法解下列方程（每小题5分，共20分）
17.(x+3)(x—1)＝5 18.（3x—2）2＝（2x—3）2

19.(2x+1)2＝3(2x+1) 20.3x2－10x+6=0

四.解答题.（共52分）
21.（6分）．如图2，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请求出点P的坐标．

22.（8分）已知关于x的方程x2—（3k+1）x+2k2+2k=0.
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝6，另两边长b.c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.

23.（8分）已知关于x的一元二次方程
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根.满足，求m的值.

24.（8分）某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订的合同上约定两年到期一次还本付息，利息为本金的8%，该产品投入市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清了本金和利息外，还盈余72万元，若该公司在生产期每年比上一年资金增长的百分率相同，试求这个百分率.

25．（12分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，每月能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），每月销售这种篮球获利y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，销售单价应定为多少元？

26．（10分）如图9，已知抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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