投影坐标系的详细介绍市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

投影坐标系详细介绍投影坐标系详细介绍 海洋地质工程队叶舟航第1页一一.地图投影概念第2页第3页二二.地图投影分类（一）按地图投影组成方法分类几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）：基于透视原理，把地球球面上经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面而得到。非几何投影（伪方位、伪圆柱、伪圆锥、多圆锥）第4页1.方位投影以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上经纬线投影到平面上而成。第5页2.圆柱投影以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。第6页3.圆锥投影以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成方位投影、圆柱投影和圆锥投影又可依据球面与投影面相对部位不一样，分为正轴投影、横轴投影和斜轴投影。第7页4.伪方位投影伪方位投影中等变形线复杂，据不一样设计要求有不一样形状。伪方位投影中等变形线复杂，据不一样设计要求有不一样形状。多应用于编制小百分比尺地形图多应用于编制小百分比尺地形图伪方位投影是一个较为复杂投影，其等变形线形状伴随投影条件不一样而不一样，他并没有一定投影面，主要采取数学解析方法作为组成基础。第8页5.伪圆柱投影伪圆柱投影是在圆柱投影经纬线形状基础上，要求其纬线投影形状与圆柱投影相同即纬线为平行直线，但经线则不一样，除中央经线为直线外，其余经线均为对称与中央经线曲线。经线形状是任意曲线，但通常选择为正弦曲线或椭圆曲线。按变形性质，伪圆柱投影没有等角投影。因为投影后经纬线不正交。只有等积和任意投影两种。第9页桑逊投影桑逊投影它是一个经线为正弦曲线等积伪圆柱投影。是法国人桑逊于1650年所创。纬线为间隔相等平行线，经线为对称与中央经线正弦曲线。在每一条纬线上经线间隔相等。这种投影全部纬线长度比均等于1。纬线长度无变形，中央经线长度比等于1，其它经线长度比均大于1，而且离中央经线越远，其数值越大。赤道和中央经线是两条没有变形线，离开这两条线越远变形越大。所以这种投影适合于作赤道附近南北延伸地域地图。第10页6.伪圆锥投影伪圆锥投影是对圆锥投影经纬线形状加以改变而成。纬线形状类似圆锥投影为同心圆弧，圆心位于中央经线上，但经线则不一样，除中央经线为直线外，其余经线均为对称与中央经线曲线。按投影变形性质，伪圆锥投影没有等角投影，因为这种经纬线不直交，伪圆锥投影只有等积投影和任意投影，最惯用是等积伪圆锥投影。第11页 彭纳投影主要用于编制小百分比尺大洲图第12页7.多圆锥投影假设有许多圆锥与球面上纬线相切，将球面上经纬线投影到这些圆锥面上，然后沿同一母线方向将圆锥面剪开展平，并在中央经线上排接起来就得到了所谓多圆锥投影。在多圆锥投影中，因为圆锥顶点不是一个，所以纬线投影为同轴圆弧。圆心在中央经线上，中央经线投影为直线。其它经线投影为对称中央经线曲线。因为多圆锥投影经纬线系弯曲曲线，含有良好球形感，所以它经惯用于编制世界地图。第13页（二）按投影变形性质分类等角投影等角投影等积投影等积投影任意投影任意投影8.等角投影（正形投影）角度变形为0，地球面上微小圆经过投影后仍为相同微小圆，其形状保持不变，只有长度和面积变形。等角投影在同一点任何方向长度比都相等，但在不一样地点长度比是不一样。多用于编制航海图、洋流图、风向图等地形图。9.等积投影投影面与椭球面上对应区域面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。不一样点变形椭圆形状相差很大；角度变形大。适合于自然地图和社会经济地图。10.任意投影投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。角度变形小于等积投影，面积变形小于等角投影。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形任意投影（m=1）。适合于参考图和中小学教学用图。第14页二二.地图投影变形因为椭球面是一个不可展曲面，投影必定会产生变形。在地球面上相信两条纬线间许多经纬格调含有相同形状和大小，但投影到平面上后，往往产生显著差异，这就是投影变形所致。这种变形表现在形状和大小上。实质上，就是由投影产生了长度变形、面积变形以及角度变形。详细应用过程中，依据详细用图目标、区域范围和内容特点等，在长度、角度、面积几个变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法使其变形降低到限差之内。第15页1.变形椭圆地球上一个无穷小圆微分圆（也称为单位圆），在投影后普通地成为一个微分椭圆，然后再利用微分椭圆去解释各种变形特征。这么椭圆称为变形椭圆。主方向：在投影后仍保持正交一对线方向称为正方向底索定律：不论采取何种转换方法，球面上每一点最少有一对正交方向，在投影平面上仍能保持其正交关系。第16页2.长度比长度比m就是投影面上一段无限小微分线段ds，与椭球面上对应微分线段dS二者之比。不一样点上长度比不相同，而且同一点上不一样方向长度比也不相同第17页3.方向变形如图所表示：设从主方向量起OP方向角为 a ,投影后 op 方位角为 a 则 (a-a)称为方向变形。第18页4.角度变形在大多数情况下，投影前后两个对应角度并不都是方向角，亦即由组成该角度两条边都不在主方向上，这时应该研究角度变形及最大角度变形。所谓角度变形就是投影前角度u与投影后对应角度u之差u=u-u第19页5.面积变形r 为微分圆半径，a,b为主方向长度比，变形椭圆长半径为ar，短半径为br。详细应用过程中，依据详细用图目标、区域范围和内容特点等，在长度、角度、面积几个变形中，选择一个令其不变形，或者虽有各种变形，但设法使其变形降低到限差之内。面积比第20页三.几个主要地图投影（一）高斯投影1.控制测量对地图投影要求采取等角投影（又称为正形投影）长度和面积变形不大能按高精度、简单、一样计算公式把各区域联成整体第21页2.高斯投影描述 想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱中心轴经过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内地域投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。第22页3.高斯投影必须满足以下三个条件：（1）中央子午线投影后是一条直线（2）中央子午线投影后长度不变，其投影长度比恒等于1（3）投影后角度不产生变形，满足正形投影要求高斯投影除了在中央子午线上没有长度变形外，不在中央子午线上各点，其长度比都大于1，且离开中央子午线愈远，长度变形愈大。第23页4.高斯投影分带我国要求按经差6和3进行投影分带。投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影范围；1）分带标准（1）限制长度变形使其小于测图误差；（2）带数不应过多以降低换带计算工作。2）分带方法 6带:自0子午线起每隔经差6自西向东分带，依次编号1，2，3，60。我国6带中央子午线经度，由73起每隔6而至135，共计11带，带号用n表示，中央子午线经度用表示。带号及中央子午线经度关系：N第24页分带图3带:自东经1.5子午线起，每隔3设置一个投影带，依次编号为1，2，3，120带；中央子午线经度依次为3,6,9,360。带号及中央子午线经度关系：N=L/3L0=3N.5带或任意带:工程测量控制网也可采取.5带或任意带，但为了测量结果通用，需同国家6或3带相联络。做好事第25页6.高斯投影正算公式上面公式中FE 表示向东偏移，我国普通假定为 500000米 高斯-克吕格投影百分比因子k0=1第26页（二）通用横轴墨卡托投影 UTM(Universal Transverse Mercator Projection)投影属于横轴等角割椭圆柱投影,它投影条件是取第3个条件“中央经线投影长度比不等于1而是等于0.9996”，投影后两条割线上没有变形，它平面直角系与高斯投影相同，且和高斯投影坐标有一个简单百分比关系，因而有文件上也称它为m00.9996高斯投影。第27页1.UTM投影特点UTM投影中央经线长度比为0.999 6，这是为了使得，处最大变形值小于0.001而选择数值。两条割线(在赤道上，它们位于离中央子午线大约(约)处)上没有长度变形；离开这两条割线愈远变形愈大；在两条割线以内长度变形为负值；在两条割线之外长度变形为正值。2.UTM投影分带UTM投影分带是将全球划分为60个投影带，带号1，2，3，60连续编号，每带经差为，从经度180和17之间为起始带(1带)，连续向东编号。3.UTM投影正算公式同高斯投影正算公式，只改动百分比因子K0=0.9996第28页（三）墨卡托投影是荷兰制图学者墨卡托在1560年推算，所以叫墨卡托投影。这种投影是一个等角正圆柱投影。我们海图，主要是用墨卡托投影。第29页1.正轴圆柱投影变形规律在正轴切圆柱投影中，赤道无变形，自赤道向南北两侧变形伴随纬度增高而增大。在割圆柱投影中，对称标准纬线上无变形，变形则从标准纬线向赤道方向和向两极方向增加，标准纬线以内为负增加，以外为正增加。等角圆柱投影：自赤道起，向南向北，纬度间隔变大第30页2.墨卡托投影特点经线是平行直线，而且间隔相等：纬线也是平行直线，并与经线垂直；纬线随纬度增高而向两极逐步伸长；投影后角度无变形。所以，能满足航海要求。对舰船在航行中定位，确定航向都含有有利条件，给航海者带来很大方便。第31页四四.有趣小有趣小知识知识1.绘制地球仪用投影：普通多圆锥投影普通多圆锥投影除了中央经线和每一条纬线长度比等于1外，其余经线长度比均大于1，这个投影在中央经线上纬线间隔相等，在每一条纬线上经线间隔相等。普通多圆锥投影属于任意投影，中央经线是一条没有变形线，离开中央经线越远变形越大。这个投影适于做南北方向延伸地域地图。美国海岸测量局曾用此投影做美国海岸附近地域地图。普通多圆锥投影另一个用途就是绘制地球仪用图形。把整个地球按一定经差分为若干带，每带中央经线都投影为直线，各带投影图在赤道相接，将这么投影图贴在预制球胎上，就是一个地球仪。第32页2.编制“世界地图”用投影：等差分纬线多圆锥投影这个投影是由我国地图出版社于1963年设计一个不等分纬线多圆锥投影。是我国编制“世界地图”惯用一个投影。这种投影特点是赤道和中央纬线是相互垂直直线，其它纬线是对称于赤道同轴圆弧，其圆心均在中央经线上，其它经线为对称于中央经线曲线，每一条纬线上各经线间间隔，随离中央经线距离增大而逐步缩小，按等差递减。极点为圆弧，其长度为赤道1/2。第33页五.坐标转换大地坐标（北京54）空间直角坐标（北京54）投影坐标（北京54）大地坐标（WGS84）空间直角坐标（WGS84）投影坐标（WGS84）大地坐标（国家2000）空间直角坐标（国家2000）投影坐标（国家2000）第34页（一）不一样空间直角坐标系之间转换对于现有旋转、缩放，又有平移两个空间直角坐标系坐标换算，存在着3个平移参数和3个旋转参数以及1个尺度改变参数，共计有7个参数。此为布尔莎七参数公式。式中，X0，Y0，Z0为3个平移参数，xyz，m为尺度改变参数。为了求得这7个转换参数，最少需要3个公共点，当多于3个公共点时，可按最小二乖法求得7个参数最或然值第35页（二）空间直角坐标系同大地坐标系关系（三）大地坐标系与投影坐标系转换 即投影正反算第36页第37页