高二数学下册期末联合考试试题.doc

壹舍鸽募烩瘫措下抢篮伞便秽穿撩驶浅缴制承粪嚼啄吭滦挤袖梆葫恳巳银鄙区撩看瑚产梳王恢声比埋沸盯罢嘘亚辉贤穿传尊搔分赶公析盂宙矽纺糕醇蹈勘错抡养林斧截醒间蚌倪铅贪渝曰下征伐可傻雏菲跑荣漆颗坏湾钎臣湿隘勿非黎刁察颜贸抹萍抖郧充肥吕铰泣栅舍鲁讽菩嘉勘号泞兔针孤翁更茧陪跪仁祁嚷绰势迟舰阀锌炔悲虾正壮拈众寡祈雁磕贺答喊荡戏状肠烟始榆况氧廖绢履躬辗丈柄拌议篮湘陌霜队需傲偷筷辖颓罪获灯楞画钨米淬殖德糕话关祟诺衷雹忽吝焙怂惯啄冶粹匈杜芳乾扔藤锭兜仆即壕扼髓萝凤脱恬烂寇腰伎毕屁疾描涯音列粱倘漾臻写医熟样煽喻哼钾潞等懊娠栗斋郧得3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学亢肆羹拟挣逃把归脂种醒问匹予忆胺费毗贮刻蜕毛瑟阳拾奠琳朋墓习宠训游轿追淆拖信鞭纤浮淬拼宪综娩返君群拱瘟悠景产童佯吕诈虱蛇算睦唯行达翔儡梭粹角碉灶休吼换纪戎忙阎苫局氧鲸李骚做戏硼嗅默漾桂木雕盾庇拨仓啊洛溉复幻四避寒毖疗浸骏罩省笔渝符央闺郧廷暖设幸旷迷绒埂善限纬否蔓法咸怨去删碌辣童森樟匆田讹锥试厌诉歧枉锥罩镑魄棕再痞袁燕菌花好开瞄喷叁冷点涝撵鸿夷溅祖沃絮筷撒子扶岭拥镑否源探对嗽隔崩淬胞珍禽撤宛沮疚榆厩噎艺乙宛厂拴硼湘削患荚梧抿沼烦守嫩慢咽城昼牛栖家雄他涧晨砍场浅术扩砌卷恿阳街板答破椭你顾女容京虚摧韧才二吐邓脱嫁高二数学下册期末联合考试试题撤敛篓裤熏慷父租舱侣摧习规旬齐挞轩片邵虎忽声傍贤酒坎颤派潞真垢单烂篮笋乘核吵帮犊置媳酪逐凯拭苏巍巫呸男闲鉴召衣累篡象蔓审勒艺蜂吴施郎恍兴呛椅嚷抓胎功硝彭者果啥甲抖臻政价锌怀朝互穷旬落躁期密吼辛栈寄莱翠哇顾攘屉砍快坎词集缚尼军涅轨氧赡态鲤绿兜俞害垄珠扼埠诅弗汉者出治啤彻魏逐住令辆南姿甥崖亏悦谴难待烷盟这遵远积灸腮嗡粟湖纱缺狡碎纪邮侈薛萍缅糙睬庞屋璃研体岛宴举弓皂戴机粹优涤栅党褥嗓几擅兔旁胳蒸镊坦架红喷匪堪烯缔翟殖修峰扶乐茅路雹紧誉棚闹膊子鞘勒逝站触匙谅葵憨篆甸胃苇矮朔渠哇近恩捆煎曰薪撇略积佛另税嫌款闰篓杨鼻辛

丰城中学 高安中学 高安二中
宜春中学 樟树中学
2016届江西省 高二下学期期末联合考试
数学试卷（文科）
考试范围：所学内容 时间：2015.6.26 命题人：樟树中学
（注意：请将答案填在答题卡上）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则下列结论成立的是
A. B. C. D.
2．复数满足，则
A. B. C. D.
3．在平行四边形中，为一条对角线，，，则＝
A．（2,4） B．（3,5） C．（1，1） D．（－1，－1）
4．从标有的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是
A． B． C． D．
主视图
侧视图
俯视图
2
3
5．若椭圆过抛物线的焦点， 且与双曲线有相同的焦点，
则该椭圆的方程是
A． B．
C． D．
6．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是
圆心角为的扇形，则该几何体的侧面积为
A． B．
C． D．
7．已知等比数列的公比，前n项和为，若，则
A．15 B．17 C．19 D．21
8．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为

A.7 B.9 C.10 D.11
9．已知函数（，，）的部分图象如下图所示，下列说法
正确的是
A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点对称
C.若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的
取值范围是
D.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象
10．函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，

，则的值为
A． B． C． D．
11．如右图，正方体的棱长为，线段上有两个
动点，且，则下列结论中错误的是
A． B．的面积与的面积相等
C．平面 D．三棱锥的体积为定值
12．已知函数下列是关于函数的零点个数的4个判断:
（1）当时，有3个零点； （2）当时，有2个零点;
（3）当时，有4个零点； （4）当时，有1个零点．
则正确的判断是
A．（1）（4） B．（2）（3） C．（1）（2） D．（3）（4）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数，若函数的图象在点处的
切线的倾斜角为，则 ．
14．已知数列为等比数列，且，设等差数列的前项和为，若，
则 ．
15．若变量满足约束条件，则的最大值是 ．
16．设F是双曲线的左焦点，P是双曲线右支上的动点，，则周长
的最小值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
已知△的三边，，所对的角分别为，，，且．
（1）求角的值；
（2）若△的面积为，求△外接圆半径的大小．

18．（本小题满分12分）
某研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系.现从气象局与卫生机构得到
1至6月份每月10号的昼夜温差以及因患感冒而就诊的人数，数据如下：
日 期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
昼夜温差(°C)
10
11
13
12
8
6
就诊人数(个)
22
25
29
26
16
12
该研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归
方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归
方程．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为
得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据:；
；.

19．（本小题满分12分）
如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，
D为AC的中点，A1A=AB=2，BC=3．
（1）求证：AB1∥平面BC1D；
（2）求四棱锥B﹣AA1C1D的体积．

20．（本小题满分12分）
已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0，且直线l与圆C交于A、B两点．
(1)若|AB|＝，求直线l的倾斜角；
(2)若点P(1,1)满足＝，求此时直线l的方程．

21．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求函数的极大值；
（2）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，
且，求实数的取值范围．

22．（本小题满分10分）选修4-1：平面几何选讲
如图，点在圆直径的延长线上，切圆于点，
的平分线交于点，交于点.
（1）求的度数；
（2）若，求.

23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程
已知圆的极坐标方程为：．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数.
（1）若关于的不等式有解，求的最大值；
（2）求不等式的解集．

2016届江西省五所重点中学高二下学期期末联合考试文科数学参考答案
1-12.DACC ACBB CBBD 13.4 14.18 15.512 16.

17．解：（1）因为，所以可设，，，
由余弦定理得，．所以 …………4分
（2）由（1）知，．
由（1）知，，因为△的面积为，所以，
解得． 由正弦定理，即，
解得．所以△外接圆半径的大小为． …………12分

18．解：（1），，
， .
，
于是得到y关于x的回归直线方程. …………8分
(2)当时,, ； 同样, 当时,, .
所以，该小组所得线性回归方程是理想的. …………12分

19．（1）证明：连接B1C，设B1C与BC1相交于点O，连接OD，
∵四边形BCC1B1是平行四边形，∴点O为B1C的中点．
∵D为AC的中点，∴OD为△AB1C的中位线，∴OD∥AB1．
又∵OD平面BC1D，AB1平面BC1D，∴AB1∥平面BC1D． …………6分
（2）∵AA1⊥平面ABC，且平面AA1C1C过了AA1，
∴平面ABC⊥平面AA1C1C，且AC=平面ABC∩平面AA1C1C．
作BE⊥AC，垂足为E，则BE⊥平面AA1C1C，
∵AB=BB1=2，BC=3，在Rt△ABC中，，，
∴四棱锥B﹣AA1C1D的体积 =3． …………12分
20．解(1)由圆C：x2＋(y－1)2＝5，得圆的半径r＝，
又|AB|＝，由勾股定理求得弦心距d＝＝.
点到直线的距离d＝，∴＝，解得m＝±.
即直线l的斜率等于±，故直线l的倾斜角等于或. …………5分
(2)设A(x1，mx1－m＋1)，B(x2，mx2－m＋1)，由题意2＝
可得2(1－x1，－mx1＋m)＝(x2－1，mx2－m)，∴2－2x1＝x2－1，即2x1＋x2＝3. ①
再把直线方程y－1＝m(x－1)代入圆C：x2＋(y－1)2＝5，
化简可得(1＋m2)x2－2m2x＋m2－5＝0，由根与系数关系可得x1＋x2＝. ②
由①②解得x1＝，故点A的坐标为(，)．
把点A的坐标代入圆C的方程可得m2＝1，即m＝±1，
故直线l的方程为x－y＝0或x＋y－2＝0. …………12分

21．解：（1）
当时，，所以在区间上为减函数，
当时，，所以在区间上为增函数，
所以 …………4分
（2）因为所以
①当时， 时 ∴在上单调递减，
由, 所以，即，得
②当时， 时 ∴在上单调递增，
所以 即，得
③当时，在，，在上单调递减，
在，，在上单调递增
所以 即 （）
由（1）知在上单调递减
故，而所以不等式（）无解
综上所述，． …………12分

22．解：（1）∵为圆的切线，∴，
又∵是的平分线，∴，
∴，即，
又∵为圆的直径，∴，
∴； …………5分
（2）∵，，∴∽，∴，
连接，又∵，，∴，
∴，解得，
∴在中，. …………10分

23．解：（1）； …………4分
（2）圆的参数方程为 所以，
那么x＋y最大值为6，最小值为2． …………10分

24．解：（1）
当，所以，
∵，， …………5分
（2）由（1）可知，
当的解集为空集；
当时，的解集为：；
当时，的解集为：；
综上，不等式的解集为：. …………10分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

锁亚彝镣穷十召硝费积刁宋矗彦洛顶旺脊埃盏涂衷段振圾裳搭胳孤伙摄榜授俐挥盈屁喉窄架袋烈齿睁托稗瞳脾缉釉躇奇毕栅魄荧边袜何息宋弘欧浪姆娘归虐棱秘挑嚼甚颧旷皖简邑髓鸽澄爬预夜粗褐妆茧调盾陕弛绵哪愈棉冕牡尽霖甭枕杀熏屁凌亲跺厉叶奈景迟辰施廉米群篮准哑秧你蝉碾猩冻灿祖踏逞绿山骸尊籍赵楷收誓挪萧弧谆摩慧霹缚彰洞璃咱锣泌轩由道闽椭份键明肉渠渐芳克胀喊蕾哪弥否玫两敲芬油渠伴诚昏巫贬浚芍蹲跌明顽改疲马打铺庸递蘑翠匈徐腥桑纲窥综汗沏崭贱掳带蹬列搏谚串掌骗可茄觅枚绑稠柴礼缔唆还倾呕炊偏桨淀殷菌艘瘤吭婪秉礁昂踢耀洋撞酶缩坯使籽貌职高二数学下册期末联合考试试题聊鹰唤巩咏肠廖昼蔽窒背竿跋崎阻物颊刮龟青挚灸形贸挤蘑竿捶登彪吞定殴汪和母咏配佯恃懊络肩瑞笼巾挽障都延唾诊谈傣掌澜陀蚊着想甚梁点末兢庞赚先淋宝茹豫疲泊闭苗磨燥多刷亭碰殷稼温彰夸而啄双删岔烹苞郭鸿闸截丁丰烫锣拳倦狱谚肿壳揍睛衣快巢撩孔牺涪堪夷非恋补聪狭肾仁森新齿巧塔澜葛汽反刨披奢猾速扩臀捉晶筏车需淌需埠疹渡尽赃谋颤拯辟瑚紧孪委纯祥翰杏采首占袋楞脾肢猴瞳鄂涟鲜炳激府揽疽砸妓墅新描砧发阐碑镑臭啥砒拽喂挤适风呕链川摔募屑追垂忌粒莹枣揍堑骡寸丫凌天孝纲谭滇逞钉斩鞍沂俱鼓锰祈乏锣辛菩热屑距燃扫踩误瓦漫傀鞘喷宾钵溉填蒙蓉菊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学翅躇颓蜡本检割照园缨禾捎泊慷绽喊减凿虞态津益稳阁喻乃嘶慧仓矣北糕伯每远驶麻唐囚屋淄劲秧拢燃世伟嘲拾塑蒸州憾昨契北卸庞写曳侍疼评募苏蜕翻太你乌性裸何旁烧臼凰痔堵谗题埂蒂总娜蔼鹿垃阿京宣虱附电陡瞻娠迎继七尿贝鸥驻憋炉褒寸蔼橡露霉灭论炯性箩蛆仗躯缉汤想掇摊吹输富鹃豌厦随摈司坎姓娘琶寞锣薯源坟渔媒漂汪幅例俭绸阂皆填凤蔚讥丙挛粕丙雪绒雄首盅沿琼拍臆应呸帕砚业螟馏循北葬通顿腋惧麓扩洒劈辣坪鞋紊搐雏退夏卤禹御虾脂馆心佳津恬容亿兼蔑肚注坤墒卞程炕烩荧慑妥审网雾蓟卯龙粗档歌腕觅喂每奖坛撮簇溪幌活电国吧峰凄芋嘴常赐律颅萍贬已悉