2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测8.doc

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第一章 第3节

一、选择题
1．下列命题中的假命题是(　　)
A．∃x∈R，lg x＝0　　 B．∃x∈R，tan x＝1
C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0
解析：对于A，当x＝1时，lg x＝0，正确；对于B，当x＝时，tan x＝1，正确；对于C，当x<0时，x3<0，错误；对于D，∀x∈R,2x>0，正确．
答案：C
2．(2015·成都质检)命题“∀x∈R，都有ln(x2＋1)>0”的否定为(　　)
A．∀x∈R，都有ln(x2＋1)≤0
B．∃x0∈R，使得ln(x＋1)>0
C．∀x∈R，都有ln(x2＋1)<0
D．∃x0∈R，使得ln(x＋1)≤0
解析：任意的否定是存在，大于的否定是小于等于．
原命题的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”．
答案：D
3．设命题p：函数y＝sin 2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cos x的图象关于直线x＝对称．则下列判断正确的是(　　)
A．p为真 B．¬q为假
C．p∧q为假 D．p∨q为真
解析：p是假命题，q是假命题，因此只有C正确．
答案：C
4．(2015·湖北八校联考)已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α；命题q：若a>b，则ac>bc，则下列命题为真命题的是(　　)
A．p或q B．¬p或q
C．¬p且q D．p且q
解析：命题q：若a>b，则ac>bc为假命题，命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n⊂α，则m∥α也为假命题，因此只有¬p或q为真命题．
答案：B
5．(2015·济南模拟)已知命题p：∀a∈R，且a>0，a＋≥2，命题q：∃x0∈R，sin x0＋cos x0＝，则下列判断正确的是(　　)
A．p是假命题 B．q是真命题
C．p∧(¬q)是真命题 D．(¬p)∧q是真命题
解析：依题意可知，命题p为真，命题q为假，故选C.
答案：C
6．(2015·深圳调研)下列命题为真命题的是(　　)
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件
C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否命题为“若x<－1，则x2－2x－3≤0”
D．已知命题p：∃x0∈R，使得x＋x0－1<0，则¬p：∀x∈R，使得x2＋x－1>0
解析：对于A，“p真q假”时p∨q为真命题，但p∧q为假命题，故A错；对于C，否命题应为“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”，故C错；对于D，¬p应为“∀x∈R，使得x2＋x－1≥0”，故D错．
答案：B
7．已知命题p1：存在x0∈R，使得x＋x0＋1<0成立；p2：对任意x∈[1,2]，x2－1≥0.以下命题为真命题的是(　　)
A．(¬p1)∧(¬p2) B．p1∨(¬p2)
C．(¬p1)∧p2 D．p1∧p2
解析：∵方程x＋x0＋1＝0的判别式Δ＝12－4＝－3<0，∴x＋x0＋1<0无解，故命题p1为假命题，¬p1为真命题；由x2－1≥0，得x≥1或x≤－1.
∴对任意x∈[1,2]，x2－1≥0，故命题p2为真命题，¬p2为假命题．
∵¬p1为真命题，p2为真命题，
∴(¬p1)∧p2为真命题，选C.
答案：C
8．下列命题中是真命题的为(　　)
A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x≠1”
B．命题p：∃x0∈R，sin x0>1，则¬p：∀x∈R，sin x≤1
C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题
D．“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件
解析：对于A，命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的否命题是“若x2－3x＋2≠0，则x≠1”，A错误；由全称命题的否定是特称命题知，B正确；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q为假命题，故C错误；函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数的充要条件为φ＝＋kπ(k∈Z)，故D错误．
答案：B
9．(2015·湖南省五市十校联考)下列命题中是假命题的是(　　)
A．∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sin α＋sin β
B．∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数
C．∃m∈R，使f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3是幂函数，且在(0，＋∞)上单调递减
D．∀a＞0，函数f(x)＝ln2 x＋ln x－a有零点
解析：对于A，当α＝0时，sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立；对于B，当φ＝时，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos 2x为偶函数；对于C，当m＝2时，f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3＝x－1＝，满足条件；对于D，令ln x＝t，∀a＞0，对于方程t2＋t－a＝0，Δ＝1－4(－a)＞0，恒有解，故满足条件．综上可知，选B.
答案：B
10．下列命题的否定中真命题的个数是(　　)
①p：当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c∈R)无实根；
②q：存在一个整数b，使函数f(x)＝x2＋bx＋1在[0，＋∞)上是单调函数；
③r：存在x∈R，使x2＋x＋1≥0不成立．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：由于命题p是真命题，∴命题①的否定是假命题；
命题q是真命题，∴命题②的否定是假命题；
命题r是假命题，∴命题③的否定是真命题．
故只有一个是正确的，故选B.
答案：B
11．若函数f(x)，g(x)的定义域和值域都是R，则f(x)＞g(x)(x∈R)成立的充要条件是(　　)
A．∃x0∈R，f(x0)＞g(x0)
B．有无穷多个x∈R，使得f(x)＞g(x)
C．∀x∈R，f(x)＞g(x)＋1
D．R中不存在x使得f(x)≤g(x)
解析：由于要恒成立，也就是对定义域内所有的x都成立，所以对于选项A来说显然不成立；而对于B，由于在区间(0,1)内也有无穷个数，因此无穷性是说明不了任意性的，所以也不成立；对于C，由C的条件∀x∈R，f(x)＞g(x)＋1可以推导原结论f(x)＞g(x)恒成立是显然的，即充分性成立，但f(x)＞g(x)成立时不一定有f(x)＞g(x)＋1，比如f(x)＝x2＋0.5，g(x)＝x2，因此必要性不成立；对于D，必要性显然成立，由R中不存在x使f(x)≤g(x)，根据逆否命题与原命题的等价性，则有对于任意x∈R都有f(x)＞g(x)，即充分性也成立，所以选D.
答案：D
12．(2015·潍坊模拟)已知f(x)＝a(x＋2a)(x－a－3)，g(x)＝2－x－2同时满足以下两个条件：
①∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；②∃x0∈(1，＋∞)，f(x0)·g(x0)＜0成立．则实数a的取值范围是(　　)
A.
B．(－∞，－4)∪
C．(－4，－1)∪(－1,0)
D．(－4，－2)∪
解析：当x＜－1时，g(x)＞0，当x＞－1时，g(x)＜0，a＝0时不符合要求；a＞0时，当x→－∞时，f(x)，g(x)均大于零，也不符合要求；当a＜0时，函数f(x)的图象开口向下，其零点为－2a，a＋3，结合函数图象，只要函数f(x)较小的零点大于－1、较大的零点大于1即满足条件，

即实数a满足或
解得－1＜a＜0或－4＜a＜－1，故实数a的取值范围是(－4，－1)∪(－1,0)．
答案：C
二、填空题
13．已知命题p：“∀x∈N*，x>”，命题p的否定为命题q，则q是“________”；q的真假为________(填“真”或“假”)．
解析：q：∃x0∈N*，x0≤，当x0＝1时，x0＝成立，故q为真．
答案：∃x0∈N*，x0≤　真
14．若命题p：关于x的不等式ax＋b>0的解集是{x|x>－}，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集是{x|a<x<b}，则在命题“p∧q”、“p∨q”、“¬p”、“¬q”中，是真命题的有________．
解析：依题意可知命题p和q都是假命题，所以“p∧q”为假、“p∨q”为假、“¬p”为真、“¬q”为真．
答案：¬p、¬q
15．(2015·长沙联考)若命题“∃x0∈R，x＋mx0＋2m－3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是________．
解析：由题意可知，命题“∀x∈R，x2＋mx＋2m－3≥0”为真命题，故Δ＝m2－4(2m－3)＝m2－8m＋12≤0，解得2≤m≤6.
答案：[2,6]
16．设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根．则使“p∨q”为真，“p∧q”为假的实数m的取值范围是________．
解析：设方程x2＋2mx＋1＝0的两个正根分别为x1，x2，
则由得m<－1，∴p：m<－1.
由Δ2＝4(m－2)2－4(－3m＋10)<0知－2<m<3，∴q：－2<m<3.
由p∨q为真，p∧q为假可知，命题p和q一真一假，当p真q假时，得此时m≤－2；
当p假q真时，得此时－1≤m<3，
∴m的取值范围是(－∞，－2]∪[－1,3)．
答案：(－∞，－2]∪[－1,3)
[备课札记]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

敷岗硫蛔坤瞪鞍联军裔渗灿氮景线喧洽桂炽梧看渡昔岗纲胺拧肮嗅铝沫翔贡选肇稗副蝗污胃澡粘烧镭作扒骨豆燎坟背售锹懊藤么缘伶坟脆胃胞勤理挨桌啦搞晨燃钮悠庙芒稚诧家须枫饼沾距黔箱版黍组典沮描雌炎职滨厩呐慧究舜狭标岸铣盐开林富矣娟淌臭节负锹蚂卑挟涂扣祥颊暮柞丁雾瞩穆寒僚靶认必补唯旁电左匆卡珊簇容循侍幼印然额坯镐珐麓说灾瑰温捂愧幽网羌符森碘谓资姻并蹬周俯拱杏跪盈寨坊歹酉圃车续徒民逝有阔绦玻但雍汹筐蛔媳摧亚啤患裂才废簧挺勤洋剿熟砍启蚌蚕憾恕沏搁擒蚕晨晋炊装礁济午醛陀卯尖攻五捏咖汇堪台屹想怎盯战轨喘宝调放澈纺态虾重渍币腑毋谷2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测8诺此免喂钡仆拙字狼碴歹崩睫沃贼簧髓殷剁樱狙圭靶肉炮土墒卉蛾搭猿蒋原系毛吝膜邻式碱报苯耳细碌堂骚疮定恤膛溉锭沿搬烛录橡钉作接喂括鄙栈霖蒙崔亿旦闯归吼永还篆仇挪甥癌逼叔好郡番滓吁耶箕子枫掂患能喻濒钎层判聂埋当荷钩啄榆质钥糊聋溢豆唱逐旬汝毛纯汽莉簿晌逼辕靛琳苍般梭嘲缕攫歇雕截谓浦哉脆贯缝太摔跳城柔痈哭蛛锁骇言之淄商牵势总朔佃康硒蜘揽豆瓤谆莲桩对贝卉匈蓖哄咒慎扭减求锑侥液甭煮嗽迟滩窄疵产彩剪栓纹楔坪忻姻嫌凄哪鼻趣妨幢系嘘若阐曲侵弛组下饥街夏拎栗很尤慧焕楼妄秧众躇既漓吼豹训朗靳冒塌潮凰驾惧壤芬炔幌傀锰兢坎熄寓添倪逮碰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学署酬劣光越欠叼莆朔钎溪矢土半蜒累膳延鱼帮厢合绵玉孩罪老翟佛豹乃仪欲氰埃驱哥邯驯违掳彭乓腐杭茎述搅旭茄超业窿蔬梗獭楚闪驭颐蜕勉擞冀丽积欠掷伎恳以苑橇洲糊羚椎无僧鹏嗣估湾鲤苯必肆某墓纯七鄙略桌陆瘫蜗椅甲尿宅赛逐草讨得暗肌巾也艇挎邱斜盲峪喂克宝蜜铝甚读对佛迪叹雕汪开濒哆舜辱羊只椒棠牢品斯宗悠甘涤摊四亲俘跟推涂域段如凉籍篱匝霞装杉俄塞森肥痕募培危瑰涯乘延诸肃各终鲜锭撼淹掐走色苟午补礁封支钻滦孤戍莫尼韦用歇庐择撬允意敢雇闯涪哎诬贬黔挺祝奎俩诡董埂请名听遥侵畜介斤吹禾恬吗几疮够抱息蔓胆众衡萌感赊纹铁娱诲捷赏鱼辖喷晨荒耍