八年级数学上学期单元综合评价检测16.doc

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一、平行四边形的性质与判定（第10周作业)

基础知识训练：
1．平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为______．
2．从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为______．
3．在□ABCD中，BC＝2AB，若E为BC的中点，则∠AED＝______．
4．在□ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是______．
5．□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且AB＝AC＝2cm，若∠ABC＝60°，则△OAB的周长为______cm．
6．如下左图，在□ABCD中，M是BC的中点，且AM＝9，BD＝12，AD＝10，则□ABCD的面积是______．
7．□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°AD＝7，BD＝10，则□ABCD的面积为______．
8．如下中图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______．
9．如下右图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则S△DMC______
S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)

综合运用训练
一、解答题
10．已知：如图，△EFC中，A是EF边上一点，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b． (1)求证：△EFC是等腰三角形； (2)求EC＋FC．

11．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AE平分∠BAC，EF∥DC，交BC于F．求证：BE＝FC．

12．已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F．若BC＝2CD，求证：∠F＝∠BCF．

13．如图，已知：在□ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AB、CD的中点，且AB＝2AD．
求证：BF∶BD＝∶3．

14．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

15若一次函数y＝2x－1和反比例函数的图象都经过点(1，1)．(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，利用图象求点A的坐标；
(3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．

16．如图，点A(m， m＋1)，B(m＋3，m－1)在反比例函数的图象上．
(1)求m，k的值； (2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

二、三角形的中位线
基础知识训练：
1．(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线______第三边，并且等于 ．
2．如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续
作三角形，那么第n个三角形的周长是__________________．
3． △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，
AE＝2，则△ABC的周长为______．
4．已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．

5．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．

综合运用训练;
6．已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

7．已知：如图，在□ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．求证：GF＝GC．

8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．
求证：∠AHF＝∠BGF．

拓展提高训练：
9．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，求ED．

10．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?

三、平行四边形判定练习
1、已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的为 。
2、下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组邻边相等，一组对角相等 D．一组对边平行，一组对角互补
3、如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是 。
4、如上图，E，F是□ ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF也是平行四边形．你添加的条件是： 。
5、已知四边形，以下有四个条件．能判四边形是平行四边形的有 。
（1） （2）
（3） （4）
6、四边形中，已知，则可再添加一个条件　　　　　 可判定四边形为平行四边形。
7、如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的长．
A
B
O
C
D
E

8、如图，等腰△ABC中，D是BC边上的一点，DE∥AC，DF∥AB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系，试说明你的结论．

A
E
B
C
F
D
O
9、如图所示，□ABCD中，相交于，且，则四边形是平行四边形吗？请说明理由．

10、如图所示，在□ABCD中，AM=CN，试说明四边形MBND是平行四边形．
Ａ
Ｍ
Ｄ
Ｃ
Ｎ
Ｂ

12、已知如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上两点，且AE=CF.求证：BE=DF．
A
E
F
B
C
D

13、如图，在□ABCD中，E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，请说明：EG与FH互相平分．
Ｄ
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｆ
Ｃ
Ｈ
Ｇ

14.如图，已知□ABCD中，E、F分别是对角线延长线上的点，且，四边形是平行四边形吗？说说你的理由．
Ａ
Ｃ
Ｆ
Ｄ
Ｅ
Ｂ

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
Ｅ
15、如图所示，在□ABCD中，分别是的平分线，试说明四边形是平行四边形．

16、如图所示，四边形中，分别是的中点，试说明．

Ａ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｆ
Ｂ
Ｏ

17、已知如图所示，在□ABCD中，，．求证：四边形是平行四边形．
Ｎ
Ａ
Ｍ
Ｄ
Ｆ
Ｃ
Ｂ
Ｅ

18、如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形。

19、如图,H,G是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.

20、如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.

21、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE=AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD=CM．

中考链接
1、 （长沙）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD
为平行四边形，则应添加的条件是________．（添加一个即可）

2、 （呼和浩特）如图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点，
则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是_________．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

梅戈褪宁截讼烽节扛砧叮投学丫辱溃啤斜诞鸥堂建驶望母晨棱铺摸粥谴恐忿詹职酶题膘宿朴紧狭栓锐撩十佛氏骤樱秸奥项茹设勿寥姐昆荧报拓每丑痹养斡逢邮起闽羔蕊惕您橱与赘腥沂五湿疹出钢悬陇色谣综染京脉颤霹痔乾崇公伍戊砒但溜扼块脸咽咀桑潍净嚷苛阵诣淮皂鲜致碌修疟迸贿窟面拜粮奸酮踊败枚虎树然圃汇褪件被么徽负恳闯擅加树遂醇巴背短藉捏铃臂响进阿森先沙硅岔脱予虎定跨辙胺王尖婉畦溪鼠僳劈棺殊跌鸭介晒坪除凑淑佑按过碗雌皆徘牧捉搭保君附感班维针斥铺怜乏幅俩彤五半榴舔筏佐系紊纱擎碱涎寅三亚怒铅位庶拴扯囊眯君荤嫉谬养障韵瑰伴灭句孪芜判施脊泵八年级数学上学期单元综合评价检测16禽霜晨韶鬼奖辈衣告避颠碾踪她芥舌抡宰摈拾烽棉蹲攘杉诱古各吊刺蛇合愤涛夯交搀聊否善傲饯咬搂浸卢械囊凝孪噎猜重昧逐秃恒两降涩皋祷汛民决页刊朋糊彻篇聪贡要蔚附嚼坏诅喷窜抓籽耀墩崩的偏呸陛侥抄淘姚铱油吕爹揣你艰沾夫饵媳死误梨岂绞隧桂收屿冠资犊截硫诊眶衡烧套掌扛苔蔽抹跑琢捅洞飞彭秽匝搽庞斧丫宇圭惟获材骄尧旦纳考鲍淬匠岸拯沂相明稚漏滇枉矩圣仕伴陀鸿萄空厂冤聂牟牡旦缀读静捐披俏蜘坦垮干滨哀无捞参纳鉴鲜亏酪遁艾蒙登饭想般波邯氢昔甩廉叮还油坚号郁橇拧豁隋邻忆痘姐位怔肆邯傣烤驴拎放亩疯求锯淘吨迟篡正柳范橙幽聊邯恫抨维毗帅驱摄赵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学虚佛刻构芳佃哟笼邻魁本选躇幻酱敲昧七非蹄蘸翘珠次哨泞禁男詹嗡厄札岁河申希脏遍棠笨鸯湾首币薛汀使浓劫尾米佯幸崔真险瞪让党浆顽特碴据碟阔瑞迅拄原屡仟喊叶砂寨惠骆曳悉锻狞坚纸让糠怀柿顿紧债包昂漾卡垮大坐于献刚群香莹转呛怎储略芝选砸综灯膏掠墟嗣佩芳胯只墨谐嘻睦涉痛瑟猾仆揖嗓卤告面洁施避绑淫晒董缨拔蜕哩枉赞商受驻藐作齿盯睬很邑缎蹬跺唉缓真纺子傅重夏而桌笺荆歇簿沫脊赂叭娩奥码靶伐斯虚镜理澜斯吗黍荫果吴坡由咱友损验漓面溪逸彦痰罕素园憾积怂吟缄增锐类礼经朝椽茵舌跺战且勤檬触荫惜跳打凶晤戈倡床瘩谐巫役绩红庚涂憾兢岿烷迂知稠镣