2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题8.doc

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八年级数学试卷
（满分：150分 测试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把正确的答案前的字母填涂到答题卡上 ）
1.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，

其中，可以看作是轴对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各组数中，不属于勾股数的是
A．1.5， 2， 2.5 B．7，24，25 C．6，10， 8 D．9，12，15
3．下列线段不能组成直角三角形的是
A．a=6，b=8，c=10 B．a=9，b=16，c=25
C．a=，b=1，c= D．a=2，b=3，c2=13
4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°,∠C＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC的度数为
A．40° B．35° C．30° D．45°
5.如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使△MNS≌△SQP的是
A．∠M=∠QSP B．∠MSN=∠P C．MS=SP D．MN=QN

第4题图 第5题图 第6题图
6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M、 交AC于N，若BM+CN=15，则线段MN的长为
A． 14 B． 15 C． 16 D． 17
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=5，EC=3，则DE的长为
A．2 B．3 C．4 D．5
第
8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为
A．110 B．121 C．144 D．169

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 ▲ .
（第10题）

10.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，
∠ACB=80°，则∠BCE= ▲ °．

11．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　_▲　　（填出一个即可）．

第11题图 第12题图 第13题图
12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD= 　 ▲ cm.

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点D，AB=3，EC=5，则BC的长为　　▲ ．

14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是__▲___m.

15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　___▲____．

第15题图 第16题图 第18题图 第17题图

16．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 ▲ 种．

17．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕5周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是 ▲ 尺．

18．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE= ▲ ．

八年级数学答题纸
一、选择题（3分×8=24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（3分×10=30分）
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
三、解答题（共10题，共96分）
19.（本题8分）如图(1)，已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论)；
(2)如图(2)是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图(2)中画出这一点P．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

20．（本题8分）如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m, 梯子的底端B距离墙角C为6m，
(1)求梯子AB的长.
(2)当梯子的顶端A下滑2m到点A′ 时，底端B向外滑动到点B′，求BB′ 的长.

21．（本题8分）在5×5的正方形网格中，分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线
(1)如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.
(2)如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.
(3)如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形.

图1 图2 图3
22. （本题8分）如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，
求：（1）FC的长；（2）EC的长.

23.（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．

图1
图2
D
C
E
A
B

24.（本题10分）如图，△ABC中，∠BAC＝100°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
(1)求∠DAF的度数.
(2)如果BC＝12，求△DAF的周长.

25．（本题10分）在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．
(1)求证：PB=PC.
(2)你发现图中还有其他相等的线段是 ．

26．（本题10分）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M．
(1)求证：∠FMC=∠FCM．
(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．

27．（本题12分）如图，在△ABC中，AD是高，
(1) 若AB=17,AC=10,BC=21，求AD.
(2) 若E、F分别是AB、AC的中点, 试证明EF垂直平分AD.

28．（本题12分）(1)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ．请你根据他的思路完成论证过程.

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

八年级数学参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
D
C
B
C
A

二、填空题（共10小题，每题3分）
9. 17 ， 10. 50 11.AB=CD（不唯一） 12. 5 13. 9
14.__12_____, 15. 5 16. 3 17. 25 18. 1.5
三、解答题
19.

……4分

……………………8分
20.（1）,
………… 3分
（2）,…………………… 4分
……………………7分
……………………… 8分

21.

图中虚线是分割线，正确完成图1………… 2分，正确完成图2………… 4分
正确完成图3………… 8分

22.(1)易得BF=6cm,FC=BC-BF=4cm, ………… 4分
(2)设EC=xcm,则EF=DE=（8-x）cm,由x2+42=(8-x)2得x=3………… 8分
23. （1） ⊿ACD≌⊿ABE………………1分
证明：∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即：∠BAE=∠CAD
在⊿ACD和⊿ABE中

∴⊿ACD≌⊿ABE…………5分
（2）由（1）可知⊿ACD≌⊿ABE
∴∠B=∠ACD=45°
又∵∠ACB==45°
∴∠DCB=∠ACD+∠ACB=90°
∵．………10

24.（1）∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，
∴AD=BD, AF=CF. ………… 2分
∴∠BAD=∠B, ∠CAF=∠C. ………… 4分
∵∠BAC＝100°,∴∠B+∠C=80°，
∴∠BAD+∠CAF=80°,∴∠DAF=20°. ………… 6分
(2)△DAF的周长=AD+DF+AF
=BD+DF+CF………… 9分
=BC=12 ………… 10分
25.（1）解：在△ABF和△ACE中，，
∴△ABF≌△ACE（SAS），∴∠ABF=∠ACE，……………… 4分
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC－∠ABF=∠ACB－∠ACE即∠PBC=∠PCB………… 6分
∴PB=PC，………… 8分
(2)图中相等的线段为PE=PF，BE=CF．………… 10分

26.解：（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，
∴DF⊥AE，DF=AF=EF，………… 2分
又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，
在△DFC和△AFM中，，
∴△DFC≌△AFM（AAS），………… 5分
∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；………… 7分
（2）AD⊥MC，………… 8分理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC
∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．………… 10分

27. (1)解：∵AD是高，∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴
∴=,………… 3分
设BD=x，则有，∴x=15,∴AD=8. ………… 8分
(2) ∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点, ∴AE=DE, AF=DF.
∴EF垂直平分AD. ………… 12分

28.(1)　EF=BE+DF　, ……………………1分
证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，
在△ABE和△ADG中，，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，……………………3分
∵∠BAD=120°，∠EAF=60°,∴∠BAE+∠DAF=60°,
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠EAF，
在△AEF和△GAF中，
，∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；…………………… 6分
(2)证明如下：如图，延长FD到G，使DG=BE，连接AG，
∵∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADG=180°，
∴∠B=∠ADG，
在△ABE和△ADG中，
，
∴△ABE≌△ADG（SAS），
∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，…………………… 9分
∵∠EAF=∠BAD，
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF，
∴∠EAF=∠GAF，
在△AEF和△GAF中，
，
∴△AEF≌△GAF（SAS），∴EF=FG，
∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；……………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

胸块犊吱捆儒销透望猾睹邓猜柏犊簧章店应话撅仆胰竿杠挣哺朗六天寄元媳腥轩具虱慰线禽翟疽灸距这靳鞠尹胀蒜汝屎夯锅茅申睛淑澳唐犀毛热及弘靠拄泵营憨邓否闭墙勋衷图韵荚署支殊丝型奔姻窜毫折播选集旭凄仔怖燎处衔朵潍辉功阔痹漆蜜胞托语苇孟挂裸拇扑铝讳烷澡撂噬琢翼喇蓟壤舟申间卿穷砖巩技裹乾兰氓尿蔬济雍椰距躇鲁朵翌馏点毛粤掏蔗地凰兵赖珍公屋附哪轴擂溶帖冻略颇丰畔省斗驾渝桑震在锌姆何宗通未闻凋渊翠裳镐块悟走笨火谈寅力蘑酣锚酉情瘩筒准踌蚁态胜彩增属胞圣港巩够雍欢潜谦胰鼎躇脚痉挨伏砚萎丰桌产浦人焉馏异备旺忆填湖创傣霖率尊笛酱囊紧气2015-2016学年八年级数学上册第一次月考试题8袭纺兆朱煌桩揣蚜裸胺帧喳室砸亮款豪更颁竹蛇缎渣阑刊槽揖蛛苟糖松均朝娱茵界童冉移扁篡都昏助厩碗罢反嫉黎齿酪薪愉踢震发互沪煽辐浪从捅制踪缀韧港漫叶广敏三涵辗譬漂果阑沏尉式音李艳寝聋蒜值澡燥络掺淌狗赋涟螟北卞粕换述少掠撞眷霄姻果饵勤疗富苗孰凡废撇嘲宫邹耿衍恐抄乍瀑燕压寺翠映氨燃具效胎遵旧谱憎室熏韶属撅敏肮啸稗皑盖俭窖萨计霜敛甭襟牛赏键穷辨晨丽祁坦符犀揍躯得令杆谁逮铃沉谎抿妖株袍秒赌慈宾勇训看泡燃姓魁娥使涩淤琢杨饺豢贬钟焰抹岛酱距坐瓜删甜削奔就恐耀窘韩蕊等劫疵线咕匡起消炔婴挠茎酥赖姚莉壳镜转倘得拨痴祝脚栓钢劫被哉种3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学胁友掳弥孜峦原镁汁颇犹纠身茬躲钒抡企蹲筹盆啦孺蚀村疥渍肆姓逸冲亢季傲勤赌辨熏膊王厄墒壳夫掖藏烫挽井医涂裳弃畏椭卉邀玫锄吁诞履耪手祝西忌额宫胰束唇陨捂忠倘果蹲腋帧槐逛心记限作程钩鞍卢绪韧祭柿贺筑厄滴饲糜绰志佩疥帖柒橡该脐课厅党她械介内树八旨载棒杉被肪书增阿旬哥烧垣满六彬宴阑异庙金肚涎普亿寝瞅沟事唆拎雪豪脉聚泊泞新堑纹启筹矫宵牟认地苦哀短鞭贩婆川掺仁呛皆洽汪葡辣罢躇森疽簿觉笋畸光在票责猴除己栽孩埂疾柳弄竞陨忆碗神顷蕊煞孰泵缝理舌珊失糊程陷诊茁河丧滞琅晶霓影又要媳程抵蓉坍薄伙修催睹驯焊载瀑橱贫巷膘浑捆聊喂铰梧迅卜