2016届高考数学第一轮总复习检测3.doc

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5、的距离为，故选C.答案C4已知函数f(x)sin(x)cos(x)是偶函数，则的值为()A0 B. C. D.解析据已知可得f(x)2sin，若函数为偶函数，则必有k(kZ)，又由于，故有，解得，经代入检验符合题意答案B5(2015金华十校模拟)关于函数ytan，下列说法正确的是()A是奇函数B在区间上单调递减C为其图象的一个对称中心D最小正周期为解析函数ytan是非奇非偶函数，A错误；在区间上单调递增，B错误；最小正周期为，D错误当x时，tan0，为其图象的一个对称中心，故选C.答案C二、填空题6函数ycos的单调减区间为_解析由ycoscos得2k2x2k(kZ)，故kxk(kZ)所以函数

6、的单调减区间为(kZ)答案(kZ)7函数ylg(sin x)的定义域为_解析要使函数有意义必须有即解得2kx2k(kZ)，函数的定义域为.答案(kZ)8函数ysin2xsin x1的值域为_解析ysin2xsin x1，令tsin x，t1,1，则有yt2t12，画出函数图象如图所示，从图象可以看出，当t及t1时，函数取最值，代入yt2t1，可得y.答案三、解答题9已知函数f(x)，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域解由cos 2x0得2xk，kZ，解得x，kZ，所以f(x)的定义域为.因为f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)f(x)所以f(x)是偶函数，当x，kZ时，f(x)

7、3cos2x1.所以f(x)的值域为.10(2014北京西城区模拟)已知函数f(x)cos x(sin xcos x)1.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值解(1)f(x)cos xsin xcos2x1sin 2xcos 2xsin，函数f(x)的最小正周期T.(2)x，2x，sin，f(x)，f(x)的最大值和最小值分别为1，.能力提升题组(建议用时：35分钟)11已知函数f(x)2sin x(0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于()A. B. C2 D3解析f(x)2sin x(0)的最小值是2，此时x2k，kZ，x，kZ，0，kZ，6k且

8、k0，kZ，min.答案B12(2014宁波诊断)若f(x)3sin x4cos x的一条对称轴方程是xa，则a的取值范围可以是()A. B. C. D.解析因为f(x)3sin x4cos x5sin(x)，则sin(a)1，所以ak，kZ，即ak，kZ，而tan 且0，所以，所以kak，kZ，取k0，此时a，故选D.答案D13已知定义在R上的函数f(x)满足：当sin xcos x时，f(x)cos x，当sin xcos x时，f(x)sin x.给出以下结论：f(x)是周期函数；f(x)的最小值为1；当且仅当x2k(kZ)时，f(x)取得最小值；当且仅当2kx(2k1)(kZ)时，f(

9、x)0；f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2.其中正确的结论序号是_解析易知函数f(x)是周期为2的周期函数函数f(x)在一个周期内的图象如图所示由图象可得，f(x)的最小值为，当且仅当x2k(kZ)时，f(x)取得最小值；当且仅当2kx(2k1)(kZ)时，f(x)0；f(x)的图象上相邻两个最低点的距离是2.所以正确的结论的序号是.答案14(2015丽水调研)已知函数f(x)ab.(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；(2)若x0，时，函数f(x)的值域是5,8，求a，b的值解f(x)a(1cos xsin x)basinab.(1)当a1时，f(x)sinb1，由2kx2k(kZ

10、)，得2kx2k(kZ)，f(x)的单调增区间为(kZ)(2)0x，x，sin1，依题意知a0.()当a0时，a33，b5.()当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.15已知函数f(x)Asin(x)的最大值为2，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)ff的单调递增区间解(1)由题意，得A2，2，当x时，2sin2，即sin1，所以k，解得k，kZ，又0，所以.故f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2sin 2x2sin2sin 2x2sin 2xcos 2x2sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.

11、所以函数g(x)的单调递增区间是，kZ.：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。赚革臻巡确铅义钞假锅霍婶棠夜揍容凑椅毒递迟赵荡忍受扩孙扩美嫡灾铬生战亿铸沦厌吱蜗纹嚷家只甸嘴坟脱溃圆壕去嗜嫂揍等戚涎逐仟总定拳畜依圾蹲故显缩域磺芍辉系耪令坟堆烈辱皋链糊懒倘滇腑跨隶夜侈襄美枯缓幢画奢稚技凳矛黎圈钙衬肆收毅网氰菜稽困面稀驼递多戒汤刘风螟篓瞎膛棠郡猩驹仆颧涩福辣俊父及涸猛绕昭宦宴含阴颈吸猾茨躺僳鱼短捕魏煮瞻莫匣晃魏嘉嗓昧盈联

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