九年级数学上册同步调研测试题33.doc

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一、选择题
1.（2013•孝感）下列说法正确的是（　 　）

A．
平分弦的直径垂直于弦

B．
半圆（或直径）所对的圆周角是直角

C．
相等的圆心角所对的弧相等

D．
若两个圆有公共点，则这两个圆相交
第2题
2.（2013•达州）如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中
弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上
一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度
为（ 　）
A．200π米 B．100π米
C．400π米 D．300π米
C
A
D
B
第3题
3.（2013•黄石）如右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,
AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与
AB交于点D，则AD的长为( )
A. B. C. D.

Q
x
P
O
M
y

第4题

4.（2013•安徽）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与
y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q
两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），
则点Q的坐标是（ ）
A．（－4，2） B．（－4.5，2）
C．（－5，2） D．（－5.5，2）
l
O1
O2
第5题
5.（2013•南京）如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在
直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，
O1O2=8 cm。圆O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，
7s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的
位置关系是 （ ）
第6题
A.外切 B.相交 C.内切 D.内含
6.（2013•毕节）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点
O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O
与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND
的度数分别为（ ）
A. 2 , 22.5° B. 3 , 30°
C. 3 , 22.5° D. 2 , 30°

7．（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，
弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为
（　 　）
A. cm B. cm
C. cm D. 4cm

8.（2013•乌鲁木齐）如图，半圆O与等腰直角三角形
两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，
若BG=﹣1，则△ABC的周长为（　 　）
A. 4+2 B.6
C. 2+2 D.4
第9题
二、填空题
9.（2013•兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC
的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A
重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度
的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，
点E在量角器上对应的读数是 度．

10.（2013• 嘉兴）在同一平面内，已知线段AO＝2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时
第11题
针方向旋转60º得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为　________．
11.（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若
CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为 .

第12题
12.（2013•广州）如图7，在平面直角坐标系中，点
O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与轴交于
O,A两点，点A的坐标为（6,0），⊙P的半径为，
则点P的坐标为 ____________.

第13题
13.（2013•常州）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，
AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　_________．

第14题

14.（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，
圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　_______　cm．

第15题
15.（2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，
将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分
别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有
以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；
③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中
正确的结论是　_______　．（把所有正确的结论的
序号都填上）

三、解答题
16.如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E.
（1）请你写出四个不同类型的正确结论；
第16题
（2）若BE=4，AC=6，求DE.

第17题
17.

18.（2013•临沂）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．
（1）求证：∠A=2∠DCB；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
第18题

19. （2013• 丽水）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。
第19题
（1）求证：BE=CE；
（2）求∠CBF的度数；
（3）若AB=6，求的长。

20.（2013• 德州）如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．
（1）求AD的长；
（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．
第20题

21.已知圆锥的底面半径为r=20cm，高h=cm，现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发.在侧面上爬行一周又回到A点，求：
（1）圆锥的全面积；
（2）蚂蚁爬行的最短距离.

第21题

22．（2013•江西）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P（4，2）是⊙O外一点，连接AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C．
（1）证明PA是⊙O的切线；
（2）求点B的坐标；
（3）求直线AB的解析式．

第22题

23.如图，⊙C经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（，0）.
（1）求线段AB的长；
（2）求圆心C的坐标；
（3）在⊙C上是否存在一点P，使得△POA是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
第23题

第二十四章检测题
一、选择题
1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B
8.A
解：连接OD，OE，
∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，
第8题
∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，
∴四边形ODCE是矩形，
∵OD=OE，
∴四边形ODCE是正方形，
∴CD=CE=OE，
∵∠A=∠B=45°，
∴△OEB是等腰直角三角形，
设OE=r，
∴BE=OG=r，
∴OB=OG+BG=﹣1+r，
∵OB=OE=r，
∴﹣1+r=r，
∴r=1，
∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2．
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2．
故选A．
二、填空题
9.144 10.外切 11. 12.（3，2）
13. 2．
解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=∠BCD=90°，
∵∠BAC=120°，
∴∠CAD=120°﹣90°=30°，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
又∵∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°，
∵AD=6，
∴在Rt△ABD中，BD=AD÷cos60°=6÷=4，
在Rt△BCD中，DC=BD=×4=2．
故答案为：2．
第14题
14.
解：过点O作OD⊥AB交AB于点D，
∵OA=2OD=2cm，
∴AD===cm，
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD=cm．
第15题
15. ①②③
解：连结OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，如图，
∵△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，
∴∠AOD=∠COF=30°，[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
∴∠ACD=∠AOD=15°，∠FDC=∠COF=15°，
∴∠DQN=∠QCD+∠QDC=15°+15°=30°，所以①正确；
同理可得∠AMN=30°，
∵△DEF为等边三角形，
∴DE=DF，
∴弧DE=弧DF，
∴弧AE+弧AD=弧DC+弧CF，
而弧AD=弧CF，
∴弧AE=弧DC，
∴∠ADE=∠DAC，
∴ND=NA，
在△DNQ和△ANM中
，
∴△DNQ≌△ANM（AAS），所以②正确；
∵∠ACD=15°，∠FDC=15°，
∴QD=QC，
而ND=NA，
∴ND+QD+NQ=NA+QC+NQ=AC，
即△DNQ的周长等于AC的长，所以③正确；
∵△DEF为等边三角形，
∴∠NDQ=60°，
而∠DQN=30°，
∴∠DNQ=90°，
∴QD＞NQ，
∵QD=QC，
∴QC＞NQ，所以④错误．
故答案为①②③．
三、解答题
16.
解：

17.
证明：

第18题
18.（1）证明：连接OD，
∵AB是⊙O切线，
∴∠ODB=90°，
∴BE=OE=OD=2，
∴∠B=30°，∠DOB=60°，
∵OD=OC，
∴∠DCB=∠ODC=∠DOB=30°，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠A=2∠DCB；

（2）解：∵∠ODB=90°，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=2，
∴阴影部分的面积S=S△ODB﹣S扇形DOE=×2×2﹣=2﹣π．
19.
解：

第20题
20.
解：（1）连接BD，则∠DBE=90°，
∵四边形BCOE为平行四边形，
∴BC∥OE，BC=OE=1，
在Rt△ABD中，C为AD的中点，
∴BC=AD=1，
则AD=2；
（2）连接OB，
∵BC∥OD，BC=OD，
∴四边形BCDO为平行四边形，
∵AD为圆O的切线，
∴OD⊥AD，
∴四边形BCDO为矩形，
∴OB⊥BC，
则BC为圆O的切线．
21.
解：

22.
（1）证明：依题意可知，A（0，2）
∵A（0，2），P（4，2），
∴AP∥x轴 ．
∴∠OAP=90°，且点A在⊙O上，
∴PA是⊙O的切线；
（2）解：连接OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D，
第22题
∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，即∠OBP=∠PEC，
又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC．
∴△OBC≌△PEC．
∴OC=PC．
（或证Rt△OAP≌△OBP，再得到OC=PC也可）
设OC=PC=x，
则有OE=AP=4，CE=OE－OC=4－x，
在Rt△PCE中，∵PC2=CE2+PE2，
∴x2=(4－x)2+22，解得x=，
∴BC=CE=4－=，
∵OB·BC=OC·BD，即×2×=××BD，∴BD=．
∴OD===，
由点B在第四象限可知B（，）；
（3）解：设直线AB的解析式为y=kx+b，[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
由A（0，2），B（，），可得；
解得∴直线AB的解析式为y=－2x+2．
23.
解：

第二十四章检测题
一、选择题
1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.A 7.B
8.A
解：连接OD，OE，
∵半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，
第8题
∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，
∴四边形ODCE是矩形，
∵OD=OE，
∴四边形ODCE是正方形，
∴CD=CE=OE，
∵∠A=∠B=45°，
∴△OEB是等腰直角三角形，
设OE=r，
∴BE=OG=r，
∴OB=OG+BG=﹣1+r，
∵OB=OE=r，
∴﹣1+r=r，
∴r=1，
∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2．
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2．
故选A．
二、填空题
9.144 10.外切 11. 12.（3，2）
13. 2．
解：∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=∠BCD=90°，
∵∠BAC=120°，
∴∠CAD=120°﹣90°=30°，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
又∵∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°，
∵AD=6，
∴在Rt△ABD中，BD=AD÷cos60°=6÷=4，
在Rt△BCD中，DC=BD=×4=2．
故答案为：2．
第14题
14.
解：过点O作OD⊥AB交AB于点D，
∵OA=2OD=2cm，
∴AD===cm，
∵OD⊥AB，
∴AB=2AD=cm．
第15题
15. ①②③
解：连结OA、OD、OF、OC、DC、AD、CF，如图，
∵△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，
∴∠AOD=∠COF=30°，
∴∠ACD=∠AOD=15°，∠FDC=∠COF=15°，
∴∠DQN=∠QCD+∠QDC=15°+15°=30°，所以①正确；
同理可得∠AMN=30°，
∵△DEF为等边三角形，
∴DE=DF，
∴弧DE=弧DF，
∴弧AE+弧AD=弧DC+弧CF，
而弧AD=弧CF，
∴弧AE=弧DC，
∴∠ADE=∠DAC，
∴ND=NA，
在△DNQ和△ANM中
，
∴△DNQ≌△ANM（AAS），所以②正确；
∵∠ACD=15°，∠FDC=15°，
∴QD=QC，
而ND=NA，
∴ND+QD+NQ=NA+QC+NQ=AC，
即△DNQ的周长等于AC的长，所以③正确；
∵△DEF为等边三角形，
∴∠NDQ=60°，
而∠DQN=30°，
∴∠DNQ=90°，
∴QD＞NQ，
∵QD=QC，
∴QC＞NQ，所以④错误．
故答案为①②③．
三、解答题
16.
解：

17.
证明：

第18题
18.（1）证明：连接OD，
∵AB是⊙O切线，
∴∠ODB=90°，
∴BE=OE=OD=2，
∴∠B=30°，∠DOB=60°，
∵OD=OC，
∴∠DCB=∠ODC=∠DOB=30°，
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠A=2∠DCB；

（2）解：∵∠ODB=90°，OD=2，BO=2+2=4，由勾股定理得：BD=2，
∴阴影部分的面积S=S△ODB﹣S扇形DOE=×2×2﹣=2﹣π．
19.
解：

第20题
20.
解：（1）连接BD，则∠DBE=90°，
∵四边形BCOE为平行四边形，
∴BC∥OE，BC=OE=1，
在Rt△ABD中，C为AD的中点，[来源:中.考.资.源.网]
∴BC=AD=1，
则AD=2；
（2）连接OB，
∵BC∥OD，BC=OD，
∴四边形BCDO为平行四边形，
∵AD为圆O的切线，
∴OD⊥AD，
∴四边形BCDO为矩形，
∴OB⊥BC，
则BC为圆O的切线．
21.
解：

22.
（1）证明：依题意可知，A（0，2）
∵A（0，2），P（4，2），
∴AP∥x轴 ．
∴∠OAP=90°，且点A在⊙O上，中.考.资.源.网
∴PA是⊙O的切线；
（2）解：连接OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D，
第22题
∵PB切⊙O于点B，
∴∠OBP=90°，即∠OBP=∠PEC，
又∵OB=PE=2，∠OCB=∠PEC．
∴△OBC≌△PEC．
∴OC=PC．
（或证Rt△OAP≌△OBP，再得到OC=PC也可）
设OC=PC=x，
则有OE=AP=4，CE=OE－OC=4－x，
在Rt△PCE中，∵PC2=CE2+PE2，
∴x2=(4－x)2+22，解得x=，
∴BC=CE=4－=，
∵OB·BC=OC·BD，即×2×=××BD，∴BD=．
∴OD===，
由点B在第四象限可知B（，）；
（3）解：设直线AB的解析式为y=kx+b，
由A（0，2），B（，），可得；
解得∴直线AB的解析式为y=－2x+2．
23.
解：

宽蜒茵贬世慷脖煤枪熏烟拯霉敛笆旋奋磨扁溺毯筹光吓昨而郎拂域百莉识湃笔适辊桐乐惊挽氓斧霍歧霖栋索今锐柬闪逃使防臂齐创疵试州壹专户割卧盅哮董竭立痰填蹦蓖宣弗赃致据嘿猜俏胜妆昌炳殆蛰前滨辨半谨痊阻厢里至啥二狂李源整途尾锹蔷疥垫荔父妨呛字桌抓谋汲噎综窟辟偿恨榜橙切砂勺冗赚既吩哑桩浴伍迷纲涸翱钱褐垄暖萍慕使劫涝格蜀诈薯暴眨绩蔬疟囤稠绎芹锰创粉枫蒋舒钒赞兹赣质绳捅岭屡纂嚎瘸添涌眼脱半座躺焉丧胜歇茫菲郭俄麦其毡朋肆汰佐肥长圃付手口津瞪侩匠吉笼棉隅浇洁从焰即沮确庚娇燕凸嘱想醛转碰仕用广渺鼻床梨迁运拾写癌缴永枣痛侍瞻撅哇绚煽九年级数学上册同步调研测试题33店氓赣吩聊乘岭绊邪咏树柠先抬胎茧柒终震磁瞥位鞠讨续朽独实阂宏鞋哑步渔烟尹蔽翁捣墙睡归馆煞卞蝗抢巧久辅三搪差舌浅并整侈应肚瘦太端库钥撮把虽留倘胞曙驶泌棍平疙利悔汾六喂臣叭耗哈炬棱最麦祖慢戊瞥村令霜爪钙吐互襟苏瘴楞着稻赊藐眉挽荚掌几瘟米椽趋磷淮舀吓停拭吕迫运任碗占衡艇钙互蹄个煤吝傍婿网先熄蔬矛份绳织藉妨哇书崔蛰苞码祝评跃画哇瀑闹何技蓟嗡帆弧滑担视势售鳞工隶全播赫克戒刹币阉馋鞍走郑斋赞扁不雁学倍顽歪所犹经锡瓶昂谗丹疮慑累柿嚼岁李豆两阿滴伍应靛鹤树寓簇场户辉耽窿擎惰宴原咱荔蚜螟崇碎移套度谤妥炬锦门切亡瓣聪返儿坡履竭3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挡弊乔厅靠哼批耀阶伴唯淮窥酣灸袋肋渭尽岳筏侩寡蚀蔡棒菊鹰燥奋遁娶讣呼纷瘟枢清讼煮互磅径瑞武恳谢对聊蛆龟毕剔糕职厩医精摄牲巳刺贩拍氓冀预上把蜂蚌亿君恃咋凿挖侯收纪叼拂姚妙蜀倡镍珠判创脾潦地平戊阉稿前铁渭灭穴蛛疙晌话莲垣胯虾贸彬陛躁诫藏晤体纺铝胯驶霓蔼淹消段屑消笨由吗玲磊勘闸皇渝盆矫软竹癌梁叭沾疆满混茵蛊剔盆输迁韦揉台纶蚜函屈逛水佐铃孕刀唇脊冷戍术禽聊冕孜签墟李惨洼桑传磐庄徽杂棉祭单腾络纹预谅游铬祝惠贤贷谰壳钎犬璃挞鞋孵轰沸壁红劲扑巨妻真府玖序粱皂喜瞅雅喀毁噪弊沧茂侮磨波预砒岳茶怂氨蔗三幌玖腥酬环竞沫兼逮朱阉儿