角平分线的性质说课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

角平分线性质角平分线性质 说课课件说课课件竹林中学竹林中学 王明明王明明人教版第十一章第三节人教版第十一章第三节第1页一、教材分析：一、教材分析：三、教法、学法分析三、教法、学法分析四、教学安排四、教学安排五、教学过程以及设计意图五、教学过程以及设计意图六、板书设计六、板书设计七、教学设计意图七、教学设计意图二、学情分析二、学情分析角平分线性质角平分线性质第2页 今天我说课内容是人教版八年级上册第今天我说课内容是人教版八年级上册第十一章第三节十一章第三节角平分线性质角平分线性质第一课时，第一课时，本节是在学生学习了角平分线概念和全等三本节是在学生学习了角平分线概念和全等三角形基础上进行教学，它主要学习角平分线角形基础上进行教学，它主要学习角平分线性质定理。角平分线性质为证实线段或角相性质定理。角平分线性质为证实线段或角相等开辟了新思绪，是今后作图、计算、证实等开辟了新思绪，是今后作图、计算、证实主要工具，含有承前启后作用，所以本节课主要工具，含有承前启后作用，所以本节课在教材中占有非常主要地位。在教材中占有非常主要地位。一、教材分析：一、教材分析：（一）说教材 第3页（二）说三维目标（二）说三维目标 依据依据数学课程标准数学课程标准中对学生总体目标与学段要求，中对学生总体目标与学段要求，结合我对本节课了解和分析，制订教学目标以下：结合我对本节课了解和分析，制订教学目标以下：教教学学目目标标知知识识技能技能1 掌握作已知角平分线方法2 掌握角平分线性质定理数学思索 在探究作已知角平分线方法和角平分线性质过程中，发展几何直觉。处理问题1 提升综合利用三角形全等相关知识处理问题能力2 初步了解角平分线性质在生活、生产中应用情感情感态态度度渗透数学知识起源于生活又作用于生活辨证唯物主义观念。经过学生主动探索让学生体验获取数学知识成就感。经过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人品质。第4页（三）说教学重点难点（三）说教学重点难点 依据教材内容及作用确定本节课教学依据教材内容及作用确定本节课教学 教学重点：教学重点：角平分线性质证实及利用角平分线性质证实及利用教学难点：教学难点：角平分线性质探究角平分线性质探究 第5页二、学情分析二、学情分析 刚进入初二学生观察、操作、猜测能力较强，但归纳、刚进入初二学生观察、操作、猜测能力较强，但归纳、利用数学意识思想比较微弱，思维辽阔性、灵敏性、灵活利用数学意识思想比较微弱，思维辽阔性、灵敏性、灵活性比较欠缺。需要在课堂教学中深入加强和引导。性比较欠缺。需要在课堂教学中深入加强和引导。三、教法、学法分析三、教法、学法分析 在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展互动过在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展互动过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中学程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。依据学生实际情况，结合本节教材特点我采取习。依据学生实际情况，结合本节教材特点我采取“启发诱导启发诱导探索发觉探索发觉”教学方法。教学方法。引导学生以探究、交流和合作学习为根本，在亲身实践中，引导学生以探究、交流和合作学习为根本，在亲身实践中，体验知识生成、发展与应用。体验知识生成、发展与应用。第6页活动活动1 1：创设情境，引入新课：创设情境，引入新课 活动活动2 2：合作交流，探究新知：合作交流，探究新知活动活动3 3：例题分析，巩固新知：例题分析，巩固新知活动活动4 4：实践应用，深化提升：实践应用，深化提升 活动活动5 5：归纳总结，布置作业：归纳总结，布置作业 四、教学安排四、教学安排第7页五、教学过程以及设计意图五、教学过程以及设计意图（一）创设情境，引入新课（一）创设情境，引入新课 我会让同学们不利用工具将一张用纸片做角分成两我会让同学们不利用工具将一张用纸片做角分成两个相等角。这时有同学会将纸片对折，然后我让同学们打开个相等角。这时有同学会将纸片对折，然后我让同学们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课课题角纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课课题角平分线性质。接着我会问假如前面活动中纸片换成木板、钢平分线性质。接着我会问假如前面活动中纸片换成木板、钢板等没法折角，又该怎么办呢？从而给学生介绍板等没法折角，又该怎么办呢？从而给学生介绍“平分角仪平分角仪器器”，并引入角平分线画法。，并引入角平分线画法。目标目标：激发学生求知欲望，聚拢学生思维为新课开展创造了：激发学生求知欲望，聚拢学生思维为新课开展创造了良好教学气氛。良好教学气氛。第8页（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知活动一：作等腰三角形顶角角平分线活动一：作等腰三角形顶角角平分线 让学生作一个等腰三角形顶角角平分线，因为等腰三角形让学生作一个等腰三角形顶角角平分线，因为等腰三角形底边上中线、高和顶角角平分线三线合一。底边上中线、高和顶角角平分线三线合一。同学们会很轻易作出等腰三角形顶角角平分线。同学们会很轻易作出等腰三角形顶角角平分线。目标：调动学生主动性，增强自信心，并为活动二目标：调动学生主动性，增强自信心，并为活动二进行提供思绪。进行提供思绪。活动二：探究角平分线画法活动二：探究角平分线画法 已知：已知：AOB求作：求作：AOB平分线平分线第9页分别以，为圆心分别以，为圆心大于大于 长为半径作弧长为半径作弧两弧在两弧在AOB内部交于内部交于怎怎怎怎样样用尺用尺用尺用尺规规作角平分作角平分作角平分作角平分线线？A A作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于作射线作射线OC则则射线即为所求角平分线射线即为所求角平分线 目标：培养学生利用直尺和圆规作已知角平分线能力目标：培养学生利用直尺和圆规作已知角平分线能力第10页 步骤步骤1 1：拿出刚才学生们用纸片做得角：拿出刚才学生们用纸片做得角 把它分成两个相等角把它分成两个相等角 步骤步骤3 3：过点：过点C C作作OAOA边垂线段边垂线段CMCM，过点，过点C C作作OBOB边垂线段边垂线段CNCN。步骤步骤4 4：再次沿角平分线对折：再次沿角平分线对折步骤步骤2 2：在折痕（角平分线）上任意取：在折痕（角平分线）上任意取 一点一点C C。活动三：探究角平分线性质活动三：探究角平分线性质 目标：从试验中探索、发觉角平分线性质。目标：从试验中探索、发觉角平分线性质。（1 1）观察点）观察点M M和点和点N N是否重合在一起，从折是否重合在一起，从折纸过程中你发觉所得两个直角三角形全等吗纸过程中你发觉所得两个直角三角形全等吗？CMCM和和CNCN有什么关系？有什么关系？第11页（2）你能否利用判定三角形全等方法来深入论证）你能否利用判定三角形全等方法来深入论证？这一结论怎样用文字叙述？这一结论怎样用文字叙述？角平分线性质定理：角平分线性质定理：角平分线上点到角两边距离相等角平分线上点到角两边距离相等说明：说明：让学生分清定理得让学生分清定理得“已知已知”和和“求证求证”为了更清楚更直观地表示题意，为了更清楚更直观地表示题意，能够把图形能够把图形画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。从实验中探索、发现角平分线性质，有助于培养学生数学抽象概括能力及理性精神，从其次也提高了学生几何命题推理论证能力，既突破了本节课重点，也发散了本节课难点。几何语言：几何语言：OC平分平分AOB CM OA CN OB CM=CN 第12页1 1、如图：已知、如图：已知OCOC平分平分AOB,PAOB,P是是OCOC上一上一点。点。E E、D D分别为分别为OAOA、OBOB上一点。问上一点。问PE=PDPE=PD吗吗?2 2、一个、一个S S区有一个贸易市场，在公路与铁路所区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角平分线上成角平分线上P P点。要从点。要从P P点建两条路，一条到点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？画出来看看。？这两条路有什么关系？画出来看看。（三）例题分析，巩固新知（三）例题分析，巩固新知第13页（四）实践应用，深化提升（四）实践应用，深化提升在在RtABCRtABC中，中，BDBD平分平分ABCABC，DEDEABAB于于E E，则：，则：图中相等线段有哪些？相等角呢？图中相等线段有哪些？相等角呢？哪条线段与哪条线段与DEDE相等？为何？相等？为何？若若ABAB1010，BCBC8 8，ACAC6 6，求求BEBE，AEAE长和长和AEDAED周长。周长。EDCBA要注意引导学生分析问题、解决问题思索方法，要让他们习惯于直接运用定了解决问题，而不是又回到运用全等来解决问题。第14页（五）归纳总结，布置作业（五）归纳总结，布置作业 小结小结:本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？所学知识能处理哪些实际问题？所学知识能处理哪些实际问题？你以为较困难地方在哪里？你以为较困难地方在哪里？作业作业：必做题：必做题：书本第书本第2222页习题页习题11.3 11.3 第第 2 2、3 3题题。选作题：选作题：第第2323页第页第6 6题题第15页六、板书设计六、板书设计 角平分线性质角平分线性质1 角平分线作法（尺规作图）角平分线作法（尺规作图）3 例题分析例题分析2 角平分线性质角平分线性质第16页七、教学设计意图七、教学设计意图 本节课首先由老师引导学生经过折纸方法，来找到一个角本节课首先由老师引导学生经过折纸方法，来找到一个角平分线，学生真正参加了活动就为接下来教学创造了一个轻平分线，学生真正参加了活动就为接下来教学创造了一个轻松愉悦学习环境，接着引入尺规做图松愉悦学习环境，接着引入尺规做图“做一个已知角平分线做一个已知角平分线”，充分调了学生主动性；然后又经过一个探究活动，引入，充分调了学生主动性；然后又经过一个探究活动，引入新知，让学生经过实践、交流、合作给出结论并加以证实，新知，让学生经过实践、交流、合作给出结论并加以证实，真正把课堂交给学生，发挥他们主人公地位。真正把课堂交给学生，发挥他们主人公地位。让学生经历知识产生和形成过程，防止学生知识由老师灌让学生经历知识产生和形成过程，防止学生知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受讨论、发觉，探究总结、合作与交流中体会到了参加乐趣，讨论、发觉，探究总结、合作与交流中体会到了参加乐趣，成功喜悦和感知数学奇妙。把新课程改革精神落实到教育教成功喜悦和感知数学奇妙。把新课程改革精神落实到教育教学中每一个细节。学中每一个细节。第17页第18页