2016届中考数学考点微测试习题26.doc

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专题06 一元二次方程及应用学校：___________姓名：___________班级：___________
一、选择题：（共4个小题）
1．【2015达州】方程有两个实数根，则m的取值范围（　　）
A． B．且 C． D．且
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据题意得：，解得且．故选B．
【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．
2．【2015攀枝花】关于x的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（　　）
A． B．且 C． D．
【答案】D．
【解析】
【考点定位】1．根的判别式；2．一元二次方程的定义．
3．【2015广安】一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
【答案】A．
【解析】

【考点定位】1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质．
4．【2015雅安中学中考模拟】关于x的方程（m，h，k均为常数，m≠0）的解是，，则方程，的解是 （ ）
A． ， B．，
C． ， D．，
【答案】B．
【解析】
试题分析：解方程（m，h，k均为常数，m≠0）得，而关于x的方程（m，h，k均为常数，m≠0）的解是，，所以，，方程的解为，所以，．故选B．
【考点定位】1．解一元二次方程-直接开平方法；2．综合题．
二、填空题：（共4个小题）
5．【2015泸州】设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 ．
【答案】27．
【解析】
试题分析：∵、是一元二次方程的两实数根，∴，，∴==25+2=27，故答案为：27．
【考点定位】根与系数的关系．
6．【2015达州】新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为 ．
【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200．
【解析】
【考点定位】1．由实际问题抽象出一元二次方程；2．销售问题．
7．【2015广元】从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数和关于x的一元二次方程中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．
【答案】．
【解析】
试题分析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴，∴，∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合题意，
将m=0代入中得，，△=﹣4＜0，无实数根；
将代入中得，，，有实数根，但不是一元二次方程；
将代入中得，，△=4+4=8＞0，有实数根．
故m=．故答案为：．
【考点定位】1．根的判别式；2．一次函数图象与系数的关系；3．综合题．
8．【2015凉山州】已知实数m，n满足，，且，则= ．
【答案】．
【解析】
试题分析：∵时，则m，n是方程的两个不相等的根，∴，．
∴原式===，故答案为：．
【考点定位】1．根与系数的关系；2．条件求值；3．压轴题．
三、解答题：（共2个小题）
9．【2015崇左】为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？
【答案】（1）50%；（2）18．
【解析】
【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．
10．【2015广元】李明准备进行如下操作实验：把一根长40cm的铗丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于58，李明应该怎么剪这根铁丝？
（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48．你认为他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】（1）12cm和28cm；（2）正确．
【解析】
（2）两正方形面积之和为48时，， ，∵， ∴该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．
【考点定位】1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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