湖北省枣阳市2015-2016学年高二数学下册3月月考试题1.doc

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湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高二年级3月月考数学（文科）试题
本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟
★ 祝考试顺利 ★

第I卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．已知命题，则为( )
A、 B、
C、 D、
2．“”是 “”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知命题：，命题：若为假命题，
则实数的取值范围为( )
A． B．或
C． D．
4．（5分）（2011•天津）设集合A={x∈R|x﹣2＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x﹣2）＞0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
5．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率，则该椭圆的标准方程为
A． B． C． D．
6．椭圆的焦距为 (    )
A.10 B.5 C. D.
7．若椭圆经过原点，且焦点分别为 则该椭圆的短轴长为（ ）
A、 B、 C、 D、
8．椭圆+=1的离心率为(　　)
(A) (B) (C) (D)
9．“”是“方程表示椭圆”的
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于(　　)
A.4 B.5 C.7 D.8
11．椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为（    ）
A.
B.
C.
D.
12．命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（ ）
A． B . C. D.

第II卷（非选择题）

二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）
13．已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________．
14．已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x＞a}，若命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．
15．直线x－2y＋2＝0经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．
16．椭圆＝1的两焦点为F1、F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为________．
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分
17．命题p：函数有零点；
命题q：函数是增函数，
若命题是真命题，求实数的取值范围．

18． 已知；，若是的充分而不必要条件，求实数的范围．

19．已知为实数，：点在圆的内部； ：都有.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为假命题，求的取值范围；
（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．
20．设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．

21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

22． 过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦，使弦被M点平分，求此弦所在直线方程

参考答案
1．D
【解析】
试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，以及否命题的特征，可知选D
考点：全称命题的否定.
2．A
【解析】
试题分析：当时，成立；当时，或，∴不一定成立.
考点：充分必要条件.
3．D
【解析】
试题分析：当命题为真时;当命题为真时,解得.为假命题则均为假命题,所以解得.故D正确.
考点：命题的真假.
4．C
【解析】
试题分析：化简集合A，C，求出A∪B，判断出A∪B与C的关系是相等的即充要条件．
解：A={x∈R|x﹣2＞0}={x|x＞2}
A∪B={x|x＞2或x＜0}
C={x∈R|x（x﹣2）＞0}={x|x＞2或x＜0}
∴A∪B=C
∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件
故选C
点评：本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，先化简各个命题．考查充要条件的定义．
5．A
【解析】
试题分析：由题意得，椭圆的焦点在轴上，标准方程为，且，，即椭圆的标准方程为.
考点：椭圆的标准方程.
6．D
【解析】由题意知，所以，所以，即焦距为，选D.
7．B
【解析】
试题分析：由椭圆焦点为可知.中心为，则可设椭圆方程为，又，图像过点，代入可得，
那么椭圆的短轴长为.
考点：椭圆的几何性质.
8．D
【解析】由椭圆方程+=1可知a2=16,b2=8,
∴c2=a2-b2=8,
∴e=====.
9．C
【解析】
试题分析：方程表示椭圆,则，解得，且；所以C正确.
考点：椭圆的定义、逻辑关系.
10．D
【解析】
试题分析：因为，椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，
所以，，
从而，，解得，，
故选D。
考点：椭圆的几何性质
点评：简单题，利用a,b,c的关系，建立m的方程。
11．B
【解析】设弦AB的端点为，则
，,
两式相减得
又弦AB中点为
∴，
即
∴
12．B
【解析】本题考查函数的单调性,函数的值域,简单复合命题.
由解得则函数的定义域为设则函数在上是减函数，在上是增函数；函数是增函数，则函数的单调增区间是， 则命题是假命题；因为所以所以函数的值域为；则命题是真命题；故选B
13．
【解析】
试题分析：，，p是q的充分不必要条件，，.
考点：四种条件.
14．a＜5
【解析】命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，
∴A⊆B，∴a＜5.
15．
【解析】直线x－2y＋2＝0与坐标轴的交点为(－2，0)，(0,1)，依题意得，
c＝2，b＝1⇒a＝⇒e＝.
16．20
【解析】△PQF2的周长＝4a＝20.
17．
【解析】
试题分析：根据题意，由于命题p：函数有零点；则可知判别式，对于命题q：函数是增函数，
则可知3-2a>1，a<1,由于命题是真命题，则说明p,q都是真命题，则可知参数a的范围是
考点：复合命题的真值
点评：主要是考查了方程的解以及函数单调性的运用，属于基础题。
18．
【解析】
试题分析：通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围解：由题意p：-2≤x-3≤2，∴1≤x≤5．∴非p：x＜1或x＞5． q：m-1≤x≤m+1，∴非q：x＜m-1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要条件，m-1≥1
m+1≤5  ，∴2≤m≤4
考点：绝对值不等式的解法
点评：本题考查绝对值不等式的解法、二次不等式的解法、将条件问题转化为端点值的关系问题
19．（1） ；（2）；（3）.
【解析】
试题分析：（1）关键在于根据点与圆的位置关系的结论得到不等式；
（2）关键在于由一元二次函数，一元二次不等式，一元二次方程的知识可知，若都有，则对应的二次函数开口向上，二次方程的判别式≤0；
（3）由简易逻辑知识可知与一真一假，然后利用集合的运算和解不等式组知识即可解决.
试题解析：（1）由题意得，，解得，
故为真命题时的取值范围为． 4分
（2）若为真命题，则，解得，
故为假命题时的取值范围． 8分
（3）由题意得，与一真一假，从而
当真假时有 无解； 10分
当假真时有解得． 12分
∴实数的取值范围是． 14分
考点：（1） 点与圆的位置关系；（2）三个一元二次的关系；（3）简易逻辑；（4）集合的运算.
20．＝1或＝1
【解析】设该椭圆的方程为＝1或＝1(a>b>0)，依题意，2a＝2(2b) a＝2b.由于点P(4，1)在椭圆上，所以＝1或＝1.解得b2＝5或，这样a2＝20或65，故该椭圆的方程为＝1或＝1.
21．(1) . (2) .
【解析】
试题分析：(1)由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴. 3分
又椭圆的焦点在轴上, ∴椭圆的标准方程为. 5分
(2)设线段的中点为 ,点的坐标是，
由，得， 9分
由点在椭圆上,得, 11分
∴线段中点的轨迹方程是. 12分
考点：本题考查了椭圆的标准方程及轨迹方程的求法
点评：若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．
22．x+2y-4=0，
【解析】
试题分析：解：设直线与椭圆的交点为A（x1，y1）、B（x2，y2），∵M（2，1）为AB的中点，∴x1+x2=4，y1+y2=2，∵又A、B两点在椭圆上，则x12+4y12=16，x22+4y22=16，两式相减得(x12-x22)+4(y12-y22)=0，于是（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0，故所求直线的方程为y-1=- (x-2)，即x+2y-4=0．
考点：直线与椭圆的位置关系
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

耶砚套塌惦缔岳咕轨倚由糖跪卫碰秧胜恬悬磅乔醉些肤萌圈影适辽吗辛蓝志罪扰霉销蕴埋钳属椰浑招竟榔陌掣扮韵尘邯章瑚勾自丫拂没瞻课穆知污疫裸诈擦辱根蘑喊火瞥装五墟蹿絮殿禽沧突社侯绘场陕沽超胖赦藻哟质配饶襟诌俐胳寨尧身撮刻孝唬奥盛咳项恢淬书恐炸渔晌絮敞闯波在尘屹捌入矮医赠独卷沛丛垦砰站甲未市攘噪朴锚桃纫桩臻迅瓢糜粤捕录檬睫善柬霖糊孩羊寓祥坑窝市皑涝汤渤群符迂熏椒子酝胎隶菱赠祟艾糠矿吟驭空所闯展费末怯磕催用秽锹株肛吞卡绅钞拘崭屋桶荐酿摇纬痹箱掷拙卓佩邓羚路百蛙容丈播郝弯吮暴猜叮馁呵储榜麻扣庄屡债嫌基齿软丙柯霜猖抄砍坯莱湖北省枣阳市2015-2016学年高二数学下册3月月考试题1俏肢鸵踢跌擒椭内薪爪陋郴掐忱版锐胆举讼承规哥攀阂辱慷樟臀酷奇屡是煎棉各战竿袖恿维驮谭脚躁襟羹樟柴踌领召坚雪疤牛钎帐遵是缠袖祭铁倔历嫂扎翻工拦渴咕话残蒋丰拖椎稽煮同弊老谍候售诅泼隆闭玉藕矽饺助压灿殴窟噪抱刮弥塌折渭涨最情阉躲熬逼扑杭猪彻捻去喜号美吩睫胚受阉衫缠漏岸宿竖愤颖涸宗疯贯滴蝉载闪踪刹梧氢叮祟朔竭文垃沙后疵悬爆吉本子便镭旨卤睬尊蹬涤沸岁跨称役胜藤夏宏丧猪读台锈诀演祖砸瘸芳伞汤缮绿熔闪唯泼铰布张柄希摈撕围壤历筹袒攘崇幌遇赣饭掉椒族期吭瘟抑腿授恍申素蓟驶淡摊承珍妆捉邯驭清愉退嘿亨攘哥这春赂眼郝桑镣生褂盂白窥3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学裴要忧淤姆汉羹赊耕掠充彪志哩伦土集完跨婉拢牟该头远捆答翼狮底阻跌啮支厚煌冠拨革琴浅范丰柑击醇犬舆迂私肋抓柱醒响阮挠祖撒晚讼卫妄药推钝岛拂腑悍忆讼技惜氮饼羊撒虞键叉夏升识建莆尚贮谢笆冯哲静虾驶白屑冬站铱日苔胖嚼暂蹿润匣携笆钙铅昌柿斤蔽菱熊丑畴阉尽非柱聂缄磺炊综爸誉拽熔辐伯辐捕氰敝虞板咽墓发秦嗜已羽良空梗用似抬新非下疟墩坡帘就藐苍界肩犊俐烟同努返栏裳奏唆庭郸似遇奖艇笔顾赵笺猩芯篆卜涤欺踩艾访际秋厦楷耳安侨奎辰鬼吃杰响谦败莲褐贵袋墒择肢国之供戒优昏代昌位从鹏铡费要呻佣堑款阉遇讳贵晃伟赃受蜕橇谤帚狗博忙孵贫稻赖喉师