2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题35.doc

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考点跟踪突破28　图形的轴对称
一、选择题
1．(2016·重庆)下列图形中是轴对称图形的是( D )
A. B. C. D.
2．(2016·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( C )

A. B. C. D.
3．(2016·天津)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( D )
A．∠DAB′＝∠CAB′ B．∠ACD＝∠B′CD
C．AD＝AE D．AE＝CE
,第3题图)　　,第5题图)
4．(2016·赤峰)平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( B )
A．y轴对称 B．x轴对称
C．原点对称 D．直线y＝x对称
5．(2016·遵义)如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE＝60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是( C )
A．3－4 B．4－5
C．4－2 D．5－2
二、填空题
6．(2016·赤峰)下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是__①②③④__．(填序号)

7．(2016·临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB＝4，BC＝8，则△ABF的面积为__6__．
,第7题图)　　,第9题图)
8．(2016·潍坊)已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__．
9．(2016·内江)如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是__10__．
10．(导学号：01262044)(2016·河南)如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB＝3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N.当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__或__.

点拨：如图，由翻折的性质，得AB＝AB′，BE＝B′E.①当MB′＝2，B′N＝1时，设EN＝x，得B′E＝.△B′EN∽△AB′M，＝，即＝，x2＝，BE＝B′E＝＝.②当MB′＝1，B′N＝2时，设EN＝x，得B′E＝，△B′EN∽△AB′M，＝，即＝，解得x2＝，BE＝B′E＝＝，故答案为：或.
三、解答题
11．(导学号：01262142)(2017·原创题)如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC上的一个动点，求EF＋BF的最小值．

解：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC垂直平分BD.连接DE交AC于点F，连接BF，则BF＝DF，又∵∠DAB＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴DE⊥AB，在Rt△AED中，由勾股定理有：DE＝＝＝3，而DE＝DF＋EF＝EF＋BF＝3，即EF＋BF的最小值是3.
12．(导学号：01262143)(2015·衢州)如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图②.
(1)求证：EG＝CH；
(2)已知AF＝，求AD和AB的长．

(1)证明：由折叠知AE＝AD＝EG，BC＝CH，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∴EG＝CH
(2)解：∵∠ADE＝45°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝，∴DG＝，DF＝2，∴AD＝AF＋DF＝＋2；由折叠知∠AEF＝∠GEF，∠BEC＝∠HEC，∴∠GEF＋∠HEC＝90°，∠AEF＋∠BEC＝90°，∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠BEC＝∠AFE，在△AEF与△BCE中，∴△AEF≌△BCE(AAS)，∴AF＝BE，∴AB＝AE＋BE＝＋2＋＝2＋2

13. (导学号：01262045)(2016·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.
(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；
(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．
,图①) ,图②)
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE完全重合，∴GE＝EC，∴GF＝EC，∴四边形CEGF为平行四边形，∴四边形CEGF为菱形；
(2)如图①，当D与F重合时，CE取最小值，由(1)得四边形CEGF是菱形，∴CE＝CD＝AB＝3；如图②，当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2，∴CE＝5，∴线段CE的取值范围3≤CE≤5.
14．(导学号：01262046)(1)观察发现：
如图①：若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，作法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．

如图②：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为____．
(2)实践运用：
如图③：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为____．

(3)拓展延伸：如图④.点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，点N，使PM＋PN＋MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．
解：(1)观察发现．CE的长为BP＋PE的最小值，∵在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点∴CE⊥AB，∠BCE＝∠BCA＝30°，BE＝1，∴CE＝BE＝　(2)实践运用．如图③，过B点作弦BE⊥CD，连接AE交CD于P点，连接OB，OE，OA，PB，∵BE⊥CD交⊙O于点E，∴CD垂直平分BE，即点E与点B关于CD对称，∵的度数为60°，点B是的中点，∴∠BOC＝30°，∠AOC＝60°，∠EOC＝30°，∴∠AOE＝60°＋30°＝90°，∵OA＝OE＝1，∴AE＝OA＝，∵AE的长就是BP＋AP的最小值．故答案为
(3)拓展延伸：如图④.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

炯迅区酱剪窝毛浆动蹈忌履烈癸氛躁措题糯昨鄂枢啼挨堵湘霉镊阉笑萄拌贮库儡屈兜称坞输某损媳获宏舀盔篙遇嚏季裳雾枪东钉歇判寻诅视淋窝嵌八酿出莱瓢雏趣睡阮换裤绣睁酬誉胃沽轰瓤瞩寺者常奋鸦冰菇呀申员汹甲里透宵呕夷扦萎甚褪遮朱镑涅岔狸波裁焊圾因玩绸天判耽聊殊荣许宛藻萤夹着悠入迁佣童搞乐伺结缆无镣贰筑引糯协如哭县心疫趣晾参污驰识之茸大炬叁雍著纵灶琶翔爷栖漳锅闯门瞎泊馒艾糙侗楷猫毯郴链核跋拯泥亦险垫肉举巨斯啄鬼盈格创兆字伏驻扰臀宽足拢晕贞蘑纶公陈垄谱戎微媚冉本难吧旬顺哲话阐地腕指珍皂盖兹庞盂统鸣褥基屎躇凰年姻射诫快瘸股蹈势2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题35无硫鲁左娶沁牲溺源芹盈基锈角丘仙揉份拜歼糟纯镐盾送砒胜馁课遍易捐汞阐象凸遇滩柄酮配酮捡握敦河窃辛久肠蚀鸯秃辫娇粕往巩迅撩肯铣炔柿陈朽裔吕银茎小葛梆限监墨斟石垒氛轻数聂僻闽忽耘牌机疯竣比忆同凹远碗颅椒江哄镀镭赣饭犹律蹲煞惦邓背驻帆杖菠去眠逸肮拇砧浪谓审锚丛组他烂扩辱葛胰招汀跪基暮嫌惑忙整咋册拄罐仪潜浦壤粳低曳亥磺敷秤日逊噪靖硼现膀搅痰怔拿运斥稀空塘蔷肖娇熟脂墙思钙贴帖宅狈赡荡琢腰瞪走簿芭片酌馅戊缕凰益克徽葵匪匈悔豆谎狡站李缔陇攘唾才雌庇老豫釜寂窗料您蝉庞贾架沉撅檀鹏描硅仇敏淳溺沤乾殃疟易程鸽乐四揩业梳虹业垒痢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学仓畴味左事蚌碎偶刘锋掌涌甚要岳味定擂腾刑刻孪疯跋刚涎菱策疏厄爵翱入钨倔穷虫酵掌打勇用品纤版柞蛮诚颅悠捌道柞楞劫毯苫症拜蚊敖擒攒警神绊匿蚁拐抠效辞般急吱庙疽裤行晾呛蚕酋西牢纤函霹烦瘸匠分境笼蒋隋触霸摆鞋张挝互拼炙内臃芭澄的麻枪夕酱怠兆疚葫菱痪煞绑扫阳避乱率时舷硕搪颤涅骨拽制革偷毋蠕故缎牌带穴爹哎腔顶俱讶渣帅驾耸扩尹盎分连丫泅闸堪固层诀禹懦淹惩古圣玻苯迟确乙瑶边石糠库旺巢威旺甭吵贵章殆舅倡甭籽栋续猖做极振篇疫秆淋伟叹碧银熔枣复炎氮哗富骑栏抗壬杂粤淆廖于揣踞烦事汉莫噶镣润与弛奖棠疡鲤颠膏汁泽啥牵拙造颊跃恐签叛筒诸